Giáo án phụ đạo Toán 10 cả năm

TIẾT 1–2. CHỦ ĐỀ: MỆNH ĐỀ
A: TÓM TẮT LÝ THUYẾT
	1.Định nghĩa :
Mệnh đề là một câu khẳng định Đúng hoặc Sai .
	 Một mệnh đề không thể vừa đúng hoặc vừa sai
2.Mệnh đề phủ định:
	Cho mệnh đề P.Mệnh đề “Không phải P ” gọi là mệnh đề phủ định của P 
	 Ký hiệu là . Nếu P đúng thì sai, nếu P sai thì đúng 	
 Ví dụ: P: “ 3 > 5 ” thì : “ 3 5 ” 
3. Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo :
 Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “nếu P thì Q” gọi là mệnh đề kéo theo 
	 Ký hiệu là P Þ Q. Mệnh đề P Þ Q chỉ sai khi P đúng Q sai 
 Cho mệnh đề P Þ Q. Khi đó mệnh đề Q Þ P gọi là mệnh đề đảo của P Þ Q
4. Mệnh đề tương đương
 Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “P nếu và chỉ nếu Q” gọi là mệnh đề tương 
 đương , ký hiệu P Û Q.Mệnh đề P Û Q đúng khi cả P và Q cùng đúng 
5. Phủ định của mệnh đề “ "xỴ X, P(x) ” là mệnh đề “$xỴX, ”
 Phủ định của mệnh đề “ $xỴ X, P(x) ” là mệnh đề “"xỴX, ”
Ví dụ: 
 Cho x là số nguyên dương ;P(x) : “ x chia hết cho 6” ; Q(x): “ x chia hết cho 3”
 Ta có : · P(10) là mệnh đề sai ; Q(6) là mệnh đề đúng
	 · : “ x không chia hết cho 6”
	 · Mệnh đề kéo theo P(x)Þ Q(x) là mệmh đề đúng. 
	 · “$xỴ N*, P(x)”	đúng có phủ định là “"xỴ N*, ”	 có tính sai 
B: BÀI TẬP
B.1: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM :
Câu 1: Cho A = “"xỴR : x2+1 > 0” thì phủ định của A là:
	a) `A = “ "xỴR : x2+1 £ 0”	b) `A = “$ xỴR: x2+1¹ 0”
	c) `A = “$ xỴR: x2+1 < 0”	d) `A = “ $ xỴR: x2+1 £ 0”
 Câu 2: Xác định mệnh đề đúng:
	a) $xỴR: x2 £ 0 	b) $xỴR : x2 + x + 3 = 0
c) "x ỴR: x2 >x	d) "xỴ Z : x > - x 
 Câu 3: Phát biểu nào sau đây là đúng:
a) x ≥ y Þ x2 ≥ y2	b) (x +y)2 ≥ x2 + y2 	
c) x + y >0 thì x > 0 hoặc y > 0 	 	 d) x + y >0 thì x.y > 0 
Câu 4: Xác định mệnh đề đúng:
	a) "x ỴR,$yỴR: x.y>0	b) "xỴ N : x ≥ - x 
c) $xỴN, "yỴ N: x chia hết cho y 	d) $xỴN : x2 +4 x + 3 = 0 
Câu 5: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng :
Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC ^ BD
Nếu 2 tam giác vuông bằng nhau thì 2 cạnh huyền bằng nhau
Nếu 2 dây cung của 1 đường tròn bằng nhau thì 2 cung chắn bằng nhau
 d) Nêu số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 3
Câu 6: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng :
a)Nếu tứ giác ABCD là hình thang cân thì 2 góc đối bù nhau 
b)Nếu a = b thì a.c = b.c
c)Nếu a > b thì a2 > b2 
d)Nếu số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 3 và 2
Câu 7: Xác định mệnh đề sai :
	a) $xỴQ: 4x2 – 1 = 0	b) $xỴR : x > x2
c) "nỴ N: n2 + 1 không chia hết cho 3	d) "nỴ N : n2 > n 
Câu 8: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai :
a)Một tam giác vuông khi và chỉ khi nó có 1 góc bằng tổng 2 góc kia
b) Một tam giác đều khi và chỉ khi nó có 2 trung tuyến bằng nhau và 1 góc = 600
	c) hai tam gíac bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dang và có 1 cạnh bằng nhau
d) Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông
Câu 9: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng :
Nếu tứ giác ABCD là hình thang cân thì 2 góc đối bù nhau 
Nếu a = b thì a.c = b.c	c)Nếu a > b thì a2 > b2 
d)Nếu số nguyên chia hết cho 10 thì chia hết cho 5 và 2
Câu 10: Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định đúng :
	a) $xỴ Q: x2 = 2 	b) $xỴR : x2 - 3x + 1 = 0
c) "n ỴN : 2n ³ n	d) "xỴ R : x < x + 1 
B2: BÀI TẬP TỰ LUẬN : 
 Bài 1: Các câu sau dây, câu nào là mệnh đề, và mệnh đề đó đúng hay sai :
Ở đây là nơi nào ?
 Phương trình x2 + x – 1 = 0 vô nghiệm 
 x + 3 = 5
16 không là số nguyên tố 
Bài 2: Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau : 
“Phương trình x2 –x – 4 = 0 vô nghiệm ”
“ 6 là số nguyên tố ”
“"nỴN ; n2 – 1 là số lẻ ”
Bài 3: Xác định tính đúng sai của mệnh đề A , B và tìm phủ định của nó :
A = “ "xỴ R : x3 > x2 ”
B = “ $ xỴ N , : x chia hết cho x +1”
Bài 4: Phát biểu mệnh đề P Þ Q và xét tính đúng sai của nó và phát biểu mệnh đề đảo :
a) P: “ ABCD là hình chữ nhật ” và Q:“ AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường”
b) P: “ 3 > 5” và Q : “7 > 10”
c) P: “Tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A” và Q :“ Góc B = 450 ” 
Bài 5: Phát biểu mệnh đề P Û Q bằng 2 cách và và xét tính đúng sai của nó 
	a) P : “ABCD là hình bình hành ” và Q : “AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường”
b) P : “9 là số nguyên tố ” và Q: “ 92 + 1 là số nguyên tố ”
Bài 6:Cho các mệnh đề sau 
a) P: “ Hình thoi ABCD có 2 đường chéo AC vuông góc với BD”
b) Q: “ Tam giác cân có 1 góc = 600 là tam giác đều”
 c) R : “13 chia hết cho 2 nên 13 chia hết cho 10 ”
	- Xét tính đúng sai của các mệnh đề và phát biểu mệnh đề đảo :
	- Biểu diễn các mệnh đề trên dưới dạng A Þ B
Bài 7: Cho mệnh đề chứa biến P(x) : “ x > x2” , xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
P(1)
P( )
"xỴN ; P(x)
$xỴ N ; P(x)
Bài 8: Phát biểu mệnh đề A Þ B và A Û B của các cặp mệnh đề sau và xét tính đúng sai 
A : “Tứ giác T là hình bình hành ”
B: “Hai cạnh đối diện bằng nhau”
A: “Tứ giác ABCD là hình vuông ”
B: “ tứ giác có 3 góc vuông”
 A: “ x > y ”
B: “ x2 > y2” ( Với x y là số thực )
A: “Điểm M cách đều 2 cạnh của góc xOy ”
B: “Điểm M nằm trên đường phân giác góc xOy”
Bài 9: Hãy xem xét các mệnh đề sau đúng hay sai và lập phủ định của nó :
"xỴN : x2 ³ 2x
$xỴ N : x2 + x không chia hết cho 2
"xỴZ : x2 –x – 1 = 0 
Bài 10 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng
A : “Một số tự nhiên tận cùng là 6 thì số đó chia hết cho 2”
B: “ Tam giác cân có 1 góc = 600 là tam giác đều ”
C: “ Nếu tích 3 số là số dương thì cả 3 số đó đều là số dương ”
D : “Hình thoi có 1 góc vuông thì là hình vuông”
Bài 11:Phát biểu thành lời các mệnh đề "x: P(x) và $x : P(x) và xét tính đúng sai của chúng :
