Giáo án môn Hình 10 nâng cao tiết 21, 22: Hệ thức lượng trong tam giác

Tuần 16
Tiết ppct: 19,20
Ngày soạn: 
Ngày dạy: 
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
1/ Mục tiêu:
 1. Kiến thức cơ bản: Định lí cosin ,Định lí sin ,Công thức tính diện tích tam giác, Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc
 2. Kỹ năng, kỹ xảo: Chứng minh được các đẳng thức ,Vận dụng để giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc. 
 3. Thái độ nhận thức: Cẩn thận ,chính xác trong tính toán lập luận,Biết được các bài toán ứng dụng trong thực tế.
2/ Chuẩn bị phương tiện dạy học:
 a) Thực tiễn: Học sinh đã biết hệ thức lượng trong tam giác.
 b) Phương tiện dạy học: Tranh vẽ, bảng phụ, phiếu học tập, thước , viết, phấn màu
3/ Phương pháp:
 + Gợi mở, vấn đáp, cho ví dụ minh hoạ.
 + Cho học sinh hoạt đợng nhóm sau đó gọi lên bảng trình bày.
4/ Tiến trình tiết dạy:
 a)Kiểm tra bài cũ: (5') 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
1.Nhắc lại định lí pyta go đã dược học ở cấp 2 và các hệ thức lượng trong tam giác vuông 
2.Nêu các tính chất của tích vô hướng ?
3.Nhận xét 
àtrả lời câu hỏi của gv
Nhắc lại 
: tam giác ABC vuông tại A ,có đường cao AH = h, BC = a, CA = b, AB = c. Gọi BH = ’, CH = b’. Hãy điền vào các ô trống: 
 b) Giảng bài mới:
	Hoạt động 1: Định lí cosin: (20’)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
· Vẽ hình, lưu ý cách kí hiệu cạnh.
· Chứng minh công thức đối với tam giác vuông.
· Yêu cầu từng học sinh thực hiện hoạt động 1.
?: "Hãy phát biểu định lí cosin thành lời ".
· Yêu cầu học sinh biến đổi và tính cosA.
· Thực hiện ví dụ 1, ví dụ 2 và hướng dẫn học sinh cách sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị gần đúng của góc A.
· Chú ý nghe và ghi nhớ.
· Nhận xét, rút ra phương pháp.
· Thực hiện chứng minh công thức. 
· Phát biểu định lí cosin bằng lới.
· Học sinh trình bày các bước biến đối trên bảng.
· Chú ý nghe và hiểu các ví dụ.
1/ Định lí cosin:
 Trong tam giác ABC bất kì với BC = a, CA = b, AB = c ta có:
a2 = b2 + c2 – 2bccosA.
b2 = a2 + c2 – 2accosB.
c2 = a2 + b2 – 2abcosC.
 Hệ quả:
	Hoạt động 2: Định lí sin trong tam giác. (20’)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
· Vẽ hình trong trường hợp DABC vuông, yêu cầu học sinh tính các cạnh a, b, c theo R và các góc A, B, C.
· Hướng dẫn học sinh chứng minh sin(ÐBAC) = sin(ÐBA'C) trong hai trường hợp.
· Phân tích ví dụ 3, ví dụ 4 và hướng dẫn học sinh sử dụng MTBT để tính giá trị gần đúng của góc A.
· Tính a = 2RsinA, b = 2RsinB, c = 2RsinC.
· Chứng minh theo hướng dẫn và giợi ý của giáo viên.
· Nghe, suy nghĩ để hiểu các ví dụ.
2/ Định lí sin trong tam giác:
 Định lí: Trong tam giác ABC, với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp, ta có:
	Hoạt động 3: Độ dài trung tuyến trong tam giác: (20’)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
· Hướng dẫn học sinh thực hiện bài toán 1, hoạt động 5 và bài toán 2.
· Vẽ hình và yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động 6.
· Thực hiện các hoạt động theo nhóm.
· Thực hiện theo từng các nhân và trình bày ở bảng.
3/ Tổng bình phương hai cạnh và độ dài đường trung tuyến của tam giác:
 Cho DABC với các cạnh tương ứng a, b, c. Gọi ma, mb, mc là độ dài đường trung tuyến lần lượt kẻ từ A, B, C.
 Định lí: Trong mọi tam giác ABC, ta có:
Hoạt động 4: Công thức tính diện tích tam giác: (20’)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
· Vẽ hình, ghi chú và nêu các công thức tính diện tích tam giác
 Cho DABC với các cạnh a, b, c tương ứng. Gọi SABC là diện tích DABC và ha, hb, hc là đường cao xuất phát từ các đỉnh tương ứng; gọi R, r là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp DABC.
· Chia lớp thành 4 nhóm, hướng dẫn học sinh thực hiện 4 hoạt động 7, 8, 9, 10.
· Vẽ hình, ghi chú và ghi nhớ các công thức tính diện tích tam giác.
· Thực hiện hoạt động theo nhóm.
4/ Công thức tính diện tích tam giác:
 Định lí: Diện tích DABC có thể tính theo các công thức sau:
 1) 
 .
 2)
 3) .
 4) ,
(trong đó p = là nửa chu vi DABC.)
 5) Công thức Hêrông:
 c) Củng cố: Treo bảng phụ các công thức trong tam giác, nhấn mạnh lại các công thức và các kí hiệu.
 d) Bài tập về nhà: Bài tập SGK trang 64 --> 67.