Giáo án Tự chọn Toán 10 - Trường THPT Nguyễn Hữu Thận

Tiết: 1
 Ngày soạn: 26/08/09.
 Luyện tập Mệnh đề, mệnh đề chứa biến
Mục tiờu:Giỳp HS nắm vững:
- Khái niệm mệnh đề. Phân biệt được câu nói thông thường và mệnh đề.
- Mệnh đề phủ định là gì ? Lấy ví dụ.
- Mệnh đề kéo theo là gi ? Lấy ví dụ
- Mệnh đề tương đương là gì ? Mối quan hệ giữa mệnh đề tương đương và mệnh 
đề kéo theo.
Chuẩn bị:
Giỏo Viờn: Nhắc lại những kiến thức học sinh đã học ở lớp dưới, vận dụng đưa ra 
 ví dụ.
 Học Sinh: sgk, thước, bỳt long, nhớ các định lý, các dấu hiệu đã học..
Tiến trỡnh lờn lớp:
Ổn định lớp: Nắm sỉ số
Kiểm tra bài củ: 
 Thế nào là một mệnh đề, mệnh đề kộo theo, mệnh đề tương đương?
Bài mới:
Đặt vấn đề: 
2. Triển khai bài:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng
GV: Cho HS làm theo nhúm.
HS: Hoạt động nhúm
GV: Gọi đại diện nhúm lờn bảng thực hiện bài giải.
GV: Cho HS làm theo nhúm.
HS: Hoạt động nhúm
GV: Gọi đại diện nhúm lờn bảng thực hiện bài giải.
GV: Hãy lấy một ví dụ về mệnh đề kéo theo đúng.
HS: Nếu hai tam tác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau.
Giáo viên nhấn mạnh :
- Khi P đúng thì P => Q đúng bất luận Q đúng hay sai. Khi P sai thì P => Q chỉ đúng khi Q sai.
GV: Hãy nêu một mệnh đề kéo theo là mệnh đề sai :
HS: Nếu tam giỏc ABC cõn thỡ tam giỏc ABC đều.
GV: Treo bảng phụ cõu hỏi 3 và cho HS làm 
Câu hỏi 1: Cho biết các mệnh đề sau đây đúng hay sai ?
a) “$ x ẻ Z, không (x ạ 1 và x ạ 4)”
b) “$ x ẻ Z, không (x ạ 3 hay x ạ 5)”
c) “$ x ẻ Z, không (x ạ 1 và x = 1)”
Giải:
a) Ta có :
“$ x ẻ Z, không (x ạ 1 và x ạ 4)” 
= “$ x ẻ Z, (x = 1 hay x = 4)” đúng
b) Ta có :
“$ x ẻ Z, không (x = 3 hay x = 5)” sai.
c) Ta có 
“$ x ẻ Z, không (x ạ 1 và x = 1)” đúng.
Câu hỏi 2: Hãy phủ định các mệnh đề sau :
a) " x ẻ E, [ A và B ]
b) " x ẻ E, [ A hay B ]
c) “Hôm nay trong lớp có một học sinh vắng mặt”.
d) Tất cả học sinh lớp này đều lớn hơn 16 tuổi”.
Giải:
a) " x ẻ E, [ A hay B ]
b) " x ẻ E, [ A và B ]
c) “Hôm nay, mọi học sinh trong lớp đều có mặt”
d) “Có ít nhất một học sinh của lớp này nhỏ hơn hay bằng 16 tuổi”
Câu hỏi 3: Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo
 P => Q
a) Nếu tứ giác là một hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Nếu a ẻ Z+, tận cùng bằng chữ số 5 thì a ∶ 5
c) Điều kiện đủ để 2 đường chéo của một tứ giác vuông góc với nhau là tứ giác ấy là một hình thoi.
d) Điều kiện đủ để số nguyên dương a chia hết cho 5, thì số nguyên dương a tận cùng bằng chữ số 5.
 IV. Củng cố: 1. Phát biểu thành lời mệnh đề sau : " x ẻ ℤ : n + 1 > n
 Xét tính đúng sai của mệnh đề trên.