	a) P(x) : “x2 x + 1”
	c) P(x) : “= x+ 2”	x) P(x): “x2-3x + 2 > 0”
TIẾT 3–4. CHỦ ĐỀ: TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP
A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT :
 	1. Tập hợp là khái niệm của toán học . Có 2 cách trình bày tập hợp 
	 Liệtkê các phần tử : 
VD : A = {a; 1; 3; 4; b} hoặc N = { 0 ; 1; 2; . . . . ; n ; . . . . }
	 Chỉ rõ tính chất đặc trưng của các phần tử trong tập hợp ; dạng A = {{x/ P(x)}
	VD : A = {xỴ N/ x lẻ và x < 6} Þ A = {1 ; 3; 5}
 *. Tập con : AÌ B Û(x, xỴA Þ xỴB)
	 Cho A ≠ Ỉ có ít nhất 2 tập con là Ỉ và A
	2. các phép toán trên tập hợp : 
Phép giao
Phép hợp
Hiệu của 2 tập hợp
AÇB = {x /xỴA và xỴB}
ẰB = {x /xỴA hoặc xỴB}
A\ B = {x /xỴA và xÏB}
Chú ý: Nếu A Ì E thì CEA = A\ B = {x /xỴE và xÏA} 
3. các tập con của tập hợp số thực 
Tên gọi, ký hiệu
Tập hợp
Hình biểu diễn
Đoạn [a ; b]
{xỴR/ a £ x £ b}
//////////// [ ] ////////
Khoảng (a ; b ) 
Khoảng (-¥ ; a)
Khoảng(a ; + ¥) 
{xỴR/ a < x < b}
{xỴR/ x < a}
{xỴR/ a< x }
////////////( ) /////////
 )/////////////////////
///////////////////( 
Nửa khoảng [a ; b)
Nửa khoảng (a ; b]
Nửa khoảng (-¥ ; a]
Nửa khoảng [a ; ¥ )
{ỴR/ a £ x < b}
{xỴR/ a < x £ b}
{xỴR/ x £ a}
{xỴR/ a £ x }
///////////////////[ 
 ]/////////////////////
////////////( ] /////////
////////////[ ) /////////
B: BÀI TẬP : 
B1.BÀI TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho tập hợp A ={a;{b;c};d}, phát biểu nào là sai:
	a) aỴA	b) {a ; d} Ì A
	c) {b; c} Ì A	d) {d} Ì A
Câu 2: Cho tập hợp A = {xỴ N / (x3 – 9x)(2x2 – 5x + 2 )= 0 }, A được viết theo kiểu liệt kê là :
	a) A = {0, 2, 3, -3}	b) A = {0 , 2 , 3 }
	c) A = {0, , 2 , 3 , -3}	d) A = { 2 , 3}
Câu 3: Cho A = {xỴ N / (x4 – 5x2 + 4)(3x2 – 10x + 3 )= 0 }, A được viết theo kiểu liệt kê là :
	 a) A = {1, 4, 3}	 	b) A = {1 , 2 , 3 } 
 c) A = {1,-1, 2 , -2 , } 	d) A = { -1,1,2 , -2, 3}
 Câu 4: Cho tập A = {xỴ N / 3x2 – 10x + 3 = 0 hoặc x3- 8x2 + 15x = 0}, A được viết theo kiểu liệt kê là :
	a) A = { 3}	b) A = {0 , 3 }
	c) A = {0, , 5 , 3 }	d) A = { 5, 3}
Câu 5:Cho A là tập hợp . xác định câu đúng sau đây ( Không cần giải thích )
	a) {Ỉ}Ì A	b) ỈỴ A 	 c) A Ç Ỉ = A	d) Ằ Ỉ = A	
Câu 6: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
