Giáo án môn Đại số Lớp 10 - Bài 1: Hàm số

Chương II. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC HAI
Bài 1. HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU CỦA BÀI:
	1. Kiến thức:
	- Hiểu khái niệm, tập xác định và đồ thị của hàm số .
	- Hiểu các tính chất: hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ.
	- Biết được tính chất đối xứng của đồ thị hàm số chắn, hàm số lẻ.
	2. Kĩ năng: 
	- Biết tìm tập xác định của các hàm số đơn giản.
	- Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng cho trước.
	- Biết xét tính chẵn, lẻ của một hàm số đơn giản.
	3. Thái độ:
	- Thái độ học tập nghiêm túc, cẩn thận, chính xác,
	4. Định hướng phát triển năng lực:
	- Năng lực giao tiếp,
	- Năng lực hợp tác, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề.
	- Năng lực tự học, vận dụng các kiến thức đã học vào thực tế cuộc sống,
II. CHUẢN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
	1. Giáo viên: 
	- Giáo án và các dụng cụ dạy học cần thiết: phấn, thước, khăn bảng,
	- Các bảng phụ (máy chiếu) có sẵn: đồ thị các hàm số, các bảng số liệu, biểu đồ,
	- Phiếu học tập
	2. Học sinh:
	- Các dụng cụ học tập cần thiết: sách giáo khoa, vở ghi, thước, bút,
	- Các bảng phụ, phấn ( hoặc bút lông).
	- Ôn tập các kiến thức về hàm số đã học ở cấp THCS.
III. CHUỖI CÁC HOẠT ĐỘNG:
1. Giới thiệu: ( 5 phút) 
*Yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi.
	 Câu 1: Hình ảnh Cổng Acxơ có gợi cho em nhớ về hình ảnh đồ thị của một hàm số nào mà em đã được học ở THCS?
Câu 2:Ở cấp THCS, các em đã học những loại hàm số nào? Cho ví dụ.
*Đặt vấn đề: Ngoài những loại hàm số mà các em đã học đó, còn có loại hàm số nào khác không? Đồ thị của các hàm số đó sẽ như thế nào? 
 Hôm nay, chúng ta sẽ tìm hiểu sâu hơn về khái niệm hàm số và vấn đề liên quan đến hàm số.
2. Nội dung bài học:
2.1. ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ.
2.1.1. Hàm số. Tập xác định của hàm số. (15 phút).
 HĐ 1: Tiếp cận kiến thức: (7 phút)
Gợi ý
- Xét hàm số . Hãy tính các giá trị của khi 
----> Ta luôn tính được duy nhất một giá trị của 
 là tập xác định của hàm số 
- Xét bảng số liệu về tỉ lệ đỗ tốt nghiệp THPT của trường THPT A qua các năm như sau (bảng phụ)
Năm
2014
2015
2016
2017
Tỉ lệ đỗ (%)
100
93,25
94,14
96,55
Hãy chỉ ra về tỉ lệ đỗ tốt nghiệp THPT của trường THPT A các năm 2014, 2016, 2017,2013
---> + Bảng số liệu này cũng là một hàm số.
 + Tập D = {2014, 2015, 2016, 2017} gọi là tập xác định của hàm số.
- Có thể sử dụng MTCT hoặc tính nhẩm.
+ Ứng với mỗi giá trị của x ta chỉ tính ra duy nhất một giá trị của y.
+ Có giá trị nào của x mà ta không tính được y?
- Hs quan sát bảng số liệu và đọc kết quả.
+ Ứng với mỗi năm 2014, 2016, 2017, chỉ có một tỉ lệ đỗ (một kết quả) xác định. 
+ Dựa vào bảng số liệu này ta chỉ biết được tỉ lệ đỗ tốt nghiệp THPT của trường THPT A các năm 2014, 2015, 2016, 2017; không thể xác định tỉ lệ đỗ tố nghiệp THPT năm 2013 của trường THPT A nếu dựa vào bẳng số liệu này.
