Giáo án Ôn thi tốt nghiệp Toán 12 - Trung tâm GDTX

Buổi 1 Ngày soạn:
CHỦ ĐỀ 1 : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM 
VÀO KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Bài 1: XÉT SỰ ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
§1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Phần 1 : SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
I. Môc tiªu bµi häc:
 - Về kiến thức: Học sinh nắm chắc hơn định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn, điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.
 - Về kỹ năng: Giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm. Áp dụng được đạo hàm để giải các bài toán đơn giản.
 - Về ý thøc, th¸i ®é: Tích cực,chủ động nắm kiến thức theo sự hướng dẫn của GV, sáng tạo trong quá trình tiếp thu kiến thức mới.
II. Ph­¬ng tiÖn d¹y häc
 SGK, SBT,làm bài tập ở nhà
III. Ph­¬ng ph¸p d¹y häc chñ yÕu: 
 VÊn ®¸p – hoạt động nhãm
IV. TiÕn tr×nh d¹y häc
 2. Bµi míi:
 A: Ôn lý thuyết
 Yêu cầu hs trình bày lại: Tính đơn điệu, hàm số đồng biến, hs nghịch biến, Mối quan hệ giữa dấu của đạo hàm và sự biến thiên hàm số.
Để xét tính đơn điệu của hàm số ta làm theo quy tắc: 
Tìm TXĐ
Tính y’=f’(x). Tìm các điểm xi (i = 1, 2, ) mà tại đó y’=0 hoặc không xác định
lập bảng biến thiên và xét dấu y’
kết luận y’ từ bảng xét dấu y’ tìm ra các khoảng đồng biến, nghịch biến
Ghi nhớ: Xét dấu y’ vận dụng các quy tắc sau:
* Nếu y’ là nhị thức bậc nhất (y’ = ax + b), Quy tắc: Phải cùng Trái trái( dấu củai hệ số a)
* Nếu y’ là tam thức bậc hai (y’ = ax2 + bx + c) có hai nghiệm phân biệt 
 Quy tắc: Trong trái Ngoài cùng dấu với hệ số a
* Nếu y’ là tam thức bậc hai (y’ = ax2 + bx + c) vô nghiệm 
 Quy tắc: Cùng dấu với hệ số a với mọi x thuộc R
* Nếu y’ là tam thức bậc hai (y’ = ax2 + bx + c) có nghiệm kép 
 Quy tắc: Cùng dấu với hệ số a với mọi 
Đặc biệt: * Nếu y’ là hàm bậc ba (y’ = ax3 + bx2 + cx + d) có 3 nghiệm phân biệt
 Quy tắc: Đổi dấu từ Phải sang Trái theo dấu hệ số a
Phương pháp:
Tìm TXĐ
Tính y’ và xét dấu y’ (Tìm nghiệm và sử dụng quy tắc xét dấu)
Lập bảng biến thiên
Kết luận
 B.Ví dụ:
 Bài tập 1: Xét tính đơn điệu của các hàm số sau:
a/ y = x3 – 6x2 + 9x 
TXD: D = R
Ta có y’ = 3x2 -12x + 9
y’ = 0 3x2 -12x + 9 = 0
x
 1 3 
y’
 + 0	-	0	+
y
Kết luận: Hàm số ĐB: và NB: (1; 3))	
b/ y = x4 – 2x2 
TXD: D = R
Ta có y’ = 4x3 - 4x 
y’ = 0 4x3 - 4x = 0
x
 -1 0 1 
y’
 - 0	 + 0 - 0	 +
y
Hàm số ĐB trong (-1; 0), và NB trong khoảng
c/ y = 
TXD: D = 
Ta có y’ = < 0 với mọi 
x
 -7 
y’
 	-	-
y
-2	
	-2
Hàm số NB trong khoảng 
d/ y = 
TXD: D = 
Ta có y = 
y’ = 0 = 0 ( vô nghiệm)
Bảng biến thiên
x
 2 
y’
 	+	+
y
	-
Hàm số ĐB trong các khoảng)	
Phần 2 : CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I/ Mục tiêu :
 1/ Kiến thức : Nắm vững hơn về định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số, hai quy tắc để tìm cực trị của hàm số, tìm tham số m để hàm số có cực trị .
