Các dạng bài toán ôn tập vào lớp 10

CÁC DẠNG BÀI ÔN TẬP VÀO LỚP 10
 PHẦN 1: CÁC LOẠI BÀI TẬP VỀ BIỂU THỨC
Bài 1: Cho biểu thức :
Rút gọn P
Tìm giá trị của a để P<1
Bài 2: Cho biểu thức:P=
 a) Rút gọn P
b)Tìm giá trị của x để P<0
Bài 3: Cho biểu thức:P= 
Rút gọn P
Tìm các giá trị của x để P=
Bài 4: Cho biểu thức : P= 
Rút gọn P
Tìm giá trị của a để P<1
Tìm giá trị của P nếu 
Bài 5: Cho biểu thức; P=
Rút gọn P
Xét dấu của biểu thức M=a.(P-)
Bài 6: Cho biểu thức: P=
Rút gọn P
Tính giá trị của P khi x
Bài 7: Cho biểu thức: P=
Rút gọn P
Tìm x để P0
Bài 8: Cho biểu thức: P=
Rút gọn P
Xét dấu của biểu thức P.
Bài 9: Cho biểu thức: 
Rút gọn P
Tính giá trị của P với 
Tính giá trị lớn nhất của a để P > a
Bài 10: Cho biểu thức :P= 
Rút gọn P
Tìm a để P<
Bài 11: Cho biểu thức:P=
Rút gọn P
Tìm x để P<
Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Bài 12: Cho biểu thức :P=
Rút gọn P
Tìm giá trị của x để P<1
Bài 13: Cho biểu thức : P=
Rút gọn P
Tìm các giá trị của x để P=
Chứng minh P
Bài 14: Cho biểu thức:P= với m>0
Rút gọn P
Tính x theo m để P=0.
Xác định các giá trị của m để x tìm được ở câu b thoả mãn điều kiện x>1
Bài 15: Cho biểu thức : P=
Rút gọn P
Biết a>1 Hãy so sánh với 
Tìm a để P=2
Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Bài 16: Cho biểu thức P= 
Rút gọn P
Tính giá trị của P nếu a= và b=
Tìm giá trị nhỏ nhất của P nếu 
Bài 17: Cho biểu thức : P=
Rút gọn P
Với giá trị nào của a thì P=7
Với giá trị nào của a thì P>6
Bài 18: Cho biểu thức: P= 
Rút gọn P
Tìm các giá trị của a để P<0
Tìm các giá trị của a để P=-2
Bài 19: Cho biểu thức:P=
Tìm điều kiện để P có nghĩa.
Rút gọn P
Tính giá trị của P khi a= và b=
Bài 20: Cho biểu thức :P=
Rút gọn P
Chứng minh rằng P>0 x 
Bài 21: Cho biểu thức :P=
Rút gọn P
Tính khi x=
Bài 22: Cho biểu thức: P=
Rút gọn P
Tìm giá trị của x để P=20
Bài 23: Cho biểu thức : P=
Rút gọn P
Chứng minh P 
Bài 24: Cho biểu thức : P=
Rút gọn P
Tính P khi a=16 và b=4
Bài 25: Cho biểu thức: P=
Rút gọn P
Cho P= tìm giá trị của a
Chứng minh rằng P>
Bài 26: Cho biểu thức:P=
Rút gọn P
Với giá trị nào của x thì P<1
Bài 27: Cho biểu thức: P=
Rút gọn P
Tìm những giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên
Bài 28: Cho biểu thức: P=
Rút gọn P
Tìm giá trị của a để P>
Bài 29: Cho biểu thức:P=
Rút gọn P
Cho x.y=16. Xác định x,y để P có giá trị nhỏ nhất
Bài 30: Cho biểu thức : P= 
Rút gọn P
Tìm tất cả các số nguyên dương x để y=625 và P<0,2
PHẦN 2: CÁC BÀI TẬP VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2:
Bài 31: Cho phương trình :
Giải phương trình khi 
Tìm m để phương trình có nghiệm 
Tìm m để phương trình có nghiệm dương duy nhất
Bài 32: Cho phương trình : (x là ẩn )
Tìm m để phương trình có nghiệm .Tìm nghiệm còn lại 
Tìm m để phương trình 2 có nghiệm phân biệt 
Tính theo m
Bài 33: Cho phương trình : (x là ẩn )
Tìm m để phương trình 2 có nghiệm trái dấu 
Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Chứng minh biểu thức M= không phụ thuộc vào m.
