Giáo án Tự chọn Toán 10 Chuyên đề: Phương trình - Hệ phương trình

Tiết pp: 05. phương trình và hệ phương trình ( t1 ).
I. mục tiêu: Qua bài học sinh cần nắm được:
1. Kiến thức: -Các bài toán về PT bậc nhất và PT bậc hai
-Các bài toán sử dụng định lý Vi-ét
2. Kỹ năng: -Kỹ năng giải các dạng toán cơ bản đã học.
-Kỹ năng giải một số dạng toán nâng cao.
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác. 
4. Tư duy: Hiểu cách giải các dạng toán.
II. phương pháp: Phối hợp nhiều phương pháp.
III. chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án , bảng phụ.
2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, giấy nháp, tập ghi.
IV. Tiến trình:
1. Bài cũ: CH1: Cách giải PT ax+b=0?
	CH2: Công thức nghiệm của PTbậc hai?
	CH3: ĐL Vi-ét và các áp dụng?
2. Bài mới:
Hoạt động 1
Hoạt động thầy-trò
Nội dung
1
 Định hướng cách giải bài 1 ?
HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ.
2
 Giải bài 1 ?
 HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ.
3
 Định hướng giải bài 2a. ?
4
 Giải bài 2a. ?
HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ.
5
 Định hướng giải bài 2b. ?
HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ.
6
 Tìm cách giải khác ?
GV: Cho HS lên trình bày.
I. phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai:
Bài 1. a. Giải và biện luận : m2x+6=4x+3m (1)
b. Xác định m để PT sau có nghiệm duy nhất:
 (2)
HD: a. (1)(m2-4)x=3m-6
m. PT có nghiệm duy nhất
m=2 PT có vô số nghiệm
m=-2 PT vô nghiệm.
b. ĐK: x (*)
(2) mx=2-m (3)
PT(2) có nghiệm duy nhất khi PT (3) có nghiệm duy nhất t/m ĐK (*). ĐS: m.
Bài 2. a. Xác định m để PT: mx2+2(m-1)x-2=0 (4) có nghịêm duy nhất.
b. Cho hai PT: x2+x+a=0, x2+ax+1=0. Với GT nào của a thì:
1> Hai PT có nghiệm chung
2> Hai PT tương đương.
HD: a. TH1: Với m=0 t/m
TH2: Với m0. (m-1)2+2m=0m2+1=0 VN.
b. 1> GS 2 PT có nghiệm chung là x0:
x02+x0+a=0, x02+ax0+1=0 => a=1 v x0=1
TH1: a=1 loại
TH2: x0=1=>a=-2 t/m.
2> Hai PT tương đương nếu xẩy ra một trong 2 TH:
Mọi nghiệm của PT này là nghiệm của PT kia
Hai PT đều vô nghiệm. ĐS: 1/4<a<2
Hoạt động 2
Hoạt động thầy-trò
Nội dung
7
 Giải bài 3 ?
HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ.
8
 Giải bài 5 ?
HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ.
9
 Giải bài 6 ?
HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ.
II. các bài toán sử dụng định lý vi-ét:
Bài 3. Tìm hai cạnh của hcn biết chu vi bằng 14m vá diện tích bằng 10m2.
ĐS: Hai cạnh là 5m và 2m.
Bài 4. Xác định m để PT : x2-2(m+1)x-m+1=0 có hai nghiệm dương phân biệt.
HD: ĐK: 
Bài 5. Xác định m để PT: mx2-2(m+1)x+m+1=0 có hai nghiệm x1,x2 t/m : x12+x22=4.
HD: ĐK: -1
 x12+x22=4 (T/M)
Bài 6. GS phương trình : ax2+bx+c=0 có hai nghiệm x1,x2. CM hệ thức : (k+1)2ac - kb2=0 ( k khác 0 )
Là ĐK cần và đủ để PT có một nghiệm bằng k lần nghiệm còn lại.
HD: Ta có:
 P=(x1- kx2)(x2- kx1) = x1x2 - k(x12+x22) + k2x1x2
 = x1x2 – k[ (x1+x2)2 - x1x2 ] + k2x1x2
 = 
Vậy (k+1)2ac - kb2=0 khi và chỉ khi x1= kx2 hoặc x2= kx1. 