	2/ Kĩ năng: Vận dụng thành thạo hai quy tắc để tìm cực trị của hàm số, biết vận dụng cụ thể từng trường hợp của từng qui tắc.
	3/ Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác.
II. Ph­¬ng tiÖn d¹y häc
 SGK, SBT, làm bài tập ở nhà
III. Ph­¬ng ph¸p d¹y häc chñ yÕu: 
 VÊn ®¸p – hoạt động nhóm
IV. TiÕn tr×nh d¹y häc
 1: Cũng cố lý thuyết 
Để tìm cực trị của hàm số ta áp dụng quy tắc 1 sau:
Tìm TXĐ
Tính y’ và tìm các điểm xi (i =1, 2, )mà tại đó y’=0 hoặc không xác định 
Lập bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên để kết luận các điểm cực trị của hàm số
Để tìm cực trị của hàm số ta còn áp dụng quy tắc 2 sau:
Tìm TXĐ
Tính y’ và tìm các điểm xi (i =1, 2, )mà tại đó y’=0 hoặc không xác định 
Tính y’’ và y’’(xi)
Dựa vào dấu của y’’(xi) để kết luận các điểm cực trị của hàm số
B.Ví dụ:
Bài tập 2: Tìm cực trị các hàm số sau:
 a/ y = x3 – 6x2 + 9x 
 TXD: D = R
Ta có y’ = 3x2 -12x + 9
 y’ = 0 3x2 -12x + 9 = 0
x
 1 3 
y’
 + 0	-	0	+
y
Hàm số đạt cực đại tại x = 1, yCĐ = 4
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3, yCT = 0
b/ y = x4 – 5x2 + 4
	Đáp án: yCĐ = y(0) = 4; yCT = y() =
c/ y = 
TXD: D = 
Ta có y = 
y’ = 0 = 0 
Bảng biến thiên
x
 1 2 3 
y’
 + 0	-	 - 0 	+
y
Hàm số đạt cực đại tại x = 1, yCĐ = -1
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3, yCT = 3
Bài tập về nhà:
Bài 1: Xét sự biến thiên của hàm số sau:
a) y = 	b/ y = 
c) y = x3 – 3x2 – 24 + 7 	 d) y = x4 – 5x2 + 4	
e/ y = x + 2cosx, x(Đáp án NB: 	
f/ y = (Đáp án: ĐB: (0; 1); NB: (1; 2))
Bài 2: Tìm cực trị của hàm số sau:
a/ y = x3 – 3x2 – 24 + 7 ( Đáp án yCĐ = y(-2) = 35; yCT = y(4) = -73)
b/ y = sin2x 	
Đáp án yCĐ = y(+ k) = 1; yCT = y(+ k) = -1, k vì hàm số có chu kì T =)
Buổi 2 Ngày soạn:
Bài 2: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 
	Phần 1: GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ
I/ Mục tiêu:
 Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu rõ hơn về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
 Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs thành tạo trong việc tìm GTLN, GTNN của hàm số và biết ứng dụng vào các bài toán thường gặp gặp.
 Về tư duy : Đảm bảo tính chính xác, linh hoạt.
 Thái độ : Thái độ nghiêm túc, cẩn thận.
II/ Chuẩn bị của GV và HS
 Hs: Học bài ở nhà nắm vững lí thuyết về cực trị, GTLN, GTNN. Chuẩn bị trước bt ở nhà.