HĐ 2: Hình thành kiến thức: (3 phút)
Gợi ý
- Yêu cầu học sinh: Từ các ví dụ trên+ tham khảo sách giáo khoa để đưa ra định nghĩa về hàm số, tập xác định của hàm số.
+ Nếu với mỗi giá trị của x thuộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực thì ta có một hàm số. 
Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x.
Tập hợp D được gọi là tập xác định của hàm số
- Học sinh thảo luận+ tham khảo sgk để đưa ra định nghĩa hàm số, tập xác định của hàm số.
- Đặc biệt nhấn mạnh mối quan hệ tương ứng 1-1 giữa biến số và hàm số của biến.
HĐ 3: Củng cố: (5 phút)
Gợi ý
1. Yêu cầu học sinh:
 + Cho hàm số dạng .
 + Tính y tại 
 + Chỉ ra tập xác định của hàm số đó.
2. Yêu cầu học sinh:
 + Cho một hàm số dạng bảng số liệu (tương tự bảng số liệu về tỉ lệ đỗ tốt nghiệp THPT của trường THPT A qua các năm)
 + Chỉ một vài cặp giá trị của biến số và hàm số của biến.
 + Chỉ ra tập xác định của hàm số đó.
1. Các nhóm hoạt động độc lập và trình bày kết quả lên bảng phụ.
+ Gv chia lớp làm 8 nhóm: 4 nhóm thực hiện yêu cầu 1, 4 nhóm thực hiện yêu cầu 2.
+ Các nhóm ghi kết quả lên bảng phụ và cử đại diện lên báo cáo trước lớp, các nhóm khác theo dõi và góp ý nếu cần (chỉ cần 2 nhóm báo cáo, các nhóm khác gv trực tiếp theo dõi và hướng dẫn hoàn thiện sản phẩm trong quá trình các em thực hiện yêu cầu).
2.1.2. Cách cho hàm số (15 phút)
HĐ 1: Tiếp cận kiến thức: (2 phút)
Gợi ý
- Từ các ví dụ ở phần trên, yêu cầu học sinh chỉ ra một vài cách cho hàm số.
- Liệu còn cách cho hàm số nào khác không?
+ Hàm số , cho dưới dạng công thức.
+ Bảng số liệu về tỉ lệ đỗ tốt nghiệp THPT của trường THPT A qua các năm là một hàm số cho dưới dạng bảng số liệu.
HĐ 2: Hình thành kiến thức: (7 phút)
Gợi ý
*Ta có 3 cách cho hàm số :
+ Hàm số cho bằng công thức.
+ Hàm số cho bằng bảng.
+ Hàm số cho bằng biểu đồ.
* Cách tìm Tập xác định của hàm số:
+ Đối với các hàm số cho bằng bảng hoặc cho bằng biểu đồ, ta có thể quan sat và xác định ngay tập xác định của nó.
+ Đối với hàm số cho dưới dạng công thức: 
Quy ước: Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho biểu thức có nghĩa.
Ví dụ: Tìm tập xác định của các hàm số 
 a) b) 
(Học sinh thực hiện ví dụ theo hướng dẫn của gv).
* Chú ý: Hàm số có thể được xác định bởi hai, ba,..công thức. 
 Ví dụ: Hàm số 
 Tập xác định của hàm số này là:
 D = 
 Hoặc D = 
- Từ các ví dụ ở phần trên, học sinh chỉ ra được 2 cách cho hàm số: bằng công thức.
Và bằng bảng số liệu.
- Khi học môn Địa lí, các bảng số liệu còn được mô tả ở dạng nào?
---> Hàm số còn có thể được cho ở dạng biểu đồ
+ Nhắc lại Tập xác định của hàm số: Bảng số liệu về tỉ lệ đỗ tốt nghiệp THPT của trường THPT A qua các năm.
+ Gv cho một hàm số dạng đồ thị và yêu cầu học sinh chỉ ra tập xác định của nó.( sử dụng bảng phụ có sẵn đồ thị ( Hình 13_sgk/trang 33 hoặc tương tự)
+ Cho hàm số . Ta có thể quan sát và nhận thấy tập xác định của hàm số này không?
+ Các biểu thức đại số có nghĩa khi nào?
 ; ; 
---> có nghĩa khi ;
 có nghĩa khi ;
 có nghĩa khi .
+Với thì hàm số xác định bởi bởi biểu thức nào?
+Với thì hàm số xác định bởi bởi biểu thức nào?
+Với thì hàm số xác định bởi bởi biểu thức nào?
-----> Tập xác định của hàm số này là gì?
HĐ 3: Củng cố: (6 phút)
Gợi ý
1. Tìm tập xác định của các hàm số 
 a) 
 b) 
2. Tìm tập xác định của các hàm số 
 a) 
 b) 
1. Các nhóm hoạt động độc lập và trình bày kết quả lên bảng phụ.
+ Gv chia lớp làm 8 nhóm: 4 nhóm thực hiện yêu cầu 1, 4 nhóm thực hiện yêu cầu 2.
+ Các nhóm ghi kết quả lên bảng phụ và cử đại diện lên báo cáo trước lớp, các nhóm khác theo dõi và góp ý nếu cần để hoàn thiện sản phẩm. 
+ Giáo viên theo dõi qua trình làm việc của học sinh và đưa ra nhận xét chung.
2.1.3. Đồ thị của hàm số:(10 phút)
HĐ 1: Tiếp cận kiến thức: (3 phút)
Gợi ý
- Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số lên bảng phụ.
- Gv trình chiếu (hoặc dùng bảng phụ) đồ thị hàm số và nhắc lại với học sinh đồ thị hàm số (đã học ở THCS)
---> Đồ thị của các hàm số khác là đường gì? 
 Vậy đồ thị hàm số là gì?
* Gv theo dõi quá trình làm việc của các nhóm, chọn ra nhóm có sản phẩm đúng nhất, yêu cầu đại diện nhóm đó trình bày cách thực hiện.
----> đồ thị hàm số là đường gì?
+ Học sinh quan sát và nhớ lại kiens thức.
-----> Đồ thị hàm số là đường gì?
HĐ 2: Hình thành kiến thức: (2 phút)
Gợi ý
1. Đồ thị hàm số xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng tọa độ với mọi x thuộc D.
- Gv có thể trình chiêu đồ thị của một số hàm số khác để học sinh tham khảo.
HĐ 3: Củng cố: ( 5 phút)
Gợi ý
1. Dựa vào đồ thị hàm số ( có hình vẽ minh họa) 
 a) Tính .
 b) Tìm x sao cho (bằng hình vẽ và bằng phép tính).
2. Dựa vào đồ thị hàm số ( có hình vẽ minh họa) 
 a) Tính .
 b) Tìm x sao cho (bằng hình vẽ và bằng phép tính).
- Các nhóm học sinh hoạt động độc lập và trình bày kết quả lên bảng phụ.
+ Gv chia lớp làm 8 nhóm: 4 nhóm thực hiện yêu cầu 1, 4 nhóm thực hiện yêu cầu 2.
+ Các nhóm ghi kết quả lên bảng phụ và cử đại diện lên báo cáo trước lớp, các nhóm khác theo dõi và góp ý nếu cần để hoàn thiện sản phẩm. 
+ Giáo viên theo dõi, hướng dẫn quá trình làm việc của các nhóm học sinh và đưa ra nhận xét chung.
2.2. SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ. (20 phút)
 HĐ 1: Tiếp cận kiến thức: (5 phút)
Gợi ý
- Xét đồ thị hàm số . (bảng phụ hoặc trình chiếu).Ta nói:
+ Hàm số đồng biến trên khoảng .
+ Hàm số nghịch biến trên khoảng . 
----> Hàm số như thế nào được gọi là hàm số đồng biến trên khoảng ? hàm số nghịch biến trên khoảng ?
*Học sinh quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi:
- Trên khoảng ,
 + Theo hướng từ trái sang phải, đồ thị hàm số đi lên hay đi xuống?
 + Với , so sánh và .
- Trên khoảng ,
 + Theo hướng từ trái sang phải, đồ thị hàm số đi lên hay đi xuống?
