Ôn tập giữa học kì II Toán 10

1.GIẢI HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH :
 Muốn giải hệ bất phương trình ta giải từng bất phương trình rồi tìm giao các tập nghiệm của chúng .
BÀI TẬP :
 Bài 1: Giải các hệ bất phương trình sau:
 1) 
2) 
2. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT: 
 Nhị thức bậc nhất có dạng với a 0
 Bảng xét dấu nhị thức:
x
 Trái dấu a 0 Cùng dấu a 
BÀI TẬP:
Bài 1: Giải các bất phương trình sau:
 1) 
2) 
3) 
 4)
5)
3.BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI: 
Cách 1: Xét dấu từng trường hợp trong dấu giá trị tuyệt đối.
Cách 2:
BÀI TẬP:Giải các bất phương trình sau:
1) 
2) 
 3)
 4)
 5) 
 4. GIẢI TAM GIÁC A
 BC
 Với AB = c ; BC = a ; AC = b
 1) 11) 
2) 12)
3) 13)
4) 14)
5) 15) ( Hê-rông)
6) 16) ( nửa chu vi)
7)
8)
9)
10)
BÀI TẬP:
Bài 1: Cho tam giác ABC , với a = 15 , b = 13 , c = 14 . Tính chiều cao , bán kính đường tròn ngoại tiếp R , bán kính đường tròn nội tiếp r , đường trung tuyến của tam giác ABC.
Giải
Bài 2: Cho tam giác ABC , với ,b = 13 , c = 14 . Tính cạnh a , , , diện tích S của tam giác ABC.
Giải
Bài 3: Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 3, AC = 7, BC = 8 . Tính , , diện tích S, chiều cao , bán kính đường tròn ngoại tiếp R , bán kính đường tròn nội tiếp r , đường trung tuyến của tam giác ABC.
Giải
5. PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG:
 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ta thực hiện các bước sau:
+ Tìm M0(x0;y0) mà đường thẳng đi qua.
+ Tìm véc tơ pháp tuyến 
+ Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M0(x0;y0) và véc tơ pháp tuyến có dạng :
 a (x – x0) + b (y – y0) = 0
 biến đổi về dạng 
 ax + by + c = 0
6. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:
 Viết phương trình tham số của đường thẳng ta thực hiện các bước sau:
+ Tìm M0(x0;y0) mà đường thẳng đi qua.
+ Tìm véc tơ chỉ phương 
+ Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M0(x0;y0) và véc tơ chỉ phương có dạng :
7. PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG THẲNG:
 Viết phương trình chính tắc của đường thẳng ta thực hiện các bước sau:
+ Tìm M0(x0;y0) mà đường thẳng đi qua.
+ Tìm véc tơ chỉ phương 
+ Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M0(x0;y0) và véc tơ chỉ phương có dạng :
BÀI TẬP1:Lập phương trình tổng quát , phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
d đi qua A(-1;2) và song song với đường thẳng 5x – y + 5 = 0
d đi qua B(7;-5) và vuông góc với đường thẳng x + 3y - 6 = 0
d đi qua C(-2;3) và có hệ số góc k = -3
d đi qua hai điểm M (3;6) và N(5;-3)
BÀI TẬP2: Cho tam giác ABC với A(-1;3) , B(2;5),C(2;1) .
Viết phương trình đường cao AH.
Viết phương trình đường trung tuyến AM.
Giải