III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp,hoạt động nhóm
IV/ Tiến trình tiết dạy:
1/ Ổn định lớp:
2/ Bài mới:
A: Ôn lý thuyết :
Tính y’. Tìm các điểm x1, x2, trên khoảng (a;b) mà tại đó y’=0 hoặc không xác định
Tính f(a), f(b), tính f(x1), f(x2),.
Tìm số lớn nhất M và nhỏ nhất m trong các số trên
Ghi nhớ: 
1.GTLN – GTNN của hàm số y = f(x) trên đoạn [a; b]
Bước 1: Tính (x). Giải PT (x) = 0 nghiệm xi ; 
Bước 2: Tính f(a), f(b) 
Bước 3: Tính f(xi) với xi [a; b] ; 
Bước 4: So sánh f(a), f(b) và f(xi)GLN – GTNN
2.GTLN – GTNN của hàm số y = f(x) trên đoạn khoảng (a;b)
Tìm TXĐ
Tính y’ và xét dấu y’ (Tìm nghiệm và sử dụng quy tắc xét dấu)
Lập bảng biến thiên
Kết luận về GTLN, GTNN của hàm số chính là các giá trị CĐ và CT
 B.Ví dụ:
 Bài tập 1: Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau:
a/ y = x + (x > 0)	b/ y = 	c/	d/ y = sin2x - x
Hướng dẫn:
a) y = x + (x > 0)
TXD: D = (0; )
Ta có y’ = 
y’ = 0 = 0 
Bảng biến thiên
x
 -2 0 2 
y’
 + 0	-	 - 0 	+
y
Kết luận: y(2) = 4
 Hàm số Không có GTLN
b/ y = ()
TXD: D = R
Ta có 
y’ = 0 -= 0 
Bảng biến thiên
x
 -2 0 2 
y’
 - 0	+ + 0 	-
y
Kết luận: và 
c/
Lời giải:
vì x2 - x+1 >0 , nên TXĐ của hàm số là :D=R
 có tập xác định là R
x
 y’
 - 0 +
y
Hàm số đạt GTNN tại x =và GTNN bằng
d) y = sin2x - x
Lời giải:
TXĐ: D =R
y’’= -4sin2x
y’’() = -2<0,hàm số đạt cực đại tạix=,vàyCĐ=
Vậy GTLN của hàm số bằng tại , 
y’’() =8>0,hàm số đạt cực tiểu tại x=,vàyCT=
Vậy GTNN của hàm số bằng tại 
Bài tập 2:
Tìm GTNN, GTLN của các hàm số sau:
a/ y = 2x3 – 3x2 – 12x + 10 trên 	b/ y = x4 – 3x2 + 2 trên 
c/ y = trên [-3; -2]	d/ y = trên [-4; 4] 
e/ y = 2sin2x – cosx + 1 	f/ y = 2sinx – sin3x trên [0; ] 
Lời giải:
a) f(x) = 2x3 – 3x2 – 12x + 10
D=
f’(x)=6x2 – 6x – 12
f’(x)=0 
ta có
 f(-3) = -35
f(3) = 1
Do nên f(-1)=17
Do nên f(2) = -10
Vậy ; y(-3) = -35 
b)f(x) = x4 – 3x2 + 2 trên ; 
D=
f’(x)=4x3 – 6x 
f’(x)=0 
Vậy ; y(2) = 6) 
c/ y = trên [-3; -2] 
D =[-3; -2]
 > 0 với 
Vậy ; y(-3) =
d/ y = trên [-4; 4] 
D =[-4; 4]
= 0 = 0 x = 0
Ta có:
 y(0)=5
y(4)=y(-4)=3
Vậy ; y() = 3
e) y = 2sin2x – cosx + 1 
Ta có y = 2(1- cos2x) – cosx + 1 = -2cos2x –cosx + 3
Đặt t = cosx, t khi đó bài toán trở thành bài toán sau: Tìm GTNN, GTLN của
 f(t) = -2t2 – t + 3 trên [-1; 1]
Hoàn toàn tương tự ta có: ; 
f/ y = 2sinx – sin3x trên [0; ] 
Hướng dẫn: Biến đổi về dạng: f(t) = 2t – t3 trên [0; 1]) 
Đáp án: ; 
Bài tập về nhà:
Bài tập 1:Tìm GTLN, GTNN của các hàm số sau:
a/ y = 2x3 – 3x2 – 12x + 10 trên 
b/ y = x4 – 3x2 + 2 trên 
c/ y = trên [2; 3]
d/ y = 
e/ y = 2sin2x +2cosx + 1 
Bài tập 2: Tìm GTNN, GTLN của hàm số sau:
a/ y = (Đáp án: )
b) y = 
c/ y = trên ((Đáp án y() = 1) 
Buổi 3 Ngày soạn:
Phần 2 : TIỆM CẬN VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
I/ Mục tiêu:
 Về kiến thức: Giúp học sinh nắm chắc hơn về giới hạn của hàm số, Nắm kỹ hơn về tiệm cận,cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số
 Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc tìm tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số và biết ứng dụng vào bài toán thực tế.
