ĐỀ 1
Câu 1: Với a, b không âm, chứng minh các bất đẳng thức sau:
Câu 2: Giải các bất phương trình sau:
Câu 3: Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt
Câu 4: Cho hàm số:
a) Tìm tập xác định của hàm số.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.
ĐỀ 1 Câu 1: Với a, b không âm, chứng minh các bất đẳng thức sau: Câu 2: Giải các bất phương trình sau: a) b) Câu 3: Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt Câu 4: Cho hàm số: Tìm tập xác định của hàm số. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số. ĐỀ 2 Câu 1: Với a, b, c dương, chứng minh các bất đẳng thức sau: ≥ 6 Câu 2: Giải các bất phương trình sau: a) b) Câu 3: Cho bất phương trình: . Xác định m để bất phương trình vô nghiệm. Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số ĐỀ 3 Câu 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số , với x >1 Câu 2: Giải các bất phương trình sau: a) b) Câu 3: Cho bpt :(1) a) Tìm m để bpt vô nghiệm b) Tìm m để bpt có nghiệm x = 1 Câu 4: Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn dương ĐỀ 4 Câu 1: Chứng minh Câu 2: Giải các bất phương trình sau: a) b) Câu 3: Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm Câu 4: Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn âm ĐỀ 5 Câu 1: Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác, chứng minh rằng : ab + bc + ca < a2 + b2 + c2 Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số Câu 3: a) xét dấu biểu thức : b) giải bất phương trình sau: Câu 4: Chứng minh rằng phương trình sau vô nghiệm dù m lấy bất kì giá trị nào: A. ĐH 2009 Bài 1: (ĐHKD-2009) Tìm m để đường thẳng (d) : y = -2x + m cắt đường cong (C): y = tại 2 điểm pb A, B sao cho trung điểm I của đoạn AB thuộc oy Bài 2: (ĐHKB-2009) Tìm m để (d) : y = -x + m cắt (C )y = tại 2 điểm pb A , B sao cho AB = 4. B. BÀI TẬP NÂNG CAO: Bài 1: Cho 3 số a, b, c không âm, Chứng minh rằng : a) (a + b)(b + c)(c + a) ≥ 8abc b) ≥ a + b + c c) ()( )() ≥ 8 d) ()()( ) ≥ 8 f) (a + b + c)() ≥ g) ≥ 6 g) ≥ h) 3a3 + 7b3 ≥ 9ab2 Bài 2: Cho 4 số dương a, b, c, d, chứng minh rằng : a) (ab + cd)( + ) ≥ 4 b) a2 + b2 + c2 + d2 ≥ (a + b)(c + d) c) + ≥ d) (a2 + 1)(b2 + 2)(c2 + 4)(d2 + 8) ≥ (ac + 2)2(bd + 4)2 e) ≥ 6 f) + + ≥ g) + + + ≥ h) ≥ 3a2b3 – 16 i) (abc + 1)( + + )( + + ) ≥ a + b + c + 6 Bài 3: Cho bpt :(1) a) Tìm m để bpt vô nghiệm b) Tìm m để bpt có nghiệm x = 1 Bài 4: Định m để bpt : (1) thỏa mãn Bài 5: Tìm m để bất phương trình sau đúng với mọi x: Bài 6: Tìm m để bpt sau nghiệm đúng với mọi x thỏa mãn điều kiên : (1) Bài 7: Với giá trị nào của a thì bất pt sau nghiệm đúng với mọi giá trị của x :
Tài liệu đính kèm: