Ôn tập cuối năm Toán học 10

Ngày soạn 12/4/2011
 ÔN TẬP: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
(Số tiết: 5)
I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU
Kiến thức: 
Ôn tập các kiến thức về bất phương trình, hệ bất phương trình
Kĩ năng: 
Học sinh vận dụng thành thạo các phương pháp, công thức vào làm một số dạng toán cơ bản
Tư duy và thái độ 
Rèn tư duy lôgic, biết quy lạ về quen
Biết hệ thống, tổng hợp, linh hoạt.
Hứng thú hơn với môn học
II. CHUÂN BỊ 
Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học, phiếu học tập
Học sinh: Chuẩn bị bài trước khi lên lớp 
III. PHƯƠNG PHÁP:
	Sử dụng linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề 
IV: NỘI DUNG BÀI HỌC
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT:
1. Các phép biến đổi bất phương trình:
a) Phép cộng: Nếu f(x) xác định trên D thì P(x) < Q(x) P(x) + f(x) < Q(x) + f(x)
	b) Phép nhân: 
	* Nếu f(x) >0, x D thì P(x) < Q(x) P(x).f(x) < Q(x).f(x)
	* Nếu f(x) Q(x).f(x)
c) Phép bình phương: Nếu P(x) 0 và Q(x) 0, x D thì P(x) < Q(x) 
2. Dấu nhị thức bậc nhất f(x) = ax + b
x
– +
f(x)
 (Trái dấu với hệ số a) 0 (Cùng dấu với hệ số a)
Chú ý: Với a > 0 ta có:	
3. Định lí về dấu của tam thức bậc hai:
Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c, a0, = b2 – 4ac
	* Nếu 0), xR
	* Nếu = 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a (a..f(x)>0), x
	* Nếu > 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a khi x x2; f(x) trái dấu với hệ số a khi x1 < x < x2.( Với x1, x2 là hai nghiệm của f(x) và x1< x2)
Bảng xét dấu: f(x) = ax2 + bx + c, a0, = b2– 4ac > 0
x
– x1 x2 +
f(x)
 (Cùng dấu với hệ số a) 0 (Trái dấu với hệ số a) 0 Cùng dấu với hệ số a)
Chú ý:. Một số điều kiện tương đương: Cho f(x) = ax2 +bx +c, a0
ax2 +bx +c = 0 có nghiệm = b2– 4ac 0	
b) ax2 +bx +c = 0 có 2 nghiệm trái dấu a.c < 0
ax2 +bx +c = 0 có các nghiệm dương 
ax2 +bx +c >0, x 	 f) ax2 +bx +c 0, x 
ax2 +bx +c <0, x 	 h) ax2 +bx +c 0, x 
d) ax2 +bx +c = 0 có các nghiệm âm 
4. Bất phương trình bậc hai 
 Định nghĩa:
Bất phương trình bậc 2 là bpt có dạng f(x) > 0 (Hoặc f(x) 0, f(x) < 0, f(x) 0), trong đó f(x) là một tam thức bậc hai. ( f(x) = ax2 + bx + c, a0 )
 Cách giải:
	Để giải bất pt bậc hai, ta áp dụng định lí vầ dấu tam thức bậc hai
wBước 1: Đặt vế trái bằng f(x), rồi xét dấu f(x)
wBước 2: Dựa vào bảng xét dấu và chiều của bpt để kết luận nghiệm của bpt
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN:
Dạng 1. Tìm TXĐ của hàm số 
Tìm TXĐ của các hàm số sau: 
Dạng 2: Giải phương trình 
Gi¶I c¸c ph­¬ng tr×nh : 
Gi¶I c¸c ph­¬ng tr×nh : 
Dạng 3: Giải bất phương trình 
 Giải bất phương trình sau:
a) 	b) 	c)
d)	e) 	f)
Giải các bất phương trình
a) x(x – 1)(x + 2) < 0	b) (x + 3)(3x – 2)(5x + 8)2 < 0	c) 
	d) 	e) 	f) 
	g) 	h) 	k) 
Giải các bất phương trình sau:
a) x2 + x +10	b) x2 – 2(1+)x+3 +2>0	c) x2 – 2x +1 0	