 Về tư duy : Đảm bảo tính chính xác, linh hoạt.
 Về thái độ : Thái độ nghiêm túc, cẩn thận.
II/ Chuẩn bị của GV và HS
 Hs: nắm vững lí thuyết về giới hạn,tiệm cận của đồ thị. Chuẩn bị trước bt ở nhà.
III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp
IV/ Tiến trình tiết dạy:
1/ Ổn định lớp:
2/ Bài mới:
 Phần 1 : Yêu cầu học sinh chia làm 4 nhóm nhắc lại một số kiến thức lý thuyết có liên quan đến bài học như sau :
 1 / Khái niệm giới hạn bên trái,giới hạn bên phải.
 2 / Giới hạn vô cùng - Giới hạn tại vô cùng
 3 / Khái niệm tiệm cận ngang của đồ thị
 4 / Khái niệm tiện cận đứng của đồ thị
 Cả lớp thảo luận,bổ sung ,sửa sai,hoàn thiện phần lý thuyết để khắc sâu kiến thức cho Hs
 2 : Tiến hành hướng dẫn,gợi mở dẫn dắt để học sinh giải các bài tập.
 Bài tập 1 : Chia lớp làm 4 nhóm yêu cầu mỗi nhóm giải mỗi câu sau.Tìm tiệm cận đứng,ngang của đồ thị các hàm số sau : a/ b/ c/ d/ 
 Đại diện các nhóm trình bày trên bảng, lớp thảo luận bổ sung, góp ý, hoàn chỉnh .ghi chép
 Gợi ý lời giải : a / ta có và Nên đường thẳng x = - 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị.
 Vì nên đường thẳng y = 2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị
 Bài tập 2 : Tiến hành tương tự cho bài tập 2 như sau :
 a./ b/ 
 c / d / 
 Đại diện các nhóm trình bày ,lớp thảo luận ,góp ý ,bổ sung.
 Gợi ý lời giải :
 a./ Vì nên đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị
 Vì > 0 ,x nên đồ thị không có tiệm cận đứng
4/ Củng cố: Nhắc lại cách tìm giới hạn của hsố trên . Lưu ý cách tìm tiệm cận đứng nhanh bằng cách tìm các giá trị làm cho mẫu thức bằng không.
BTVN: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau
a. trong đoạn 
b. trong đoạn
c. 
d. 
Buổi 4 Ngày soạn:
Bài 3: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 
I/ Mục tiêu:
 Về kiến thức: Giúp học sinh nắm chắc hơn về sơ đồ khảo sát hàm số, 
Nắm kỹ hơn về biến thiên,Cực trị,GTLN,GTNN,tiệm cận,cách vẽ đồ thị hàm số
 Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc khảo sát vẽ đồ thị hàm số .