 + Với , so sánh và . 
HĐ 2: Hình thành kiến thức: (10 phút)
Gợi ý
- Yêu cầu học sinh: Từ các ví dụ trên+ tham khảo sách giáo khoa để đưa ra khái niệm hàm số đồng biến trên khoảng ? hàm số nghịch biến trên khoảng ?
 + Để chứng minh hàm số đồng biến trên khoảng ta chứng minh , thì < .
 ( hoặc chứng minh )
 + Để chứng minh hàm số nghịch biến trên khoảng ta chứng minh , thì > .
( hoặc chứng minh )
- Chú ý: sgk/trang 36
- Nhắc lại tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số , (đã học ở THCS).
- Gv thuyết giảng:
 + Xét chiều biến thiên của hàm số là tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến của nó.
 + Kết quả xét chiều biến thiên được tổng kết trong một bảng gọi là bảng biến thiên của hàm số đó
 (giáo viên có thể minh họa bằng hình vẽ bảng biến thiên của hàm số (sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu) và một vài hàm số khác)
- Học sinh thảo luận, tham khảo sgk để đưa ra:
 + Khái niệm hàm số đồng biến trên khoảng ? hàm số nghịch biến trên khoảng ?
+ Cách chứng minh hàm số đồng biến trên khoảng ? hàm số nghịch biến trên khoảng ?
+ Nhận xét về dấu của 2 biểu thức và 
- trong các trường hợp hàm số đồng biến trên khoảng , hàm số nghịch biến trên khoảng với
 + Nếu , hàm số đồng biến trên . Nếu , hàm số nghịch biến trên .
 + Nếu , hàm số đồng biến trên nghịch biến trên khoảng . Nếu , hàm số đồng biến trên nghịch biến trên khoảng .
- Học sinh lắng nghe và nắm kiến thức.
 + Để diễn tả hàm số đồng biến trên khoảng ta vẽ dấu mũi tên đi lên (từ a đến b). 
 + Để diễn tả hàm số nghịch biến trên khoảng ta vẽ dấu mũi tên đi lên (từ a đến b).
 + Bảng biến thiên của hàm số có thể giúp ta sơ bộ hình dung được đồ thị của hàm số đó (đi lên trong khoảng nào, đi xuống trong khoảng nào).
HĐ 3: Củng cố: (5 phút)
Gợi ý
PHIẾU HỌC TẬP
 1. Cho bảng biến thiên của hàm số (có hình vẽ kèm theo). Em hãy chỉ ra các khoảng đồng biến và các khoảng nghịc biến của hàm số .
 2. Cho đồ thị hàm số (có hình vẽ kèm theo). Em hãy lập bảng biến thiên của hàm số .
 3. Chứng minh hàm số nghịch biến trên .
- Giáo viên phát phiếu học tập cho các nhóm, đồng thời treo bảng phụ (hoặc trình chiếu) nội dung lên bảng.
- Các nhóm hoạt động độc lập và trình bày kết quả lên bảng phụ.
- Giáo viên theo dõi, hướng dẫncác nhóm thực hiên, sau đó chọn nhóm có kết quả đúng nhất và đề nghị nhóm cử đại diện lên báo cáo trước lớp, các nhóm khác theo dõi và góp ý nếu cần. 
2.3. TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ. (20 phút)
HĐ 1: Tiếp cận kiến thức: (5 phút)
Gợi ý
- Xét hàm số ,(có minh họa bằng đồ thị trên bảng phụ hoặc trình chiếu).
--->là một hàm số lẻ.
- Xét hàm số ,(có minh họa bằng đồ thị trên bảng phụ hoặc trình chiếu).
--->là một hàm số chẵn.
- Thực hiện các phép toán so sánh đồng thời quan sát đồ thị.
+ so sánh và , và ,và , và , và .
+ So sánh và ?
- Thực hiện các phép toán so sánh đồng thời quan sát đồ thị.
+ so sánh và , và ,và , và , và 
+ So sánh và ?