Hoạt động 3
Hoạt động thầy-trò
Nội dung
GV: Cho HS hoạt động theo nhóm giải các bài 7, bài 8, bài 9.
Gọi đại diện nhóm lên trình bày.
GV: Dùng bảng phụ hệ thống lại bài học.
III. bài tập trắc nghiệm:
Bài 7. Xác định m để PT: (m+1)x2-(m-1)x+m-1=0 có hai nghiệm x1,x2 t/m : x12+x22=1.
A. m=-1 B. m=1 
C. m=-2 D. m=2
ĐS: B.
Bài 8. Xác định m để PT: (m-1)x2+2(m+2)x+m-1=0 có hai nghiệm trái dấu
A. m=-1 B. m=-2
C. m=1 D. Vô nghiệm
ĐS : D
Bài 9. Xác định m để PT: x2-2(m-1)x+m2-3m+4=0 có một nghiệm
A. m=3 B. m=-3
C. m=-2 D. m=4
ĐS: A.
V. dặn dò: Thầy yêu cầu các em về xem lại bài học, làm các bài tập trong sách bài tập.
Ngày soạn:22/11/2007 .
Tiết pp: 06. phương trình và hệ phương trình( t2 ).
I. mục tiêu: Qua bài học sinh cần nắm được:
1. Kiến thức: -Các bài toán về PT bậc cao
-Các bài toán về PT chứa biến ở mẫu 
2. Kỹ năng: -Kỹ năng giải các dạng toán cơ bản đã học.
-Kỹ năng giải một số dạng toán nâng cao.
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác. 
4. Tư duy: Hiểu cách giải các dạng toán.
II. phương pháp: Phối hợp nhiều phương pháp.
III. chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án , bảng phụ.
2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, giấy nháp, tập ghi.
IV. Tiến trình:
1. Bài cũ: CH1: Cách giải PT: ax4+bx2+c=0 ( a khác 0 )?
	CH2: Các lưu ý khi giải PT chứa biến ở mẫu?
	CH3: Cách giải PT: ax3+bx2+cx+d=0 ( a khác 0 )? 
2. Bài mới:
Hoạt động 1
Hoạt động thầy-trò
Nội dung
 Chú ý:
* Khi dùng C1,C2 ta cần nhớ:
+> Nếu PT: ax3+bx2+cx+d=0 có a+b+c+d=0 thì PT có một nghiệm x=1 
+> Nếu PT: ax3+bx2+cx+d=0 có 
a-b+c-d=0 thì PT có một nghiệm
 x=-1
* Khi dùng C3 ta cần nhớ các dạng đặt ẩn phụ:
Dạng1: PT trùng phương ax4+bx2+c=0 ta đặt t=x2 ,t0
Dạng2: PT (x+a)(x+b)(x+c)(x+d)=m, với a+b=c+d
Đặt t=x2+(a+b)x+ab 1
 Giải bài 1 ?
2
 Giải bài 2 ?
HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ.
3
 	 Giải bài 3 ?
HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ.
GV: Cho HS lên trình bày bài 4.
I. phương trình bậc cao:
* Để giải một PT có bậc lớn hơn 2 ta có thể:
Cách 1: Dùng phép thử trực tiếp để tìm ra một nghiệm đặc biệt
Cách 2: Dùng pp phân tích thành nhân tử
Cách 3: Sử dụng pp đặt ẩn phụ.
Bài 1. Giải PT: 
 a. 2x3+7x2+7x+2=0 (1)
 b. 3x3-8x2-2x+4=0 (2)
 HD:
a. Nhận xét rằng a-b+c-d=0 nên Pt có một nghiệm x=-1
 (1)(x+1)(2x2+5x+2)=0 
b. (2) (3x-2)(x2-2x-2)=0
Bài 2. Tìm m để PT: 2x3+2(6m-1)x2-3(2m-1)x-3(1+2m)=0
Có ba ng pb có tổng bình phương bằng 27.
HD: PT(x-1)[ 2x2+12mx+3(1+2m) ] = 0
ĐS: m=1.
Bài 3. Tìm m để PT: mx4-2(m-1)x2+m-1=0 có 4 nghiệm pb
ĐS: m<0.
Bài 4. Giải PT: (x-1)(x+1)(x+3)(x+5)=9. 
