Giáo án tự chọn 10 Toán tiết 11 đến 18

Tiết 11
Luyện tập Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
A. Mục tiêu:
- Biết giải các hệ phương trình bậc nhất một ẩn
- Biết tìm các giá trị của tham số để mỗi hệ bất phương trình đã cho có nghiệm, vô nghiệm.
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk
- Học sinh: Làm bài ở nhà
C. Tiến trình bài giảng:
I. Kiểm tra bài cũ (10’)
Hãy nêu cách giải 1 hệ phương trình bậc nhất một ẩn 
áp dụng: Giải hệ bpt:
1)	2)	x – 1 Ê 2x - 3
	3x < x + 5
II. Bài giảng:
Hoạt động 1 ( 10' )
 Tìm nghiệm nguyên của hệ bpt.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Muốn tìm nghiệm nguyên của hệ bpt ta phải làm gì ?
Hệ đã cho có tập nghiệm là S = (; 2)
- Tìm tập nghiệm S của hệ bpt
- Tìm các nghiệm nguyên
Do đó nghiệm nguyên của hệ là x = 1
Hoạt động 2 ( 10 ' )
 Tìm các giá trị của m để mỗi hệ bpt sau có nghiệm.
II)
(I)
a)	3x – 2 > - 4x + 5 (1)	b)	x – 2 Ê 0 (3)
	3x + m + 2 1 (4) 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nêu cách giải
Tìm tập nghiệm S1, S2  của mỗi bpt
S1 = (1 ; + Ơ )
S2 = (-Ơ ; - )
Hệ có nghiệm khi nào ?
S1 ầ S2 ạ 0
ú 1 < - ú m < -5
Hãy giải chi tiết b
Xét hệ pt 	x – 2 Ê 0 (3)
	m + x > 1 (4)
Giải (3) ú x Ê 2 => Tn của (3) là
S3 = (-Ơ ; 2]
Giải (4) ú x > 1 – m => Tn của (4) là
S4 = (1 – m ; +Ơ )
Hệ (3) có nghiệm ú S3 ầ S4 ạ ặ
	ú 1 – m Ê 2
	ú m > - 1
Vậy với m > -1 thì hbpt có nghiệm
Hoạt động 3 ( 10' )
Xác định m để hệ bất phương trình:
	2x – 1 > 3m 	(1)
	5x – 7 < 13	(2)
a) có nghiệm	b) Vô nghiệm
Yêu cầu học sinh tự làm tại lớp
III. Củng cố (5’)
- Hãy nêu cách giải một hệ bất phương trình
- Tìm điều kiện của tham số để một hệ bất phương trình có nghiệm, vô nghiệm ?
IV. Bài tập về nhà:
Giải hệ bất phương trình:	1 Ê ẵ3x - 2ẵ Ê 2 (*)
Hướng dẫn:
(*)	ú	ẵ3x - 2ẵ³ 1	(1)
	ẵ3x - 2ẵ Ê 2 	(2)
S1 (-Ơ ; ] ẩ [1 ; +Ơ)
ú
ú
	 3x – 2 ³ 1	x ³ 1	 
	 3x – 2 Ê -1	 x Ê 
Giải (1) ú
Giải (2) ú
S2 [0 ; ]
ú
ú
	 	 3x – 2 Ê 2	x Ê 	 
	 3x – 2 ³ -2	 x ³ 0
Tập hợp nghiệm của bpt (*) là S = S1 ầ S2 = [0 ; ] ẩ [ 1 ; ]
Caực chuỷ ủeà tửù choùn baựm saựt ủoỏi vụựi CT chuaồn.
ẹaùi soỏ.
Baỏt phửụng trỡnh. (4 tieỏt)
I. Mục ủớch baứi dạy:
 - Kiến thức cơ bản: Khaựi nieọm baỏt phửụng trỡnh, daỏu nhũ thửực, daỏu tam thửực, phửụng phaựp giaỷi caực daùng baỏt phửụng trỡnh.
 - Kỹ năng: Bieỏt caựch giaỷi caực baỏt phửụng trỡnh baọc nhaỏt, baỏt phửụng trỡnh baọc hai.
 - Thaựi ủoọ: caồn thaọn.
 - Tử duy: logic.
II. Phương phaựp: 
 - Thuyết trỡnh, kết hợp thảo luận nhoựm vaứ hỏi ủaựp.
 - Phửụng tieọn daùy hoùc: SGK. 
III. Nội dung vaứ tiến trỡnh leõn lớp:
TIEÁT 12
Hoạt đủộng của Gv
Hoạt đủộng của Hs
Hoaùt ủoọng : 
Giaỷi baỏt phửụng trỡnh: 
1. ù2x - 1ùÊ x + 2 (1)
2. ùx - 1ù³ x - 2. (2)
3. (3)
4. (4)
5. (5)
6. (6)
Haừy giaỷi caực heọ baỏt phửụng trỡnh sau:
7. 
