Bài dạy Đại số cơ bản 10 tiết 60, 61, 62: Định lý đảo về dấu của tam thức bậc hai

§60-61-62: Định Lý Đảo Về Dấu Của Tam Thức Bậc Hai
– & —
I.Mục tiêu:
Học sinh nắm vững định lý đảo vể dấu của tam thức bậc hai .
Biết áp dụng nó để chứng minh pt bậc hai có nghiệm mà không dùng đến biệt thức D .
Biết cách so sánh một số thực a với các nghiệm của phương trình bậc hai .
II.Phương tiện dạy học:
III.Tiến trình tổ chức bài học:
¬Kiểm tra bài cũ:
­Nội dung bài học:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
D1 Học sinh nhắc lại định lý về dấu của tam thức bậc hai .
Nếu có một số a sao cho a.f(a) < 0 thì có kết luận gì ?
D2 Cmr phương trình :
 2x2 + (m +4) x + 2m = 0 
luôn có hai nghiệm phân biệt .
D3 Cmr phương trình :
 m (x2 – 1) + 3x + 2 = 0 
luôn có nghiệm .
D4 Không giải phương trình , hãy so sánh số a = 3 với các nghiệm của phương trình : 2x2 +5x +1 = 0 
* Yêu cầu học sinh bổ sung điều kiện :
 x1≤x2 < a
 x1 < x2 ≤ a
D5 Tìm m để phương trình 
 x2 – mx + 3m – 8 = 0 
có hai nghiệm thỏa : x1< x2 < 4 
* Giáo viên có thể đưa thêm :
 x1 < a < b < x2 , x1 < a < x2 < b
 a< x1 < b < x2 , a < x1 < x2 < b
I .Định lý đảo về dấu của tam thức bậc hai :
Định lý :
Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx +c và số thực a. Nếu a.f(a) < 0 thì f(x) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 ( x1< x2) và x1 < a < x2
Hệ quả1 :
 Điều kiện cần và đủ để phương trình bậc hai 
f(x) = ax2 + bx +c = 0 có hai nghiệm phân biệt là tồn tại một số thực a sao cho a.f(a) < 0
Hệ quả2 : 
Điều kiện cần và đủ để phương trình bậc hai 
 f(x) = ax2 + bx +c = 0 có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm nằm trong khoảng (a; b) và một nghiệm nằm ngoài đọan [a;b ] là f(a).f(b) < 0 .
II.So sánh một số a với các nghiệm của tam thức bậc hai :
Cho f(x) = ax2 +bx +c và số thực a 
x1 < a < x2 a.f(a) < 0 
a< x1 < x2 
 x1 < x2 < a
* a.f(a) = 0 Þ x = a
®Cũng cố:
¯Bài tập về nhà:học sinh làm từ bài 1 đến bài 4 Sgk.