	a) R + Ç R - = {0}	b) R \ R - = [ 0 , + ¥ )
	c) R*+ È R*- = R	d) R \ R + = R – 
Câu 7: Cho tập hợp sô’ sau A = ( - 1, 5] ; B = ( 2, 7) . tập hợp A\B nào sau đây là đúng:
	a) ( -1, 2]	b) (2 , 5] 	c) ( - 1 , 7)	d) ( - 1 , 2)
Câu 8: Cho A = {a; b; c ; d ; e}. Số tập con của A có 3 phần tử là:
	a)10	b)12	c) 32	d) 8
Câu 9: Tập hợp nào là tập hợp rỗng:
	a) {xỴ Z / çxç<1}	b) {xỴ Q / x2 – 4x +2 = 0}
c) {xỴ Z / 6x2 – 7x +1 = 0}	d) {xỴ R / x2 – 4x +3 = 0}
Câu 10: Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng 1 tập con
	a) Ỉ	b){x}	c) {Ỉ}	d) {Ỉ; 1}
Câu 11: Cho 	X= {nỴ N/ n là bội số của 4 và 6}
	Y= {nỴ N/ n là bội số của 12}
 	Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai :
	a) XÌY	b) Y Ì X	c) X = Y	d) $ n: nỴX và nÏ Y
Câu 12 : Cho 	H = tập hợp các hình bình hành
	V = tập hợp các hình vuông
	N = tập hợp các hình chữ nhật
	T = tập hợp các hình thoi
Tìm mệnh đề sai 
	a) VÌ T	b)VÌ N	c)HÌ T	d)NÌ H
Câu 13 : Cho A ¹Ỉ . Tìm câu đúng
a) A\ Ỉ =Ỉ	b) Ỉ\A = A	c) Ỉ \ Ỉ = A 	d) A\ A =Ỉ
B2. BÀI TỰ LUẬN 
Bài 1: Cho tập hợp A = {xỴ N / x2 – 10 x +21 = 0 hay x3 – x = 0}
	Hãy liệt kê tất cả các tập con của A chỉ chứa đúng 2 phần tử
Bài 2: Cho A = {x ỴR/ x2 +x – 12 = 0 và 2x2 – 7x + 3 = 0} 
 B = {x ỴR / 3x2 -13x +12 =0 hay x2 – 3x = 0 }
 Xác định các tập hợp sau
	A Ç B ; A \ B ; B \ A ; ẰB
Bài 3: Cho A = {xỴN / x < 7} và B = {1 ; 2 ;3 ; 6; 7; 8}
a) Xác định AUB ; AÇB ; A\B ; B\ A
b) CMR : (AUB)\ (AÇB) = (A\B)U(B\ A)
Bài 4: Cho A = {2 ; 5} ; B = {5 ; x}	C = {x; y; 5}
	Tìm các giá trị của cặp số (x ; y) để tập hợp A = B = C 
Bài 5: Xác định các tập hợp sau bẳng cách nêu tính chất đặc trưng
	A = {0 ; 1; 2; 3; 4}
	B = {0 ; 4; 8; 12;16}
	C = {-3 ; 9; -27; 81}
	D = {9 ; 36; 81; 144}
	E = Đường trung trực đoạn thẳng AB
	F = Đường tròn tâm I cố định có bán kính = 5 cm
Bài 6: Biểu diễn hình ảnh tập hợp A ; B ; C bằng biểu đồ Ven
	A = {0 ; 1; 2; 3}
	B = {0 ; 2; 4; 6}
	C = {0 ; 3; 4; 5}
Bài 7 : Hãy liệt kê tập A, B:
	A= {(x;x2) / x Ỵ {-1 ; 0 ; 1}}	
	B= {(x ; y) / x2 + y2 £ 2 và x ,y ỴZ}
Bài 8: Cho A = {x ỴR/ çxç £ 4} ; B = {x ỴR / -5 < x -1 £ 8 }
 Viết các tập hợp sau dưới dạng khoảng – đoạn – nửa khoảng 
	A Ç B ; A \ B ; B \ A ; R \ ( ẰB)
Bài 9: Cho A = {x ỴR/ x2 £ 4} ; B = {x ỴR / -2 £ x +1 < 3 }
 Viết  ...  