8. 
TIEÁT 13
Hoaùt ủoọng ‚: 9
. (9)
10. (10)
11. (-2x + 3)(x - 2)(x + 4) > 0 (11)
12. (4x -1)(x + 2)(3x - 5)(-2x + 7) < 0 (12)
13. (13)
14. (14)
15. (15)
Hoaùt ủoọng ƒ: Tieỏt TIEÁT : 14
Haừy giaỷi caực bpt baọc hai sau:
16. 6x2 - x - 2 ³ 0 (16) 
17. x2 + 3x < 10 (17)
18. 2x2 + 5x + 2 > 0 (18)
19. 4x2 - 3x -1 < 0 (19) 
20. -3x2 + 5x + 1 ³ 0 (20)
21. 3x2 + x + 5 < 0 (21)
22. x2 - 2x + 3 > 0 (22)
23. x2 + 9 > 6x (23)
24. x2 + 3x + 6 < 0 (24)
Hoaùt ủoọng „: 
25. (25) 
26. (26)
27. (27)
28. (28)
29. (29)
Hoaùt ủoọng …: (tieỏt 5)
30. Tỡm caực giaự trũ cuỷa tham soỏ m ủeồ caực bpt sau nghieọm ủuựng vụựi moùi x:
a) 5x2 - x + m > 0 (a)
b) mx2 - 10x - 5 < 0 (b)
c) (c) 
d) m(m + 2)x2 + 2mx + 2 > 0 (d) 
31. Tỡm m ủeồ bpt sau voõ nghieọm
a) 5x2 - x + m Ê 0
b) mx2 - 10x - 5 ³ 0
32Tỡm m ủeồ phửụng trỡnh sau coự hai nghieọm dửụng phaõn bieọt:
a) (m2 + m + 1)x2 + (2m - 3)x + m-5 = 0
b) x2 - 6mx + 2 - 2m + 9m2 = 0
Hoaùt ủoọng :
1.
Vaọy: S = [; 3]
2. 
3.
Vaọy: S = [0; 3)
4.
Vaọy: S = (-Ơ; -5)
5.
Vaọy: S = (-1; 4) ẩ (4; +Ơ)
6.
Vaọy: S = (3; +Ơ)
7. 
(7a) Û - 30x + 9 > 15(2x - 7)
 Û 60x < 15.7 + 9
 Û x < 
(7b) Û 2x - 1 
Vaọy: S = (;)
8.
(8a) Û 
 Û 22x - 6 Ê - 5x + 7
 Û 27x Ê 13
 Û x Ê 
(8b) Û 
 Û 42 - 6x > 15x + 20
 Û 21x < 22
 Û x < 
Vaọy: S = (-Ơ;]
Hoaùt ủoọng ‚:
9.
Baỷng xeựt daỏu:
x
-Ơ - 1 
 2
 +Ơ 
1 + x
 - 0
 + ù
 + 
2 - x
 + ù
 + 0
 -
VT
 - 0
 + ùù
 -
Vaọy: S = (-Ơ; -1) ẩ (2; +Ơ)
10.
Baỷng xeựt daỏu:
x
-Ơ
-2
2 +Ơ
2x+1
 -
 ù -
 0 +
ù +
x-2
 -
 ù -
 ù -
0 +
x+2
 -
 0 +
 ù +
ù +
VT
 -
ùù +
 0 -
ùù + 
Vaọy: S = (-2; ] ẩ (2; +Ơ)
11.
Cho -2x + 3 = 0 Û x =
 x - 2 = 0 Û x = 2
 x + 4 = 0 Û x= - 4
x
-Ơ -4 2 +Ơ
-2x+3
 + ẵ + 0 - ẵ - 
x-2
 - ẵ - ẵ - 0 +
x+4
 - 0 + ẵ + ẵ + 
VT
 + 0 - 0 + 0 - 
Vaọy: S = (-Ơ; -4) ẩ (; 2)
12.
Cho 4x -1 = 0 Û x =
 x + 2 = 0 Û x = -2
 3x - 5 = 0 Û x = 
 -2x + 7 = 0 Û x= 
x
-Ơ -2 +Ơ 
4x-1
 - ẵ - 0 + ẵ + ẵ + 
x+2
 - 0 + ẵ + ẵ + ẵ +
3x-5
 - ẵ - ẵ - 0 + ẵ + 
-2x+7
 + ẵ + ẵ + ẵ + 0 -
VT
 - 0 + 0 - 0 + 0 - 
Vaọy: S = (-Ơ; -2) ẩ (;) ẩ (;+Ơ)
13.
Cho x + 7 = 0 Û x = -7
 2x - 1 = 0 Û x = 
 x + 2 = 0 Û x= - 2
x
-Ơ -7 -2 +Ơ 
x+7
 - 0 + ẵ + ẵ + 
2x-1
 - ẵ - ẵ - 0 +
x+2
 - ẵ - 0 + ẵ + 
VT
 - 0 + 0 - 0 + 
Vaọy: S = [-7; -2] ẩ [;+Ơ)
14.
