Kiểm tra 15 phút Đại số 10 (NC) (sau tiết 22)

KT 15’ Đại Số 10 (NC)
 (sau tiết 22)
I/Mục tiêu : HS 
 - Biết cách vẽ Parabol y = ax2 + bx + c
Biết dùng đồ thị để tìm nghiệm của BPT
Biết dùng đồ thị để suy ra tính chất nghiệm của PT
II/ Chuẩn bị : 
GV : ra đề ,đáp án ; HS về nhà học bài cũ
Đề
Cho hàm số y = f(x) = – x2 – 2x + 3
1/ Vẽ đồ thị (P) của hàm số 
2/ Dựa vào đồ thị hãy :
Tìm tập hợp các giá trị của x sao cho y > 0 ? y < 0 ?
Tìm tập hợp các giá trị của k để PT f(x) = k có hai nghiệm cùng dấu ? có hai nghiệm trái dấu ?
Đáp án
1/ - TXĐ : D = R ; 0,5 đ
 - Toạ độ đỉnh : I ( – 1 ; 4 ) 1,0 đ 
 - Trục đối xứng : x = –1; Giao điểm với Oy: A( 0 ; 3 ) 1,0 đ
 - Điểm đối xứng với A( 0 ; 3 ) qua đường x = –1 là A’(–2 ; 3) 0,5 đ
 -Giao điểm với Ox: B(1 ; 0) và C( –3 ; 0 ) 1,0 đ
 - Bảng biến thiờn : 1,0 đ
x
 –1 
y
4
 Đồ thị : 1,0 đ 
2/ Dựa vào đồ thị ta thấy:
- Đồ thị nằm phía trên trục ox với : -3 < x < 1
 Vậy y > 0 với : -3 < x < 1 1,0 đ
 - Đồ thị nằm phía dưới trục ox với : x 1
 Vậy y 1 1,0 đ
Nghiệm của PT f(x) = k là hoành độ giao điểm của (P) và đường thẳng y = k . Đường thẳng y = k song song hoặc trùng với trục ox, đường thẳng này cắt (P) tại hai điểm có hoành độ cùng dấu khi : 3 < k < 4 , cắt (P) tại hai điểm có hoành độ trái dấu khi : k < 3 1,0 đ
 Vậy PT f(x) = k có hai nghiệm cùng dấu khi 3 < k < 4 
 có hai nghiẹm trái dấu khi k < 3. 1,0 đ