 Về tư duy : Đảm bảo tính logic
 Về thái độ : Thái độ nghiêm túc, cẩn thận.chính xác, 
II/ Chuẩn bị của GV và HS
Hs: nắm vững lý thuyết về kh¶o s¸t hµm sè vµ c¸c bµi to¸n liªn quan.
III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm .
IV/ Tiến trình tiết dạy:
A. Ôn lý thuyết : 
1. S¬ ®å kh¶o s¸t hµm sè:
Bước 1: Tìm TXĐ
Bước 2: Sự biến thiên
Tính y’ và tìm nghiệm y’
Tìm giới hạn tại vô cùng ( đối với hàm đa thức)
Lập bảng biến thiên
Kết luận chiều biến thiên
Kết luận cực trị ( nếu có)
Tìm các đường tiệm cận ( nếu có)
Bước 3: Tìm các điểm thuộc đồ thị
	Nhận dạng đồ thị 
	Vẽ chính xác đồ thị
 Một số lưu ý:
Lấy càng nhiều điểm thì đồ thị càng chính xác
Cố gắng tìm các giao điểm với các trục tọa độ nếu các điểm ấy là điểm “đẹp”.
Biết chính xác dạng đồ thị tùy vào bảng biến thiên
Đối với hàm phân thức chú ý không để đồ thị cắt các  ... a1 chöùa d1 // D ; mpa2 chöùa d2 // D
Daïng 9: PT d qua A vaø ^ d1, caét d2 : d = AB
vôùi mpa qua A, ^ d1 ; B = d2 Ç a
Daïng 10: PT d ^ (P) caét d1, d2 : d = a Ç b
vôùi mpa chöùa d1 ,^(P) ; mpb chöùa d2 , ^ (P)
B/. BÀI TẬP:
Bài 1: 
Viết phương trình tham số chính tắc tổng quát đường thẳng qua hai điểm A(1;3;1) và B(4;1;2).
Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M(2;-1;1) vuông góc với mặt phẳng (P) : 2x – z + 1=0 . Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).
Viết phương trình tham số chính tắc của đuờng thẳng có phương trình 	
Bài 2 : Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(0;1;1), B(-1;0;2), C(3;1;0) và một đường thẳng (D) có phương trình
Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua ba điểm A,B,C.
Viết phương trình tham số chính tắc tổng quát đường thẳng BC.Tính d(BC,D).
Chứng tỏ rằng mọi điểm M của đường thẳng (D) đều thỏa mãn AM ^ BC, BM ^ AC, CM ^ AB.
Bài 3: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật có các đỉnh A(3;0;0), B(0;4;0), C(0;0;5), O(0;0;0) và D là đỉnh đối diện với O.
Xác định tọa độ đỉnh D.Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (A,B,D).
Viết phương trình đường thẳng đi qua D và vuông góc với mặt phẳng (A,B,D).
Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (A,B,D). (TNPT năm 1999)
Bài 4: Cho hai đường thẳng:	
Chứng minh rằng hai đường thẳng (D) và (D’) không cắt nhau nhưng vuông góc nhau.
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng (D)và (D’).
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua (D) và vuông góc với (D’). 
Viết phương trình đường vuông góc chung của (D)và (D’).
Bài 5: Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(-1;-2;0), B(2;-6;3), C(3;-3;-1) 	 D(-1;-5;3).
Lập phương trình tổng quát đường thẳng AB.
Lập phương trình mp (P) đi qua điểm C và vuông góc với đường thẳng AB.
Lập phương trình đường thẳng (d) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng CD xuống mặt phẳng (P).
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.
Bài 6: Trong không gian Oxyz cho A(3;-1;0), B(0;-7;3), C(-2;1;-1), D(3;2;6).
Tính các góc tạo bởi các cặp cạnh đối diện của tứ diện ABCD.
Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
Viết phương trình đường thẳng (d) qua D vuông góc với mặt phẳng (ABC).
Tìm tọa độ điểm D’ đối xứng D qua mặt phẳng (ABC).
Tìm tọa độ điểm C’ đối xứng C qua đường thẳng AB.
Bài 7: Cho đường thẳng và mp (P) : x + y + z – 7 = 0
Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (P).
Viết phương trình hình chiếu vuông góc của (D) trên mp(P).
Bài 8: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng (D) và (D’) lần lượt có phương trình:
.
Chứng minh rằng hai đường thẳng đó cắt nhau tìm tọa độ giao điểm.
Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (α) đi qua hai đường thẳng (D) và (D’).
Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc và cắt cả hai đường (D) và (D’) .
 Bài 9: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(5;0;0), B(0;5/2;0), C(0;0;5/3) và đường thẳng .
Lập phương trình mặt phẳng (α) di qua A , B, C. Chứng minh rằng (α) và (D) vuông góc nhau, tìm tọa độ giao điểm H của chúng.
Chuyển phương trình của (D) về dạng tổng quát. Tính khoảng cách từ M(4;-1;1) đến (D).
Lập phương trình đường thẳng (d) qua A vuông góc với (D), biết (d) và (D) cắt nhau.
(Đề HK2 2005)
4. Củng cố : 
Cho HS nhắc lại sơ lược các kiến thức đã học:
5. Dặn dò:
Làm các bài tập còn lại.
Buổi 23 Ngày soạn:
SỐ PHỨC
I. Mục tiêu:
	+ Về kiến thức: Giúp học sinh :
Ôn lại kiến thức lý thuyết về số phức đã học
Làm được các bài tập sách giáo khoa.
+ Về kĩ năng: 
Rèn cho học sinh kĩ năng thực hiện các phép tính với số phức.
+ Về tư duy và thái độ: 
 - Tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	+ Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
	+ Học sinh: Các kiến thức đã học về các tập hợp số.
III. Phương pháp: Thuyết giảng, gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài dạy: 
	1. Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh.
 2. Kiểm tra bài cũ:
 Câu hỏi: cho z = - 2 + 3i
 Hãy tính : 1+z+z, 
 GV gọi HS lên bảng giải.
 GV nhận xét và cho điểm.
	3. Bài mới:
Hoạt động 1: giải bài tập 10 ( chứng minh )
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
GV ghi đề bài tập 1
GV nhắc lại nhận xét: 
=w zw = z’ 
Gọi HS nêu hướng giải
Gọi HS lên bảng giải
GV nhận xét và kết luận
HS lắng nghe
HS nêu hướng giải
HS lên bảng giải
 LUYỆN TẬP
Bài1.CMRsố phức z1:
1+z+z+..+z =
 Giải:
 (1+z+z+..+z)(z-1) = z+z+..+z-(1+z+..+z)
= z- 1
1+z+z+..+z =
Hoạt động 2 : giải bài tập 11 ( hỏi số sau là số thực hay số ảo , với số phức z tùy ý )
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
GV ghi đề bài tập 2 a,b
GV cung cấp cho HS =
Từ =., gọi HS nhận xét = ?
GV: làm sao biết số phức có thể là số thực hay số ảo?
GV: gọi 2 HS lên tìm số phức liên hợp 
GV: gọi HS nhận xét lại
GV: giảng giải và kết luận
GV: gọi HS nêu hướng giải quyết câu b và nêu pp giải để HS về nhà giải
= = .= z.z = z
HS: nếu z = thì z là số thực
 nếu z = - thì z là số ảo
HS1 : lên bảng
HS2 : lên bảng
HS : nhận xét
HS : nêu hướng 
Bài 2 : Mỗi số sau đây là số thực hay số ảo :
a) 
b) 
Giải :
a)= +z
 = z+ 
 z+ là số thực
b
=
 == - 
 là số ảo
Hoạt động 3: giải bài tập 3 ( xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn các số phức z thỏa mãn các điều kiện
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
GV: ghi đề bài tập 3 a,b
GV: số phức z = a+bi thì số phức z= ?