Cho x -1 = 0 Û x = 1
 2x + 1 = 0 Û x = -
 x + 2 = 0 Û x= - 2
x
-Ơ -2 - 1 +Ơ 
2x+1
 - ẵ - 0 + ẵ + 
x-1
 - ẵ - ẵ - 0 +
x+2
 - 0 + ẵ + ẵ + 
VT
 - 0 + 0 - 0 + 
Vaọy: S = (-Ơ; -2] ẩ [-;1]
15. 
Cho x +1 = 0 Û x = -1
 x - 2 = 0 Û x = 2
 x + 2 = 0 Û x= - 2
x
-Ơ
-2
 -1
2 +Ơ
x+1
 -
 ù -
 0 +
ù +
x-2
 -
 ù -
 ù -
0 +
x+2
 -
 0 +
 ù +
ù +
VT
 -
ùù +
 0 -
ùù + 
Vaọy: S = (-2; -1] ẩ (2; +Ơ)
Hoaùt ủoọng ƒ:
16.
Xeựt VT = 6x2 - x - 2 = 0 Û 
Baỷng xeựt daỏu:
x
-Ơ
 +Ơ
VT
 +
 0 -
 0
+
Vaọy: S = (-Ơ;] ẩ [;+Ơ)
17.
(10) Û x2 + 3x - 10 < 0
Xeựt VT = x2 + 3x - 10 = 0 Û 
Baỷng xeựt daỏu:
x
-Ơ
-2
 5
 +Ơ
VT
 +
ùù -
ùù +
Vaọy: S = (-2; 5)
18. Xeựt VT = 2x2 + 5x + 2 = 0 Û 
Baỷng xeựt daỏu:
x
-Ơ
-2
 +Ơ
VT
 +
ùù -
 ùù +
Vaọy: S = (- Ơ; - 2) ẩ (;+Ơ)
19. Xeựt VT = 4x2 - 3x - 1 = 0 Û 
Baỷng xeựt daỏu:
x
-Ơ 1 +Ơ
VT
 + 0 - 0 +
Vaọy: S = (; 1)
20. Xeựt VT = - 3x2 + 5x + 1 = 0 Û 
Baỷng xeựt daỏu:
x
-Ơ +Ơ
VT
 - 0 + 0 -
Vaọy: S = [;]
21. Xeựt VT = 3x2 + x + 5 = 0 voõ nghieọm vaứ a = 3 > 0
Neõn 3x2 + x + 5 > 0, " x.
Vaọy: S = ặ.
22. x2 - 2x + 3 > 0 Û (x - 1)2 + 2 > 0, " x.
23. (23) Û x2 - 6x + 9 > 0 Û (x - 3)2 > 0, " x ạ 1.
24. Xeựt VT = x2 + 3x + 6 = 0 Û 
Baỷng xeựt daỏu:
x
-Ơ - 6 - 3 +Ơ
VT
 + 0 - 0 +
Vaọy: S = (- 6; -3)
Hoaùt ủoọng „:
25. (25) Û x2 + 3x - 10 0, " x)
Xeựt VT = x2 + 3x - 10 = 0 Û 
Baỷng xeựt daỏu:
x
-Ơ - 5 2 +Ơ
VT
 + 0 - 0 +
Vaọy: S = (-5; 2)
26. Xeựt: x2 - 9x + 14 = 0 Û 
 x2 + 9x + 14 = 0 Û 
Baỷng xeựt daỏu:
x
-Ơ -7 - 2 2 7 +Ơ
x2 - 9x + 14
 + ẵ + ẵ + 0 - 0 +
x2 + 9x + 14
 + 0 - 0 + ẵ + ẵ +
VT
 + ẵẵ - ẵẵ + 0 - 0 +
Vaọy: S = (-Ơ; -7) ẩ (- 2; 2] ẩ [7; +Ơ)
27. (27) Û 20 - 2x > 5 + x2 Û x2+ 2x - 15 < 0
Xeựt: x2 + 2x - 15 = 0 Û 
Baỷng xeựt daỏu:
x
-Ơ - 5 3 +Ơ
VT
 + 0 - 0 +
Vaọy: S = (-5; 3)
28. 
Cho: 2x2 + x - 1 = 0 Û 
 x - 1 = 0 Û x = 1.
x
-Ơ -1 0 1 +Ơ
2x2 + x - 1
 + 0 - ẵ - 0 + ẵ +
x - 1
 - ẵ - ẵ - ẵ - 0 + 
x
 - ẵ - 0 + ẵ + ẵ +
VT
 + 0 - ẵẵ + 0 - ẵẵ +
Vaọy: S = (-Ơ; -1) ẩ (0; ) ẩ (1; +Ơ)
29.