	a) Tìm m để (*) cĩ nghiệm x = 0. Tính nghiệm cịn lại.
	b) Khi (*) cĩ hai nghiệm x1, x2 . Tìm hệ thức giữa x1, x2 độc lập đối với m.
	c) Tìm m để (*) cĩ hai nghiệm x1, x2 thoả: .
	HD: a) m = 3; m = 4	b) 	c) m = –1; m = 2.
–––––––
TIẾT 17. PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG AX4 + BX2 + C = 0 (A¹0)
Cách giải: (2) là pt bậc hai đã biết cách giải.
Giải các phương trình sau:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 
Tìm m để phương trình:
	i) Vơ nghiệm	ii) Cĩ 1 nghiệm	iii) Cĩ 2 nghiệm	
	iv) Cĩ 3 nghiệm	v) Cĩ 4 nghiệm
	a) 	b) 
	c) 
Giải các phương trình sau:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
	e) 	f) 
CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH (8 TIẾT)
–––––––
TIẾT 18. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC
Cách giải: Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, ta phải chú ý đến điều kiện xác định của phương trình (mẫu thức khác 0). Quy đồng đưa về phương trình bậc nhất, bậc hai.
Giải các phương trình sau:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
	e) 	f) 
Giải và biện luận các phương trình sau:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 
–––––––
TIẾT 19. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN TRONG DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Cách giải:
	Để giải phương trình chứa ẩn trong dấu GTTĐ ta tìm cách để khử dấu GTTĐ, bằng cách:
	– Dùng định nghĩa hoặc tính chất của GTTĐ.
	– Bình phương hai vế.
	– Đặt ẩn phụ.	
· Dạng 1: 	 
· Dạng 2:	 
Giải các phương trình sau:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 
	g) 	h) 	i) 
Giải các phương trình sau:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 
Giải các phương trình sau:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 
Giải và biện luận các phương trình sau:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 
CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH (8 TIẾT)
–––––––
TIẾT 20. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN DƯỚI DẤU CĂN
Cách giải: Để giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn ta tìm cách để khử dấu căn, bằng cách:
	– Nâng luỹ thừa hai vế.
	– Đặt ẩn phụ.
	Chú ý: Khi thực hiện các phép biến đổi cần chú ý điều kiện để các căn được xác định.
Dạng 1:	 Û 
Dạng 2: 	
Giải các phương trình sau:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f)
	g) 	h) 	i) 
Giải các phương trình sau:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
	e) 	f) 
Giải các phương trình sau:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
	e) 	f) 
	g) 	h) 
Giải các phương trình sau:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
	e) 	f) 
	g) 	h) 
Giải các phương trình sau:
	a) 
	b) 
	c) 
TIẾT 21–26. CHỦ ĐỀ: HỆ PHƯƠNG TRÌNH (6 TIẾT)
–––––––
TIẾT 21–22. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN, BA ẨN
1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
	Giải và biện luận:
	– Tính các định thức:	,	,	 .
Xét D
Kết quả
D ¹ 0
Hệ cĩ nghiệm duy nhất 
D = 0
Dx ¹ 0 hoặc Dy ¹ 0
Hệ vơ nghiệm
Dx = Dy = 0
Hệ cĩ vơ số nghiệm
Chú ý: Để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ta cĩ thể dùng các cách giải đã biết như: 
phương pháp thế, phương pháp cộng đại số
2. Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
 Nguyên tắc chung để giải các hệ phương trình nhiều ẩn là khử bớt ẩn để đưa về các phương trình hay hệ phương trình cĩ số ẩn ít hơn. Để khử bớt ẩn, ta cũng cĩ thể dùng các phương pháp cộng đại số, phương pháp thế như đối với hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Giải các hệ phương trình sau:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 
Giải các hệ phương trình sau:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 
Giải và biện luận các hệ phương trình sau:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 
Giải các hệ phương trình sau:
	a) 	b) 	c) 
CHỦ ĐỀ: HỆ PHƯƠNG TRÌNH (6 TIẾT)
–––––––
TIẾT 23. HỆ GỒM 1 PT BẬC NHẤT VÀ 1 PT BẬC HAI
Hệ gồm 1 phương trình bậc nhất và 1 phương trình bậc hai:
	· Từ phương trình bậc nhất rút một ẩn theo ẩn kia.