 2. Phát biểu thành lời mệnh đề sau : $ x ẻ ℤ : x2 = x.
 Mệnh đề này đúng hay sai.
V. Hướng dẫn học ở nhà a) x > 2 ú x2 > 4 b) 0 < x < 2 ú x2 < 4
 c) ẵa - 2ẵ 0 ú 12 > 4
 e) x2 = a2 ú x = f) a ∶ 4ú a ∶ 2
-----------------˜o0o™-----------------
Tiết 2
	 Ngày soạn: 02/09/09
luyện tập
áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học.
I. Mục đích yêu cầu :
- Học sinh nắm được các khái niệm “Điều kiện cần” ; “điều kiện đủ” ; “Điều kiện cần và đủ”.
- Rèn tư duy logic, suy luận chính xác
- Vận dụng tốt vào suy luận toán học.
II. Chuẩn bị :
1. Giáo viên : 	- Củng cố chắc chắn lí thuyết cho HS.
	- Tìm 1 số suy luận : “Điều kiện cần”, “Điều kiện đủ”, “Điều 
 kiện cần và đủ” trong toán học.
2. Học sinh:	- Nắm chắc các khái niệm trên.
	- Tích cực suy nghĩ, tìm tòi.
III. Tiến trỡnh lờn lớp: 
 1. Ổn định lớp: 
 2. Kiểm tra bài củ: 
 Nêu khái niệm “Điều kiện cần”, “Điều kiện đủ”, “Điều kiện cần và đủ”
 3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng
+ Nêu bài toán
+ Nêu cấu trúc : P => Q (đúng)
Q là điều kiện cần để có P
+ Gợi ý HS suy nghĩ
+ Gọi HS đứng tại chỗ trả lời
+ Nêu bài toán
+ Gợi ý HS suy nghĩ
+ Gọi HS đứng tại chỗ trả lời
+ Nêu bài toán
+ Nêu cấu trúc : 	P => Q đúng
	Q => P đúng
Q là điều kiện cần để có P
1. Phát biểu các định lí sau, sử dụng khái niệm điều kiện đủ.
 a.Trong mặt phẳng hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường ấy song song với nhau.
 b. Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau.
 c. Nếu 1 số tự nhiên có chữ số tận cùng là chữ số 5 
 hoặc 0 thì nó chia hết cho 5.
d. Nếu a + b > 0 thì một trong 2 số phải dương.
Giải:
“Cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba” đủ để 2 đường thẳng phân biệt //
 b) “bằng nhau” đủ có “diện tích bằng nhau
 c, d) (tương tự)
 2. Phát biểu các định lí sau, sử dụng khái niệm điều kiện cần
a. Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng có các góc 
 tương ứng bằng nhau.
b. Nếu tứ giác T là một hình thoi thì nó có 2 đường 
 chéo vuông góc với nhau.
c. Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết 
 cho 3.
d. Nếu a = b thì a2 = b2. 
Giải:
Các góc tương ứng bằng nhau là cần để 2 tam giác bằng nhau.
 b, c, d) tương tự
3. Hãy sửa lại (nếu cần) các mđề sau đây để được 1 mđề đúng:
a. Để tứ giác T là một hình vuông, điều kiện cần và đủ là nó có bốn cạnh bằng nhau.
b. Để tổng 2 số tự nhiên chia hết cho 7, điều kiện cần và đủ là mỗi số đó chia hết cho 7.
c. Để ab > 0, điều kiện cần và đủ là cả 2 số a, b đều dương.
d. Để một số nguyên dương chia hết cho 3; điều kiện cần và đủ là nó chia hết cho 9.
Giải:
T là hình vuông => 4 cạnh bằng nhau “T là điều kiện đủ” (nhưng không cần)
b, c, d) tương tự
 Củng cố : (Thực hiện trong 2phút)
Cấu trúc các mệnh đề “Điều kiện cần” ; “Điều kiện đủ” ; “Điều kiện cần và đủ”.
 Bài về nhà: (Thực hiện trong 2phút).
- Nắm chắc các cấu trúc trên.
 - Tự lấy 4 ví dụ cho mỗi mệnh đề trên.