GV: vậy z là số thực âm thì a,b có điều kiện gì ?
GV: gọi HS1 lên bảng giải. 
GV: để là số ảo thì ?
GV: gọi HS2 lên bảng giải
GV: gọi HS nhận xét
GV: giảng giải và kết luận
GV: tt câu a, nếu zlà số thực dương hay số phức thì ntn ?
GV: kết lại pp cho HS về tự làm
HS: z= a- b+ 2abi
HS: 2ab = 0 và a- b< 0
HS1: lên bảng giải.
HS: z-i là số ảo 
 .
HS2 : lên bảng giải 
HS : nhận xét
HS : trả lời
Bài 3:
a) zlà số thực âm
a = 0 và b 0
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là trục Oy trừ điểm O(0;0)
b) là số ảo
 z-i là số ảo và zi
z là số ảo và zi
Vậy tập hợp các điểm bd số phức z là trục ảo trừ điểm I(0 ;1)
Hoạt động 4 : giải bài tập 4 ( giải phương trình ẩn z )
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
GV ghi đề bài tập 4
GV gọi HS nêu cách giải a
GV: làm sao để khử i dưới mẫu
GV: gọi HS lên bảng
GV: gọi HS nêu pp giải b
GV: lưu ý HS nhân mẫu 1+3i với liên hợp của nó là 1-3i để rut gọn số phức
GV: gọi HS nêu pp giải d 
GV: gọi HS lên bảng giải b,c
GV: gọi HS nhận xét bài làm của các bạn
GV: giảng giải lại và kết luận.
HS: iz = -2 + i
 z = 
HS: trả lời
HS1: lên bảng 
HS: chuyển vế đặt z chung .
HS: phương trình tích .. 
2HS: lên bảng
HS: nhận xét
Bài 4: giải phương trình
iz + 2 – i = 0
iz = -2 + i
z = = 
 = 1 + 2i
(2+3i)z = z – 1
(1+3i)z = - 1
z==
 == - +i 
c)(iz-1)(z+3i)(-2+3i)=0
4. Củng cố toàn bài:
 GV nhắc lại :
 + nếu z = thì zlà số thực ; nếu z = - thì z là số ảo
 +nhắc lại về cách giải phương trình ẩn z 
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: 
Làm lại các bài tập đã chữa.
Buổi 24 Ngày soạn:
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
I. Mục tiêu:
	+ Về kiến thức: Khi học xong phần này, học sinh hiểu rõ hơn về căn bậc hai của số phức cũng như cách giải phương trình bậc hai trên tập số phức
 + Về kĩ năng: Giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về tìm căn bậc hai của số phức và kỹ năng giải phương trình bậc hai trên tập số phức 
 + Về tư duy và thái độ: tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
	+ Giáo viên: Giáo án và các tài liệu liên quan
	+ Học sinh: Các kiến thức đã học về định nghĩa căn bậc hai của số phức và công thức nghiệm của phương trình bậc hai trên tập số phức
III. Phương pháp: Thuyết giảng, gợi mở, vấn đáp
IV. Tiến trình bài dạy:
	1. Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh.