Bài 34: Tìm m để phương trình :
 a) có hai nghiệm dương phân biệt 
 b) có hai nghiệm âm phân biệt
 c) có hai nghiệm trái dấu
Bài 35: Cho phương trình :
Chứng minh rằng phương trình trên có 2 nghiệm tráI dấu với mọi a
Gọi hai nghiệm của phương trình là x1 và x2 .Tìm giá trị của a để đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 36: Cho b và c là hai số thoả mãn hệ thức: 
CMR ít nhất một trong hai phương trình sau phải có nghiệm 
Bài 37:Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau có ít nhất một nghiệm số chung: 
Bài 38: Cho phương trình : 
Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt
Giả sử phương trình có hai nghiệm không âm, tìm nghiệm dương lớn nhất của phương trình
Bài 39: Cho phương trình bậc hai tham số m :
Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm 
Tìm m sao cho phương trình có hai nghiệm x1và x2 thoả mãn điều kiện 
Bài 40: Cho phương trình 
Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m
Tìm m để phương trình có hai nghiệm cung dấu . Khi đó hai nghiệm mang dấu gì ?
Bài 41: Cho phương trình (với m là tham số )
Giải và biện luận về số nghiệm của phương trình
 Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt là ; hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa mà không phụ thuộc vào m
Tìm giá trị của m để đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 42: Cho phương trình với m là tham số
CMR phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt 
Xác định giá trị của m dể phương trình có tích hai nghiệm bằng 5, từ đó hãy tính tổng hai nghiêm của phương trình 
Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m
Tìm m để phương trình có nghiệm thoả mãn hệ thức:
Bài 43: A) Cho phương trình : (m là tham số)
Chứng tỏ rằng phươnh trình có nghiệm với mọi m ; tính nghiệm kép ( nếu có) của phương trình và giá trị của m tương ứng 
Đặt 
Chứng minh 
Tìm m để A=8
Tìm giá trị nhỏ nhất của A và giá trị của m tương ứng
Tìm m sao cho phương trình có nghiệm này bằng hai lần nghiệm kia
 B) Cho phương trình 
 a) Chứng tỏ rằng phươnh trình có nghiệm với mọi m.
 b) Đặt A=
CMR A=
Tìm m sao cho A=27
 c)Tìm m sao cho phương trình có nghiệm nay bằng hai nghiệm kia.