Cho 1 - x = 0 Û x = 1
 x + 1 = 0 Û x = -1
 x + 2 = 0 Û x = -2
 x + 3 = 0 Û x = -3
x
-Ơ - 3 - 2 - 1 1 +Ơ 
1-x
 + ẵ + ẵ + ẵ + 0 - 
x+1
 - ẵ - ẵ - 0 + ẵ +
x+2
 - ẵ - 0 + ẵ + ẵ +
x+3
 - 0 + ẵ + ẵ + ẵ +
VT
 - ẵẵ + ẵẵ - ẵẵ + 0 -
Vaọy: S = (-Ơ; -3) ẩ (-2; -1) ẩ (1; +Ơ)
Hoaùt ủoọng …: (tieỏt 5)
30.
a) 5x2 - x + m > 0 " x
Û D = 1 - 20m < 0 
Û m > 
b) mx2 - 10x - 5 < 0 " x
Û 
c) (c) Û x2 - mx - 2 > -x2 + 3x - 4 (vỡ x2 - 3x + 4 > 0 " x)
 Û 2x2 - (m + 3)x + 2 > 0 " x
 Û D = (m + 3)2 - 16 < 0
 Û (m + 3)2 < 16
 Û ẵ(m + 3)2ẵ< 16
 Û - 4 < m + 3 < 4
 Û -7 < m < 1
d) TH: m = 0: bpt nghieọm ủuựng vụựi moùi x.
 TH: m = -2: bpt khoõng nghieọm ủuựng vụựi moùi x.
 TH: m ạ 0, m ạ -2:
(d) nghieọm ủuựng vụựi moùi x.
Û 
Û m 0
Vaọy: m < -4 v m ³ 0.
31.
a) 5x2 - x + m Ê 0 voõ nghieọm
Û 5x2 - x + m > 0 nghieọm ủuựng " x
Û D = 1 - 20m < 0
Û m > 
b) mx2 - 10x - 5 ³ 0 voõ nghieọm
Û mx2 - 10x - 5 < 0 nghieọm ủuựng " x
Û
32.
a) yeõu caàu baứi toaựn 
Û
Do > 0 " x neõn (1) Û m < 
 (2) Û m > 5
Vaọy: m = ặ.
b) yeõu caàu baứi toaựn 
Û
Û 
IV. Cuỷng coỏ:
 + Gv nhaộc laùi caực khaựi nieọm trong baứi đủeồ Hs khaộc saõu kieỏn thửực.
Caực chuỷ ủeà tửù choùn baựm saựt ủoỏi vụựi CT chuaồn.
ẹaùi soỏ.
Baỷng soỏ lieọu thoỏng keõ vaứ caực soỏ lieọu ủaởc trửng. (4 tieỏt)
I. Mục đủớch baứi dạy:
 - Kiến thức cơ bản: 
 +Khaựi nieọm veà baỷng phaõn boỏ taàn soỏ vaứ taàn suaỏt, baỷng phaõn boỏ taàn suaỏt; baỷng phaõn boỏ taàn soỏ vaứ taàn suaỏt gheựp lụựp, baỷng phaõn boỏ taàn soỏ gheựp lụựp, baỷng phaõn boỏ taàn suaỏt gheựp lụựp. 
 + Soỏ trung bỡnh coọng, soỏ trung vũ, moỏt. 
 + Phửụng sai, ủoọ leọch chuaồn.
 - Kỹ năng: 
 + Bieỏt laọp vaứ ủoùc caực baỷng baỷng phaõn boỏ taàn soỏ vaứ taàn suaỏt, baỷng phaõn boỏ taàn suaỏt; baỷng phaõn boỏ taàn soỏ vaứ taàn suaỏt gheựp lụựp, baỷng phaõn boỏ taàn soỏ gheựp lụựp, baỷng phaõn boỏ taàn suaỏt gheựp lụựp.
 + Bieỏt laọp caực baỷng baỷng phaõn boỏ taàn soỏ vaứ taàn suaỏt, baỷng phaõn boỏ taàn suaỏt; baỷng phaõn boỏ taàn soỏ vaứ taàn suaỏt gheựp lụựp, baỷng phaõn boỏ taàn soỏ gheựp lụựp, baỷng phaõn boỏ taàn suaỏt gheựp lụựp khi ủaừ bieỏt caực lụựp caàn phaõn ra.
 - Thaựi ủoọ: caồn thaọn.
 - Tử duy: logic.
II. Phương phaựp: 
 - Thuyết trỡnh, kết hợp thảo luận nhoựm vaứ hỏi ủaựp.
 - Phửụng tieọn daùy hoùc: SGK. 
