Giáo án môn Đại số Lớp 10 - Học kỳ II

Tiết 34: Bài 2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
I. XÁC ĐỊNH CHỦ ĐỀ: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
II. MỤC TIÊU
Qua bài học HS cần đạt được yêu cầu tối thiểu sau đây:
1. Về kiến thức:
Biết khái niệm bất phương trình. Nghiệm của bất phương trình.
Biết khái niệm hai bất phương trình tương đương, các phép biến đổi tương đương bất phương trình.
2. Về kĩ năng:
Nêu được điều kiện xác định của bất phương trình.
Nhận biết được hai bất phương trình có tương đương với nhau không trong trường hợp đơn giản.
Vận dụng được phép biến đổi tương đương bất phương trình để đưa một bất phương trình đã cho về dạng đơn giản hơn.
3. Về tư duy và thái độ:
Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
4. Đề xuất năng lực cần hướng tới. 
Phát triển năng lực quan sát, thu nhận và xử lí thông tin; năng lực phân tích, tổng hợp; kĩ năng thực hành, thuyết trình.
Phát triển năng lực tính toán toán học; sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu toán học.
Phát triển năng lực hợp tác, hoạt động nhóm.
III. BẢNG MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ YÊU CẦU CẦN ĐẠT.
NỘI DUNG
NHẬN BIẾT
THÔNG HIỂU
VẬN DỤNG THẤP
VẬN DỤNG CAO
Khái niệm bất phương trình một ẩn và điều kiện
- Nêu được các dạng của bpt ẩn x. 
- Biết được dạng của phương trình chứa tham số.
- Biết cách kiểm tra một nghiệm của bpt và tìm tập nghiệm của một bpt đơn giản.
- Biết cách tìm điều kiện của một bất phương trình đơn giản.
- Tìm điều kiện của một bất phương trình ở mức độ vận dụng cao. 
Hệ bất phương trình một ẩn.
- Nắm được định nghĩa hệ bpt một ẩn
- Nêu được ví dụ về hệ bpt một ẩn.
- Biết cách giải hệ bpt một ẩn.
Một số phép biến đổi bất phương trình
- Biết được định nghĩa hai bpt tương đương
- Nắm được các phép biến đổi tương đương.
- Biết cách kiểm tra hai bpt có tương đương hay không.
- Vận dụng phép biến đổi tương đương để giải một bpt.
IV. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Chuẩn bị của GV: Ngoài giáo án, phấn, bảng đồ dùng dạy học còn có
Phiếu học tập, 
Bảng phụ
2. Chuẩn bị của HS: Đồ dùng học tập như SGK, bút... 
V. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, trong đó PP chính được sử dụng là đàm thoại, gợi mở và giải quyết vấn đề.
VI. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức.
KT sĩ số.
3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG 1 : KHỞI ĐỘNG CHUNG
Mục tiêu : tạo sự chú ý của	 học sinh vào bài mới, dự kiến các phương án giải quyết được cho bài toán mới.
Nội dung : đưa bài toán với câu hỏi đặt vấn đề.
Kỹ thuật tổ chức lớp : chia lớp thành 4 nhóm, thảo luận đề toán và dự kiến các phương án chấp nhận được của bài toán.
BÀI TOÁN : Nam đem 100k đi mua vở và bút chuẩn bị cho năm học mới. Biết giá một quyển vở là 13k, một cây bút là 4k. Nam muốn mua 5 quyển vở và một số cây bút. Gọi x là số bút mà Nam có thể mua được.
Gv : lập hệ thức liên hệ số tiền mua 5 vở và x bút (65+4.x ≤ 100) Tìm một số giá trị x thỏa mãn hệ thức.
Gv : Đưa đến khái niệm, cách giải bpt bậc nhất một ẩn.
HOẠT ĐỘNG 2 : HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HĐ1: Khái niệm bất phương trình một ẩn.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Tóm tắt ghi bảng
Tiếp cận 
H: Nhắc lại dạng của phương trình một ẩn.
