Bài tập Toán 10 NC học kì 1

A	phần đại số
Bài 1: Giải các bất phương trình sau:
1) 	2) 	3)	4) 
5) 	6) 	7)
8) 	9) 	10) +
11) 	12) 	13) 
14) 	15) 	16) 
17) 18) 	19) 
Bài 2: Giải hệ bất phương trình sau: 
1) 	2) 	3) 	4) 
5) 	6) 	7) 
8) 	9) 	10) 
11) 	12) 	13) 
Bài 3: Phương trình và bất phương trình có chứa trị tuyệt đối: 
1) 	2) 	3) 	
4) 	5) 	6) 
7) 	8) 	9) 
10) 	11) 	12) 
13) 	14) 	15) 
16) 	17) 	18) 
19) 	20) 	21) 
22) 	23) 	24) 
Bài 4: Phương trình và bất phương trình có chứa căn :
1) 	2) 	3) 
4) 	5) 	6) 
7)	 	8) 	9) 	
10) 	11) 	12)
13) 	14) 
15)	16) 	
17) 	18) 19) 
20) 	21) 	22) 
23) 	 24) 
25)	26) 	27) 
28) 
Bài 5: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: 
1) 	2) 	3) 	
4) 	5) 
Các dạng toán có chứa tham số: 
Bài1: Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn dương: 
a) 	b) 	c)
d) 	e)
Bài 2: Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn âm: 
a) 	 b) c) 
d) 	e)	f)
Bài 3: Tìm các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị x: 
a) 	b) 
c) 	d) 
Bài 4: Tìm các giá trị của m để phương trình: 
a) có hai nghiệm âm phân biệt
b) có hai nghiệm dương phân biệt.
c) có hai nghiệm trái dấu
Bài 5: Tìm các giá trị của m sao cho phương trình : 
a) vô nghiệm 	b) Có hai nghiệm phân biệt	c) Có bốn nghiệm phân biệt
Bài 6 : Tìm các giá trị của m sao cho phương trình: có ba nghiệm phân biệt
Bài 7: Cho phương trình: . Tìm các giá trị của tham số m để pt trên có: 
a) Một nghiệm	b) Hai nghiệm phân biệt	c) Có bốn nghiệm
Bài 8: Xác định các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x: 
a) 	b) 	c) 
Bài 9: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm: 	 
Bài 10: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau có nghiệm: 
a) 	b) 
B	phần hình học
 I.Đường thẳng
Bµi 1:	Trong mÆt ph¼ng Oxy cho tam gi¸c ABC, trong ®ã A(4; -1), B(-3; 2), C(1; 6).
T×m to¹ ®é trùc t©m cña tam gi¸c ABC.
T×m to¹ ®é t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c BCD.
ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng ph©n gi¸c trong gãc B cña tam gi¸c ABC.
T×m to¹ ®é ®iÓm D sao cho ABCD lµ h×nh b×nh hµnh.
TÝnh c¸c c¹nh, c¸c gãc vµ diÖn tÝch h×nh b×nh hµnh trªn.
TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c cÆp c¹nh ®èi cña h×nh b×nh hµnh ABCD.
Bµi 2 	Cho tam gi¸c ABC cã ®Ønh A(2; 2). ViÕt ph­¬ng tr×nh c¸c c¹nh cña tam gi¸c biÕt r»ng 9x - 3y – 4 = 0; x + y – 2 = 0 lÇn l­ît lµ ph­¬ng tr×nh c¸c ®­êng cao kÎ tõ B vµ C.
Bµi 3. ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng qua ®iÓm A(2;1) vµ t¹o víi ®­êng th¼ng 2x + 3y + 4 = 0 mét gãc b»ng 450.
Bµi 4.	ViÕt ph­¬ng tr×nh c¸c c¹nh cña tam gi¸c ABC nÕu B(2 ;-1), ®­êng cao vµ ph©n gi¸c trong qua hai ®Ønh A ; C lÇn l­ît lµ 3x - 4y + 27 = 0 ; x + 2y – 5 = 0.