III. Nội dung vaứ tiến trỡnh leõn lớp:
TIEÁT 15
Hoaùt ủoọng GV: 
1. ễÛ moọt traùi chaờn nuoõi gia caàm, caõn 40 con gaứ ngửụứi ta ghi ủửụùc keỏt quaỷ sau (ủụn vũ laứ kg)
1,4 1,1 1,2 1,3 1,2 1,4 1,3 1,2 1,1 1,5 
1,2 1,3 1,5 1,4 1,4 1,2 1,5 1,4 1,3 1,2 
1,3 1,4 1,1 1,2 1,3 1,1 1,3 1,5 1,4 1,3 
1,1 1,2 1,4 1,2 1,4 1,3 1,2 1,1 1,5 1,2 
a) Maóu soỏ lieọu treõn coự maỏy giaự trũ khaực nhau? Tớnh taàn soỏ cuỷa moói giaự trũ.
b) Laọp baỷng phaõn boỏ taàn soỏ vaứ taàn suaỏt.
c) Bieỏt raống gaứ naởng treõn 1,3 kg seừ ủửụùc xuaỏt chuoàng. Haừy neõu roừ trong 40 con gaứ ủửụùc khaỷo saựt, soỏ con xuaỏt chuoàng chieỏm bao nhieõu phaàn traờm?
Hoaùt ủoọng Gv
Hoaùt ủoọng Hs
Hửụựng daón Hs tỡm vaứ laọp baỷng phaõn boỏ taàn soỏ vaứ taàn suaỏt.
a) Maóu soỏ lieọu ủaừ cho coự caực giaự trũ khaực nhau laứ: 1,1; 1,2; 1,3; 1,4; 1,5.
Caực taàn soỏ tửụng ửựng laứ: 6; 11; 9; 9; 5.
b) Baỷng phaõn boỏ taàn soỏ vaứ taàn suaỏt:
Khoỏi lửụùng (kg)
Taàn soỏ 
Taàn suaỏt (%)
1,1
6
15
1,2
11
27,5
1,3
9
22,5
1,4
9
22,5
1,5
5
12,5
Coọng 
40
100 (%)
2. ẹo ủửụứng kớnh cuỷa moọt loaùi chi tieỏt maựy do moọt xửụỷng saỷn xuaỏt (ủụn vũ: mm) ta thu ủửụùc soỏ lieọu sau:
22,2 21,4 19,8 19,9 21,1 22,3 20,2 19.9 19,8 20,1
19,9 19,8 20,3 21,4 22,2 20,3 19,9 20,1 19,9 21,3 
20,7 19,9 22,1 21,2 20,4 21,5 20,6 21,4 20,8 19,9
19,8 22,2 21,4 21,5 22,4 21,7 20,4 20,8 21,7 21 9 
22,2 20,5 21,9 20,6 21,7 22,4 20,5 19,8 22,0 21,7
a) Laọp baỷng phaõn boỏ taàn soỏ vaứ taàn suaỏt gheựp lụựp, vụựi caực lụựp sau: [19; 20); [20; 21); [21; 22); [22; 23)
b) Cho bieỏt chi tieỏt maựy coự ủửụứng kớnh d thoỷa maừn 20 Ê d Ê 22 (mm) laứ chi tieỏt ủaùt tieõu chuaồn. Haừy tỡm tổ leọ chi tieỏt khoõng ủaùt tieõu chuaồn trong maóu soỏ lieọu treõn.
Hoaùt ủoọng Gv
Hoaùt ủoọng Hs
Hửụựng daón Hs tỡm vaứ laọp baỷng phaõn boỏ taàn soỏ vaứ taàn suaỏt gheựp lụựp: 
a) Tửứ maóu soỏ lieọu ủaừ cho ta caàn ủeỏm soỏ chi tieỏt maựy coự ủửụứng kớnh thuoọc tửứng nửỷa khoaỷng [19; 20); [20; 21); [21; 22); [22; 23) vaứ ghi soỏ lửụùng vaứo coọt taàn soỏ
b) Ta nhaọn thaỏy nhửừng chi tieỏt maựy coự ủửụứng kớnh thuoọc 
[19; 20); [22; 23) ủeàu khoõng ủaùt tieõu chuaồn. Tửứ baỷng phaõn boỏ taàn soỏ vaứ taàn suaỏt gheựp lụựp ta suy ra tổ leọ chi tieỏt khoõng ủaùt tieõu chuaồn
a) Ta coự baỷng phaõn boỏ taàn soỏ vaứ taàn suaỏt gheựp lụựp: 
Lụựp
Taàn soỏ 
Taàn suaỏt (%)
[19; 20)
12
24
[20; 21)
14
28
[21; 22)
15
30
[22; 23)
9
18
Coọng 
50
100 (%)
b) Tổ leọ chi tieỏt khoõng ủaùt tieõu chuaồn laứ: 24 + 18 = 42 (%) 
3. Cho soỏ lieọu thoỏng keõ ghi trong baỷng sau:
Thụứi gian (phuựt) ủi tửứ nhaứ ủeỏn trửụứng cuỷa baùn A trong 35 ngaứy:
21 22 24 19 23 26 25
22 19 23 20 23 27 26
22 20 24 21 24 28 25
21 20 23 22 23 29 26
23 21 26 21 24 28 25
a) Em haừy laọp baỷng phaõn boỏ taàn soỏ vaứ taàn suaỏt gheựp lụựp, vụựi caực lụựp: [19; 21); [21; 23); [23; 25); [25; 27); [27; 29).
b) Trong 35 ngaứy ủửụùc khaỷo saựt, nhửừng ngaứy baùn A coự thụứi gian ủi ủeỏn trửụứng tửứ 21 phuựt ủeỏn dửụựi 25 phuựt chieỏm bao nhieõu phaàn traờm?