Bài 44: Giả sử phương trình có 2 nghiệm phân biệt .Đặt (n nguyên dương)
CMR 
Áp dụng Tính giá trị của : A=
Bài 45: Cho f(x) = x2 - 2 (m+2).x + 6m+1
CMR phương trình f(x) = 0 có nghiệm với mọi m
Đặt x=t+2 .Tính f(x) theo t, từ đó tìm điều kiện đối với m để phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm lớn hơn 2 
Bài 46: Cho phương trình : 
Xác định giá trị của m để phương trình có nghiệm
Xác định giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều dương
Xác định giá trị của m để phương trình có hai nghiệm có giá trị tuyệt đối bằng nhau và trái dấu nhau 
Gọi là hai nghiệm nếu có của phương trình . Tính theo m
Bài 47: Cho phương trình có hai nghiệm là . Không giải phương trình , hãy tính giá trị của biểu thức : 
Bài 48: Cho phương trình : 
Giải phương trình khi m= 
Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu 
Gọi là hai nghiệm của phương trình . Tìm giá trị của m để :
Bài 49: Cho phương trình : (1) (n , m là tham số)
Cho n=0 . CMR phương trình luôn có nghiệm với mọi m
Tìm m và n để hai nghiệm của phương trình (1) thoả mãn hệ :
Bài 50: Cho phương trình: ( k là tham số)
CMR phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của k
Gọi là hai nghiệm của phương trình . Tìm giá trị của k sao cho 
Bài 51: Cho phương trình: (1) 
Giải phương trình (1) khi m=1
Giải phương trình (1) khi m bất kì
Tìm giá trị của m để phương trình (1) có một nghiệm bằng m
Bài 52:Cho phương trình : 
CMR phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
Xác định m để phương trình có hai nghiệm thoả mãn 
PHẦN 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH:
Bài53: Tìm giá trị của m để hệ phương trình ; 
 Có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x+y nhỏ nhất
Bài 54: Giải hệ phươnh trình và minh hoạ bằmg đồ thị
 a) b) c) 
Bài 55: Cho hệ phương trình : 
 a)Giải hệ phương trình khi 
 b)Xác định a và b để hệ phương trình trên có nghiệm :
 * (1;-2)
 * ()
 *Để hệ có vô số nghiệm 
Bài 56:Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m: 
Bài 57: Với giá trị nào của a thì hệ phương trình :
Có một nghiệm duy nhất 
Vô nghiệm
Bài 58 :Giải hệ phương trình sau:
Bài 59*: Tìm m sao cho hệ phương trình sau có nghiệm:
Bài 60 :GiảI hệ phương trình:
Bài 61*: Cho a và b thoả mãn hệ phương trình :
 .Tính 
Bài 61:Cho hệ phương trình :
Giải hệ phương rình khi a=-
Xác định giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x+y>0
PHẦN 4: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
 Bài 62: Cho hàm số : y= (m-2)x+n (d)
 Tìm giá trị của m và n để đồ thị (d) của hàm số :
Đi qua hai điểm A(-1;2) và B(3;-4)
Cắt trục tung tại điểm cótung độ bằng 1-và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2+.
Cắt đường thẳng -2y+x-3=0
Song song vối đường thẳng 3x+2y=1
Bài 63: Cho hàm số : (P)
Vẽ đồ thị (P)
Tìm trên đồ thị các điểm cách đều hai trục toạ độ 
Xét số giao điểm của (P) với đường thẳng (d) theo m
Viết phương trình đường thẳng (d') đi qua điểm M(0;-2) và tiếp xúc với (P)
Bài 64 : Cho (P) và đường thẳng (d) 
 1.Xác định m để hai đường đó :
Tiếp xúc nhau . Tìm toạ độ tiếp điểm 
Cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B , một điểm có hoành độ x=-1. Tìm hoành độ điểm còn lại . Tìm toạ độ A và B
 2.Trong trường hợp tổng quát , giả sử (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt M và N.
 Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn MN theo m và tìm quỹ tích của điểm I khi m thay đổi.
Bài 65: Cho đường thẳng (d) 
Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B
Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn AB theo m
Tìm m để (d) cách gốc toạ độ một khoảng Max
Tìm điểm cố định mà (d) đi qua khi m thay đổi 
Bài 66: Cho (P) 
Tìm tập hợp các điểm M sao cho từ đó có thể kẻ được hai đường thẳng vuông góc với nhau và tiếp xúc với (P)
Tìm trên (P) các điểm sao cho khoảng cách tới gốc toạ độ bằng 
Bài 67: Cho đường thẳng (d) 
Vẽ (d)
Tính diện tích tam giác được tạo thành giữa (d) và hai trục toạ độ
Tính khoảng cách từ gốc O đến (d)
Bài 68: Cho hàm số (d)
Nhận xét dạng của đồ thị. Vẽ đồ thị (d)
Dùng đồ thị , biện luận số nghiệm của phương trình 
Bài 69: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng : (d) ;') 
Song song với nhau
Cắt nhau 
Vuông góc với nhau
Bài 70: Tìm giá trị của a để ba đường thẳng :
 đồng quy tại một điểm trong mặt phẳng toạ độ
Bài 71: CMR khi m thay đổi thì (d) 2x+(m-1)y=1 luôn đi qua một điểm cố định 
Bài 72: Cho (P) và đường thẳng (d) y=a.x+b .Xác định a và b để đường thẳng (d) đI qua điểm A(-1;0) và tiếp xúc với (P).
Bài 73: Cho hàm số 
Vẽ đồ thị hàn số trên
Dùng đồ thị câu a biện luận theo m số nghiệm của phương trình 
Bài 74: Cho (P) và đường thẳng (d) y=2x+m
Vẽ (P)
Tìm m để (P) tiếp xúc (d) 
Bài 75: Cho (P) và (d) y=x+m
Vẽ (P)
Xác định m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B
Xác định phương trình đường thẳng (d') song song với đường thẳng (d) và cắt (P) tại điẻm có tung độ bằng -4
Xác định phương trình đường thẳng (d'') vuông góc với (d') và đi qua giao điểm của (d') và (P)
Bài 76: Cho hàm số (P) và hàm số y=x+m (d)
Tìm m sao cho (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B
Xác định phương trình đường thẳng (d') vuông góc với (d) và tiếp xúc với (P)
Thiết lập công thức tính khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Áp dụng: Tìm m sao cho khoảng cách giữa hai điểm A và B bằng 
Bài 77: Cho điểm A(-2;2) và đường thẳng () y=-2(x+1)
Điểm A có thuộc () ? Vì sao ?
Tìm a để hàm số (P) đi qua A
Xác định phương trình đường thẳng () đi qua A và vuông góc với ()
Gọi A và B là giao điểm của (P) và () ; C là giao điểm của () với trục tung . Tìm toạ độ của B và C . Tính diện tích tam giác ABC
Bài 78: Cho (P) và đường thẳng (d) qua hai điểm A và B trên (P) có hoành độ lầm lượt là -2 và 4
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên
Viết phương trình đường thẳng (d) 
Tìm điểm M trên cung AB của (P) tương ứng hoành độ sao cho tam giác MAB có diện tích lớn nhất.
 (Gợi ý: cung AB của (P) tươn ... ười đó tăng vận tốc lên 10km/h trên quãng đường còn lại. Tìm vận tốc dự định và thời gian lăn bánh trên đường,biết rằng người đó đến B sớm hơn dự định 24phút.
Bài3:Cho đường tròn (O) bán kính R và một dây BC cố định. Gọi A là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Lấy điểm M trên cung nhỏ AC,kẻ tia Bx vuông góc với tia MA ở I và cắt tia CM tại D.
Chứng minh AMD=ABC và MA là tia phân giac của góc BMD.
Chứng minh A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và góc BDC có độ lớn không phụ thuộc vào vị trí điểm M.
Tia DA cắt tia BC tại E và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F, chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoai tiếp tam giác BEF.
Chứng minh tích P=AE.AF không đổi khi M di động. Tính P theo bán kính R và ABC =
Bài4: Cho hai bất phương trình : 3mx -2m>x+1 (1)
 m-2x<0 (2)
Tìm m để hai bất phương trình trên có cùng tập hợp nghiệm
ĐỀ:IV
Bài1(2 điểm): Cho biểu thức P=
Rút gọn P
Tìm GT nguyên của x để P nhận GT nguyên dương.
Bai 2(3 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một ngời dự định đi xe đạp từ A đến B cách nhau 96km trong thời gian nhất định.Sau khi đi đợc nửa quãng đường người đó dừng lại nghỉ 18 phút.Do đó để đến B đúng hẹn người đó đã tăng vận tốc thêm 2km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu và thời gian xe lăn bánh trên đường.
Bai3(5điểm):Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH. Đường tròn đường kính AH cắt các cạnh AB,AC lần lợt tại E và F.
CMR: Tứ giác AEHF là hình chữ nhật
C/m: AE.AB = AF.AC
Đường thẳng qua A vuông góc với EF cắt cạnh BC tại I. Chứng minh I là trung điểm của BC. 