d) x(x+5) 2(x2+2)	e) x2 – (+1)x +> 0	f) –3x2 +7x – 40	g) 2(x+2)2 – 3,5 2x	g)x2 – 3x +6<0
Giải các bất phương trình sau:
a) (x–1)(x2 – 4)(x2+1)0	b) (–x2 +3x –2)( x2 –5x +6) 0
	c*) x3 –13x2 +42x –36 >0	d) (3x2 –7x +4)(x2 +x +4) >0
Giải các bất phương trình sau:
a)	b)	c) 	d) 	
e) 	f)	g)	h)
Gi¶I c¸c ph­¬ng tr×nh vµ bÊt ph­¬ng tr×nh sau :
Gi¶I c¸c ph­¬ng tr×nh : 
Gi¶I c¸c bÊt ph­¬ng tr×nh sau:
Dạng 4: Giải hệ bất phương trình 
Bài 3: Giải các hệ phương trình:
a) 	 	 c) 	 d)
Gi¶I c¸c hÖ bÊt ph­¬ng tr×nh sau:
 Dạng 5: Phương trình, bất phương trình chứa tham số 
Tìm các giá trị của tham số m để mỗi phương trình sau có nghiệm:
a) 2x2 + 2(m+2)x + 3 + 4m + m2 = 0	b) (m–1)x2 – 2(m+3)x – m + 2 = 0
: Tìm các giá trị m để phương trình:
a) x2 + 2(m + 1)x + 9m – 5 = 0 có hai nghiệm âm phân biệt
	b) x2 – 6m x + 2 – 2m + 9m2 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt
	c) (m2 + m + 1)x2 + (2m – 3)x + m – 5 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt
Xác định m để tam thức sau luôn dương với mọi x:
a) x2 +(m+1)x + 2m +7	b) x2 + 4x + m –5 	c) (3m+1)x2 – (3m+1)x + m +4	d) mx2 –12x – 5
Xác định m để tam thức sau luôn âm với mọi x:
a) mx2 – mx – 5	b) (2 – m)x2 + 2(m – 3)x + 1– m 
c) (m + 2)x2 + 4(m + 1)x + 1– m2	d) (m – 4)x2 +(m + 1)x +2m–1
Xác định m để hàm số f(x)= được xác định với mọi x.
Tìm giá trị của tham số để bpt sau nghiệm đúng với mọi x
a) 5x2 – x + m > 0	b) mx2 –10x –5 < 0
	c) m(m + 2)x2 + 2mx + 2 >0	d) (m + 1)x2 –2(m – 1)x +3m – 3 < 0
Tìm giá trị của tham số để bpt sau vô nghiệm:
a) 5x2 – x + m 0	b) mx2 –10x –5 0
Ngày soạn 12/4/2011
 ÔN TẬP: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
	(Số tiết: 1)
I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU
Kiến thức: Ôn tập các kiến thức về bất đẳng thức
Kĩ năng: 
Học sinh vận dụng thành thạo các phương pháp, công thức vào làm một số dạng toán cơ bản
Tư duy và thái độ 
Rèn tư duy lôgic, biết quy lạ về quen
Biết hệ thống, tổng hợp, linh hoạt.
Hứng thú hơn với môn học
II. CHUÂN BỊ 
Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học, phiếu học tập
Học sinh: Chuẩn bị bài trước khi lên lớp 
III. PHƯƠNG PHÁP:
	Sử dụng linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề 
IV: NỘI DUNG BÀI HỌC
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT:
1. Tính chất của bất đẳng thức
Điều kiện
Nội dung
Tên gọi
a < b và b < c a < c
Bắc cầu
a < b a + c < b + c
Cộng hai vế bất đẳng thức với một số
c > 0
a < b ac < bc
Nhân hai vế bất đẳng thức với một số
c < 0
a bc
a < b và c < da + c < b + d
Cộng hai bất đẳng thức cùng chiều
a > 0, c > 0
a < b và c < d ac < bd
Nhân hai bất đẳng thức cùng chiều
n nguyên dương
a < b 
Nâng hai vế của bất đẳng thức lên một luỹ thừa
0< a < b 
a > 0
a < b 
Khai căn hai vế của một bất đẳng thức
a < b 
2. Các bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối
 (a > 0)
 hoặc 
3. Bất đẳng thức Cô-si
	, đẳng thức xảy ra khi a = b.
B. BÀI TẬP
1. Dạng 1. Chứng minh BĐT:
a. Phương pháp 
Áp dụng tính chất, định nghĩa, phương pháp biến đổi tương đương.
Áp dụng BĐT Cô si
Áp dụng BĐT chứa dấu giá trị tuyệt đối
b. Bài tập
Cho a, b, c > 0. Chứng minh 
Cho x, y, z > 0 Chứng minh 
Chứng minh 
Chứng minh 
Cho là ba số dương thỏa mãn . Chứng minh rằng:
(ĐH 2005)
Ba số dương thỏa mãn . Chứng minh rằng: (ĐH 2001
2. Dạng 2. Vận dụng BĐT vào tìm GTLN, GTNN của biểu thức.
Cho hai số thực thỏa mãn . Tìm GTLN của biểu thức 
(ĐH 2006)
Giả sử và là hai số dương và . Tìm GTNN của (ĐH 2001)
Tìm GTNN của hàm số (ĐH 2006)
Giả sử là hai số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện . Tìm GTNN của biểu thức 
(ĐH 2002)
Cho . Tìm GTLN của 
Tìm GTNN của các hàm số sau:
	a) với x > 0	b) với x > 1
Cho với . Xác định x sao cho f(x) đạt GTLN
Ngày soạn 12/4/2011
 ÔN TẬP: HỆ PHƯƠNG TRÌNH 
(Số tiết: 2)
I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU
Kiến thức: 
Ôn tập các kiến thức về hệ phương trình bậc nhất, bậc hai, hệ đối xứng
Kĩ năng: 
Học sinh vận dụng thành thạo các phương pháp, công thức vào làm một số dạng toán cơ bản
Tư duy và thái độ 
Rèn tư duy lôgic, biết quy lạ về quen
Biết hệ thống, tổng hợp, linh hoạt.
Hứng thú hơn với môn học
II. CHUÂN BỊ 
Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học, phiếu học tập
Học sinh: Chuẩn bị bài trước khi lên lớp 
III. PHƯƠNG PHÁP:
	Sử dụng linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề 
IV: NỘI DUNG BÀI HỌC
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT:
 I)HÖ ®èi xøng lo¹i I 
 1) D¹ng: HÖ ph­¬ng tr×nh lµ hÖ ®èi xøng lo¹i I nÕu 
 2)C¸ch gi¶i : - §Æt . §K: .
 - BiÓu thÞ hÖ qua S vµ P .
 - T×m S ; P tho¶ m·n ®iÒu kiÖn .
Khi ®ã x; y lµ 2 nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh : . Tõ ®ã cã nghiÖm cña hÖ ®· cho.
Chó ý 1 : 
 +) NÕu hÖ cã nghiÖm (a;b) th× do tÝnh chÊt ®èi xøng cña hÖ nªn hÖ còng cã ghiÖm (b; a). V× vËy hÖ cã nghiÖm duy nhÊt chØ khi cã duy nhÊt x = y.
 +) HÖ cã nghiÖm khi vµ chØ khi hÖ S, P cã nghiÖm S, P tháa m·n .
 +) Khi th× x = y = -S/2
 VËy hÖ cã nghiÖm duy nhÊt khi chØ khi cã duy nhÊt S, P tháa m·n .
Chó ý 2 : 
 NhiÒu tr­êng hîp ta cã thÓ sö dông §K cÇn ®Ó t×m gi¸ trÞ cña tham sè sau ®ã thay vµo hÖ kiÓm tra xem cã tho¶ m·n hay kh«ng - (§/K ®ñ). 