Hoaùt ủoọng GV
Hoaùt ủoọng HS
Hửụựng daón: 
+ Chia lụựp.
+ ẹeỏm soỏ laàn xuaỏt hieọn cuỷa lụựp ủoự, ủeồ laọp baỷng phaõn boỏ taàn soỏ gheựp lụựp.
+ Tớnh tổ leọ phaàn traờm cuỷa caực lụựp, ủeồ laọp baỷng phaõn boỏ taàn suaỏt gheựp lụựp.
Lụựp thụứi gian (phuựt)
Taàn soỏ 
Taàn suaỏt (%)
[19; 21)
[21; 23)
[23; 25)
[25; 27)
[27; 29)
5
9
10
7
4
14,29
25,71
28,57
20,00
11,43
Coọng 
35
100 %
b) Nhửừng ngaứy baùn A coự thụứi gian ủi ủeỏn trửụứng tửứ 21 phuựt ủeỏn dửụựi 25' chieỏm: 25,71 + 28,57 = 54,28 %.
TIEÁT 16
Hoaùt ủoọng GV:
 4. ẹieồm kieồm tra cuoỏi hoùc kyứ moõn Toaựn cuỷa hai toồ Hs lụựp 10T nhử sau:
Toồ 1: 8	6	6	7	3	7	5	9	6
Toồ 2: 4	10	7	3	8	6	4	5	2	6
a) Tớnh ủieồm trung bỡnh cuỷa moói toồ.
b) Tớnh soỏ trung vũ vaứ moỏt cuỷa tửứng toồ. Neõu yự nghúa cuỷa chuựng.
Hoaùt ủoọng Gv
Hoaùt ủoọng Hs
Hửụựng daón: 
a) Toồ 1 coự 9 Hs, ta coọng caực ủieồm laùi vaứ chia cho 9.
Toồ 2 coự 10 Hs, ta coọng caực ủieồm laùi vaứ chia cho 10.
b) Ta saộp xeỏp ủieồm kieồm tra cuỷa hai toồ thaứnh daừy khoõng giaỷm (hoaởc khoõng taờng), ủeồ tửứ ủoự ta xaực ủũnh Me.
Hửụựng daón Hs nhaọn xeựt:
Tửứ trung vũ vaứ moỏt ta suy ra raống coự hụn nửỷa Hs cuỷa toồ 1 ủaùt tửứ ủieồm 6 trụỷ leõn vaứ ớt hụn nửỷa soỏ Hs ủaùt ủieồm dửụựi 6.
ễÛ toồ 2, soỏ Hs ủaùt ủieồm 4 vaứ ủieồm 6 laứ nhieàu nhaỏt, khoaỷng nửỷa toồ ủaùt ủieồm dửụựi 5,5; khoaỷng nửỷa toồ ủaùt ủieồm treõn 5, 5.
a) ẹieồm trung bỡnh cuỷa toồ 1 laứ:
ẹieồm trung bỡnh cuỷa toồ 2 laứ:
b) saộp xeỏp ủieồm kieồm tra cuỷa hai toồ thaứnh daừy khoõng giaỷm:
Toồ 1: 3; 5; 6; 6; 6; 7; 7; 8; 9. 
Toồ 2: 2; 3; 4; 4; 5; 6; 6; 7; 8; 10. 
5. Cho baỷng phaõn boỏ taàn soỏ:
Mửực thu nhaọp trong naờm 2000 cuỷa 31 gia ủỡnh trong moọt baỷn ụỷ vuứng nuựi cao:
Mửực thu nhaọp (Trieọu ủoàng)
Taàn soỏ
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7.5
13
1
1
3
4
8
5
7
2
Coọng
31
a) Em haừy tớnh soỏ trung bỡnh, soỏ trung vũ, moỏt cuỷa caực soỏ lieọu thoỏng keõ ủaừ cho.
b) Choùn giaự trũ ủaùi dieọn cuỷa caực soỏ lieọu thoỏng keõ ủaừ cho.
Hoaùt ủoọng GV
Hoaùt ủoọng HS
Hửụựng daón: 
+ Coọng caực soỏ lieọu (taàn soỏ nhaõn vụựi mửực thu nhaọp )laùi roài chia cho 8, seừ ủửụùc soỏ trung bỡnh coọng .
