Ôn tập chương IV - Đại số 10

ĐỀ 1
Câu 1: Với a, b không âm, chứng minh các bất đẳng thức sau: 
Câu 2: Giải các bất phương trình sau: 
a) 	b) 
Câu 3: Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt
Câu 4: Cho hàm số: 
Tìm tập xác định của hàm số.
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.
ĐỀ 2
Câu 1: Với a, b, c dương, chứng minh các bất đẳng thức sau: ≥ 6 
Câu 2: Giải các bất phương trình sau:
	a) 	b) 
Câu 3: Cho bất phương trình: . Xác định m để bất phương trình vô nghiệm.
Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 
ĐỀ 3
Câu 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số , với x >1
Câu 2: Giải các bất phương trình sau:
	a) 	b) 	
Câu 3: Cho bpt :(1)
a) Tìm m để bpt vô nghiệm	b) Tìm m để bpt có nghiệm x = 1
Câu 4: Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn dương 
ĐỀ 4
Câu 1: Chứng minh 
Câu 2: Giải các bất phương trình sau:
	a) 	b) 
Câu 3: Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm
Câu 4: Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn âm 
ĐỀ 5
Câu 1: Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác, chứng minh rằng :
ab + bc + ca < a2 + b2 + c2
Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số 
Câu 3: a) xét dấu biểu thức :
	b) giải bất phương trình sau: 
Câu 4: Chứng minh rằng phương trình sau vô nghiệm dù m lấy bất kì giá trị nào: 
A. ĐH 2009
Bài 1: (ĐHKD-2009) Tìm m để đường thẳng (d) : y = -2x + m cắt đường cong (C): y = tại 2 điểm pb A, B sao cho trung điểm I của đoạn AB thuộc oy
Bài 2: (ĐHKB-2009) Tìm m để (d) : y = -x + m cắt (C )y = tại 2 điểm pb A , B sao cho AB = 4.
B. BÀI TẬP NÂNG CAO:
Bài 1: Cho 3 số a, b, c không âm, Chứng minh rằng :
a) (a + b)(b + c)(c + a) ≥ 8abc 	b) ≥ a + b + c	 	c) ()( )() ≥ 8 
d) ()()( ) ≥ 8	f) (a + b + c)() ≥ 	g) ≥ 6 g) ≥ 	h) 3a3 + 7b3 ≥ 9ab2 
Bài 2: Cho 4 số dương a, b, c, d, chứng minh rằng :
a) (ab + cd)( + ) ≥ 4 	b) a2 + b2 + c2 + d2 ≥ (a + b)(c + d)	c) + ≥ d) (a2 + 1)(b2 + 2)(c2 + 4)(d2 + 8) ≥ (ac + 2)2(bd + 4)2 
e) ≥ 6	f) + + ≥ g) + + + ≥ 	h) ≥ 3a2b3 – 16 
i) (abc + 1)( + + )( + + ) ≥ a + b + c + 6
Bài 3: Cho bpt :(1)
a) Tìm m để bpt vô nghiệm	b) Tìm m để bpt có nghiệm x = 1
Bài 4: Định m để bpt : (1) thỏa mãn 
Bài 5: Tìm m để bất phương trình sau đúng với mọi x: 
Bài 6: Tìm m để bpt sau nghiệm đúng với mọi x thỏa mãn điều kiên : 
(1)
Bài 7: Với giá trị nào của a thì bất pt sau nghiệm đúng với mọi giá trị của x :