HD:
PT(x2+4x-5)( x2+4x+3)=9
Đặt t= x2+4x-5
ĐS: x=-2, x=2
Hoạt động 2
Hoạt động thầy-trò
Nội dung
4
 Giải bài 5 ?
HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ.
5
 Giải bài 6 ?
HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ.
II. phương trình chứa biến ở mẫu:
* Đối với PT ở mẫu ta thực hiện theo các bước:
+> Đặt ĐKXĐ
+> Khử mẫu đưa PT vè dạng thông thường
+> Kiểm tra ĐK cho các giá trị vừa tìm được.
Bài 5. Tìm m để PT sau có nghiệm:
 x2+(x+1)2=
HD: 
 Viết lại PT: 2(x2+x+1)-1=
 Đặt t= x2+x+1 . ĐK: t. Khi đó :
 PT t(2t-1)=m2t2-t=m
 Lập bảng biến thiên của f(t)= 2t2-t trên t, ta có 
m là các giá trị cần tìm.
Bài 6. Giải và biện luận phương trình:
HD: ĐK: m0, x-1,x-2.
PT=> x2-2(m-1)x-2m-3=0
ĐS: m=-3: x=-6 m=-2: x=-5 m=1: x=2
 m=2: x=-3 m=0: VN 
 m-3,m-2, m2,m0, m1: x1=m+1,x2=m-3.
Hoạt động 3
Hoạt động thầy-trò
Nội dung
GV: Cho HS hoạt động theo nhóm giải các bài 1, bài 2, bài 3.
Gọi đại diện nhóm lên trình bày.
GV: Dùng bảng phụ hệ thống lại bài học.
III. bài tập trắc nghiệm:
Bài 7. Tập nghiệm của PT: x3+x2-x-2=0 là:
A. VN B. x=
C. x=2 D. x=2, x=.
ĐS: B.
Bài 8. Tìm m để PT: mx4-2(m-1)x2+m-1=0 có ba nghiệm pb:
A. VN B. m=2
C. m=-1 D. m=-2
ĐS: A
Bài 9. Tìm m để PT: mx4-2(m-1)x2+m-1=0 có 2 nghiệm pb:
A. VN B. 0<m<2
C. -1<m<3 D. 0<1
ĐS: D
V. dặn dò: Thầy yêu cầu các em về xem lại bài học, làm các bài tập trong sách bài tập
Ngày soạn:25/11/2007 .
Tiết pp: 07. phương trình và hệ phương trình( t3 ).
I. mục tiêu: Qua bài học sinh cần nắm được:
1. Kiến thức: Các PT chứa biến trong dấu căn:
- PP biến đổi tương đương
- PP đặt ẩn phụ.
2. Kỹ năng: -Kỹ năng giải các dạng toán cơ bản đã học.
-Kỹ năng giải một số dạng toán nâng cao.
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác. 
4. Tư duy: Hiểu cách giải các dạng toán.
II. phương pháp: Phối hợp nhiều phương pháp.
III. chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án , bảng phụ.
2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, giấy nháp, tập ghi.
IV. Tiến trình:
1. Bài cũ: CH: Các cách giải PT chứa ẩn trong dấu căn đã học?
2. Bài mới:
Hoạt động 1
Hoạt động thầy-trò
Nội dung
1
 Giải bài 1a ?
HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ.
2
 	 Giải bài 1b ?
HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ.
3
	 Giải bài 1c ?
GV: Cho HS lên trình bày.
I. phương pháp biến đổi tương đương:
* Ta cần lưu ý các phép biến đổi:
Dạng 1: 
( Với ĐK f(x), g(x) có nghĩa )
Dạng 2: ( g(x) có nghĩa )
Dạng 3:
( Với ĐK f(x), g(x),h(x) có nghĩa )
Bài 1. Giải PT: 
a. x-	b. 
c. 
HD: 
a. PT
b. PT
c. PT
Hoạt động 2
Hoạt động thầy-trò
Nội dung
4
 Giải bài1 ?
HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ.
5
 Giải bài2 ?
HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ.
6
 Giải bài3 ?
HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ.