+ Soỏ trung vũ Me: 
 . Saộp caực soỏ lieọu ủaừ cho thaứnh daừy giaỷm hoaởc daừy taờng
 . Do soỏ lieọu ủaừ cho coự 8 soỏ lieọu neõn ta ủửụùc daừy chaỹn, neõn ta laỏy 2 soỏ haùng thửự 4 vaứ thửự 5 coọng laùi chia cho 2 ta seừ ủửụùc Me.
+ Tỡm moỏt MO: 
 . Tửứ baỷng phaõn boỏ taàn soỏ, giaự trũ naứo lụựn nhaỏt trong baỷng phaõn boỏ taàn soỏ ủoự laứ giaự trũ MO.
a)
Soỏ trung vũ: Me = 
Moỏt: MO = 6. 
TIEÁT 17
Hoaùt ủoọng GV: 
6. ẹo ủoọ chũu lửùc cuỷa 200 taỏm beõ toõng ngửụứi ta thu ủửụùc keỏt quaỷ sau: (ủụn vũ kg/cm2)
Lụựp
Soỏ taỏm beõ toõng
[190; 200)
[200; 210)
[210; 220)
[220; 230)
[230; 240)
[240; 250)
10
26
56
64
30
14
Coọng
200
a) Tớnh giaự trũ ủaùi dieọn cuỷa moói lụựp vaứ soỏ trung bỡnh coọng cuỷa baỷng phaõn boỏ ủaừ cho.
b) Tớnh phửụng sai vaứ ủoọ leọch chuaồn (chớnh xaực ủeỏn haứng phaàn traờm)
Hoaùt ủoọng GV
Hoaùt ủoọng HS
a) Ta laỏy soỏ kg/cm2 ụỷ hai ủaàu muựt cuỷa moói lụựp coọng laùi chia 2 ta seừ ủửụùc giaự trũ ủaùi dieọn
b) Sửỷ duùng coõng thửực:
a) Giaự trũ ủaùi dieọn cuỷa 6 lụựp laàn lửụùt laứ: 195; 205; 215; 225; 235; 245.
Soỏ trung bỡnh laứ:
b) Ta coự:
Phửụng sai laứ:
ẹoọ leọch chuaồn laứ: Sx = 
7. ẹieàu tra soỏ gaùo baựn ra haống ngaứy ụỷ moọt cửỷa haứng lửụng thửùc trong thaựng 2 vaứ thaựng 3, ta coự keỏt quaỷ sau: (ủụn vũ: kg)
Thaựng 2:
Khoỏi lửụùng gaùo
120
130
150
160
180
190
210
Coọng 
Soỏ ngaứy
3
5
3
6
6
4
1
28
Thaựng 3:
Lụựp khoỏi lửụùng
Soỏ ngaứy
[120; 140)
[140; 160)
[160; 180)
[180; 200)
[200; 220)
4
6
8
10
3
Coọng 
31
a) Tớnh soỏ trung bỡnh coọng, phửụng sai, ủoọ leọch chuaồn cuỷa caực baỷng phaõn boỏ ủaừ cho (chớnh xaực ủeỏn haứng phaàn traờm)
b) Xeựt xem trong thaựng naứo cửỷa haứng baựn ủửụùc soỏ gaùo trung bỡnh moói ngaứy nhieàu hụn, thaựng naứo soỏ gaùo baựn ủửụùc ủoàng ủeàu hụn?
Hoaùt ủoọng GV
Hoaùt ủoọng HS
Sửỷ duùng coõng thửực:
a) Hửụựng daón:
b) Hửụựng daón:
So saựnh soỏ trung bỡnh coọng vaứ ủoọ leọch chuaồn cuỷa hai maóu soỏ lieọu treõn ta nhaọn thaỏy: trong thaựng 3 trung bỡnh moói ngaứy cửỷa haứng baựn ủửụùc gaùo nhieàu hụn vaứ lửụùng gaùo baựn ủửụùc haống ngaứy ủoàng ủeàu hụn. 
a) Trong thaựng 2:
n = 28; 
Trong thaựng 3:
n = 31;
Caực giaự trũ ủaùi dieọn laàn lửụùt laứ: 130; 150; 170; 190; 210.