-----------------˜o0o™-----------------
Tiết 3
	 Ngày soạn: 16/09/09
luyện tập
phép toán trên tập hợp
I. Mục đích yêu cầu :
- Về kiến thức : Củng cố các khái niệm tập con, tâp hợp bằng nhau và các phép 
 toán trên tập hợp.
- Rèn luyện kĩ năng thực hiện trên các phép toán trên tập hợp. Biết cách hỗn hợp, 
 giao, phần bù hiện của các tập hợp đã cho và mô tả tập hợp tạo được sau khi đã 
 thực hiện xong phép toán.
Biết sử dụng các ký hiệu và phép toán tập hợp để phát triển các bài toán suy luận 
toán học một cách sáng sủa mạch lạc.
II. Chuẩn bị :
1. Giáo viên : 	Giáo án, bài tập
2. Học sinh:	Kiến thức về các phép toán tập hợp.
III. Tiến trỡnh lờn lớp: 
 1. Ổn định lớp: 
 2. Kiểm tra bài củ: 
 Nêu khái niệm tập hợp bằng nhau vẽ các phép biến đổi trong tập hợp?
 3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng
GV: Nêu câu hỏi 
+ Gợi ý HS suy nghĩ
+ Gọi HS đứng tại chỗ trả lời
 GV : Lưu ý một số tập hợp số 
+ Nêu bài toán
+ Gợi ý HS suy nghĩ
+ Gọi HS đứng tại chỗ trả lời
GV : Lưu ý cách biểu diễn tập hợp số 
GV: Cho HS làm ra giấy để nhận biết tính đúng sai của biểu thức tập hợp
GV: Cho HS làm ra giấy để nhận biết tính đúng sai của biểu thức tập hợp
a. (- 3 ; 5] ầ ℤ = (- 3 ; 5] 
b. (1 ; 2) ầ ℤ = (1 ; 2) 
c. (1 ; 2] ầ ℤ = (1 ; 2] 
d. [- 3 ; 5] ầ ℤ = [- 3 ; 5]
1) x ẻ A è B ú (x ẻ A => x ẻ B)
2) x ẻ A ầ B ú 
3) x ẻ A ẩ B ú 
4) x ẻ A \ B ú 
5) x ẻ CEA ú 
6) Các tập hợp số :
(a ; b) = { x ẻ R ẵ a < x < b}
 [a ; b) = { x ẻ R ẵ a Ê x < b}
Bài 1 : Xác định mỗi tập số sau và biểu diễn trên trục số:
a. ( - 5 ; 3 ) ầ ( 0 ; 7)	b. (-1 ; 5) ẩ ( 3; 7)
c. R \ ( 0 ; + Ơ)	 d. (-Ơ; 3) ầ (- 2; +Ơ )
Giải:
a) ( - 5 ; 3) ầ ( 0 ; 7) = ( 0; 3)	
b) (-1 ; 5) ẩ ( 3; 7) = ( 1; 7)
c) R \ ( 0 ; + Ơ) = ( - Ơ ; 0 ]	
d) (-Ơ; 3) ầ (- 2; +Ơ ) = (- 2; 3)
Bài 2: Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau 
a) [- 3 ; 0] ầ (0 ; 5) = { 0 }	
b) (-Ơ ; 2) ẩ ( 2; + Ơ) = (-Ơ ; +Ơ )
c) ( - 1 ; 3) ầ ( 2; 5) = (2 ; 3)	
d) (1 ; 2) ẩ (2 ; 5) = (1 ; 5)
Giải:
a) Sai	b) sai	c) đúng d) sai.
Bài 3: Xác định các tập sau :
a. (- 3 ; 5] ầ ℤ	 b. (1 ; 2) ầ ℤ 
c. (1 ; 2] ầ ℤ	 d. [- 3 ; 5] ầ ℤ
 Củng cố : Cho HS nắm lại các cách biểu diễn tập hợp số ở trên trục số
 Bài về nhà: Các bài tập ở sách bài tập
-----------------˜o0o™-----------------
Tiết 4
 Ngày soạn: 23/09/09
Luyện tập
Tổng - hiệu hai véc tơ
 I.Mục Đích yêu cầu: Giúp học sinh
 * Về kiến thức: 
 Học sinh nắm được cách xác định tổng của hai hoặc nhiều véc tơ cho trước, 
 đặc biệt sử dụng thành thạo quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành
 * Về kỹ năng:
 Thành thạo quy tắc ba điểm về phép công véctơ
 Thành thạo cách dựng véctơ là tổng của hai véctơ đã cho trước,
 Hiểu bản chất các tính chất về phép cộng véctơ
 * Về thái độ-tư duy:
 Hiểu được các phép biến đổi để cộng được các véctơ qua quy tắc. Biết quy lạ về quen.
 II.Chuẩn bị :
 1. Học sinh: Ôn các véctơ cùng phương, cùng hướng, các véctơ bằng nhau
 2. Giáo viên: Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động, các bài tập trong sách bài tập 
 III. Tiến trỡnh lờn lớp: 
 1. Ổn định lớp: 
 2. Kiểm tra bài củ: 
 Nêu khái niệm tập hợp bằng nhau vẽ các phép biến đổi trong tập hợp?
 3.Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1
 GV: Cho biết từng phương án điền vào ô trống, tai sao?
GV: Chuyển các phép cộng trên về bài toán quen thuộc
Hãy nêu cách tìm ra quy luật để cộng nhiều véctơ.
Hoạt động 2
GV: Cho học sinh vẽ hình, nêu lại tính chất lục giác đều
Hướng dẫn cách sắp xếp sao cho đúng quy tắc phép cộng véctơ
Phân công cho từng nhóm tính toán cho kết quả
Hướng dẫn câu thứ hai qua hình vẽ.
GV: Cho HS tìm đáp án đúng theo nhúm sau đú gọi từng nhúm phỏt biểu ý kiến của mỡnh.
Hoạt động 3
GV: Quy tắc hình bình hành
Vẽ hình để suy đoán vị trí của điểm M,N thoả mãn điều kiện của bài toán
 Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua lời giải 
1. Cho hình bình hành ABCD với tâm O. Hãy điền vào chỗ trống: 
2. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tính tổng các véctơ sau:
Bài TNKQ : Cho tam giác ABC . Tìm phương án đúng
 Đáp án đúng: (E) ; (F) ; (G)
3. Cho tam giỏc OAB. Giả sử 
 Khi nào điểm M nằm trên đường phân giác của góc AOB ? Khi nào điểm N nằm trên đường phân giác ngoài của góc AOB ?	
Giải
1) M nằm trên đường phân giác góc AOB 
 khi và chỉ khi OA=OB hay tam giác OAB cân đỉnh O.
2) N nằm trên phân giác ngoài của góc AOB 
 khi và chỉ khi ON ^ OM hay BA ^ 
 OM tức là tứ giác OAMB là hình thoi hay OA=OB.
 IV. Củng cố bài luyện :
 Nhắc lại quy tắc ba điểm về phép công véctơ
 Quy tắc hình bình hành, trung điểm, trọng tâm tam giác.
 V. Hướng dẫn về nhà
 Làm bài tập 10,11,12 SGK nâng cao trang 14
 Bài tập thêm: Cho đa giác đều n cạnh A1A2An với tâm O
 Chứng minh rằng 
Tiết 5
 Ngày soạn: 30/09/09
Luyện tập
hiệu hai véc tơ (tt)
I. Mục đích yêu cầu :
- Củng cố định nghĩa và quy tắc trừ 2 véc tơ.
- Rèn kỹ năng dựng hiệu của hai véc tơ, kỹ năng vận dụng quy tắc trừ 2 véc tơ để 
 biến đổi biểu thức véc tơ, chứng minh đẳng thức véc tơ.
- Có thói quen tư duy : muốn trừ 2 véc tơ phải đưa về cùng gốc.
II. Chuẩn bị :
- Quy tắc trừ, dựng véc tơ hiệu.
III. Nội dung.
Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: 
Câu hỏi 1: Biến đẳng thức = thành đt chứa các véc tơ gốc I ?
Câu hỏi 2: Điều kiện để I là trung điểm của AD ?
Câu hỏi 3: Điều kiện để I là trung điểm của BC ?