Hình thành khái niệm
Đặt vấn đề: Nếu trong dạng của phương trình f (x) =g (x) ta thay dấu bằng bởi các dấu <, £ thì ta thu được bất phương trình một ẩn.
TL: Là mệnh đề chứa biến có dạng f (x) =g (x). Trong đó f (x) và g(x) là những biểu thức của x. f(x) được gọi là vế trái, g(x) được gọi là vế phải của phương trình.
I. Khái niệm bất phương trình một ẩn.
1. Bất phương trình một ẩn
Củng cố
Nêu ví dụ: Cho bất phương trình: 2x3
Yêu cầu HS chỉ rõ vế trái và vế phải của bất phương trình này. 
- HD HS thay số vào để kiểm tra nghiệm.
- HD HS giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
- Xem xét, chỉnh sửa
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- TL
- Lần lượt thay các số -2; 2; ; vào bất phương trình để tìm bất đẳng thức đúng.
Trình bày kết quả
- Giải bất phương trình
- Biểu diễn tập nghiệm
- Theo dõi, nhận xét và ghi nhận câu trả lời đúng.
VD: Cho bất phương trình: 2x3
a) Trong các số-2; 2; ; số nào không là nghiệm của bất phương trình trên.
b) Giải bất phương trình trên và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
HĐ2: Điều kiện của bất phương trình
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Tóm tắt ghi bảng
Tiếp cận
H: Nhắc lại khái niệm điều kiện của phương trình.
 b. Hình thành khái niệm
- Điều kiện của bất phương trình được định nghĩa hoàn toàn tương tự.
 c. Củng cố
Yêu cầu một HS lên bảng trình bày ví dụ.
- Xem xét, chỉnh sửa
TL: Là những số thực x sao cho vế trái và vế phải có nghĩa.
- Áp dụng để giải quyết ví dụ.
- Lên bảng trình bày
- Theo dõi, nhận xét và ghi nhận câu trả lời đúng.
2. Điều kiện của một bất phương trình.
VD: Tìm điều kiện của bất phương trình
HĐ3: Bất phương trình có chứa tham số
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Tóm tắt ghi bảng
Tiếp cận
- H: Nhắc lại khái niệm phương trình chứa tham số?
 b. Hình thành khái niệm
- ĐVĐ: Bất phương trình chứa tham số được định nghĩa tương tự. 
 c. Củng cố:
Yêu cầu HS cho một số ví dụ.
- Suy nghĩ, trả lời.
- Nêu ví dụ, chỉ rõ ẩn số và tham số trong bất phương trình.
3. Bất phương trình chứa tham số
HĐ4: Hệ bất phương trình một ẩn
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Tóm tắt ghi bảng
- Nêu ví dụ 
- HD HS giải ví dụ bằng cách giải từng phương trình rồi lấy giao của các tập nghiệm.
- Xem xét, chỉnh sửa.
H: Tổng quát, hãy nêu cách giải hệ bất phương trình một ẩn.
- Theo dõi
- Thảo luận nhóm
Giao hai tập hợp trên ta có nghiệm của hệ bất phương trình là 
- Theo dõi, nhận xét và ghi nhận câu trả lời đúng.
TL: Để giải hệ bất phương trình một ẩn ta giải từng bất phương trình rồi lấy giao của các tập nghiệm.
II. Hệ bất phương trình một ẩn
VD: Giải hệ bất phương trình
Củng cố và hướng dẫn bài tập về nhà.
Tiết35-36 Bài 2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
I. XÁC ĐỊNH CHỦ ĐỀ: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
II. MỤC TIÊU
Qua bài học HS cần đạt được yêu cầu tối thiểu sau đây:
1. Về kiến thức:
Biết khái niệm bất phương trình. Nghiệm của bất phương trình.
Biết khái niệm hai bất phương trình tương đương, các phép biến đổi tương đương bất phương trình.
2. Về kĩ năng:
Nêu được điều kiện xác định của bất phương trình.
Nhận biết được hai bất phương trình có tương đương với nhau không trong trường hợp đơn giản.