TIEÁT 18
Hoaùt ủoọng GV: 
8. Trong thaựng an toaứn giao thoõng (thaựng 9), taùi moọt thaứnh phoỏ ngửụứi ta thoỏng keõ ủửụùc soỏ tai naùn xaỷy ra tửứng ngaứy laứ:
2	1	5	3	2	4	4	3	1	2
4	3	6	4	7	5	3	0	4	7
6	5	2	0	8	6	5	2	1	2
a) Haừy laọp baỷng phaõn boỏ taàn soỏ vaứ taàn suaỏt. Tỡm soỏ trung vũ vaứ moỏt cuỷa caực soỏ lieọu thoỏng keõ ủaừ cho.
b) Haừy laọp baỷng phaõn boỏ taàn soỏ vaứ taàn suaỏt gheựp lụựp, vụựi caực lụựp laứ:
[0; 1]; [2; 3]; [4; 5]; [6; 7]; [8; 9]
c) Haừy tớnh trung bỡnh coọng, phửụng sai, ủoọ leọch chuaồn cuỷa caực baỷng phaõn boỏ ủaừ laọp ủửụùc (chớnh xaực ủeỏn haứng phaàn traờm). Cho bieỏt soỏ tai naùn giao thoõng trung bỡnh ụỷ thaứnh phoỏ ủoự trong thaựng 8 laứ 6,7 vuù / ngaứy. Em haừy neõu nhaọn xeựt veà tỡnh hỡnh an toaứn giao thoõng ụỷ thaứnh phoỏ ủoự trong 2 thaựng 8 vaứ 9.
Hoaùt ủoọng GV
Hoaùt ủoọng HS
a) Hửụựng daón Hs tỡm vaứ laọp baỷng phaõn boỏ taàn soỏ vaứ taàn suaỏt.
b) Sửỷ duùng coõng thửực:
c) Hửụựng daón:
So saựnh soỏ trung bỡnh coọng cuỷa 2 thaựng ta thaỏy raống, soỏ tai naùn trung bỡnh haống ngaứy ụỷ thaựng 9 ớt hụn.
a) 
Soỏ tai naùn
Taàn soỏ 
Taàn suaỏt (%)
0
2
6,67
1
3
10
2
6
20
3
4
13,33
4
5
16,67
5
4
13,33
6
3
10
7
2
6,67
8
1
3,33
Coọng 
30
100 %
Baỷng 1
Giaự trũ thửự 15 laứ 3, thửự 16 laứ 4 neõn soỏ trung vũ laứ:
Giaự trũ 2 coự taàn soỏ lụựn nhaỏt laứ 6 
b) 
Lụựp soỏ tai naùn
Taàn soỏ 
Taàn suaỏt (%)
[0; 1]
[2; 3]
[4; 5]
[6; 7]
[8; 9]
5
10
9
5
1
16,67
33,33
30
16,67
3,33
Coọng 
30
100%
Baỷng 2
c) 
Tửứ baỷng 1 ta tớnh ủửụùc:
Caực giaự trũ ủaùi dieọn ụỷ baỷng 2 laàn lửụùt laứ: 0,5; 2,5; 4,5; 6,5; 8,5; 
9. Hai xaù thuỷ cuứng taọp baộn, moói ngửụứi ủaừ baộn 30 vieõn ủaùn vaứo bia. Keỏt quaỷ ủửụùc ghi laùi ụỷ caực baỷng sau:
ẹieồm soỏ cuỷa xaù thuỷ A:
8 9 10 9 9 10 8 7 6 8
10 7 10 9 8 10 8 9 8 6
10 9 7 9 9 9 6 8 6 8
	Baỷng 1
ẹieồm soỏ cuỷa xaù thuỷ B:
9 9 10 6 9 10 8 8 5 9
9 10 6 10 7 8 10 9 10 9
9 10 7 7 8 9 8 7 8 8
	Baỷng 2	
a) Em haừy laọp baỷng phaõn boỏ taàn soỏ cuỷa hai baỷng treõn.
b) Haừy tớnh soỏ trung bỡnh, phửụng sai, ủoọ leọch chuaồn cuỷa caực soỏ lieọu thoỏng keõ ủaừ cho ụỷ baỷng 1, 2. (Chớnh xaực ủeỏn haứng phaàn traờm)
c) Haừy xeựt xem trong laàn taọp baộn naứy, xaù thuỷ naứo baộn chuùm hụn?
Hoaùt ủoọng GV
Hoaùt ủoọng HS
Hửụựng daón: 
b) Sửỷ duùng coõng thửực:
c) Ta thaỏy vaứ . Nhử vaọy, mửực ủoọ phaõn taựn cuỷa caực ủieồm soỏ (so vụựi ủieồm soỏ trung bỡnh) cuỷa xaù thuỷ A laứ nhoỷ hụn.
Vỡ vaọy, trong laàn taọp baộn naứy, xaù thuỷ A baộn chuùm hụn.
a) 
ẹieồm soỏ cuỷa xaù thuỷ A
Taàn soỏ
6
3
7
4
8
8
9
9
10
6
Coọng 
30
ẹieồm soỏ cuỷa xaù thuỷ B
Taàn soỏ
5
1
6
2
7
4
8
7
9
9
10
7
Coọng 
30
b) Vụựi ủieồm soỏ cuỷa xaù thuỷ A, ta coự: 
Vụựi ủieồm soỏ cuỷa xaù thuỷ B, ta coự: 
IV. Cuỷng coỏ: + Gv nhaộc laùi caực khaựi nieọm trong baứi đủeồ Hs khaộc saõu kieỏn thửực.