Ứng dụng của Máy tính bỏ túi vào giải Toán

Ứng dụng của Máy tính bỏ túi vào giải 
Toán...
Ví dụ 1: Giải phương trình:
(1)
Cách giải:
Bước 1: Đặt điều kiện cho phương trình ( có thể kèm theo một số đánh giá!): 
Bước 2: Viết phương trình dưới dạng: (1')
Bước 3: Nhập vế trái của phương trình (1') vào màn hình máy tính ( Fx - 570MS; Fx - 570ES; Vn - 570MS...)
Bước 4: Dùng chức năng có sẵn của máy tính để giải phương trình trên, tìm nghiệm đúng hoặc gần đúng.
Thí dụ:
Bấm SHIFT SOLVE máy hiện Solve for X
Bấm 1 = ( Có thể chọn số khác)
Đợi trong vài giây máy sẽ chó ra nghiệm ( đúng hoặc gần đúng) của phương trình.
Đối với bài này máy sẽ cho ra X=0,5 ( Đây là nghiệm hữu tỉ đúng của phương trình).
Bước 5: Giải phương trình đã cho khi đã biết được 1 nghiệm của nó.
Ta đã biết 1 nghiệm của phương trình là . Tính tính . Vậy biểu thức sẽ cho ra nhân tử sau khi nhân liên hợp. Biểu thức đã có sẵn nhân tử .
Ta có lời giải bài toán như sau:
(1) 
Vậy phương trình (1) có nghiệm duy nhất .
Ví dụ 2: Giải phương trình:
(2)
Cách giải:
Bước 1: Đặt điều kiện cho phương trình ( có thể kèm theo một số đánh giá!): và 
Bước 2: Viết phương trình dưới dạng: (2')
Bước 3: Nhập vế trái của phương trình (2') vào màn hình máy tính ( Fx - 570MS; Fx - 570ES; Vn - 570MS...)
Bước 4: Dùng chức năng có sẵn của máy tính để giải phương trình trên, tìm nghiệm đúng hoặc gần đúng.
Thí dụ:
Bấm SHIFT SOLVE máy hiện Solve for X
Bấm 0 = ( Có thể chọn số khác)
Đợi trong vài giây máy sẽ chó ra nghiệm ( đúng hoặc gần đúng) của phương trình.
Đối với bài này máy sẽ cho ra =-0,618033988
Bấm tiếp SHIFT SOLVE máy hiện Solve for X
Bấm 2= ( có thể chọn số khác, mục đích là để tìm nghiệm thứ 2!)
Đợi vài giây máy sẽ cho ra =1,618033989
Ta nhận thấy rằng: và 
Vậy biểu thức sẽ là nhân tử chung của phương trình đã cho.
Bước 5: Giải phương trình đã cho khi đã biết được nhân tử chung của nó.
Ta nhận thấy rằng khi nhân lượng liên hợp sẽ cho ra nhân tử . Tương tự biểu thức khi nhân lượng liên hợp cũng cho ra nhân tử .
Ta có lời giải bài toán như sau:
(2') 
hoặc 
Hai nghiệm trên đều thoả mãn điều kiện, vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là: và 
Tiếp theo, mình xin nhắc lại 1 dạng Toán giải phương trình vô tỉ cũng khá là quen thuộc đối với nhiều người. 
Bài Toán như sau:
Giải phương trình: 
Việc đưa ra 1 lời cho phương trình dạng tổng quát này có lẽ không khả thi và cũng ít ai đề cập tới. Ở đây mình xin xét 1 lớp các phương trình dạng trên mà theo cách gọi của mình là " Phương trình có thể đưa về dạng hệ phương trình đối xứng".
Mình sẽ không nhắc lại những phương pháp đã được đưa ra để giải phương trình này mà sẽ trình bày 1 cách giải mới ( Theo mình nghĩ là vậy!). Mà để có thể áp dụng cách giải này chúng ta phải cần có 1 chiếc máy tính bỏ túi ( loại máy có chứac năng tìm nghiệm gần đúng của 1 phương trình bất kì!). Ta xét ví dụ sau:
Ví dụ 3: Giải phương trình: (3)
Lúc này và .
Bây giờ công việc của chúng ta là đặt ẩn phụ theo sao cho có thể đưa phương trình (3) về dạng hệ phương trình đối xứng. Ta cần xác định hệ số hữu tỉ sao cho cách đặt:
(*)
có thể đưa phương trình (3) về dạng hệ phương trình đối xứng. Hệ số giúp ta nhận xét rằng phải là ! Việc còn lại là ta cần xát định nữa là xong!
Bây giờ ta cần xác định lại mục đích mà ta đặt ẩn phụ như trên? Phải chăng mục đích của ta là đưa phương trình (3) về dạng hệ phương trình đối xứng ẩn và hệ phương trình đó phải có 1 nghiệm ? Điều này làm ta nghĩ đến việc xác định một cách dễ dàng! Ta tìm dựa vào hệ thức (*) và nhận xét .
Khi đó 
Trong đó là 1 nghiệm của phương trình (3) mà ta sẽ tìm bằng máy tính và , nếu tìm được nghiệm sao cho là số hữu tỉ thì bài Toán như được giải quyết xong!
Cách giải:
Bước 1: Đặt điều kiện cho phương trình ( có thể kèm theo một số đánh giá!): 
Bước 2: Viết phương trình dưới dạng: (3')
Bước 3: Nhập vế trái của phương trình (3') vào màn hình máy tính ( Fx - 570MS; Fx - 570ES; Vn - 570MS...)
Bước 4: Dùng chức năng có sẵn của máy tính để giải phương trình trên, tìm nghiệm đúng hoặc gần đúng.
Thí dụ: 
Bấm SHIFT SOLVE máy hiện Solve for X
Bấm 0 = ( Có thể chọn số khác)
Đợi trong vài giây máy sẽ chó ra nghiệm ( đúng hoặc gần đúng) của phương trình.
Đối với bài này máy sẽ cho ra X=0,6180339887
Gán 0,6180339887 SHIFT STO A
Tính máy cho ra kết quả là . Đây là giá trị cần tìm của .
Từ đây suy ra lời giải cho bài Toán bằng cách đặt: (!)