 II)HÖ ®èi xøng lo¹i I 
1) D¹ng HÖ : lµ hÖ ®èi xøng lo¹i II nÕu : 
 2)C¸ch gi¶i :
+)§èi víi hÇu hÕt c¸c hÖ d¹ng nµy khi trõ 2 vÕ ta ®Òu thu ®­îc ph­¬ng t×nh :
 (x-y).h(x;y) = 0
 Khi ®ã hÖ ®· cho 
 ( Chó ý : Cã nh÷ng hÖ ®èi xøng lo¹i II sau khi trõ 2 vÕ ch­a xuÊt hiÖn ngay x - y = 0 mµ ph¶i suy luËn tiÕp míi cã ®iÒu nµy).
+) Ph­¬ng ph¸p ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ:
Ph­¬ng ph¸p nµy ®­îc ¸p dông tèt cho hÖ ®èi xøng víi yªu cÇu: T×m gi¸ trÞ tham sè ®Ó hÖ cã nghiÖm duy nhÊt.
 §/k cÇn:
NhËn xÐt r»ng: do tÝnh ®èi xøng cña hÖ nªn nÕu hÖ cã nghiÖm (x0;y0) th× (y0;x0) còng lµ nghiÖm cña hÖ, do ®ã hÖ cã nghiÖm duy nhÊt khi x0 = y0 (1) 
Thay (1) vµo mét ph­¬ng tr×nh cña hÖ, t×m ®/k cña tham sè ®Ó pt` cã nghiÖm x0 duy nhÊt ,ta ®­îc gi¸ trÞ cña tham sè. §ã lµ ®/k cÇn.
 §/k ®ñ: thay gi¸ trÞ cña tham sè vµo hÖ kiÓm tra, råi kÕt luËn.
III. Hệ gồm 1 phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai
1. Dạng : ( I )
2/ Cách giải 
· B­íc 1 : Rót y theo x ë ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt (1) råi thÕ vµo ph­¬ng tr×nh bËc hai (2) , ta ®­îc ph­¬ng tr×nh bËc hai Èn x cã d¹ng : A1x2 + B1x + C1 = 0 (*) .
· B­íc 2 : Gi¶i pt (*) t×m ®­îc x thÕ vµo (1) ta t×m ®­îc y .
3/ Chó ý : 
3.1.Sè nghiÖm cña hÖ ( I ) phô thuéc vµo sè nghiÖm cña pt (*) .
· NÕu pt (*) v« nghiÖm th× hÖ ®· cho v« nghiÖm .
· NÕu pt (*) cã nghiÖm duy nhÊt x0 th× hÖ ®· cho cã nghiÖm duy nhÊt (x0 ; y0) .
· NÕu pt (*) cã 2 nghiÖm ph©n biÖt x1 ; x2 th× hÖ ®· cho cã 2 nghiÖm ph©n biÖt (x1 ; y1) vµ 
 (x2 ; y2) .
3.2. Hoµn toµn t­¬ng tù ta cã thÓ rót x theo y ë pt bËc nhÊt (1) råi thÕ vµo ph­¬ng tr×nh bËc hai (2) , ta ®­a vÒ pt bËc hai Èn y : A1y2 + B1y + C1 = 0 (*)
B. BÀI TẬP
Gi¶i c¸c hÖ ph­¬ng tr×nh sau : 
1/ 
2/ 
3/ 
4/ 
Gi¶i c¸c hÖ ph­¬ng tr×nh sau : 
1/ 
2/ 
3/ 
4/ 
Gi¶i c¸c hÖ ph­¬ng tr×nh sau : 
1/ 
2/ 
3/ 
4/ 
Ngày soạn: 18/4/2011
ÔN TẬP: THỐNG KÊ
(Số tiết: 1)
I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU
Kiến thức: 
Ôn tập các kiến thức về thống kê
Kĩ năng: 
Học sinh vận dụng thành thạo các phương pháp, công thức vào làm một số dạng toán cơ bản
Tư duy và thái độ 
Rèn tư duy lôgic, biết quy lạ về quen
Biết hệ thống, tổng hợp, linh hoạt.
Hứng thú hơn với môn học
II. CHUÂN BỊ 
Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học, phiếu học tập
Học sinh: Chuẩn bị bài trước khi lên lớp 
III. PHƯƠNG PHÁP:
	Sử dụng linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề 
IV: NỘI DUNG BÀI HỌC
A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Số trung bình cộng ()
Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất
trong đó lần lượt là tần số, tần suất của giá trị .
 N là các số liệu thống kê ()
Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp
trong đó lần lượt là giá trị đại diện, tần số, tần suất của lớp thứ i.
 N là các số liệu thống kê ()
2. Mốt ()
Trong bảng phân bố tần số, giá trị có tần số lớn nhất ta gọi là mốt của mẫu và được kí hiệu .
3. Số trung vị ( )
Sắp sếp thứ tự các số liệu thống kê thành dãy không giảm ( hoặc không tăng):
Nếu N lẻ thì giá trị đứng thứ được gọi là số trung vị.
Nếu N chẵn thì trung bình giá trị đứng  ...  A2(a; 0), B1(-b; 0), B2(b; 0)
Độ dài trục lớn: A1A2 = 2b	
v Độ dài trục nhỏ: B1B2 = 2b	
v Tiêu cự F1F2 = 2c
4. Hình dạng của elip (E);
(E) có 2 trục đối xứng là Ox, Oy và có tâm đối xứng là gốc tọa độ
Mọi điểm của (E) ngoại trừ 4 đỉnh đều nằm trong hình chữ nhật có kích thức 2a và 2b giới hạn bởi các đường thẳng x = a, y = b. Hình chữ nhật đó gọi là hình chữ nhật cơ sở của elip.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN:
Dạng 1: Xác định các yếu tố của elip
Bài 1: Tìm độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh của (E) có các phương trình sau:
a) 	 b) 	 c) 	 d)
Bài 2: Cho (E) có phương trình 
Tìm tọa độ tiêu điểm, các đỉnh, độ dài trục lớn trục nhỏ của (E)
Tìm trên (E) những điểm M sao cho M nhìn đoạn thẳng nối hai tiêu điểm dưới một góc vuông.
Bài 3: Cho (E) có phương trình . Hãy viết phương trình đường tròn(C ) có đường kính F1F2 trong đó F1 và F2 là 2 tiêu điểm của (E)
Bài 4: Tìm tiêu điểm của elip (E): 
Dạng 2: Lập phương trình của elip
Bài 1: Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết:
Một đỉnh trên trục lớn là A(-2; 0) và một tiêu điểm F(-; 0)
Hai đỉnh trên trục lớn là M(), N)
Bài 2: Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết:
Phương trình các cạnh của hình chữ nhật cơ sở là
Đi qua 2 điểm và 	c) Tiêu điểm F1(-6; 0) và tỉ số 
Bài 3: Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết:
Tiêu cự bằng 6, tỉ số 	b) Đi qua điểm và MF1F2 vuông tại M
Hai tiêu điểm F1(0; 0) và F2(1; 1), độ dài trục lớn bằng 2.
Dạng 3: Điểm M di động trên một elip
Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(x; y) di động có tọa độ luôn thỏa mãn , trong đó t là tham số. Hãy chứng tỏ M di động trên một elip.
Bài 2: Tìm những điểm trên elip (E) : thỏa mãn
	a) Nhìn 2 tiêu điểm dưới một góc vuông	c) Nhìn 2 tiêu điểm dưới một góc 60o
Bài 3: Cho (E) có phương trình . Tìm những điểm trên elip cách đều 2 điểm A(1; 2) và B(-2; 0)
Bài 4: Cho (E) có phương trình và đường thẳng d: y = 2x. Tìm những điểm trên (E) sao cho khoảng cách từ điểm đó đến d bằng .