Vận dụng được phép biến đổi tương đương bất phương trình để đưa một bất phương trình đã cho về dạng đơn giản hơn.
3. Về tư duy và thái độ:
Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
4. Đề xuất năng lực cần hướng tới. 
Phát triển năng lực quan sát, thu nhận và xử lí thông tin; năng lực phân tích, tổng hợp; kĩ năng thực hành, thuyết trình.
Phát triển năng lực tính toán toán học; sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu toán học.
Phát triển năng lực hợp tác, hoạt động nhóm.
III. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Chuẩn bị của GV: Ngoài giáo án, phấn, bảng đồ dùng dạy học còn có
Phiếu học tập, 
Bảng phụ
2. Chuẩn bị của HS: Đồ dùng học tập như SGK, bút... 
IV. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, trong đó PP chính được sử dụng là đàm thoại, gợi mở và giải quyết vấn đề.
V. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức.
KT sĩ số.
2. Bài cũ. 
3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG 2 : HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HĐ1: Bất phương trình tương đương
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Tóm tắt ghi bảng
Tiếp cận
- Nêu VD1, hướng dẫn để HS giải quyết yêu cầu bài toán.
- Xem xét, đánh giá và chỉnh sửa.
- Nhắc lại định nghĩa bất phương trình tương đương và hệ bất phương trình tương đương
 b. Hình thành khái niệm
- Trình bày khái niệm phép biến đổi tương đương.
- Cá nhân HS hoạt động
a)x-3>0Ûx>3; T1=(3;+¥)
1-x>0Ûx<1; T1=(-¥;1)
b) T1 ¹T2. Do đó hai bất phương trình trên không tương đương. 
- Tiếp thu và ghi nhớ kiến thức. 
III. Một số phép biến đổi bất phương trình
1. Bất phương trình tương đương
VD1. Cho 2 bất phương trình:
x-30
a) Tìm tập nghiệm của hai bất phương trình trên?
b) Hai bất phương trình trên có tương đương hay không?
2. Phép biến đổi tương đương
HĐ2: Một số phép biến đổi bất phương trình
c. Củng cố thông qua các ví dụ
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Tóm tắt ghi bảng
Tiếp cận
- Nêu quy tắc.
-Chia HS thành nhóm, yêu cầu giải VD2.
- HD: Cộng hai vế của bpt với biểu thức 
-(x2+4x+5).
- Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày.
H: Từ VD trên, xét xem phép chuyển vế và đổi dấu có phải là phép biến đổi tương đương không?
b. Hình thành khái niệm
- Nhận xét câu trả lời và đưa ra kết luận. 
- Tiếp thu và ghi nhớ.
Hoạt động nhóm
- Khai triển và rút gọn từng vế của bất phương trình:
x2+2x-8<x2+4x+5
- Giải cụ thể.
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày.
- Cá nhân HS suy nghĩ, trả lời câu hỏi.
3. Cộng (trừ)
P(x)<Q(x)ÛP(x)+f(x)<Q(x)+f(x)
VD2. Giải bất phương trình:
(x-1)(x+3)-5<2x2-(x+1)(x-5)
Giải: 
(x-1)(x+3)-5<2x2-(x+1)(x-5)
Û x2+2x-8<x2+4x+5
Û x2+2x-8-x2-4x-5<0
Û-2x-13
Vậy T=(;+¥)
P(x)<Q(x)+f(x)ÛP(x)-f(x)<Q(x)
Tiếp cận
- Chú ý cho HS mối liên hệ giữa dấu của bất phương trình và dấu của biểu thức f(x).
-Chia HS thành nhóm, yêu cầu giải VD3.
HD: Tìm điều kiện của bpt, khử mẫu bằng cách quy đồng mẫu số.
b. Hình thành khái niệm
- Xem xét, chỉnh sửa, rút ra kết luận.
Hoạt động nhóm
- Tìm điều kiện.
- Giải cụ thể.
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày.
4. Nhân (chia)
VD3. Giải bất phương trình
Tiếp cận
- Chú ý cho HS điều kiện không âm ở hai vế của bpt.