Hoạt động 2: 
Câu hỏi 1 : Biến đổi tương đương đẳng thức để 1 vế bằng 
Câu hỏi 2 : Đẳng thức cu ... ng cố các kiến thức về hàm số bậc 2 : TXĐ, sự biến thiên, đồ thị.
- Rèn luyện các kĩ năng : Vẽ đồ thị hàm số bậc hai và hàm số y = a x ; 
 y = ẵax2 + bx + cẵ ; từ đó lập được bảng biến thiên và nêu được tính chất của các hàm số này.
b.Chuẩn bị :
Thầy : Thước, phấn màu, tranh vẽ Parabol (Bảng biến thiên + đồ thị)
Trò : Thước, chì, nắm chắc tính chất hàm số bậc 2.
C. tiến trình bài giảng:
I. Kiểm tra bài cũ : (10 phút.)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng
- H1 ? Lập bảng biến thiên của hàm số y = ax2 + bx + c (a ạ 0)
- Dùng bảng kẻ sẵn cho HS đối chiếu, uốn nắn.
- Hai HS lên bảng lập bảng biến thiên
- Hai HS lên bảng lập bảng biến thiên
a > 0
a < 0
x
-Ơ - +Ơ 
x
-Ơ - +Ơ
y
+Ơ	 +Ơ
y
- Ơ	 -Ơ 
- H 2 ? Nêu cách vẽ 
y = ẵax2 + bx + cẵ(a ạ 0)
HS đứng tại chỗ trả lời H2?
1. Vẽ y = ax2 + bx + c 
2. Giữ đồ thị phía trên Ox phần phía dưới Ox.
3. Đối xứng qua Ox.
4. Xóa đồ thị phía dưới Ox.
II. Bài mới : (30 phút).
Hoạt động 1
1. Tìm Parabol y = ax2 + bx + 2, biết rằng Parabol đó .
a. Đi qua 2 điểm A (1;5) và B ( -2; 8)
b. Cắt trục hoành tại x1 = 1 và x2 = 2
c. Đia qua điểm C (1; - 1) và có trục đối xứng là x = 2.
d. Đạt cực tiểu bằng tại x = - 1
Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng
- Chia lớp thành 4 tổ, mỗi tổ thực hiện 1 câu a, b, c, d
Tóm tắt:
a. 5 = a + b + 2	a = 2
 8 = 4a – 2b + 2 	b = 1
- Yêu cầu mỗi tổ cử một đại diện trình bày lời giải, tổ a nhận xét tổ b, tổ b nhận xét tổ a, tổ c nhận xét tổ d và 
b. a + b + 2 = 0	a = 1
 4a + 2b + 2 = 0	b = - 3
- Thầy nhận xét chung và cho điểm đánh giá.
c. - 	a = 1
 a + b + 2 = -1	b = -4
d. - 	a = 
 	b = 1
Hoạt động 2
2. a. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
 y = -2x2 – 3x + 5
 b. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình. -2x2 – 3x + 5 = m
Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng
? Nêu các bước xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
- Yêu cầu 1 HS lên bảng thực hiện a) cả lớp làm giấy nháp.
- Dựa vào đồ thị hình vẽ, thầy HD cả lớp biện luận.
a. HS tự làm câu a: 1 em lên bảng làm, cả lớp làm vào vở.
a)
* Đỉnh 
* Bảng biến thiên
* Giao Ox
* Giao Oy
GV: Hướng dẫn HS biện luận
b. Biện luận
m : Vô nghiệm
m = : 1 nghiệm
Hoạt động 3
a. Vẽ đồ thị các hàm số :
 1) y = x2 – 2x – 3 	 2) y = x2 + 3x – 4
b. Suy ra các đồ thị :
 3) y = ẵx2 – 2x – 3ẵ	 4) y = ẵx2 + 3x – 4ẵ
Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng
HS làm bài trên giấy nháp theo yêu cầu của thầy.
- Chia lớp thành 2 nhóm :
Nhóm I câu a, Nhóm II câu b
- Cử 1 đại diện trình bày
- Yêu cầu 2 nhóm nhận xét chéo.
- Thầy Nhận xét chung, uốn nắn sai lầm, đánh giá.
b. Tương tự
 III .Củng cố : ( 3phút.)
 Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = ax2 +bx + c
 ? Nêu dạng đồ thị (đỉnh ? trục đối xứng ? biến thiên ? lưu ý bề lõm ).
 HS đứng tại chỗ trả lời.
 IV .Bài tập Về nhà : (2 phút).
a. Tìm Parabo y = ax2 + bx + 2, biết Parabol đó đạt cực đại bằng 3 tại x =1
b. Vẽ đồ thị vừa tìm được.
 c. Suy ra các đồ thị y = ẵ- x2 + 2x + 2ẵ ; y = - x2 + 2ẵxẵ +2.
Tiết 9
 Ngày soạn: 02/11/08
Luyện tập véc tơ
a.Mục đích yêu cầu :
- HS nắm được định nghĩa và tính chất của phép nhân với một số, biết dựng véctơ k (k ẻ R) khi cho 
- HS sử dụng được điều kiện cần và đủ của 2 véc tơ cùng phương biểu diễn được một véc tơ theo 2 véc tơ không cùng phương cho trước ?
- Rèn luyện tư duy lô gíc.
- Vận dụng tốt vào bài tập.
b.Chuẩn bị :
Thầy : Soạn bài, chọn một số bài tập thích hợp.
Trò : Nắm chắc khái niệm tích véc tơ với một số, các tính chất làm bài tập.
C. tiến trình bài giảng:
I. Kiểm tra bài cũ : (10 phút.)
Chữa bài tập về nhà ở tiết 9.
Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng
-Yêu cầu 2 HS lên trình bày câu b, câu c.
Câu a, d học sinh đứng tại chỗ nêu kết quả.
- Cả lớp nêu nhận xét trả lời b, c.
a, có phương không đổi : Tập M là đường thẳng song song hoặc trùng giá của .
b. = 
không đổi
=> M là đỉnh thứ tư 
của hình bình hành PQGM.
c. 3MG = ẵẵ ú MG = ẵẵ
Tập M là đường tròn tâmG;R =ẵẵ
d) = ú M º G.
 II. Bài mới : (32 phút).
Hoạt động 1
1) Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm AB, N là một điểm trên cạnh AC sao cho ; K là trung điểm của MN.
a. Chứng minh : 
b. Gọi D là trung điểm BC ; Chứng minh : 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng
- Vẽ hình A
 M N
 K
 B D C
1 ? Nêu hệ thức trung điểm
2 ? Có còn cách chứng minh khác ?
HS làm bài ra nháp. Hai em lần lượt lên bảng trình bày.
a.
b.
. 
Hoạt động 2
2. Cho tam giác ABC.
a. M là một điểm bất kỳ, chứng minh không phụ thuộc vị trí của điểm M.
b. Gọi D là điểm sao cho ; CD cắt AB tại K chứng minh :
 và 
c. Xác định điểm N sao cho 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng
- HS làm ra giấy nháp, lần lượt 3 em lên bảng trình bày.
- Cả lớp nhận xét.
1? Xác định ví trí điểm D thỏa mãn : 
 ?
- Vẽ hình
 A N
D
 F
 E B C
a. 
b. F là tâm hình bình hành ACED ; K là trọng tâm tam giác ACE.
c.
Vậy N là đỉnh hình bình hành ABCN
Hoạt động 3
Cho tứ giác ABCD.
a. Xác định điểm O sao cho 	(1)
b. Tìm tập hợp các điểm M sao cho :
	(2)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng
? Nêu cách xác định điểm O : 
? Nêu cách chứng minh khác .
? Tập hợp điểm M cách đều 2 điểm O, A cố định ?
- HS làm bài ra nháp, 2 em lần lượt lên bảng trình bày kết quả. 
Cả lớp nhận xét
a. (1) ú 
 = 
= 
b.
 III.Củng cố : ( 2phút.)
? Cách tìm quỹ tích điểm M thỏa mãn hệ thức véc tơ ?
+ Chọn 1 hay 2 điểm cố địnhA, B. Khai triển hệ thức véc tơ đã cho và đưa về một trong các dạng sau.