	2. Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Ghi bảng
+Hỏi: Định nghĩa căn bậc hai của số phức, tìm căn bậc hai của các số phức: -5 và 3+4i
+Hướng dẫn HS giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
+Nhận xét ghi điểm và hoàn chỉnh
Một học sinh trả lời và trình bày lời giải
Giải hệ phương trình
+ Căn bậc hai của -5 lài và -i vì (i)2= -5 và 
(-i)2= -5
+Gọi x+yi (x,yR) là căn bậc hai của số phức 3 + 4i ta có:
(x + yi)2 =3 + 4i
Hệ trên có hai nghiệm là
 và 
Vậy có hai căn bậc hai của 
3+4i là :2+i và -2-i
Câu hỏi 2: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
+Hỏi: Nêu công thức nghiệm của phương trình Az2 +Bz +C = 0, với A, B, C là các số phức và A khác không. Áp dụng làm bài tập 
Tìm nghiệm phức của phương trình z+1/z=k trong các trường hợp sau:
k=1
k=2i
+Một học sinh trả lời và làm bài trên bảng
+Hướng dẫn HS đưa về pt bậc hai
+Nhận xét ghi điểm và hoàn chỉnh
+Đưa pt đã cho về phương trình bậc hai và lập biệt thức 
+Kết luận nghiệm ứng với mỗi giá trị của k
PT: z+=k
Với k= 1 thì = -3
Vậy phương trình có các nghiệm là:và
Cb. Với k = 2i thì = -8
 Vậy phương trình có các nghiệm là:
,
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Giải các phương trình sau trên C và biểu diễn hình học tập hợp các nghiệm của mỗi phương trình:
 - HĐTP 1:Gọi HS lên bảng giải câu a 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
+ Đọc đề bài câu a
+H: 
+Hướng dẫn HS biểu diễn các nghiệm trên mặt phẳng phức
+Nhận xét và hoàn chỉnh
+
+Tìm nghiệm phức các pt:
z+1 = 0 và 
+Biểu diễn các nghiệm trên mặt phẳng phức
a. 
z+1=0
Các nghiệm của pt là:
HĐTP 2: Gọi HS lên bảng làm câu b
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
+ Đọc đề bài tập câu b
+Hướng dẫn biến đổi pt đã cho
+Hướng dẫn HS biểu diễn các nghiệm trên mặt phẳng phức
+Nhận xét và hoàn chỉnh
+Biến đổi phương trình đã cho để có thể sử dụng công thức nghiệm của pt bậc hai
+ Tìm các nghiệm phức của các pt: 
+Biểu diễn các nghiệm trên mặt phẳng phức
b. 
z + 1= 0 z = -1
z = 
Vậy các nghiệm của pt là:
Hoạt động 2: Giải bài tập sau
- HĐTP 1:Gọi HS lên bảng giải câu a
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
+ Đọc đề câu a
+ Nhấn mạnh 1 + i là nghiệm của pt (a)
+Nhận xét và hoàn chỉnh
+Phát hiện được 1 + i thỏa pt (a)
a. Tìm các số thực b, c để pt (ẩn z) 
(a) nhận z =1+i làm một nghiệm
 Giải:
Vì 1+i là một nghiệm của (a) nên:
- HĐTP 2:Gọi HS lên bảng giải câu b
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
+ Đọc đề bài câu b
+ Nhấn mạnh 1 + i và 2 là các nghiệm của pt (b)
+Nhận xét và hoàn chỉnh
+Phát hiện được 1 + i và 2 đều thỏa pt (b)
b. Tìm các số thực a, b, c để pt (ẩn z) (b)
nhận z =1+i làm nghiệm và cũng nhận z = 2 làm nghiệm
 Giải:
*Vì 1+i là nghiệm của (b) nên: (a, b, c)
b+c-2+(2+2a+b)i = 0
*Vì 2 là nghiệm của (b) nên:
(3)
Giải hệ (1), (2), (3) ta được 
a= -4, b = 6, c = -4
4. Củng cố toàn bài:
 - Khắc sâu định nghĩa căn bậc hai của số phức
- Hiểu và nhớ phương pháp giải phương trình bậc hai trên tập số phức
- Biết biến đổi phương trình có bậc lớn hơn 2 để có thể áp dụng được lí thuyết của phương trình bậc hai 
5. Hướng dẫn học bài ở nhà: Đọc kỹ các bài tập đã giải, làm các bài tập trong SBT