HĐ 2: Hình thành kiến thức: (10 phút)
Gợi ý
- Hàm số với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu: thì và 
- Hàm số với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu: thì và
- Hàm số với tập xác định D có thể không phải là hàm số chẵn, cũng không phải hàm số lẻ.
 ( nếu: mà 
 Hoặc thì mà 
 và 
- Các bước xét tính chẵn, lẻ của hàm số:
 + Tìm tập xác định D của hàm số.
 + Kiểm tra tính đối xứng của D 
 ( thì ?) 
 ---> nếu: mà thì không phải là hàm số chẵn, cũng không phải hàm số lẻ.
 + Tính , so sánh với rồi kết luận.
- Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.
- Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
- Từ kết quả so sánh và ở các ví dụ phần trên, học sinh chỉ ra được:
+ Hàm số là hàm số chẵn nếu và như thế nào với nhau?
+ Hàm số là hàm số lẻ nếu và như thế nào với nhau?
+ Nếu xác định và không xác định (hoặc không xác định và xác định) thì sao? 
---> Nhận xét gì về tập xác định của hàm số chẵn, hàm số lẻ?
+ Nếu hàm số với tập xác định D có thì màvà thì sao?
-----> Các bước xét tính chẵn, lẻ của hàm số?
- Cho là một hàm số chẵn. Nhận xét về vị trí các điểm có tọa độ và trên hệ trục Oxy?
 ---> Tính đối xứng của đồ thị hàm số chẵn?
- Cho là một hàm số lẻ. Nhận xét về vị trí các điểm có tọa độ và trên hệ trục Oxy?
 ---> Tính đối xứng của đồ thị hàm số lẻ?
HĐ 3: Củng cố: (5 phút)
Gợi ý
1. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau? 
 a) b) 
2. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số 
 a) b) 
- Gv chia lớp làm 8 nhóm: 4 nhóm thực hiện yêu cầu 1, 4 nhóm thực hiện yêu cầu 2.
- Các nhóm hoạt động độc lập và trình bày kết quả lên bảng phụ.
- Gv chọn 2 nhóm cử đại diện lên báo cáo trước lớp( 1 nhóm thực hiện yêu cầu 1, 1 nhóm thực hiện yêu cầu 2), các nhóm khác theo dõi và góp ý nếu cần để hoàn thiện sản phẩm. 
+ Giáo viên theo dõi qua trình làm việc của học sinh và đưa ra nhận xét chung.
3. Luyện tập: ( về nhà)
Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
	a) 	 b) 	c) 
	d) 	 e) f) 
 	g) 	 h) i) 
Bài 2. Tìm m để hàm số sau xác định trên khoảng (0;1).
Bài 3. Xét tính biến thiên của các hàm số sau:
a) 	 b) 	 c) trên các khoảng , 
Bài 4. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:
a) 	 b) 	 	c) 
d) 	 e) 	f) 
Bài tập trắc nghiệm
Khẳng định nào về hàm số là sai:
A. đồng biến trên R	B. cắt Ox tại 	C. cắt Oy tại 	D. nghịch biến R
Tập xác định của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Hàm số nghịch biến trên khoảng
A. 	B. 	C. 	D. 
Tập xác định của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Với những giá trị nào của m thì hàm số là hàm số lẻ:
A. 	B. 	C. 	D. một kết quả khác.
Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số chẵn
A. 	 B. 	C. 	 D. 
Cho hàm số . Giá trị của lần lượt là:
A. 0 và 8	B. 8 và 0	C. 0 và 0	D. 8 và 4
Cho đồ thị hàm số như hình vẽ 
Kết luận nào trong các kết luận sau là đúng
A. Hàm số lẻ	B. Đồng biến trên 
C. Hàm số chẵn	D. Hàm số vừa chẵn vừa lẻ
Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ:
A. 	B. 	C. 	D. 
Tập xác định của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
4. Ứng dụng, tìm tòi và mở rộng. (5 phút)
4.1. Cổng Acxor
4.2. Tiết kiệm xây nhà.
4.3. Thiết kế hộp đựng bột trẻ em.