1) cùng phương 	
2) = 
3) ẵẵ = k > 0
4. ẵẵ =ẵẵ
 IV .Bài tập Về nhà : (1 phút).
Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp điểm M sao cho:
 ẵ + ẵ = ẵ + ẵ 
Tiết 10
 Ngày soạn: 08/11/08
 Ngày giảng: 11/11/08.
Luyện tập phương trình 
a.Mục đích yêu cầu :
- Nắm được những phương pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng phương trình ẵax + bẵ = ẵcx + dẵ ; phương trình có ẩn ở mẫu thức (đưa về bậc nhất, bậc 2).
- Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phương trình có chứa tham số quy được về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai.
- Phát triển tư duy trong quá trình giải và biện luận phương trình.
B.Chuẩn bị :
Thầy : Đưa ra một số bài tập để nêu lên các cách giải khác nhau.
Trò : Nắm chắc các phương pháp giải đã nêu trong SGK.
C. tiến trình bài giảng:
I. Kiểm tra bài cũ : Xen kẽ trong giờ
II. Bài mới : (40 phút).
Hoạt động 1
1. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m.
a. ẵmx – 2x + 7ẵ = ẵ2 - xẵ
b. ẵ2x + m - 4ẵ = ẵ2mx – x + mẵ
c. 3ẵxẵ + mx + 1 = 0
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
- Yêu cầu 2 HS làm câu a, b
- Cả lớp làm (c)
a. mx – 2x + 1 = 2 - x (1)
 mx – 2x + 1 = - 2 + x (2)
- Nhắc lại các biện luận ax+ b = 0 ?
- Cả lớp nhận xét cách làm câu a, b
C. Thầy uốn nắn, đưa ra cách giải chuẩn.
(1) ú (m – 1) = 1 	(1’)
+ Nếu m = 1 : (1’) : Ox = 1 : VN
+ Nếu m ạ 1 : (1’) : x = 
(2) ú (m – 3) x = - 3
+ Nếu m = 3 : (2’) Ox = 3 : VN 
+ Nếu m ạ 3 : (2’) : x = 
Vậy : m = 1 : x2 = 
 m = 3 : x1 = 
m ạ 1 ; m ạ 3 : x= x1 ; x = x2
* Nếu x ³ 0
c, ú (3 + m) x = - 1
+ m = - 3 : Vô nghiệm
+ m ạ 3 : x = - 
 3 + m < 0 
 ú m < - 3
 x = - 
* Nếu x < 0
c, ú (m – 3) x = - 1
+ Nếu m = 3 : Vô nghiệm 
+ Nếu m ạ 3 x = 
 3 - m < 0
 m > 3
ú x = 
Vậy : Nếu m < - 3 : x = - 
 Nếu m > 3 : x = 
 - 3 Ê m Ê 3 : Vô nghiệm
Hoạt động 2
2. Cho phương trình ẵmx - 2ẵ + = 2 (1)
a. Giải phương trình với m = 1
b. Giải và biện luận phương trình theo m.
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
? Có thể đặt ẩn phụ nào ?
Điều kiện gì đ/v ẩn phụ ?
Đưa phương trình về dạng nào ?
a, 1 học sinh khác trình bày câu 
- Cả lớp làm ra nháp, 1 HS lên trình bày câu 
a. khi m = 1
Đặt t = ẵmx - 2ẵ + 1 ;
đk : t ³ 0
(1) : t + - 3 = 0
ú t2 - 3t + 2 = 0 ú t1 = 1
	 t2 = 2 
b. Biện luận
ú ẵmx - 2ẵ = 0	 mx = 2
 ẵmx - 2ẵ = 1 ú mx = 3
	mx =1
+ Nếu m = 0 : (1) vô nghiệm
+ Nếu m ạ 0 : 3 nghiệm phân biệt
Hoạt động 3
3. Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất 
xẵx - 2ẵ = m
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
- Phân tích để tìm phương pháp giải:
Kết luận : m 1
- Có thể đặt ẩn phụ, bình phương 2 vế,
- Có thể vẽ đồ thị y = xẵx - 2ẵ
Dựa vào đồ thị biện luận có thể lập bảng biến thiên không cần đồ thị
III.Củng cố : ( 3phút.)