	· Thế vào phương trình bậc hai để đưa về phương trình bậc hai một ẩn.
	· Số nghiệm của hệ tuỳ theo số nghiệm của phương trình bậc hai này.
Giải các hệ phương trình sau:
	a) 	b) 	c) 
	d) e) 	f) 
	g) 	h) 	i) 	
Giải và biện luận các hệ phương trình sau:
	a) 	b) 	c) 
–––––––
TIẾT 24. HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG LOẠI I
Hệ đối xứng loại 1:
	Hệ cĩ dạng:	(I) 	(với f(x, y) = f(y, x) và g(x, y) = g(y, x)).
	(Cĩ nghĩa là khi ta hốn vị giữa x và y thì f(x, y) và g(x, y) khơng thay đổi).
	· Đặt S = x + y, P = xy.
	· Đưa hệ phương trình (I) về hệ (II) với các ẩn là S và P.
	· Giải hệ (II) ta tìm được S và P.
	· Tìm nghiệm (x, y) bằng cách giải phương trình: .
Giải các hệ phương trình sau:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 
Giải và biện luận các hệ phương trình sau:
	a) 	b) 	c) 
CHỦ ĐỀ: HỆ PHƯƠNG TRÌNH (6 TIẾT)
–––––––
TIẾT 25. HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG LOẠI II
Hệ đối xứng loại 2:
	Hệ cĩ dạng:	(I) 
	(Cĩ nghĩa là khi hốn vị giữa x và y thì (1) biến thành (2) và ngược lại).
	· Trừ (1) và (2) vế theo vế ta được:
	(I) Û 
	· Biến đổi (3) về phương trình tích:	
	(3) Û Û .
	· Như vậy, 	(I) Û .
Chú ý: Với các hệ phương trình đối xứng, nếu hệ cĩ nghiệm thì cũng là nghiệm của hệ.
 Do đĩ nếu hệ cĩ nghiệm duy nhất thì .
Giải các hệ phương trình sau:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 
Giải và biện luận các hệ phương trình sau:
	a) 	b) 	c) 
–––––––
TIẾT 26. HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP BẬC II
Hệ đẳng cấp bậc hai
	Hệ cĩ dạng:	(I) .
	· Giải hệ khi x = 0 (hoặc y = 0).
	· Khi x ¹ 0, đặt . Thế vào hệ (I) ta được hệ theo k và x. Khử x ta tìm được phương trình bậc hai theo k. Giải phương trình này ta tìm được k, từ đĩ tìm được (x; y).
Giải các hệ phương trình sau:
	a) 	b) 	c) 
Giải và biện luận các hệ phương trình sau:
	a) 	b) 	c) 
TIẾT 27–28. CHỦ ĐỀ: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA 2 VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
–––––––
TIẾT 27. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA 1 GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800
1. Tính chất
	· Gĩc phụ nhau	· Gĩc bù nhau
2. Giá trị lượng giác của các gĩc đặc biệt
00
300
450
600
900
1800
sina
0
1
0
cosa
1
0
–1
tana
0
1
||
0
cota
 ||	
1
0
||
3. Các hệ thức lượng giác cơ bản
	Chú ý:	.
Tính giá trị các biểu thức sau:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
	e) 
Tính giá trị của các biểu thức sau:
	a) khi x bằng 00; 450; 600.	b) khi x bằng 450; 300.
Cho biết một giá trị lượng giác của một gĩc, tính các giá trị lượng giác cịn lại:
	a) , b nhọn.	b) 	c) 
Biết . Tinh .
Cho biết một giá trị lượng giác của một gĩc, tính giá trị của một biểu thức:
	a) . Tính .	
	b) . Tính 
Chứng minh các đẳng thức sau:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
CHỦ ĐỀ: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA 2 VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
–––––––
TIẾT 28. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
1. Gĩc giữa hai vectơ
	Cho . Từ một điểm O bất kì vẽ . 
	Khi đĩ với 00 £ £ 1800.
	Chú ý:
	+ = 900 Û 	
2. Tích vơ hướng của hai vectơ
	· Định nghĩa:	.
	Đặc biệt:	.
3. Biểu thức toạ độ của tích vơ hướng
	· Cho = (a1, a2), = (b1, b2). Khi đĩ: 	.
	· ;	;	
	· Cho . Khi đĩ: 	.
Cho tam giác ABC vuơng tại A, AB = a, BC = 2a. Tính các tích vơ hướng:
	a) 	b) 	c) 
Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Tính các tích vơ hướng:
	a) 	b) 	c) 
Cho bốn điểm A, B, C, D bất kì. 
	a) Chứng minh:	.
	b) Từ đĩ suy ra một cách chứng minh định lí: "Ba đường cao trong tam giác đồng qui".
Cho tam giác ABC với ba trung tuyến AD, BE, CF. Chứng minh:
	.
Cho hai điểm M, N nắm trên đường trịn đường kính AB = 2R. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng AM và BN.
	a) Chứng minh: .
	b) Tính theo R.
Cho tam giác ABC cĩ AB = 5, BC = 7, AC = 8.
	a) Tính , rồi suy ra giá trị của gĩc A.
	b) Tính .
	c) Gọi D là điểm trên CA sao cho CD = 3. Tính .
Cho hình vuơng ABCD cạnh a. Tính giá trị các biểu thức sau:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 
	HD: a) 	b) 	c) 	d) 	e) 0
Cho tam giác ABC cĩ AB = 2, BC = 4, CA = 3.
	a) Tính , rồi suy ra cosA.
	b) Gọi G là trọng tâm của DABC. Tính .
	c) Tính giá trị biểu thức S = .
	d) Gọi AD là phân giác trong của gĩc (D Ỵ BC). Tính theo , suy ra AD.
TIẾT 29–30. CHỦ ĐỀ: ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I
–––––––
TIẾT 29. ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I ĐẠI SỐ 10 CB
Phần I. Lý Thuyết:
Chương I. Mệnh Đề. Tập Hợp
Chương II. Hàm số bậc nhất và bậc hai
Chương III. Phương trình. Hệ phương trình.
Phần II. Bài Tập:
1/ Giải và biện luận các phương trình:
a) m2x – 9 = 3m + 9x; b) ; c) (m2 + 7)x – m = 2x – 5; d) 
f) ; g); k) ; n) 
2/ Giải các phương trình sau : 
c) ; d) ; g); h) 
3/ Cho Parabol (P) : y = ax2 + bx + c ; a .
a) Tìm a, b, c biết (P) đi qua điểm A(0;-2) và đỉnh cĩ toạ độ .
b) Khảo sát (P) với a, b, c vừa tìm được .
4/ Cho hệ phương trình 
a) Giải & biện luận hệ phương trình theo m .
b) Khi hệ cĩ duy nhất nghiệm (x;y), hãy tìm hệ thức liên hệ giữa x, y độc lập đối với m.
c) Khi hệ cĩ duy nhất nghiệm (x;y), tìm sao cho .
5/ Cho Parabol (P) : y = ax2 + bx +2
a) Tìm a, b biết (P) cĩ trục đối xứng cĩ phương trình x = 2 & tung độ đỉnh là -2.
b) Lập bảng biến thiên & vẽ đồ thị (P) với a, b vừa tìm được.
c) Dựa vào đồ thị (P), biện luận theo m số nghiệm của phương trình x2 – 4x – m = 0.
