Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán - Lớp 10

Trường THPT Phúc Thành
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I 
Năm học : 2011 – 2012
MÔN TOÁN - LỚP 10
( Thời gian làm bài : 90 phút )
Câu 1:( 1.0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau
Câu 2: (3.0 điểm ) Giải các phương trình sau :
	c/ 
Câu 3: (2.0 điểm) 
 	a/ Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y = x2 + 4x + 3 .
b/ Cho hàm số : y = ax2 + bx + c có đồ thị (P). 
Xác định (P) biết (P) có đỉnh I(1;7) và đi qua điểm A(-1;-1) .
Câu 4: (3,0 điểm ) 
	Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(4 ; -1); B(1; 5); C(-4; -5);
 	a/ Biểu diễn véc tơ theo cặp véc tơ và .
 	b/ Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ADBC là hình bình hành.
	c/ Tìm toạ độ điểm H thuộc trục Ox sao cho: HA + HB nhỏ nhất.
 Câu 5: (1 điểm ): Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
............. Hết.............
Họ và tên thí sinh:...................................................
Phòng thi số:..........................................................
Số báo danh............................................................
THẦY CÔ COI KIỂM TRA
( Ký và ghi rõ họ tên)
.............................................................................................
...........................................................................................
Trường THPT Phúc Thành
HƯỚNG DẪN CHẤM : KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012
Đáp án + Biểu điểm toán 10 kỳ I năm học 2011-2012
Câu
Đáp án
Điểm
1.a
Tìm tập xác định của các hàm số 
0,5 đ
Hàm số xác định khi : 
Suy ra: TXĐ 
0,25
0,25
1.b
Tìm tập xác định của các hàm số sau 
0,5 đ
ĐK 
Suy ra: TXĐ 
0,25 đ
0,25 đ
2.a
Giải các phương trình (a) 
1 đ
+ Nếu 
+ Nếu 
Kết luận : Pt có nghiệm x = 4 ; x = -1
0,5 đ
0,5 đ
2b
Giải các phương trình (b)
1 đ 
 + Đk : .
 + (b) 
 Thử lại : x = 5 thỏa pt và x = 13 không thỏa pt .
 + KL : Pt có nghiệm x = 5 ;
0,25
0,5
0,25
2c
 (c)
1,0 đ
Điều kiện .
Đặt 
Ta có: 
Vậy nghiệm của PT là : ; ; 
0.25
0.25
0.25
0.25
3.a
Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y = x2 + 4x + 3
1,0 đ
+ Txđ: 
+ Sự biến thiên : 
Vì a = 1 > 0 nên hàm số nghịch biến trên khoảngvà đồng biến trên khoảng .
Đỉnh I(-2;-1), trục đối xứng : x = - 2. 
Vẽ bảng biến thiên . ( 0.25 đ)
+ Đồ thị : Giao điểm với trục tung (0;3) 
 Giao điểm với trục hoành (-1;0), (-3;0) .
Vẽ đồ thi . ( 0.25 đ)
0,25
0,25
0,25
0,25
3.b
Cho hàm số : y = ax2 + bx + c có đồ thị (P). Xác định (P) biết (P)....
1,0 đ
 + (P) có đỉnh I(1;7) 
 + (P) đi qua điểm A(-1;-1) 
 Từ (1) và (2) suy ra : a = -2 , b = 4 , c = 5.
 + Vậy (P): 
0,5
0,25
0,25
4. a
Biểu diễn véc tơ theo cặp véc tơ và .
1.0 đ
a/ Ta có: Với mọi A,B,C bất kỳ.
( Hoặc HS sẽ dùng PP đưa về hệ. Kết quả đúng vẫn cho tối đa.)
1.0
4. b
Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ADBC là hình bình hành
1.0 đ
+ Gọi là tọa độ điểm D
+ Ta có : , 
 ADBC là hình bình hành khi và chỉ khi 
+ Vậy 
0,25
0,5
0.25
4. c
Tìm H thuộc.
1.0 đ
Nhận xét A, B nằm về hai phía của Ox. 
Do đó : HA+HB đạt nhỏ nhất khi H là giao điểm của AB với Ox. 
Giả sử H ( x ; 0). Để A, H, B thẳng hàng cùng phương.
Mà 
Vậy 
0,25
0,25
0.25
0.25
5
Tìm m để phương trình ....
1.0 đ
Điều kiện : . Đặt = Dt
Suy ra : 
PT trở thành : ; Xét y = f(t) = -2t2 + t trên Dt
lập BBT từ đó thu được  : 
0,25
0,25
0,25
0,25
	Ghi chú: Nếu thí sinh làm cách khác đúng: Vẫn cho điểm tối đa.