Hệ thống kiến thức Mệnh đề - Tập hợp

HỆ THỐNG KIẾN THỨC MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP 
Download miễn phí tại Website: www.huynhvanluong.com 
 Biên soạn: Huỳnh Văn Lượng (email: hvluong@hcm.vnn.vn) 
0918.859.305 – 01234.444.305 – 0933.444.305-0929.105.305 -0963.105.305-0666.513.305-0996.113.305 
------------------------------------------------------ 
1. Mệnh đề: là một câu khẳng định nhận giá trị Đúng hoặc Sai 
 
 Mệnh đề phủ định: 
 - Mệnh đề “Không phải P ” gọi là mệnh đề phủ định của P, ký hiệu là P . 
 (P đúng thì P sai, P sai thì P đúng) 
 - Phủ định của mệnh đề “ ∀x∈ X, P(x) ” là mệnh đề “∃x∈X, P(x)” 
 - Phủ định của mệnh đề “ ∃x∈ X, P(x) ” là mệnh đề “∀x∈X, P(x)” 
 
 Mệnh đề kéo theo A ⇒ B: 
 - Điều kiện đủ để có B là A 
 - Điều kiện cần để có A là B 
 
 Mệnh đề đảo: B ⇒ A là mệnh đề đảo của A ⇒ B 
 
 Mệnh đề tương đương A ⇔ B (điều kiện cần và đủ để có B là A) 
2. Tập hợp: 
 a. Tập con: Tập A là con của B nếu mọi phần tử củ A đều thuộc B, kí hiệu: A ⊂ B 
 b. Tập rỗng: là tập không chứa phần tử nào, ký hiệu: ∅ 
 c. Hai tập hợp bằng nhau: A và B được gọi là bằng nhau nếu mọi phần tử của A đều 
thuộc B và ngược lại, ký hiệu: A=B ⇔ A ⊂ B và B ⊂ A 
3. Các phép toán trên tập hợp: 
 a. Giao của hai tập hợp A và B: là tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B 
(tức là gồm các phần tử trùng nhau của A và B), ký hiệu: A ∩ B 
x A
x A B
x B
∈
∈ ∩ ⇔ 
∈
 b. Hợp của hai tập hợp A và B: là tập hợp gồm các phần tử 
thuộc A hoặc thuộc B (tức là gồm tất cả các phần tử của 
A và của B), ký hiệu: A ∪ B 
x A
x A B
x B
∈
∈ ∪ ⇔ 
∈
 c. Hiệu của tập hợp A và tập hợp B: là tập hợp gồm các phần tử thuộc A nhưng không 
thuộc B, ký hiệu: A \ B 
 \
x A
x A B
x B
∈
∈ ⇔  ∉
 Khi B ⊂ A thì A\ B gọi là phần bù của B trong A, Kí hiệu AC B 
4. Các tập hợp số: 
 
 
 : tập hợp các số tự nhiên { }0,1, 2,3,....=
 
 
 
*

 : tập hợp các số tự nhiên dương { }1, 2,3,....∗ =
 (không có số 0) 
 
  : tập hợp các số nguyên { }..., 3, 2, 1,0,1,2,3,....= − − − 
 
 
+: tập hợp các số nguyên dương { }1,2,3,....+ = (không có số âm) 
 
  : tập hợp các số hữu tỉ  = ∈ ≠ 
 
 | , , 0
a
a b b
b
 
  : tập hợp các số thực 
 Chú ý: ⊂ ⊂ ⊂
    
A B∩ 
A 
B 
A 
B 
A ∪ B 
A 
B 
A\B 
5. Các tập hợp con của  

 ( ) { }= ∈ < <;a b x a x b //////////////////( )////////////////// 

 [ ] { }= ∈ ≤ ≤;a b x a x b //////////////////[ ]////////////////// 

 [ ) { }= ∈ ≤ <;a b x a x b /////////////////[ )////////////////// 

 ( ] { }= ∈ < ≤;a b x a x b //////////////////( ]////////////////// 

 ( ) { }+ ∞ = ∈ <;a x a x //////////////////( 

 ( ) { }−∞ = ∈ <;b x x b )/////////////////// 

 [ ) { }+ ∞ = ∈ ≥;a x x a /////////////////[ 

 ( ] { }−∞ = ∈ ≤;b x x b ]/////////////////// 
 -Tìm giao của các khoảng ta biểu diễn các khoảng đó trên cùng một trục số. Phần 
còn lại sau khi đã gạch bỏ chính là giao của hai tập hợp. 
 -Tìm hợp của các khoảng ta viết các khoảng đó trên cùng một trục số,sau đó tiến 
hành tô đậm từng khoảng. Hợp của các khoảng là tất cả các tô đậm trên trục số. 
 -Tìm hiệu của hai khoảng (a;b)\(c,d) ta tô đậm khoảng (a;b) và gạch bỏ khoảng 
(c;d), phần tô đậm còn lại là kết quả cần tìm. 
6. Sai số: 
 Nếu a là số gần đúng của a thì: 
 
 ∆a=| a −a|: gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a 
 
 || a
a
a
∆
=δ : gọi là sai số tương đối 
7. Độ chính xác của một số gần đúng: Nếu d là độ chính xác của số gần đúng a thì: 
 a−d≤ a ≤ a+d. Khi đó ta viết a =a ± d (với ∆a ≤ d) 
8. Quy tròn số gần đúng 
* Nguyên tắc quy tròn: 
 - Nếu chữ số ngay sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta chỉ việc thay chữ số đó và các 
chữ số bên phải nó bởi 0. 
 - Nếu chữ số ngay sau hàng quy tròn lớn hơn hay bằng 5 thì ta thay chữ số đó và các 
chữ số bên phải nó bởi 0 và cộng thêm một đơn vị vào số hàng vi tròn. 
 * Cách viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước: 
Cho số gần đúng a với độ chính xác d. Khi được yêu cầu quy tròn a mà không nói rõ 
quy tròn đến hàng nào thì ta quy tròn a đến hàng cao nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của 
hàng đó. 
9. Chữ số chắc chắn (đáng tin): 
 Trong số gần đúng a, một chữ số được gọi là chữ số chắc chắn nếu d không vượt 
quá ( ≤ ) nửa đơn vị của hàng có chữ số đó (nếu d > nửa đơn vị của hàng có chữ số đó thì 
chữ số đó không chắc) 
 Tất cả những chữ số đứng bên trái chữ số chắc chắn là chắc chắn. Những chữ số 
đứng bên phải chữ số không chắc là không chắc. 
-------------------------- 
Lớp bồi dưỡng kiến thức và LTĐH chất lượng cao 
www.huynhvanluong.com 
0918.859.305 – 01234.444.305 – 0996.113.305-0929.105.305-0963.105.305-0666.513.305 
----------------------------- 
 www.huynhvanluong.com: 
 - Lớp học thân thiện–Uy tín–Chất lượng–Nghĩa tình của học sinh Tây Ninh 
 - Chuyên luyện thi đại học, luôn đồng hành cùng học sinh đến giờ thi 
+∞ -∞ a b