II. phương pháp đặt ẩn phụ:
Bài 2. Giải PT: 
a. 2(x2-2x)+
b. 
c. x3+1=2
HD: 
a. ĐK: x2-2x-3
 Đặt t=, t0
PT2t2+t-3=0( Loại ), t=1
Với t=1=> x=1
b. Đặt t= , t0
 Ta có PT: t2-2t-3=0
 Với t=3: =3
 Giải ra ta có x=-3, x=6.
c. Đặt y= y3=2x-1
Ta có hệ: 
Hoạt động 3
Hoạt động thầy-trò
Nội dung
GV: Cho HS hoạt động theo nhóm giải các bài 1, bài 2, bài 3.
Gọi đại diện nhóm lên trình bày.
GV: Dùng bảng phụ hệ thống lại bài học.
III. bài tập trắc nghiệm:
Bài 3. Giải PT:
a. 
A. x=1 B. x=2
C. x=3 D. x=4.
ĐS: D.
b. 
A. VN B. x=2, x=3
C. x=1 D. x=1,x=2
ĐS: C.
c. (x-3)(x+1)+4(x-3)
A. x=1-,x=1-	 B. x=1-
C. x=1- D. x=1-,x=1+ ĐS: A.
V. dặn dò: Thầy yêu cầu các em về xem lại bài học, làm các bài tập trong sách bài tập.
Ngày soạn:26/11/2007 .
Tiết pp: 08. phương trình và hệ phương trình( t4 ).
I. mục tiêu: Qua bài học sinh cần nắm được:
1. Kiến thức: -Các kiến thức cơ bản về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
- Củng cố các dạng toán cơ bản đã học.
- Mở rộng một số kiến thức nâng cao.
2. Kỹ năng: -Kỹ năng giải các dạng toán cơ bản đã học.
-Kỹ năng giải một số dạng toán nâng cao.
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác. 
4. Tư duy: Hiểu cách giải các dạng toán.
II. phương pháp: Phối hợp nhiều phương pháp.
III. chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án , bảng phụ.
2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, giấy nháp, tập ghi.
IV. Tiến trình:
1. Bài cũ: CH: Các cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đố ?
2. Bài mới:
Hoạt động 1
Hoạt động thầy-trò
Nội dung
1
 Phương pháp bình phương 
hai vế thường được áp dụng cho các dạng pt nào ?
2
 Giải bài 1 ?
HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ.
3
 Cách ckhác giải bài 1 ?
HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ.
GV: Cho HS lên trình bày.
I. Phương pháp bình phương hai vế:
 Thường áp dụng cho các dạng phương trình:
Dạng 1: 
	( f(x) và g(x) có nghĩa )
Dạng 2: ( a>0 ) 
	( f(x) có nghĩa )
Bài 1. Giải PT:
a. 
b. 
HD: 
a. 
b. 
Bài luyện tập 1. Giải PT:
a. 	 
b. 
Hoạt động 2
Hoạt động thầy-trò
Nội dung
4
 Các bước giải pt bằng PP 
dùng định nghĩa để mở dấu giá tri tuyệt đối ?
HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ.
5
 Giải bài 2a, b ?
HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ.
9
 Giải bài 2c ?
HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ.
GV: Nhấn mạnh PP sử dụng bảng biến thiên để giải Toán.
II. Phương pháp sử dụng định nghĩa mở dấu GTTĐ:
Bài 2. Giải PT:
a. b. 
c. Xác định các giá trị của m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt: 
HD: 
a. TH1: x: x2+x=0 ( t/m )
b. TH2: x<-2 : x2+x-4=0
c. PT
Từ bảng biến thiên của f(x)= => PT có 3 nghiệm phân biệt
Bài luyện tập 2. Giải PT:
a. 	 b. 
c. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
Hoạt động 3
Hoạt động thầy-trò
Nội dung
GV: Cho HS hoạt động theo nhóm giải các bài 1, bài 2, bài 3.
Gọi đại diện nhóm lên trình bày.
GV: Dùng bảng phụ hệ thống lại bài học.
III. bài tập trắc nghiệm:
Bài 3. Tập phương trình :
A. B. 
C. D.
ĐS: C.
Bài 4. Tập phương trình :
A. B. 
C. D.
ĐS: A.
V. dặn dò: Thầy yêu cầu các em về xem lại bài học, làm các bài tập trong sách bài tập.