Ôn tập Toán 10NC kì 1

PHẦN 1: ĐẠI SỐ
Chương 1: Mệnh đề – Tập hợp
Câu 1. a). Cho mệnh đề P: “Không có số thực nào có bình phương bé hơn 1”. Dùng các kí hiệu thích hợp để biểu diễn lại mệnh đề P và phát biểu mệnh đề phủ định của P.
	 b). Lấy ví dụ về 1 mệnh đề kéo theo và sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” (hoặc “điều kiện đủ”) để phát biểu rồi xét sự đúng sai của nó.
Câu 2. 
	a). Tìm tất cả các tập X thoả điều kiện: {1; 2}X {1; 2; 3; 4; 5}
	b). Lớp 10C có tất cả 40 học sinh. Trong lớp có 26 học sinh thích môn Toán, 17 học sinh thích môn Văn, trong đó có 8 học sinh thích cả Toán và Văn. Hỏi lớp 10C có bao nhiêu học sinh chỉ thích 1 môn và bao nhiêu học sinh không thích môn nào?
	c). Cho các tập A = [-3; +∞), B = (2; 10], C = (-5; 0). Hãy xác định và biểu diễn trên trục số các tập: A∩B, A∩B∩C, (A\B)ÈC, (A\C)∩B?
Câu 3. a). Tìm 2 tập A và B biết rằng: B\A = {2; 4; 7; 8}, A\B = {0; 3; 9}, A∩B = {10, 11, 17}
	b). Cho tập M = {2; 4; 7; 8; 10}, tập N = {2; 7; 8}. Xác định các tập X sao cho NÈX = M
	c). Chứng minh rằng với 3 tập A, B, C bất kỳ ta có: (A\C)∩(C\B)=
Câu 4. Trong 1 thí nghiệm, kết quả của 1 đại lượng được tính là k = 13,2567 với độ chính xác là 0,0075. Hỏi k có mấy chữ số chắc? Hãy quy tròn số 13,2567.
Chương 2: Hàm số
Bài 1: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: 
a). y = x2 + x + 1 suy ra đồ thị hàm số 
b). y = -x2 + 2x – 1 Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình x2 – x - m = 0
c) y = -x2 + 4x – 3 , Dựa vào đồ thị hãy nêu các khoảng trên đó hàm số chỉ nhân giá trị dương. Nếu tịnh tiến sang phải 2 đơn vị ta được đồ thị của hàm số nào?
Bài 2: Tìm (P) y = ax2 + bx + c biết (P) :
 qua A(0 ;-2), B(1 ;1), C(2 ;-2)
qua A(0 ;3) và có đỉnh 
Chương 3: Phương trình – Hệ phương trình
Bài 1: Giải các phương trình: (dạng đưa về phương trình bậc hai)
d). 
e). 
f).
g).
h).
i).
j).
k).
l).
Bài 2: Giải và biện luận 
a). (2m2 -1)x – 2 = m -4x
b). m2(x-1)+1 = - (4m+3)x
c). (mx – 2)(2x +4) = 0
d). x2 - 2(m-1)x + 2m +1 = 0
e). (m+1)x2 – (2m + 1)x + (m-2)= 0
f). 
g). 
h). 
i). 
k). 
l). 
Bài 3: Cho phương trình x2 – 9x + m = 0 tìm tham số của m thoả:
a). Có 1 nghiệm là -3, tìm nghiệm còn lại
b). có 2 nghiệm thoả x12 + x22 = 9
c). Có 2 nghiệm trái dấu
d). Có 2 nghiệm âm phân biệt
PHẦN 2: HÌNH HỌC
Chương 1: Vectơ
Bài 1:
1.1 Cho DABC ; I ; J nằm trên cạnh BC và BC kéo dài sao cho 
2CI = 3BI ; 5JB = 2JC .
a) Tính theo ; 	b) tính theo ; 
c) G là trọng tâm DABC. tính theo và 
Đs: a) + 	b) = – 
/. 1.2. Cho DABC đều có tâm O. Gọi M là điểm tuỳ ý nằm trong D; P ; Q ; R lần lượt là chiếu ^ của M lên AB ; BC ; CA. Qua M kẻ EF // AB ;
 JI // BC ; HK // AC. Chứng minh 
a) + + = 3.	b) + + = 
 1.3. Cho DABC nội tiếp trong đường tròn tâm O có trực tâm là H ; D là điểm đối xứng của A qua O. Chứng minh các hệ thức sau 
a) + + = 2. 	b) = 2.
Bài 2: Cho các vecto 
Tìm biết 
Phân tích theo 2 vectơ và 
Chương 2: HTL – Tích vô hướng
Bài 1: Tìm giá trị lượng giác còn lại của x biết:
a). tanx = 3
b). sinx = 3/5
c). sinx – cosx = 2/3
Bài 2: Cho A(-1;1), B(3;1), C(1;5)
Chứng minh A, B, C không thẳng hàng ( chứng minh tam giác ABC vuông tại A)
Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác
Tính chu vi và diện tích tam giác
Tìm toạ độ D sao cho ABCD là hình bình hành
Tìm toạ độ E sao cho E là trọng tâm ABC
Tìm toạ độ trực tâm H tam giác ABC
Xác định tâm I và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
Chứng minh G, H, I thẳng hàng
Bài 3: Cho A(-3;6), B(2;-2), C(6;3)
Chứng minh A, B, C không thẳng hàng ( chứng minh tam giác ABC vuông tại A)
Tìm toạ độ chân đường cao A’ xuất phát từ đỉnh A
Tìm toạ độ trực tâm H tam giác ABC
Xác định tâm I và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác