Ôn tập học kì II Toán 10 CB

ÔN TẬP HỌC KÌ II
A. ĐẠI SỐ:
Bài 1/ Giải các bất phương trình sau:
1) 	2) 	3) 
4) (x2+2x)(x2+6x+9) < 0	5) (x2-1)(7x2+x-8) 	6) 	
7) 	8) 	9) 	
10) 	11) 
12) (4x2 -16)(x+6)	13) 
Bài 2/ Giải các phương trình, bất phương trình sau sau:
1) 	2) 	3) 
4) 	5)	6) 
7) 	8) 	9) 
Bài 3/ Giải các bpt sau:
Bài 4/ Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt:
x2+2(m+2)x-3m-2 = 0
x2-(m-3)x+1 = 0
-3x2+(m+3)x+m+
x2+x-m2-5m-5 = 0
(m-2)x2+mx+2m-1 = 0
Bài 5: Tìm các giá trị tham số m để các phương trình sau:
	a) x2 – 2x – m = 3 vô nghiệm
	b) x2 + x + 2m2 – 3m – 5 = 0 có hai nghiệm trái dấu
	c) x2 – mx + 4m – 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt 
	d) x2 + (3 – m)x + 3 – 2m = 0 có hai nghiệm dương phân biệt 
e) x2 – (m – 2)x + m2 – 6m – 1 = 0 có 2 nghiệm âm phân biệt 
Bài 6/ Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x.
x2+(2m-3)x+m2-1 > 0
2x2-2(m+4)x-m > 0
–x2+(2m-5)x + 3m+7 < 0
–3x2+2(m-1)x +2m - < 0
Bài 7/ Định m để bất pt sau đung với mọi x:
Bài 8/ Bài tập thống kê: 
1/ Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau:
Nhiệt độ trung bình (0C) của tháng 5 ở địa phương A từ 1961 đến 1990
27,1	26,9	28,5	27,4	29,1	27,0	27,1	27,4	28,0
28,1	27,4	27,4	26,5	27,8	28,2	27,6	28,7	27,3
26,8	26,7	29,0	28,4	28,3	27,4	27,0	27,0	28,3
Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp với các lớp sau:
[25;26); [26;27); [27;28); [28;29); [29;30].
Tính nhiệt độ trung bình của tháng 5 ở địa phương A trên.
9/ Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau:
Số học sinh có hạnh kiểm loại tốt ở 40 lớp học của một trường THPT, người ta thu được:
24	28	27	34	14	16	40	26	38	24
34	31	32	30	12	14	16	10	11	27
16	18	25	28	24	30	39	35	36	34
37	40	40	18	18	14	24	25	36	34
Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp với các lớp [10;15);
[15;20); [20;25); [25;30)[30;35); [35;40].
 b) Tính hạnh kiểm trung bình của 40 lớp học trên.
Bài 9/ Tính giá trị lượng giác của các góc sau:
Cho sin=-, . Tính cos, tan, cot.
Cho cos=, . Tính sin, tan, cot.
Cho sin=, . Tính giá trị biểu thức 
Cho cos=, . Tính sin, tan, cot.
Cho tan = , . Tính giá trị biểu thức 
Bài 10/ Chứng minh các đẳng thức sau:
1) 
2) 
3) 
 4) = 1 + 2tan2a
5) 
6) tan2 a – sin2a = tan2 a sin2 a
7) 
8) 
B. HÌNH HỌC:
1) Cho tam giác ABC biết A(1;4), B(3;-1), C(6;2).
a) Lập phương trình các cạnh của tam giác.
b) Lập phương trình đường cao, đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ABC.
2) Cho hai điểm A(3;1) và B(-1;5). Lập phương trình đường trung trực đoạn AB.
3) Tìm C thuộc đường thẳng sao cho tam giác ABC vuông.
3) Cho tam giác ABC biết A(-2;1), B(1;3), C(2;-2).
a) Lập phương trình các cạnh của tam giác.
b) Lập phương trình đường cao, đường trung tuyến kẻ từ B của tam giác ABC.
4) Cho tam giác ABC biết A(-2; 1), B(4; 3), C(2; 3).
a) Lập phương trình các cạnh của tam giác.
b) Lập phương trình đường cao, đường trung tuyến kẻ từ C của tam giác ABC.
5) Lập phương trình đường tròn tâm I(-3;2) bán kính R = 4.
6) Lập phương trình đường tròn tâm I(2;3) và tiếp xúc với đường thẳng 
(d): 2x-3y+1 = 0.
7) Lập phương trình đường tròn tâm I(-5;1) và tiếp xúc với đường thẳng 
(d): x+4y -3 = 0. 
8) Lập phương trình đường tròn tâm I(2;3) và tiếp xúc với đường thẳng .
9) Lập pt đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
a/ (C) có tâm I(-2;3) và đi qua M(2;-3)
b/ (C) có tâm I(-1;2) và tiếp xúc với đt x – 2y + 7 = 0
c/ (C) có đường kính AB với A(1;1) và B(7;5).
10) Lập pt đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
a/ (C) có tâm I(-1;3) và đi qua M(2;-5)
b/ (C) có tâm I(-1;1) và tiếp xúc với đt 2x – 3y + 2 = 0
c/ (C) có đường kính AB với A(4;5) và B(2;-1). I). Phương trình đường thẳng
11). cho tam giác ABC có A(-1 ; 1 ), B(2 ; -1 ), C( 1 ; 3)
a. viết phương trình các cạnh của tam giác AB, BC, AC
b. viết phương trình các đường trung trực của tam giác 
c. viết phương trình các đường trung bình của tam giác
d. viết phương trình các đường trung tuyến của tam giác
e. viết phương trình các đường cao của tam giác
12). cho đường thẳng có phương trình tham số (t là tham số)
a. Tìm điểm M thuộc và cách điểm A(0 ; 1 ) một đoạn là 5.
b. Tìm toạ độ của với đường thẳng x + y + 1 = 0
c. Tìm N thuộc sao cho AN là ngắn nhất.
13)Lập phương trình đường tròn đường kính AB trong các trường hợp sau:
A( -1 ; 1 ) và B(5 ; 3 )
A( -1 ; -2 ) và B (2 ; 1 )
14)Lập phương trình đường tròn đi qua A (1 ;2 ), B (3 ; 4 ) và tiếp xúc với đường thẳng : 3x + y – 3 = 0 
15)Cho đường tròn ( C ): x2 + y2 – x – 7y = 0 và đường thẳng d: 3x + 4y – 3 = 0.
tìm toạ độ giao điểm của ( C ) và d.
Lập phương trình tiếp tuyến với ( C ) tại các giao điểm đó.
Tìm toạ độ giao điểm của hai tiếp tuyến