C/m nếu diện tích tam giac ABC gấp đôi diện tích hình chữ nhật AEHF thì tam giác ABC vuông cân.
ĐỀ:V
Bài1(3 điểm): Cho biểu thức P =
Rút gọn P
Tìm các GT của x để P>0
Tìm các số m để có các GT của x thoả mãn P..
Bài 2(3 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một xe tải và một xe con cùng khởi hành từ A đi đến B.Xe tải đi với vận tốc 40km/h, xe con đi với vận tốc 60km/h. Saukhi mỗi xe đi đợc nửa đường thì xe con nghỉ 40 phút rồi chạy tiếp đến B; xe tải trên quãng đường còn lại đã tăng vân tốc thêm 10km/h nhưng vẫn đến B chậm hơn xe con nửa giờ. Hãy tính quãng đường AB.
Bài 3(4 điểm): Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến AMN với đường tròn( B,C,M,N thuộc đường tròn; AM<AN). Gọi I là giao điểm thứ hai của đường thẳng CE với đường tròn (E là trung điểm của MN).
Chứng minh 4 điểm A,O,E,C cùng nằm trên một đường tròn.
Chứng minh : AOC = BIC;
Chứng minh : BI//MN
Xác định vị trí cát tuyến AMN để diện tich tam giác AIN lớn nhất.
ĐỀ:VI
Bài 1(3điểm): Cho biểu thức P =.
a) Rút gọn P
b) Tính GT của P biết x=6-2
c) Tìm các GT của n để có x thoả mãn P.(.
Bài 2(3 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một ca nô chạy trên sông trong 8h, xuôi dòng 81 km và ngợc dòng 105km. Một lần khác cũng chạy trên khúc sông đó ,ca nô này chay trong 4h, xuôi dòng 54km và ngợc dòng 42km. Hãy tính vận tốc khi xuôi dòng và ngợc dòng của ca nô, biết vân tốc dòng nớc và vận tốc riêng của ca nô không đổi.
Bai3(4điểm):Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R, dây MN vuông góc với dây AB tại I sao cho IA< IB. Trên đoạn MI lấy điểm E( E khác M và I).Tia AE cắt đường tròn tại điểm thứ hai K.
Chứng minh tứ giác IEKB nội tiếp.
C/m tam giác AME,AKM đồng dạng và AM2 =AE.AK
C/m: AE.AK+BI.BA=4R2
Xác định vị trí điểm I sao cho chu vi tam giác MIO đạt GTLN.
ĐỀ:VII
B.Bài tập bắt buộc(8 điểm):
Bài 1(2,5 điểm): Cho biểu thức P =
Rút gọn P
Tìm các GT của x để P<0
Tìm GTNN của P
Bai2(2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một công nhân dự định làm 150 sản phẩm trong một thời gian nhất định.Sau khi làm được 2h với năng xuất dự kiến ,người đó đã cải tiến các thao tác nên đã tăng năng xuất được 2 sản phẩm mỗi giờ và vì vậy đã hoàn thành 150 sản phẩm sớm hơn dự kiến 30 phút. Hãy tính năng xuất dự kiến ban đầu.
Bài3(3,5 điểm):Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định và một đường kính EF bất kì (E khác A,B). Tiếp tuyến tại B với đường tròn cắt các tia AE,AF lần lợt tại H,K . Từ K kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt HK tại M.
C/m tứ giác AEBF là hình chữ nhât
C/m tứ giác EFKH nội tiếp đường tròn
C/m AM là trung tuyến của tam giác AHK
Gọi P,Q là trung điểm tương ứng của HB,BK,xác định vị trí của đường kính EF để tứ giác EFQP có chu vi nhỏ nhất.
ĐỀ:VIII
Bài 1: Cho biểu thức P = 
Rút gọn P
Tính GT của P khi x = 
Tìm các GT của x thoả mãn P.
Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Để hoàn thành một công việc , hai tổ phải làm chung trong 6h. Sau 2h làm chung thì tổ hai bị điều đi làm việc khác , tổ một đã hoàn thành nốt công việc còn lại trong 10h. Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc.
Bài3: Cho đường tròn (O;R) , đường thẳng d không qua O cắt đờng tròn tại hai điểm phân biệt A,B. Từ một điểm C trên d(C nằm ngoài đường tròn), kẻ hai tiếp tuyến CM, CN tới đờng tròn(M,N thuộc O) . Gọi H là trung điểm của AB, đường thẳng OH cắt tia CN tại K.
C/m 4 điểm C,O,H,N thuộc một đường tròn
C/m : KN.KC=KH.KO
Đoạn thẳng CO cắt (O) tại I, chứng minh I cách đều CM,CN,MN.
Một đường thẳng đi qua O và song song với MN cắt các tia CM,CN lần lượt tại E và F.Xác định vị trí của điểm C trên d sao cho diện tích tam giác CEF nhỏ nhất.
ĐỀ:IX
Bài 1: Cho biểu thức P=
Rút gọn P
Tìm a để : .
Bai2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ bến A đến bến B cách nhau 80km,sau đó lại ngợc dòng đến địa điểm C cách B 72km, thời gian ca nô xuôi dòng ít hơn thời gian ca nô ngược dòng 15 phút. Tính vận tốc riêng của ca nô ,biết vận tốc của dòng nớc là 4km/h.
Bai3: Tìm toạ độ giao điểm A và B của đồ thị hai hàm số y=2x+3 và y=x2. Gọi D và C lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B trên trục hoành. Tính diện tích tứ giác ABCD.
Bài 4: Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R, C là trung điểm của OA và dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tuỳ ý trên cung nhỏ BM,H là giao điểm của AK và MN.
Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp
Tính tích AH.AK theo R.
Xác định vị trí của điểm K để tổng (KM+KN+KB) đạt GTLN và tính GTLN đó?
Bài 5:Cho hai số dương x,y thoả mãn điều kiện x+y =2.Chứng minh: x2y2(x2+y2) .
ĐỀ:X
Bài 1(2,5 điểm): Cho biểu thức P = .
Rút gọn P
Tính GT của P khi x=4
Tìm x để P = .
Bài 2(2,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Tháng thứ nhất hai tổ sản xuất được 900 chi tiết máy.Tháng thứ hai tổ I vợt mức 15%, tổ II vượt mức 10% so với thảng thứ nhất. Vì vậy hai tổ đã sản xuất được 1010 chi tiết máy. Hỏi tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy.
Bai3 (1 điểm): Cho Parabol (P): y= và đờng thẳng (d) có phương trình y = mx+1.
C/m đờng thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m
Gọi A,B là hai giao điểm của (d) và (P). Tính diện tích tam giác OAB theo m( O là gốc toạ độ).
Bài 4(3,5 điểm): Cho đường tròn (O) bán kính AB=2R và E là điểm bất kỳ trên đường tròn đó(E khác A,B). Đường phân giác góc AEB cắt đoạn thẳng AB tại F và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai K khác A.
C/m hai tam giác KAF và KEA đồng dạng.
Gọi I là giao điểm của đường trung trực đoạn EF với OE. Chứng minh đường tròn (I;IE) tiếp xúc (O) tại E và tiếp xúc AB tại F.
Gọi M,N lần lượt là giao điểm thứ hai của AE,BE với đường tròn (I;IE). C/m MN//AB
Gọi P là giao điểm của NF và AK; Q là giao điểm của MF và BK. Tìm GTNN của chu vi tam giác KPQ theo R khi E chuyển động trên (O).
Bài 5(0,5 điểm): Tìm GTNN của biểu thức A=(x-1)4+(x-3)4+6(x-1)2(x-3)2
ĐỀ:XI
Bài1: Cho biểu thức P=
a) Rút gọn P
b) Tìm các GT của x để P <.
Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một ngời đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24km.Khi từ B trở về A ngời đó tăng vận tốc thêm 4km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút . Tính vân tốc của ngời đi xe đạp khi đi từ A đến B.
Bài 3: Cho phương trình x2 +bx+c=0
1) Giải phương trình khi b=-3;c=2
2) Tìm b,c để phơng trình có hai nghệm phân biệt và tích bằng 1.
Bài 4:Cho dường tròn (O;R) tiếp xúc với đờng thẳng d tại A.Trên đường thẳng d lấy điểm H (H khác A) và AH<R. Qua H kẻ đơng thẳng vuông góc với d cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt E,B( Enằm giữa B và H).
1) Chứng minh ABE=EAH và .
2) Lấy điểm C trên đường thẳng d sao cho H là trung điểm của AC,đường thẳng CE cắt AB tại K. C/m tứ giác AHEK nội tiếp.
3) Xác định vị trí của điểm H để AB = R.
Bài 5: Cho đường thẳng y = (m-1)x+2. Tìm m để khoảng cách từ gốc toạ độ O tới đường thẳng đó lớn nhất.
ĐỀ:XII
Bài 1(2,5 điểm): Cho biểu thức P =
a) Rút gọn P
b) Tính GT của P khi x= 4
c) Tìm GT của x để P = 
Bài 2(2,5 điểm): : Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình
 Tháng thứ nhất hai tổ sản xuất đợc 900 chi tiết máy. Tháng thứ hai tổ I vượt mức 15% và tổII vượt mức 10% so với tháng thứ nhất, vì vậy hai tổ sản xuất đợc 1010 chi tiết máy. Hỏi tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất đợc bao nhiêu chi tiết máy?
Bài 3(1,0 điểm): Cho Parabol (P) : y = và đờng thẳng (d) có phương trình 
y =mx+1.
1) Chứng minh với mọi m đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt A,B.
2) Tính diện tích tam giác AOB theo m (O là gốc toạ độ)
Bài 4(3,5 điểm): Cho đường tròn (O) đờng kính AB=2R và E là điểm bất kì trên đường tròn đó(E khác A và B). Đường phân giác góc AEB cắt đoạn AB tại F và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai K.
a) C/minh 
b) Gọi I là giao điểm của đường trung trực đoạn EF và OE, chứng minh đường tròn (I) bán kính IE tiếp xúc với đờng tròn (O) tại E và tiếp xcs với đường thẳng AB tại F.
 c) Chứng minh MN//AB ,trong đó M,N lần lợt là giao điểm thứ hai của AE,BE với đờng tròn (I).
d) Tính GTNN của chu vi tam giác KPQ theo R khi E chuyển động trên đường tròn (O), với P là giao điểm của NF và AK;Q là giao điểm của MF và BK.
Bài 5(0,5 điểm): Tìm GTNN của biểu thức P = (x-1)4+ (x-3)4+ 6(x-1)2(x-3)2.	
ĐỀ:XIII
Bài 1(2,5 điểm): Cho P = .
1) Rút gọn P.
2) Tìm giá trị của x để P =.
3) Tìm GTLN của P.
Bài 2(2,5 điểm): giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13m và chiều dài lớn hơn chiều rộng là 7m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó?
Bài 3(1,0 điểm): Cho Parabol (P): y =-x2 và đường thẳng (d) y =mx-1
1) CMR với mọi m thì (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.
2) Gọi x1,x2 là các hoành độ giao điểm của (d) và (P). Tìm giá trị của m để 
x12x2+x22x1- x1x2 =3.
Bài 4(3,5 điểm): Cho (O;R) đường kính AB =2R và điểm C thuộc đường tròn đó( C khác A,B). D thuộc dây BC (D khác B,C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại E,tia AC cắt BE tại F.
1) C/minh tứ giác FCDE nội tiếp
2) C/minh DA.DE = DB.DC
3) Chứng minh CFD = OCB . Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE , chứng minh IC là tiếp tuyến của (O).
4) Cho biết DF =R, chứng minh tagAFB = 2.
Bài 5 (0,5 điểm): Giải phương trình x2 +4x +7 =(x+4)