Có mấy phương pháp giải các phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
1. ẵax + bẵ = ẵcx + dẵ ú ax + b = ± (cx + d)
2. Bình phương hai vế.
3. Đặt ẩn phụ.
4. Đồ thị.
IV .Bài tập Về nhà : (2 phút).
Tìm m để phương trình sau nghiệm đúng với mọi x ³ - 2
ẵx - mẵ = x + 4
HD : Phương pháp cần và đủ :
Điều kiện cần: x = - 2 là nghiệm -> m = 0 ; m = - 4
Điều kiện đủ : thử lại m = 0 không thỏa mãn . Đáp số : m = - 4.
Tiết 11
 Ngày soạn: 16/11/09
Luyện tập phương trình(TT) 
 A.Mục đích yêu cầu :
- Nắm được những phương pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng phương trình 
 ẵax + bẵ = ẵcx + dẵ ; phương trình có ẩn ở mẫu thức (đưa về bậc nhất, bậc 2).
- Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phương trình có chứa tham số quy 
 được về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai.
- Phát triển tư duy trong quá trình giải và biện luận phương trình.
 B.Chuẩn bị :
1.GV : Đưa ra một số bài tập để nêu lên các cách giải khác nhau.
2.HS : Nắm chắc các phương pháp giải đã nêu trong SGK.
 C. tiến trình bài giảng:
 I. Kiểm tra bài cũ : Xen kẻ trong giờ
 II. Bài mới : (40 phút).
Hoạt động 1
1. Giải và biện luận các phương trình sau :
a. 	b. 
c. 	d. 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Chia lớp thành 4 nhóm, mỗi nhóm giải 1 câu.
- Yêu cầu mỗi nhóm cử 1 đại diện trình bày.
- Nhận xét chéo.
- Thầy uốn nắn, đánh giá.
* Chú ý : Đặt điều kiện và thử điều kiện
- Cả lớp làm ra nháp
a. ĐK : x ạ 1
ú (m – 2)x = - m
+ Nếu m = 2 : Ox = - 2 : Vô nghiệm
+ Nếu m ạ 2 : x = ; ạ 2
ú 3m ạ 4 ú m ạ 
b, c, d tương tự.
Hoạt động 2
2. Giải và biện luận các phương trình sau :
a. 	b. 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Chia lớp thành 2 nhóm giải.
- Từng nhóm cử đại diện trình bày.
- Nhận xét chéo.
* Chú ý : Mẫu số có tham số chưa đặt được điều kiện => phải biện luận mẫu số.
- Cả lớp làm ra nháp 
GV: Gọi một Hs trình bày
a. Nếu m = 0 : 0 = 2 : Vô nghiệm
Nếu m ạ 0 : đk : x ạ - 
ú m = 2mx + 2
ú 2mx = m – 2 ú x = 
 x ạ - => ạ - 
ú 2m - m2 ạ - 2 ú m2 - 2m – 2 ạ 0
ú m ạ 
Hoạt động 3
3. Giải và biện luận các phương trình tham số a, b.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Hướng dẫn cả lớp
- Xét các tham số ở từng mẫu số
1. Nếu a = 0 ; b ạ 0 : ĐK x ạ
ú đúng mọi x ạ
2. Nếu a ạ 0 ; b = 0 : ĐK x ạ
ú đúng mọi x ạ
3. Nếu a = b = 0 : đúng mọi x ẻ R.
4. Nếu a ạ 0 ; b ạ 0 
* a = - b
 ú 2ax = 0 
 ú x = 0 (thỏa mãn)
* a ạ - b . ĐK x ạ; 
 x ạ
ú 
Vậy : HS tự kết luận
ú 
Thỏa mãn điều kiện
III.Củng cố : ( 3phút.)
+ Nêu các phương pháp giải phương trình có dấu ẵẵ
+ Nêu cách giải phương trình có ẩn số ở mẫu thức.
IV .Bài tập Về nhà : (2 phút).
Cho phương trình ẵx2 - 5x + 4ẵ - + m = 0
a. Giải phương trình khi m = 1 
b. Tìm m để phương trình có nghiệm.