Luyện tập phương trình quy về phương bậc nhất – bậc hai (2 tiết)

LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG BẬC NHẤT – BẬC HAI
(2 tiết)
Mục tiêu:
Kiến thức:
Giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai.
Hiểu cách giải các phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
Kĩ năng:
Vận dung kiến thức tổng hợp để đưa các loại phương trinh về dạng quen thuộc đẫ biết cách giải (pt bậc nhất, phương trình bậc hai)
Nội dung
Phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Phương pháp:
Nhân hai vế của phương trình cho mẫu thức chung → giải phương trình hệ quả
Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
Phương pháp: ta thường khử dấu giá trị tuyệt đối bằng hai cách sau:
Bình phương hai vế của phương trình :a2=a2
Xét dấu biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối a=a nêu a≥0-a nêu a<0
Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai
Phương pháp giải: Bình phương hai vế đưa về phương trình hệ quả
Giải phương trình trùng phương dạng: ax4+bx2+c=0 (1)
Phương pháp giải:
Đặt t = x2, điều kiện t≥0
Phương trình (1) trở thành:
at2+bt+c=0 (giải phương trình bậc hai theo t)
Giải phương trình
1x+1-2x-2=1
2xx2-1-1x+1=2
Giải phương trình
x-2=2x-1
4x+1=x2+2x-4
2x-1=x+2
3x-5=2x2+x-3
Giải phương trình
x2+x+1=3-x
2x2+5=x+2
Giải phương trình
x4-8x2-9=0
3x4+x2-1=0
2x4-7x2+5=0
Giải và biện luận phương trình:
m2x+6=4x+3m
m+1x-2m=3x-2
Hướng dẫn:
1a) 1x+1-2x-2=1 (1)
Điều kiện của phương trình là: x ≠ - 1 và x ≠ 2.
Nhân hai vế của phương trình (1) cho x+1(x-2)
 x-2-2x+1=x+1(x-2)
x-2-2x-2=x2-2x+x-2
x2+2=0
Phương trình cuối có vô nghiệm
Kết luận phương trình đã cho vô nghiệm
2a) x-2=2x-1 (2)
Bình phương hai vế của phương trình (2)
 x-22=2x-12
 x2-4x+4=4x2-4x+1
 3x2-3=0
x=-1x=1 Thử lại, thấy x = 1 là nghiệm của phương trình
2b) 4x+1=x2+2x-4 (2b)
Nếu 4x+1≥0⟺x≥-1/4 thì phương trình (2b) trở thành
	4x+1=x2+2x-4 
⟺ 	x2-2x-5=0
⟺	x=1+6x=1-6 
Nhận thấy x=1-6 không thỏa điều kiện nên bị loại.
x=1-6 thỏa điều kiện nên là nghiệm của phương trình.
3a) x2+x+1=3-x (3a)
	x2+x+1≥0, ∀x∈R
Bình phương hai vế của phương trình (3a) ta được:
(3a) 	 x2+x+1=3-x2	
	 x2+x+1=9-6x+x2
 7x=8
 x=8/7
Kiểm tra điều kiện và thử lại giá trị x=8/7 là nghiệm của phương trình đã cho.
4a) x4-8x2-9=0
Đặt t = x2, điều kiện t≥0
Phương trình (4a) trở thành:
t4-8t-9=0
⟺t=-1 (loai)t=9 (nhận)
Với t = 9 thì x2 = 9 ⟺x=-3x=3
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x=-3 và x=3
Củng cố :
Điều kiện của phương trình
Khi giải phương trình hệ quả chú ý phải thử lại nghiệm để loại bỏ nghiệm ngoại lai
Dặn dò :
Về nhà làm các bài tập còn lại chuẩn bị