-Chia HS thành nhóm, yêu cầu giải VD4.
HD: Xét dấu của 2 vế, tìm điều kiện.
- Bình phương hai vế để làm mất căn bậc hai.
b. Hình thành khái niệm
- Xem xét, chỉnh sửa, rút ra kết luận.
Hoạt động nhóm
-Tìm điều kiện: x2+1>0, "x
x2-4x+7=x2-4x+4+3
 =(x-2)2+3>0, "x
- Bình phương hai vế.
- Giải cụ thể
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày.
5. Bình phương 
VD4. Giải bpt:
Giải: 
Û x2+1>x2-4x+7
Û x2+1-(x2-4x+7)>0
Û 4x-6>0Ûx>
Vậy T=(;+¥)
HOẠT ĐỘNG 3 : LUYỆN TẬP
Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình 
?
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 2. Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương
A. và .	B. và .	
C. và .	D. và .
Câu 3. Bất phương trình có nghiệm là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 4. Hệ bất phương trình có nghiệm là
A. .	B. .	C. .	D. Vô nghiệm.
Câu 5. Điều kiện của bất phương trình là:
	A. và 	B. và 	
	C. và 	D. và 
Câu 6. Điều kiện của bất phương trình là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
HOẠT ĐỘNG 4 : VẬN DỤNG
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hệ bất phương trình vô nghiệm.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8. Cho bất phương trình : 
Xét các mệnh đề sau
 Bất phương trình tương đương với 
 Một điều kiện để mọi là nghiệm của bất phương trình là 
 Giá trị của để thỏa là 
Mệnh đề nào đúng?
	A. Chỉ 	B.Chỉ 	C. và 	D. , và
HOẠT ĐỘNG 5 : TÌM TÒI MỞ RỘNG.
Bài toán : Quãng đường từ A đến B dài 50km. Một người đi từ A đến B xuất phát lúc 7h. Hỏi ... hạ bậc dưới sự hướng dẫn của giáo viên
II. Công thức nhân đôi
(SGK)
HD: Xét mối quan hệ giữa và ?
- Yêu cầu HS thảo luận, sử dụng công thức nhân đôi để tính.
- Gọi HS lên bảng trình bày.
- Xem xét, chỉnh sửa.
- TL: = 2. 
- Thảo luận nhóm.
- Đại diện nhóm trình bày.
- Theo dõi, nhận xét và ghi nhận kết quả đúng.
Ví dụ:
Tính cos
HĐ3: Ví dụ củng cố
Tg
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
- HD:
a) Áp dụng công thức:
sin2a = 2 sinacosa
b) Nhân hai vế với cos100. Chú ý giá trị lượng giác của các cung phụ nhau.
- Yêu cầu HS thảo luận, sử dụng công thức nhân đôi để tính.
- Gọi HS lên bảng trình bày.
- Xem xét, chỉnh sửa.
- Thảo luận nhóm.
- Đại diện nhóm trình bày.
- Theo dõi, nhận xét và ghi nhận kết quả đúng.
Ví dụ: Tính:
a) 
b) 
C = sin100sin500.sin700
HĐ4: Công thức biến đổi tổng thành tích và tích thành tổng
Tg
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
HD HS áp dụng công thức cộng để suy ra công thức biến đổi tích thành tổng. 
- HD HS trong công thức biến đổi tích thành tổng đặt u =a – b, v = a+ b để suy ra công thức biến đổi tổng thành tích.
- Áp dụng công thức cộng để suy ra các công thức còn lại dưới sự hướng dẫn của giáo viên.
- Thảo luận nhóm, rút ra công thức theo sự hướng dẫn của giáo viên.
III. Công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng.
1. Công thức biến đổi tích thành tổng (SGK)
2. Công thức biến đổi tổng thành tích (SGK)
HĐ5: Ví dụ củng cố
Tg
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
HD: a) Sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng.
b) Sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích.
- Chia HS thành nhóm, yêu cầu thảo luận.
- Gọi đại diện các nhóm trình bày.
- Xem xét, chỉnh sửa.
- Thảo luận nhóm, ghi kết quả vào bảng phụ.
- Đại diện nhóm trình bày.
- Theo dõi, nhận xét và ghi nhận câu trả lời đúng.
Ví dụ: Tính giá trị của các biểu thức:
a) A = 
B = 
HOẠT ĐỘNG 2 : LUYỆN TẬP
Vấn đề 1: Dấu của các giá trị lượng giác
Xác định dấu của các biểu thức sau:
	a) A = 	b) B = 
	c) C = 	d) D = 
Cho . Xét dấu của các biểu thức sau:
	a) A = 	b) B = 
	c) C = 	d) D = 
Cho tam giác ABC. Xét dấu của các biểu thức sau:
	a) A = 	b) B = 
	c) C = 	d) D = 
Vấn đề 2: Tính các giá trị lượng giác của một góc (cung)
Tính các GTLG của các góc sau:
	a) 
	b) 
Bài 2. Cho biết một GTLG, tính các GTLG còn lại, với:
	a) 	b) 	
	c) 	d) 	
Bài 3.Cho biết một GTLG, tính giá trị của biểu thức, với:
	a) 	
 b) 	
Bài 4. Cho . Tính giá trị các biểu thức sau:
	a) 	b) 	c)
+ Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm
+ Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, chính xác hóa kết quả, rút kinh nghiệm và đánh giá.
-Sản phẩm: Kết quả lời giải các bài tập trên. Củng cố và vận dụng được các công thức lượng giác đã học vào giải các bài tập trên. Rèn được tính cẩn thận trong giải toán.
HOẠT ĐỘNG 3 : VẬN DỤNG
Mục tiêu: Củng cố và vận dụng các công thức lượng giác đã học vào giải toán bài toán liên môn trong vật lý.
Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
Học sinh nhận nhiệm vụ giải quyết bài toán sau.
Bài toán
Hoạt động GV và HS
Quỹ đạo một vật được ném lên từ gốc O, với vận tốc ban đầu v(m/s), theo phương hợp với trục hoành một góc , là Parabol có phương trình
Trong đó g là gia tốc trọng trường ()(giả sử lực cản của không khí không đáng kể). Gọi tầm xa của quỹ đạo là khoảng cách từ O đến giao điểm khác O của quỹ đạo với trục hoành.
Tính tầm xa theo và v.
Khi v không đổi, thay đổi trong khoảng , hỏi với giá trị nào thì tầm xa của quỹ đạo đạt giá trị lớn nhất? Tính giá trị lớn nhất đó theo v. Khi v=80m/s, hãy tính giá trị lớn nhất đó ( chính xác đến hàng đơn vị).
Học sinh làm việc cá nhân, theo nhóm
+ Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm
+ Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, chính xác hóa kết quả, rút kinh nghiệm và đánh giá.
Sản phẩm Củng cố và vận dụng các công thức lượng giác đã học vào giải toán bài toán liên môn trong vật lý. Rèn được tính cẩn thận trong giải toán.
HOẠT ĐỘNG 4: TÌM TÒI VÀ MỞ RỘNG
Mục tiêu: Bước đầu giúp học sinh tìm hiểu và thực hành sử dụng giá trị lượng giác, công thức lượng giác...vào việc đo đạc, bài toán thực tê.
Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
Học sinh nhận nhiệm vụ giải quyết bài toán sau.
Bài toán
Hoạt động GV và HS
Giả sử đang ở bãi biển và thấy một hòn đảo. Nhưng chúng ta lại không biết khoảng cách từ bờ biển đến đảo có xa không ? Vậy làm sao có thể tính được khoảng cách đó mà không đến hòn đảo?
Giáo viên định hướng cho học sinh 1 cách đo với các số liệu như trong hình. Từ đó sử dụng giá trị lượng giác của góc để giải bài toán.
Gọi x là khoảng cách cần tìm, ta có phương trình : 
Từ đó ta dễ dàng tìm được khoảng cách x.
Trong thiên văn người ta có thể sử dụng giá trị lượng giác, công thức lượng giac để đo khoảng cách giữa các hành tình với nhau.
+ Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm
+ Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, chính xác hóa kết quả, rút kinh nghiệm và đánh giá.
Sản phẩm : Các báo cáo các kết quả đo đạc của các nhóm.
HĐ4: Củng cố và hướng dẫn bài tập về nhà.
Tiết 59: ÔN TẬP CHƯƠNG VI
I. Mục tiêu
	Kiến thức: 
Ôn tập kiến thức chương VI
	Kĩ năng: 
Sử dụng thành thạo các công thức lượng giác vào giải toán.
	Thái độ
Rèn luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt.
II. Chuẩn bị
	Gv: giáo án và dụng cụ dạy học.
	Hs: SGK, vở ghi, kiến thức đã học.
III. Hoạt động dạy học
1. Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số.
Hoạt động 1: KHỜI ĐỘNG
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN.
Trả lời nhanh các câu hỏi sau:
Giá trị là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B
Biến đổi .
 Giá trị của là
A. .	B. .	C. .	D. Không xác định.
Lời giải
Chọn B
Biến đổi .
Cho . Kết quả đúng là
A. , .	B. , .	C. , .	D. , .
Lời giải
Chọn C
Vì , .
 Cho . Kết quả đúng là
A. , .	B. , .	
C. , .	D. , .
Lời giải
Chọn A
Vì , .
Đơn giản biểu thức ta có
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A
.
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?
A. .	B. .
C. . 	D. .
Lời giải
	Chọn C.
	Theo công thức.
 Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau 
A. .	B. .	
C. .	D. .
Lời giải
	Chọn D.
Giá trị của biểu thức bằng 
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A.
	.
Đơn giản biểu thức , ta có :
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A .
.
Giá trị của là 
A. 	B. . 	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D 
. 
Hoạt động 2: LUYỆN TẬP CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC.
Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. .	B. .
C. .	D. 
Lời giải.
Chọn B.
Công thức đúng là .
Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. 	B. 
C. 	D. 
Lời giải.
Chọn B.
Ta có 
Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A. 	B. 
C. 	D. 
Lời giải.
Chọn C.
Ta có: 
Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A. 	B. 
C. 	D. 
Lời giải.
Chọn B.
Ta có 
Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. 
B. 
C. 
	D. 
Lời giải.
Chọn D.
Ta có 
Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. 	B. 
C. 	D. 
Lời giải.
Chọn D.
Ta có 
Rút gọn biểu thức : , ta được :
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải.
Chọn C.
Ta có: 
Giá trị của biểu thức bằng 
A. 	B. 	C. –	D. 
Lời giải.
Chọn C.
.
Giá trị là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải.
Chọn D.
.
Giá trị là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải.
Chọn C.
.
Hoạt động 3: CỦNG CỐ
BÀI TOÁN CHỨNG MINH.
TG
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HỌC SINH
GHI BẢNG
H1. Nêu các cách biến đổi
H2. Xét quan hệ các cạp góc đặc biệt.
Biến đổi tổng thành tích và ngược lại.
+ x và – x: phụ nhau.
– x và + x: phụ nhau
A = 0
B = 0
C = 
D = 1
3. Chứng minh
a) 
b) 
c) 
d) tanx – tany = 
4. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x.
A = 
B = 
C = sin2x + 
D = 
HĐ 2: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC.
Gv ra bài tập.
a) 750 = 450 + 300
b) 2670 = 3600 – 930
c) 650 = 600 + 50; 
 550 = 600 – 50
d) 120 = 300 – 180
 480 = 300 + 180
5. Chứng minh.
a) sin750 + cos750 = 
b) tan2670 + tan930 = 0
c) sin650 + sin550 = cos50
d) cos120 – cos480 = sin180
Tiết 60: ÔN TẬP CUỐI NĂM
I. Mục tiêu:
	Kiến thức. 
Ôn tập kiến thức chương IV; V; VI.
	Kĩ năng.
Vận dụng các công thức trên giải bài tập.
	Thái độ 
Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt.
II. Chuẩn bị.
	Gv: giáo án và dụng cụ dạy học.
	Hs: SGK, vở ghi, kiến thức đã học.
