Bài giảng Đại số Lớp 10 - Bài 3: Hàm số bậc hai - Năm học 2022-2023

BÀI 3: HÀM SỐ BẬC 
6/24/2023 
LHGH 
1 
Các bước vẽ parabol y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) 
- Xác định tọa độ đỉnh 
-Vẽ trục đối xứng 
Xác định tọa độ các giao điểm của parabol với trục tung (điểm (0;c) ) và trục hoành nếu có 
 Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị, chẳng hạn điểm đối xứng với điểm(0;c) qua trục đối xứng của parabol để vẽ đồ thị chính xác hơn 
- Vẽ parabol cần chú ý đến dấu của hệ số a 
O 
x 
y 
c 
x 1 
x 2 
D 
I.ÑOÀ THÒ CUÛA HAØM SOÁ BAÄC HAI: 
 I 
6/24/2023 
- Vẽ đồ thị hàm số y = x 2 + 2x – 3 . 
VÍ DỤ 1: 
- Tọa độ đỉnh: I( - 1; - 4) 
O 
x 
y 
1 
-1 
-3 
-4 
-3 
1 
-1 
I 
- Giao ñieåm vôùi Ox: B(1;0); C( - 3;0) 
E 
D 
C 
B 
-Giao ñieåm vôùi Oy : D(0; - 3) 
-Điểm đối xứng với điểm D(0; - 3) qua ñöôøng x= - 1 laø E ( - 2; - 3) 
- Trục đối xứng: x = - 1 
a = 1>0 parabol có bề lõm quay lên 
-2 
Vẽ đồ thị hàm số sau : 
 y = x 2 – 4x + 3 
GIẢI : 
Đỉnh I( 2 ; -1) 
- Trục đối xứng : x = 2 
- Giao ñieåm vôùi Ox: A(1;0); B(3;0) 
-Giao ñieåm vôùi Oy : C(0;3) 
-Điểm đối xứng với điểm C(0;3) qua ñöôøng x=2 laø D ( 4;3) 
VÍ DỤ 2: 
 I.ÑOÀ THÒ HAØM SOÁ BAÄC HAI: 
Ví dụ: Tìm parabol y = ax 2 + bx + 2 biết rằng parabol đó đi qua A(3; -4) và có trục đối xứng x = -3/2 . 
Giải: Parabol đi qua A nên ta có: 
 - 4 = 9a +3b + 2 hay 3a + b + 2 = 0 (1) 
Từ (1) và (2) ta suy ra a = - 1/3; 
 b = - 1 
Dạng toán: Xác định parabol y = ax 2 + bx +c 
thoả các điều kiện cho trước 
PP: Lập hệ phương trình để tìm các hệ số a, b, c 
6/24/2023 
6 
Bµi 2 
Hµm sè 
Hµm sè cã gi¸ trÞ lín nhÊt/nhá nhÊt khi x=? 
Gi¸ trÞ lín nhÊt 
Gi¸ trÞ nhá nhÊt 
y =3x 2 -6x+7 
y = -5x 2 -5x+3 
y =x 2 -6x+9 
y = -4x 2 +4x-1 
6/24/2023 
Lª Träng Giang 
7 
Hướng dẫn 
Hµm sè 
Hµm sè cã gi¸ trÞ lín nhÊt/nhá nhÊt khi x=? 
Gi¸ trÞ lín nhÊt 
Gi¸ trÞ nhá nhÊ 
Y=3x 2 -6x+7 
X=1 
0 
Y= -5x 2 -5x+3 
X=-0,5 
4,25 
Y=x 2 -6x+9 
X=3 
0 
Y= -4x 2 +4x-1 
X=0,5 
0 
 Câu 1: 
 P arabol y = x 2 - 2 x +2 coù ñænh laø : 
A. 
B. 
C. 
D. 
Bài tập trắc nghiệm 
 Parabol y = 3 x 2 -x - 1 coù truïc ñoái xöùng laø ñöôøng thaúng : 
Câu 2 : 
 Haøm soá y = x 2 - 5x + 3 
A. Ñoàng bieán treân khoaûng : 
B. Ñoàng bieán treân khoaûng : 
C. Nghòch bieán treân khoaûng : 
D. Ñoàng bieán treân khoaûng : 
Câu 3 : 
Câu 4 : 
Cho hàm số . Chọn khẳng định đúng : 
A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất là -1 khi x = 2. 
B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất là 2 khi x = -1 
C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là -1 khi x = 2. 
D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là 2 khi x = -1 
Câu 5 : 
Cho hàm số . Chọn khẳng định đúng: 
y = -x 2 +2x-3 
A. Hàm số đồng biến trên (-∞;1) , nghịch biến trên (1;+∞). 
B. Hàm số đồng biến trên (-∞;-1) , nghịch biến trên (-1;+∞). 
C. Hàm số đồng biến trên (1;+∞) , nghịch biến trên (-∞;1). 
D. Hàm số đồng biến trên (-1;+∞) , nghịch biến trên (-∞;-1) 
Câu 6 : 
Cho hàm số có đồ thị là: 
A 
B 
C 
D 
Câu 7 : 
 Đồ thị bên có hàm số là: 
A. y = x 2 - 2x +3 
B. y = -x 2 +3 
C. y = x 2 - x 
D. y =- x 2 +2x -1 
 A. 
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 
B. 
C. 
D. 
Câu 8 : 
Hàm số nào sau đây đạt giá trị nhỏ nhất tại 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 9 : 
Câu 11 : 
Tọa độ giao điểm của với 
đường thẳng là 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 10 : 
Bảng biến thiên của hàm số là 
bảng nào trong các bảng được cho sau đây ? 
A . 
y 
x 
2 
1 
x 
y 
1 
B. 
2 
y 
x 
C. 
1 
3 
D. 
y 
x 
3 
1 
Câu 11 : 
Tọa độ giao điểm của với 
đường thẳng là 
A. 
B. 
C. 
D. 
Cho parabol .Xét dấu hệ số 
và biệt thức khi hoàn toàn nằm phía trên trục hoành. 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 12 : 
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC. 
CHÚC THẦY CÔ VÀ CÁC EM MẠNH KHỎE!