6/ Giải & biện luận các hệ phương trình sau :
a) ; b) e) ; 
 f) 
7/ Cho phương trình k(kx + 1) = x + k2 – k + 1 (1) 
Xác định các giá trị của k để cĩ nghiệm duy nhất là nghiệm dương.
8/ Tìm tập xác định và xét tính chẳn, lẻ của các hàm số:
a) ; b) 
9/ Cho ba số dương a, b, c . C/minh :
) ; ) 
10/ Chứng minh, , ta luơn cĩ:
a) ; b) 
TIẾT 29–30. CHỦ ĐỀ: ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I
–––––––
TIẾT 30. ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I HÌNH HỌC 10 CB
Phần I. Lý Thuyết:
Chương I. Véctơ
Các định nghĩa.
Tổng và hiệu hai vectơ.
Tích của vectơ với một số.
Hệ trục toạ độ.
Chương II. Tích vơ hướng của hai vectơ và ứng dụng.
Giá trị lượng giác của một gĩc bất kì từ 00 đến 1800.
Tích vơ hướng của hai vectơ.
Phần II. Bài Tập:
Chứng minh một số đẳng thức dựa vào tổng, hiệu, tích của một vectơ với một số.
Tính được toạ độ của vectơ khi biết toạ độ của hai điểm.
Tính được toạ độ trung điểm của đoạn thẳng khi biết toạ độ hai đầu đoạn thẳng.
Tính được toạ độ trọng tâm của tam giác khi biết toạ độ các đỉnh.
Tính được tích vơ hướng của 2 vectơ, gĩc giữa 2 vectơ, độ dài của vectơ, khoảng cách giữa 2 điểm.
Chương I. Véctơ
1. Chứng minh rằng 
a) 	b) ; c) 
d) ; e) 
2.Xét xem các cặp vectơ sau cĩ cùng phương khơng?Nếu cùng phương thì cĩ cùng hướng khơng?
a) = (2;3) , = (– 10;– 15) b) = (2;3) , = (– 10;– 15)	c) = (0;7) , = (0;8) 
d) = (– 2;1) , = (– 6;3) e) = (0;5) , = (3;0)	f) = (3;0) , = (0;-7) 
3.Cho các điểm A(1;1) ,B(3;2) ,C(m + 4;2m + 1). Tìm m để A ,B ,C thẳng hàng
4.Cho các điểm A(– 4;5) , B(1;2) ,C(2;– 3)
a)Chứng minh rằng: ba điểm A ,B ,C tạo thành một tam giác 
b)Tìm tọa độ điểm D sao cho :
c)Tìm tọa độ điểm E sao cho O là trọng tâm của tam giác ABE
5.Cho tam giác ABC ,các cạnh BC ,CA ,AB lần lượt cĩ trung điểm là M(– 2;1) ,N(1;– 3) ,P(2;2)
a)Tìm tọa độ các đỉnh A ,B ,C
b) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABDC là hình bình hành
c)Chứng minh rằng: các tam giác ABC và MNP cĩ trọng tâm trùng nhau
Chương II. Tích vơ hướng của hai vectơ và ứng dụng.
1.Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi H là trung điểm BC,tính 
a) 	 b) 	c) 
2.Cho hình vuơng ABCD tâm O,cạnh a.Tính:
a) 	b) 	c) 
3. Tam giác ABC cĩ AC = 9 ,BC = 5 ,C = 90o ,tính 
4. Tam giác ABC cĩ AB = 5 ,AC = 4 ,A = 120o 
a) Tính 	b) Gọi M là trung điểm AC tính 
5. Tam giác ABC cĩ AB = 5 ,BC = 7 ,CA = 8 
a)Tính rồi suy ra giá trị gĩc A	b)Tính 
c)Gọi D là điểm trên cạnh CA sao cho CD = CA .Tính 
6. Tính gĩc giữa hai vecto trong các trường hợp sau : 
----------------------˜&™---------------------