III. Hoạt động dạy học
1. Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số.
Hoạt động 1: KHỞI ĐỘNG
Tính nhanh các giá trị lượng giác sau:
a) cos2250 = cos(1800 + 450) = 
 sin2400 = sin (1800 + 600) = 
 cot(-150) = cot(300 – 450) 
= 
tan(750) = tan(450 + 300) 
= 
b) 
Hoạt động 2: LUYỆN TẬP
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
HĐ1: LUYỆN TẬP TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
10'
Gv ra bài tập
HS lên bảng.
a) sina = 
b) cosa = 
c) cosa = 
d) sina = 
1. Tính các GTLG của cung a nếu:
a) cosa = và 
b) tana = 2 và 
c) sina = và 
d) cosa = và 
HĐ 2: RÚT GỌN BIỂU THỨC 
20'
· GV ra bài tập
a) A = tan2a
b) B = 2cosa
c) Þ C = –cota
d) D = sina
2. Ruùt goïn bieåu thöùc
a) A = 
b) B = tana
c) C = 
d) D = 
TG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
CỦNG CỐ KIẾN THỨC CỦA TAM THỨC BẬC HAI
10'
H1. Nêu cách giải
H2. Nêu điều kiện bài toán.
TL:
a) Lập BXD
S = (–¥; –3) È (–1; 1]
b) Quy đồng và lập BXD
S = (–¥; –2) È 
c) Giải hai bất pt và giao lấy tập nghiệm.
S = (1; 2)
TL:
a) D¢ < 0 Û 1 < m < 3
b) D < 0 Û m < 
1. Giải các bất pt sau:
a) 
b) 
c) 
2. Tìm m để:
a) f(x) = x2 – 2(2m – 3)x + 4m – 3 luôn luôn dương với mọi x.
b) Bpt: x2 – x + m £ 0 vô nghiệm.
CÁCH XỬ LÍ SỐ LIỆU THỐNG KÊ
10'
H1. Nêu cách tính tần số, tần suất, số trung bình, mod.
TL:
a) * = 12; ** = 20
b) = 1170
c) MO = 1170
3. Tuổi thọ của 30 bóng đèn cho bởi bảng sau
Tuổi thọ(giờ)
Tần số
Tần suất
(%)
1150
3
10
1160
6
20
1170
*
40
1180
6
**
1190
3
10
Tổng
30
100 (%)
a) Điền dấu thích hợp vào dấu * và **
b) Tính tuổi thọ trung bình của bóng đèn.
c) Tìm mod của bảng số liệu.
VẬN DỤNG CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
20'
H1. Nêu công thức cần sử dụng.
H2. Nêu cách biến đổi.
H3. Nêu các tính chất và góc trong một tam giác.
TL:
a) Biến đổi tổng ® tích
	A = tan3a
b) sử dụng hằng đẳng thức.
	B = 
c) Nhân C với 
Þ 	C = 
d) Biến đổi tổng ® tích
	D = 
TL. 
a) Biến đổi tổng ® tích
	A = 2
b) Công thức nhân đôi.
	B = 9
TL: A + B + C = 1800
a) tan(A + B) = – tanC
b) sin(A + B) = sinC
4. Rút gọn các biểu thức.
a) 
b) 
c) 
d) 
5. Tính:
a) 4(cos240 + cos480 – cos840 – cos120)
b) 
6. Chứng minh trong một tam giác DABC ta có
a) tanA + tanB + tanC =
= tanA.tanB.tanC (A, B, C ¹ )
b) sin2A + sin2B + sin2C =
	= 4sinA.sinB.sinC.
Hoạt động 3: CỦNG CỐ
1: Giá trị của biểu thức A = m.sin900 + n.cos900 + p.cos1800 bằng:
A. m – p	B. m + p	C. m + n + p	D. m + n – p
2: Cho sinx = vaø . Khi đó cosx bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
3: Giá trị của biểu thức B = bằng:
A. 1	B. 0	C. 	D. 
4. Ôn tập ở nhà kiểm tra học kì 2.