Bµi 5. 	Cho h×nh vu«ng cã mét ®Ønh lµ A(0 ;5) vµ mét ®­êng chÐo n»m trªn ®­êng th¼ng cã ph­¬ng tr×nh : 7x – y + 8=0. ViÕt ph­¬ng tr×nh c¸c c¹nh vµ ®­êng chÐo thø hai cña h×nh vu«ng ®ã
Bµi 6. 	Cho tam gi¸c cã M(-1;1) lµ trung ®iÓm cña mét c¹nh, cßn hai c¹nh kia cã ph­¬ng tr×nh lÇn l­ît lµ: x + y – 2 = 0 ; 2x + 6y + 3 = 0. H·y x¸c ®Þnh to¹ ®é c¸c ®Ønh cña tam gi¸c.
Bµi 7.	Cho tam gi¸c ABC, biÕt A(2; -1) vµ ph­¬ng tr×nh hai ®­êng ph©n gi¸c trong cña gãc B vµ gãc C lÇn l­ît lµ : db: x – 2y + 1 = 0 ; dc: x + y + 3 = 0. T×m ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng chøa c¹nh BC.
Bµi 8.	LËp ph­¬ng tr×nh c¸c c¹nh cña tam gi¸c ABC biÕt ®Ønh C(4; -1), ®­êng cao vµ trung tuyÕn kÎ tõ mét ®Ønh cã ph­¬ng tr×nh lµ: 2x – 3y + 12 = 0 vµ 2x + 3y = 0.
Bµi 9.	Trong mÆt víi hÖ to¹ ®é Oxy cho hai ®­êng th¼ng d1: x – y = 0 vµ d2: 2x + y – 1 = 0.
T×m to¹ ®é c¸c ®Ønh cña h×nh vu«ng ABCD, biÕt r»ng ®Ønh A thuéc d1, ®Ønh C thuéc d2 vµ c¸c ®Ønh B, D thuéc trôc hoµnh. 	(§Ò thi khèi A n¨m 2005)
Bµi 10.	Trong mÆt ph¼ng cho ba ®­êng th¼ng 
T×m to¹ ®é ®iÓm M n»m trªn ®­êng th¼ng d3 sao cho kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn ®­êng th¼ng d1 b»ng hai lÇn kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn ®­êng th¼ng d2.	(§Òkhèi A - 2006)
II.§­êng trßn.
Bµi 1. 	 Cho ba ®iÓm A(4; 6), B(-3; 5), C(1; 7).
ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn (C) ®i qua ba ®iÓm A, B, C. T×m to¹ ®é t©m I vµ b¸n kÝnh cña ®­êng trßn ®ã.
H·y x¸c ®Þnh vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña c¸c ®iÓm sau ®©y víi ®­êng trßn (C): D(-2; -2), E(2; 8), F(0; 2), G(1; -3).
ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn t¹i hai ®iÓm A vµ B. T×m to¹ ®é giao ®iÓm cña hai tiÕp tuyÕn ®ã.
ViÕt ph­¬ng tr×nh c¸c tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn song song víi trôc hoµnh.
ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn song song víi ®­êng th¼ng OI.
ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn ®i qua ®iÓm E(2; 8). T×m gãc gi÷a hai tiÕp tuyÕn ®ã.
Bµi 2. 	Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy
Cho ®iÓm I(2; 3) vµ ®­êng th¼ng D: x – 3y + 1 = 0. ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn t©m I vµ tiÕp xóc víi D.
Cho ®­êng th¼ng d: x – 7y + 10 = 0. ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn cã t©m thuéc ®­êng th¼ng d': 2x + y = 0 vµ tiÕp xóc víi d t¹i A(4; 2).
Bµi 3. 	Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é cho ba ®­êng trßn (C1), (C2), (C3) lÇn l­ît cã ph­¬ng tr×nh lµ:
(C1): x2 + y2 – 8x – 10y + 16 = 0; 	(C2): x2 + y2 – 6x – 8y = 0; 
(C3): x2 + y2 – 2x – 12y + 12 = 0.
T×m to¹ ®é t©m vµ b¸n kÝnh cña mçi ®­êng trßn ®ã.
ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn ®i qua t©m cña ba ®­êng trßn trªn.
Bµi 4. 	ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn ®i qua ®iÓm A(2; -1) vµ tiÕp xóc víi hai trôc to¹ ®é.
Chúc các em ăn tết vui vẻ gia đình an khang hạnh phúc. Chúc các em học tập thật giỏi thành đạt được những ước mơ và hoài bão của mình!