Giáo án Tự chọn Toán 10: Tích vô hướng (3 tiết)

Ngày soạn : ....................
Ngày dạy : ..................... 
Tích vô hướng
(3 tiết)
a.Mục đích yêu cầu :
- Củng cố, khắc sâu các kiến thức, kĩ năng về tọa độ của điểm, của véc tơ trong hệ trục, biểu thức tọa độ của các phép toán véc tơ; các công thức tính tọa độ trọng tâm, trung điểm; điều kiện để 3 điểm thẳng hàng, tính độ dài đoạn thẳng.
- Vận dụng thành thạo các công thức tọa độ vào bài tập. Rèn kĩ năng tính toán.
b.Chuẩn bị :
Thầy : Đưa ra một số bài tập để nêu lên các cách giải khác nhau.
Trò : Nắm chắc các phương pháp giải đã nêu trong SGK.
C. tiến trình bài giảng:
i. Kiểm tra bài cũ : Xen kẽ trong giờ
Luyện tập:
Hoạt động 1 : Bài tập vận dụng tớnh chất của giỏ trị lượng giỏc.
Treo bảng phụ bài tập 1.
Cho HS nhắc lại quan hệ giữa cỏc gúc.
Yờu cầu HS tớnh giỏ trị của cỏc biểu thức.
Gọi 2 HS lờn bảng trỡnh bày.
Gọi HS khỏc nhận xột.
Nhận xột, đỏnh giỏ.
Ghi bài tập.
Phỏt biểu quan hệ giữa cỏc gúc.
Tớnh giỏ trị biểu thức A.
Tớnh giỏ trị biểu thức
Nhận xột.
Bài tập 1: Tớnh giỏ trị của cỏc biểu thức:
a) A = Sin250Sin1550 – Cos250Cos1550 – 1 
b) B = Sin350 + Sin2500 + Sin2400 – Sin1450
giải 
a) A = Sin250Sin1550 – Cos250Cos1550 – 1 
= Sin250Sin250 – Cos250 (–Cos250) – 1
= Sin2 250 + Cos2 250 – 1 = 1 – 1 = 0
b) B = Sin350 + Sin2500 + Sin2400 – Sin1450
= Sin350 + Sin2500 + Cos2500 – Sin350
= (Sin350 – Sin350) + (Sin2500 + Cos2500)
= 0 + 1 = 1 
Hoạt động 2 Dùng định nghĩa tính Tích vô hướng
HẹGV
HẹHS
LệU BAÛNG
Hẹ1:giụựi thieọu baứi 1
Yeõu caàu: Hoùc sinh neõu giaỷ thieỏt, keỏt luaọn cuỷa baứi toaựn.
GV veừ hỡnh leõn baỷng. 
Hoỷi : Soỏ ủo caực goực cuỷa?
 Yeõu caàu: Hoùc sinh nhaộc laùi coõng thửực tớnh tớch voõ hửụựng ?
Gv goùi 1 hoùc sinh leõn thửùc hieọn. 
Gv nhaọn xeựt cho ủieồm. 
Traỷ lụứi: 
GT: vuoõng caõn
 AB = AC = a
KL: 
Traỷ lụứi: 
Hoùc sinh leõn baỷng tớnh
Baứi 1: vuoõng 
AB = AC = a
 Tớnh: 
Giaỷi: Ta coự AB AC
Hoạt động 3 : Biểu thức toạ đô của tích vô hướng
Bài tập 1: Cho và .
Tớnh 
Tớnh 
Tớnh 
Treo bảng phụ bài tập 2 
Cho HS nhắc lại cỏc cụng thức tớnh độ dài vectơ, tớch vụ hướng của hai vectơ và gúc tạo bở hai vectơ.
Yờu cầu HS tớnh cỏc yếu tố theo yờu cầu của bài tập.
Gọi HS tớnh ; 
Gọi HS khỏc nhận xột.
Yờu cầu HS tớnh .
Gọi HS trỡnh bày.
Gọi HS nhận xột.
GV nhận xột, đỏnh giỏ cho điểm.
Ghi bài tập.
Nhắc lại cỏc cụng thức tớnh độ dài vectơ, tớch vụ hướng của hai vectơ và gúc tạo bở hai vectơ.
Tớnh 
Tớnh 
Tớnh 
Nhận xột.
Tớnh 
Nhận xột.
Giải 
a) Tớnh 
b) Tớnh 
c) Tớnh 
Ta cú: Cos
= 1800
Bài tập 2. Cho 3 điểm A( - 1; 1) ; B(3; 2) ; C (- ; - 1)
a. Chứng minh : 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Tính chu vi DABC
b. Chứng minh : DABC vuông. Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp DABC
c. Tìm D ẻ Oy. DDAB vuông tại D.
d. Tìm M sao cho (MA2 + MB2 – MO2) nhỏ nhất.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Giải bài của nhóm được phân công ra giấy nháp.
a. = ( 4; 1) ; 
 => A, B, C không thẳng hàng.
AB = ; AC = ; BC = 
2p = (1 + + )
- Chia học sinh thành nhóm, mỗi nhóm thực hiện 1 câu
- Cử đại diện nhóm trình bày lời giải
- Cả lớp nhận xét 1 lời giải
Thầy nhận xét, uốn nắn đánh giá lời giải của học sinh.
b, AB2 + AC2 = 17 + = BC2
-> Tam giác ABC vuông tại A.
Tâm I là trung điểm AB => I (1 ; )
c, D ( 0 ;y ) ẻ Oy.
Tam giác DAB vuông tại D 
ú DA2 + DB2 = AB2
ú y2 - 3y – 1 = 0 ú y = 
d, Gọi M (x ; y)
T = MA2 + MB2 + MO2
ú T = x2 + y2 - 6x - 4y + 15
ú T = (x - 3)2 + ( y – 2)2 + 2 ³ 2
Tmin = 2 khi x = 3
 y = 2
M (3; 2)
Hoạt động 3
Tìm phương án đúng trong các bài tập sau :
 Tam giác ABC có 3 đỉnh : A(2 ; 6) ; B(- 3; - 4) ; C (5 ; 0)
 G là trọng tâm ; D là chân đường phân giác trong của góc A.
1. Tọa độ trọng tâm G là :
 a, (3; 2) ; 	b (1 ; 1) ;	 	c. (; ) ; 	d. (; )
2. Tọa độ D là :
 a. (- ; 2) ;	b. (1 ; ) ;	c. (2 ; - )	;	d. (5 ; 2)	
iii.Củng cố : 
+ Công thức tính tọa độ trọng tâm tam giác, trung điểm đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng.
+ Cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng.
Iv .Bài tập Về nhà : 
Cho tam giác ABC có 3 đỉnh : A (19 ; ) ; B( 2; 0) ; C (18 ; 0)
a. Tính độ dài trung tuyến AM
b. Tính độ dài phân giác trong AD
c. Tính chu vi tam giác ABC.
Rút kinh nghiệm: