Giáo án Tự chọn 10 NC tiết 2: Véc tơ và các phép toán véc tơ

Ngày soạn: 23/09/2007
Ngày giảng:26/09/2007
Tiết 2 : Véc tơ và các phép toán véc tơ.
I. Mục tiêu bài dạy:
1. Kiến thức, kĩ năng, tư duy: 
HS có kỹ năng kết hợp phép nhân véc tơ với 1 số và phép cộng, phép trừ véc tơ để giải các bài tập. Biết vận dụng các hệ thức đã CM để làm bài tập.
2. Tư tưởng, tình cảm: 
Phân tích, tổng hợp, quy lạ về quen
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
1. Thày : SGK, SBT, SGV.
2. Trò: Các quy tắc cộng, trừ véc tơ, nhân véc tơ với một số, các hệ thức đã CM.
III. Tiến trình bài dạy và các hoạt động:
A. Các tình huống dạy học.
B. Bài dạy mới:
1. Đặt vấn đề: Trên cơ sở các kết quả đã học được, cùng với các quy tắc cộng, trừ, nhân véc tơ với 1 số. Ta làm bài tập.
2. Giải quyết vấn đề:
Hoạt động 1:
Bài tập 4: 
Tứ giác ABCD, M, N là trung điểm Ab, và CD 
CM: 2 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV nêu đề bài tập.
-Tóm tắt, phân tích định hướng giải
Như vậy ta phải biểu thị theo các véc tơ 
Hướng dẫn HS 
GV: Củng cố quy tắc ba điểm.
Ta có : 
= (1)
Tương tự , ta CM được : 2 (2)
Từ (1) và (2) ị đpcm.
Quy tắc ba điểm mở rộng : cho n điểm A1, A2, An
Ta có : 
Hoạt động 2:
Bài tập 5: 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Sử dụng quy tắc cộng hoặc quy tắc trừ, ở đây phải sử dụng quy tắc trừ
 theo quy tắc nào?
Ta có : 
 = 
 = 
không phụ thuộc và điểm M.
Giả sử đã dựng được D
Û Û D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD
Hoạt động 3:
Bài tập 5: 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
D ABC có trọng tâm G
 D A' B' C' có trọng tâm G
CM : 3
Với O là điểm bất kỳ.
Ta có : 3
 3
 ắắắắắắắắắắắắ
Trừ vế với vế : 3 
Để hai tam giác có cùng trọng tâm Û
Û =
Hoạt động 4:
Bài tập 5: 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV: gợi ý
Từ kết quả bài 3.
HS tự CM
HS đọc đề bài.
Ta chỉ có hệ thức với tổng mấy véc tơ?
Vậy, ta có thêm một hệ thức với tổng 4 véc tơ.
Cho tứ giác ABCD.
*) giả sử đã xác định được G:
Û 2
 (M, N là trung điểm AB, CD)
Û 
Û G là trung điểm MN.
*) Ta đã có 
Vậy, với O là điểm bất kỳ ta có:
Û 
hay 
Hoạt động 5:
III. Củng cố : Ta đã chứng minh được hệ thức véc tơ đối với đoạn thẳng :
Đoạn thẳng AB: 
Tam giác ABC: 
Tứ giác ABCD: 
 .
Các hệ thức này sẽ được sử dụng nhiều. Bài tập chủ yếu sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân véc tơ với 1 số và các hệ thức đã CM.
IV. Hướng dẫn : Thuộc các quy tắc, hệ thức.
 	 Nắm vững các phương pháp giải bài tập.