Ngày soạn: 21/4/2010
ÔN TẬP THEO ĐỀ
I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU
Ôn tập các kiến thức cơ bản đã được học trong học kì I qua 1 số đề ôn tập
Giải đáp thắc mắc của học sinh 
Học sinh thành thạo kĩ năng làm một số dạng toán cơ bản
IV: NỘI DUNG BÀI 
1. GV hướng dẫn HS làm đề ôn tập
ÑEÀ SOÁ 1
Caâu 1:
 1)Tìm taäp xaùc ñònh cuûa caùc haøm soá sau : 
 a./ (0,75ñ) b./ (0,75ñ)
 2) Giaûi caùc phöông trình sau : 
 a ./ (1ñ) b./ (1ñ)
Caâu 2:
 1./ Khaûo saùt chieàu bieán thieân vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá y = x2 - 2x - 1 . (1,5ñ) 
 2./ Tìm Parabol (P) : y = ax2 + bx + c bieát (P) ñi qua ñieåm A(1;-3) vaø coù ñænh laø I(-1;5) . (1ñ)
Caâu 3: Trong maët phaúng toïa ñoä Oxy , cho ABC coù A(-3;2) , B(1;4) vaø C(5;3) .
 1./ Tìm toïa ñoä trung ñieåm I cuûa caïnh AB vaø toïa ñoä troïng taâm G cuûa ABC . (1ñ)
 2./ Tìm toïa ñoä cuûa ñieåm M sao cho . (1ñ)
Caâu 4 : Cho töù giaùc ABCD , goïi M vaø N laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AB vaø CD .
 1./ Chöùng minh : . (1ñ)
 2./ Haõy xaùc ñònh ñieåm E thoûa (1ñ)
GV: 
Hướng dẫn HS ôn tập theo đề
Pháp vấn HS kiến thức liên quan và phương pháp 
Chỉnh sữa kĩ năng trình bày của HS
Caâu 1
1a) 0,75 ñieåm
x2 - 3x + 2 0
x1 vaø x2
TXÑ: D=R\{1;2}
1b) 0,75 ñieåm
6-3x0
x2
 TXÑ: D=[2;+)
2a) 1 ñieåm
PT voâ nghieäm
2b) 1 ñieåm
PT coù moät nghieäm x = 0
Caâu 2
2a) 1,5 ñieåm
Txñ : D=R
Ñænh I :
BTT 
Ñieåm ñaëc bieät
Ñoà thò
2b) 1 ñieåm
a= -2 , b = -4 , c =3
 (P) : y = - 2x2 - 4x + 3 
Caâu 3
3a) 1 ñieåm
 I(-1;3)
 G(1;3) 
3b) 1 ñieåm
 =(-4;1) , =(4;2)
 = (-12;-3)
M(-11;1) 
Caâu 4
4a) 1 ñieåm
 , 
4b) 1 ñieåm
 G laø trung ñieåm MN 
 E laø trung ñieåm GA
ĐỀ2
Bài1:(2.5 điểm). Giải các phương trình và bất phuơng trình sau:
a) (0.75 điểm)
b) (0.75 điểm)
c) (1. điểm)
Bài 2: (1.5 điểm ) Người ta đã thống kê số gia cầm bị tiêu hủy trong vùng dịch của 6 xã A,B,...,F như sau (đơn vị: nghìn con):
Xã
A
B
C
D
E
F
Số lượng gia cầm bị tiêu hủy
12
27
22
15
45
5
Tính số trung vị, số trung bình , phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng trăm) của bảng số liệu thống kê trên
Bài 3: ( 2 điểm)
	a) Cho sin(x - p) = 5/13, với x Î (-p/2; 0). Tính cos(2x - 3p/2).
	b) Chứng minh đẳng thức: 
cot(p/4 – 3a). (sin6a – 1) = - cos6a, a ≠ p/12 + kp/3, kÎZ.
Bài 4: (2 điểm). Trong hệ toạ độ Oxy cho A(1;4), B(4;3), C(2;7) và đường thẳng (d):3x-7y=0. 
 a) Viết các phương trình tham số và tổng quát của đường cao AH của tam giác ABC. (0.5đ) 
 b) Viết các phương trình của đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và song song với đường thẳng (d). (0.5 điểm) 
 c) (C)có tâm I(2;3) và tiếp xúc với 0x.(1 điểm ) 
Bài 5: (1.0 điểm)
Trong hệ toạ độ Oxy, cho điểm M ().
Viết phương trình chính tắc của elip đi qua điểm M và có tiêu cự bằng 4.
Trong mp với hệ tọa độ 0xy cho elip (E) : , tiêu điểm F1,F2
 Cho A,B là hai điểm thuộc (E) sao cho AF1 + BF2 = 8. Tính AF2+ BF1
GV: 
Hướng dẫn HS ôn tập theo đề
Pháp vấn HS kiến thức liên quan và phương pháp 
Chỉnh sữa kĩ năng trình bày của HS
Đáp án 
Bài1: a) 
b) 
c) Đặt (t ≥ 0), phương trình trở thành . Giải bất phương trình, đối chiếu điều kiện ta có . Theo đặt ta có 
Bài2: Me=22 nghìn; =21 nghìn; s2 = 164,333 ; s = 12,8 nghìn con 
Bài3: a) Có + = sinx =-; + =-2sinx.cosx Suy ra . Vậy 
b) ) VT= 
Bài 4: a) suy ra Vtcp của đường cao AH là .
 Pt tham số: ; PttQ: x - 2y + 7 = 0.
b) ; (d) có vtcp . Ptts: 
c) Nhận thấy tam giác ABC vuông tại A nên tân đường tròn là trung điểm I của BC, I(3;5); R=;
 Pt đường tròn: 
Bài 5: a) ) + Pt chính tắc có dạng: (E). + (E) đi qua M nên có (1). 
+ 2c=4 nên . Từ (1) có .+ Elip cần tìm: 
b) + Pt chính tắc có dạng: (H). + . Tiệm cận (2) 
+ Từ (1) và (2) . Vậy (H): hoặc 
3. BTVN: Làm đề số 2
Ngày soạn: 21/4/2010
Tiết 11
Mục tiêu:
Ôn tập tổng hợp cákiến thức cơ bản đã được học trong học kì II
Học sinh thành thạo kĩ năng làm một số dạng toán cơ bản
Nội dung
1.GV hướng dẫn HS làm đề ôn tập
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II
Môn toán lớp 10 Năm học 2009-2010
ĐỀ2
Câu 1 Giải bất phương trình : 
Câu 2 Tìm m để bất phương trình : vô nghiệm.
Câu 3 Cho tam giác ABC có các góc A, B, C thỏa mãn hệ thức: 
cosA + cosB = sinAcosB + sinBcosA.
Chứng minh rằng tam giác ABC là một tam giác vuông.
Câu 4 Cho a,b,c là các số dương . Chứng minh rằng : 
.
Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho ba điểm: A(3;-1), B(-4;0), C(4;0) và đường thẳng d có phương trình : 2x – 3y + 1 = 0.
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d.
b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
c) Cho điểm M ( tùy ý trong mặt phẳng Oxy) sao cho chu vi tam giác MBC bằng 18. Chứng minh rằng điểm M luôn nằm trên một elip cố định. Hãy viết phương trình chính tắc của elip đó.	
GV: 
Hướng dẫn HS ôn tập theo đề
Pháp vấn HS kiến thức liên quan và phương pháp 
Chỉnh sữa kĩ năng trình bày của HS
Câu
Đáp án
1
2
 vô nghiệm
3
cosA + cosB = sinAcosB + sinBcosA 
Vậy tam giác ABC vuông tại đỉnh A hoặc vuông tại đỉnh B.
Câu
Đáp án
4
Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có :
5
A(3;-1), B(-4;0), C(4;0) 
d : 2x – 3y + 1 = 0.
Đường thẳng △ vuông góc với đường thẳng d nên đường thẳng △ có phương trình dạng: 3x + 2y + C = 0.
 Mặt khác đường thẳng △ đi qua điểm A(3;-1) nên ta có: 
3.3 + 2.(-1) + C =0
hay C = -7.
Vậy phương trình đường thẳng △ là: 3x + 2y – 7 = 0.
Cách 1: Gỉa sử đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình dạng: x2 + y2 + 2mx + 2ny + p = 0.
Đường tròn (C) đi qua ba điểm A, B, C nên ta có hệ phương trình sau:
Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: 
x2 + y2 - 6y - 16 = 0.
Cách 2: (C) : (x-a)2 + (y-b)2 = R2 đi qua ba điểm A,B,C nên ta có hệ phương trình: 
Vậy (C): x2 + (y – 3)2 = 25.
Câu
Đáp án
Cách 3: Gỉa sử đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC có tâm I(a;b) và bán kính bằng R.
Ta có: R = IA = IB = IC nên
Suy ra: R2 = 25.
Vậy (C): x2 + (y – 3)2 = 25.
Ta có: BC = 8.
Chu vi tam giác MBC bằng 18 nên : MB + MC + BC = 18
Suy ra: MB + MC = 10.
 Do đó, hai điểm B, C cố định và điểm M thay đổi trong mặt phẳng tọa độ Oxy (là mặt phẳng) chứa hai điểm B và C sao cho MB + MC =10 không đổi và MB + MC > BC = 8.
 Vậy điểm M nằm trên một elip (E) cố định.
Tìm phương trình chính tắc elip (E): 
Elip (E) có phương trình chính tắc dạng: 
MB + MC =10 nên 2a = 10 hay a = 5.
 Elip (E) nhận hai điểm B và C làm các tiêu điểm nên c = 4.
Do đó, b2 = a2 – c2 = 25 – 16 = 9.
 Vậy điểm M nằm trên một elip (E) cố định có phương trình chính tắc là: .
Ngày soạn: 21/4/2010
Tiết 12
Mục tiêu:
Ôn tập tổng hợp cákiến thức cơ bản đã được học trong học kì II
Học sinh thành thạo kĩ năng làm một số dạng toán cơ bản
Nội dung
1.GV hướng dẫn HS làm đề ôn tập
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II
Môn toán lớp 10 Năm học 2009-2010
ĐỀ 3ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II. NĂM HỌC 2009-2010
MÔN : TOÁN 10 CƠ BẢN
ĐỀ 3
Bài 1 (2đ). Giải bất phương trình: .
Bài 2 (2đ). Cho các số liệu được ghi trong bảng sau đây
 Khối lượng (tính theo gam) của một nhóm cá
645
650
645
644
650
635
650
654
650
650
650
643
650
630
647
650
645
650
645
642
652
635
647
652
a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo các lớp: 
b) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp đã lập được.
Bài 3 (2đ)
a) Tính các giá trị lượng giác của góc khi biết và .
b) Chứng minh rằng: 
Bài 4) (1đ). Cho elíp (E) có phương trình .
Tìm toạ độ các tiêu điểm, độ dài trục lớn, độ dài trục bé và tiêu cự của elíp.
Bài 5 (3đ). 
 Cho đường tròn (C) có phương trình : .
a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của (C).
b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua điểm A.
c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng .
GV: 
Hướng dẫn HS ôn tập theo đề
Pháp vấn HS kiến thức liên quan và phương pháp 
- Chỉnh sữa kĩ năng trình bày của HS 
Phần I. (ĐẠI SỐ - 6 ĐIỂM)
ĐÁP ÁN
(1) 
Ta có:
Bảng xét dấu VT của (2)
+
 + - +
 +
 + -
 -
 - +
VT
 +
 - + -
 +
Vậy 
2.Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp 
Lớp khối lượng(g)
Tần số
Tần suất (%)
1
4,17
2
8,33
3
12,5
6
25
12
50
Cộng
24
100(%)
Khối lượng trung bình của nhóm cá là : 
Ta có : 
Phương sai là : 
Độ lệch chuẩn là 
3.a. Ta có : 
Vì nên 
Vậy 
+ Ta có : 
+ 
3b
Phần II (HÌNH HỌC - 4 ĐIỂM)
Câu 4
Suy ra: 
Toạ độ tiêu điểm: 
Độ dài trục lớn: 2a = 10
Độ dài trục bé: 2b= 6
Tiêu cự 2c = 8
Câu 5
(C) có tâm và có bán kính .
Ta có . Phương trình tiếp tuyến với (C) tại là : 
Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng nên phương trình có dạng : . 
Ta có : 
 tiếp xúc với (C) 
Vậy có hai tiếp tuyến của (C) vuông góc với , đó là : 
BTVN:
Xem lại các kiến thức đã ôn
Xem lại các kĩ năng, phương pháp
Làm BTVN: Làm các đề ôn tập