Ôn thi vào lớp 10 theo Chuyên đề

Mục lục

Mục lục .1

Phần I: đại số.2

Chuyên đề 1: Căn thức ­ Biến đổi căn thức.2

Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức có chứa căn thức có nghĩa. .2

Dạng 2: Biến đổi đơn giản căn thức. .2

Dạng 3: Bài toán tổng hợp kiến thức và kỹ năng tính toán.3

Chuyên đề 2: Phương trình bậc hai và định lí Viét. .5

Dạng 1: Giải phương trình bậc hai.5

Dạng 2: Chứng minh phương trình có nghiệm, vô nghiệm. .5

Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức đối xứng, lập phương trình bậc hai nhờ nghiệm của phương trình bậc

hai cho trước. .6

Dạng 4: Tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm, có nghiệm kép, vô nghiệm. .7

Dạng 5: Xác định tham số để các nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 thoả mãn điều kiện cho trước.8

Dạng 6: So sánh nghiệm của phương trình bậc hai với một số.8

Dạng 7: Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình bậc hai không phụ thuộc tham số.9

Dạng 8: Mối quan hệ giữa các nghiệm của hai phương trình bậc hai.9

Chuyên đề 3: Hệ phương trình. .11

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: .11

Dạng 1: Giải hệ phương trình cơ bản và đưa được về dạng cơ bản .11

Dạng 2: Giải hệ bằng phương pháp đặt ẩn phụ .11

Dạng 3: Xác định giá trị của tham số để hệ có nghiệm thoả mãn điều kiện cho trước.11

Một số hệ bậc hai đơn giản:.12

Dạng 1: Hệ đối xứng loại I.12

Dạng 2: Hệ đối xứng loại II .13

Dạng 3: Hệ bậc hai giải bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số.13

Chuyên đề 4: Hàm số và đồ thị.14

Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số.14

Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng.14

Dạng 3: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và parabol .15

Chuyên đề 5: Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình. .15

Dạng 1: Chuyển động (trên đường bộ, trên đường sông có tính đến dòng nước chảy).15

Dạng 2: Toán làm chung ­ làn riêng (toán vòi nước) .16

Dạng 3: Toán liên quan đến tỉ lệ phần trăm. .16

Dạng 4: Toán có nội dung hình học. .16

Dạng 5: Toán về tìm số.16

Chuyên đề 6: Phương trình quy về phương trình bậc hai.17

Dạng 1: Phương trình có ẩn số ở mẫu.17

Dạng 2: Phương trình chứa căn thức.17

Dạng 3: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.17

Dạng 4: Phương trình trùng phương.17

Dạng 5: Phương trình bậc cao. .17

Phần II: Hình học .20

Chuyên đề 1: Nhận biết hình, tìm điều kiện của một hình. .20

Chuyên đề 2: Chứng minh tứ giác nội tiếp, chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đường tròn. .20

Chuyên đề 3: Chứng minh các điểm thẳng hàng, các đường thẳng đồng quy. .22

Chuyên đề 4: Chứng minh điểm cố định.23

Chuyên đề 5: Chứng minh hai tam giác đồng dạng và chứng minh đẳng thức hình học. .24

Chuyên đề 6: Các bài toán về tính số đo góc và số đo diện tích.25

Chuyên đề 7: Toán quỹ tích. .26

Chuyên đề 8: Một số bài toán mở đầu về hình học không gian. .26