Bài dạy Đại số cơ bản 10 tiết 76, 77, 78: Góc & cung lượng giác

§76 -77 -78 : GÓC & CUNG LƯỢNG GIÁC
– & —
I.Mục tiêu :
Nắm được số đo bằng radian, biết cách đổi giữa độ và radian.
Nắm được khái niệm cung lượng giác và góc lượng giác, số đo của cung và góc lượng giác.
Biết cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.
II.Phương tiện dạy học :
III.Tiến trình tổ chức dạy học :
¬Kiểm tra bài cũ:
­Nội dung bài học:
Hoạt động của trò
Hoạt động của giáo viên
¬Hãy cho biết các số đo của góc , cung ,và cung trong các hình vẽ dưới đây:
A
0
P
B
A
M
0
Học sinh sử dụng máy tính đổi:
35047’25’’ ra rad
3rad ra độ
Trên đường tròn bán kính R, cung nữa đường tròn có số đo là pR. Vậy cung arad có độ dài bao nhiêu?
A
A
a
0
A
a
B
A
a
M
A
a
C
0
D
M
x
y
0
A
A’
B
B’
1
x
y
0
A
B
B’
M
N
I.Độ và radian
¬Radian: Ngoài đơn vị độ người ta còn sử dụng một đơn vị nữa để đo góc và cung đó là radian viết tắt là rad.
Cung có độ dài bằng bán kính là cung có số đo 1 rad.
­Quan hệ giữa độ và radian
Ta co ùđộ dài cung nữa đường tròn là pR (ở đây bằng p vì R = 1 ) nên Sđ= p rad.
Vì góc bẹt có số đo độ là1800 nên1800 = p rad 
Þ 10 = 
và 1rad = 
Quy ước: khi viết số đo của góc hay cung theo đơn vị rad, người ta không viết chữ rad sau số đo.
Td : rad ghi lại là
Bảng tương ứng thông dụng:
Độ
300
450
600
900
1200
1350
1500
1800
Rad
p
®Độ dài của một cung tròn
Cung a rad của đường tròn bán kính R có độ dài là:
 l = Ra 
II.Đường tròn lượng giác:
¬Đường tròn định hướng:
 Đường tròn định hướng là đường tròn trên đó đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm. Ta qui ước chọn chiều ngược chiều kim đồng hồ là chiều dương
­Cung lượng giác:
 Trên đường tròn định hướng cho 2 điểm A và B, một điểm M di động trên đường tròn từ A đến B sẽ tạo nên một cung lượng giác, ký hiệu là 
Ta gọi A là điểm đầu và B là điểm cuối.
Có vô số cung lượng giác có điểm đầu là A và điểm cuối là B.
®Góc lượng giác:
Trên đường tròn định hướng cho cung lượng giác . Điểm M chuyển động trên đường tròn từ C tới D tạo nên cung lượng lượng giác . Khi đó tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OC đến vị trí OD tạo ra một góc lượng giác ký hiệu (OC, OD), trong đó OC là tia đầu và OD là tia cuối.
Mỗi cung lượng ứng với một góc lượng giác và ngược lại.
4.Đường tròn lượng giác:
 Trong mặt phẳng Oxy vẽ đường tròn định hướng tâm O bán kính R = 1, đường tròn này cắt 2 trục toạ độ tại 4 điểm A(1, 0), A’(- 1, 0), B(0, 1), B’(0, - 1).
Ta lấy A làm điểm đầu của các cung lượng giác. Đường tròn xác định như trên gọi là đường tròn lượng giác. 
III.Số đo của cung và góc lượng giác
 1.Số đo của cung lượng giác:
Số đo của cung ký hiệu là Sđđược xác định như sau:
Sđ = a + k2p ; k Ỵ Z
 = a0 + k3600 ; k Ỵ Z
v.d: 
2.Số đo của góc lượng giác:
Cho góc lượng giác (OA, OC). Số đo của góc lượng giác (OA, OC) kí hiệu là Sđ(OA, OC) bằng với số đo của cung lượng giác tương ứng.
3.Hệ thức Chasles:
Trên đường tròn lượng giác cho 3 điểm tuỳ ý M, N, P ta có hệ thức :
Sđ= Sđ- Sđ + 2kp , k Ỵ Z
4.Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác
Vì đã chọn điểm A(1, 0) làm điểm đầu của cung, nên để biểu diễn cung lượng giác có số đo a trên đường tròn lượng giác ta chỉ cần biểu điểm cuối M được xác định bởi Sđ= a. 
Vd: biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung lượng giác , – 7650 
 Ta có: = Þ M là trung điểm cung 
 – 7650 = – 450 – 2.3600 Þ N là trung điểm cung 
®Cũng cố:
¯Bài tập về nhà: học sinh làm từ bài 1đến bài 8 trang 185 Sgk