Chủ đề Bám sát Toán 10 CB chủ đề: Hàm số và đồ thị

CHỦ ĐỀ
HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
I Mục tiêu:
- Kiến thức : 
Giúp học sinh nắm các khái niệm hàm số, tập xác định đồ thị, hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm chẳn, hàm lẻ 
học sinh biết cách tìm tập xác định của hàm số,biết xét sự biến thiên và tính chẵn lẻ của hàm số, nắm các bước khảo sát một hàm số 
học sinh biết cách khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = ax+b.
Học sinh hiểu được và nắm được đồ thị hàm số bậc hai. Nắm biết tính chất đồng biến và nghịch biến của nó, biết đồ thị của hàm số bậc 2 là mộtparabol, xét trường hợp a > 0, a < 0
- Kĩ năng: Qua phần khảo sát vẽ đồ thị giúp học sinh củng cố, rèn luyện phần bài tập khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
 có khả năng vận dụng được kiến thức vào các bài tập khảo sát một hàm số 
 chuẩn bị bài, tích cực xd bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác.
II Thời lượng 3 tiết:
 Tiết 1
1/ Nhắc lại các kiến thức cơ bản:
1/Định Nghĩa:Giả sử có hai đại lượng x và y, trong đó x nhận tập giá trị thuộc tập số D.Nếu với mỗi giá trị của x thuộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực R thì ta có một hàm số.
Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x.
Tập hợp D được gọi là tập xác định của hàm số.
Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.
2. Đồ thị của hàm số:
Đồ thị của hàm số y = f(x) xác định trên tập hợp D là tập hợp tất cả các điểm M(x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ với mọi x thuộc D
3/ Sự biến thiên của hàm số :
Hàm số y = f(x) tăng trên (a,b) Û , "x1,x2 Ỵ (a,b), x1 ¹ x2
 Hàm số y = f(x) giảm trên (a,b) Û "x1,x2 Ỵ (a,b), x1 ¹ x2
4 Hàm số chẵn, hàm số lẻ:
 Hàm số y=f(x) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu với mọi xỴ D thì -xỴD và f(-x) = f(x).
 Hàm số y=f(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu với mọi xỴ D thì -xỴD và f(-x) = -f(x).
2/Bài tập
 1/Tìm miền xác định:
y = –5x + 3	D = R
y = x2 – 4x + 1	D = R
y = 	D = R\ {±2}
y = 	D = (-¥ , 6 ]
y = 	D = (-2 , +¥ )
y = + 
Hs được xđ khi: 
D = [ 1 , 5 ]
 2/ Khảo sát tính chẵn lẻ:
y = 3x2 - 5
* D = R : tập đối xứng.
* f(x) = f(x) : Hàm số chẵn trên R
y = 
D = [-1, +¥) không là tập đối xứng vì x = 2ỴD không có p.tử đối ứng –x = –2ÏD. Þ khgâ chẵn lẻ
y = 4x3 – 3x Hàm số lẻ trên R
y = x4 + 3x + 5 có y(1) = 9 ¹ ± y(-1) = 3
Không chẵn lẻ. 
Tiết 2
1/ Nhắc lại các kiến thức cơ bản:
Hàm số y = ax + b 
a = 0 : y=b 	hàm hằng	đồ thị cùng phương Ox.
a ¹ 0 : y = ax+b 	gọi là hàm số bậc nhất 	và a là hệ số góc.
* MXĐ : D = R
* Hàm số tăng nếu a > 0.	Hàm số giảm nếu a < 0.
2/Bài tập
1/ Vẽ đồ thị các hàm số: 	y = 3x – 2 (D)	y = 2x + 5 (D’)
2/ Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng :
a/ y = 2x - 3 	và y = 1 - x	 b/ y = -3x + 1 	và y = 
c/ y = 2(x - 1) và y = 2	 d/ y = -4x + 1 	và y = 3x - 2
3/ Xác định a và b sao cho đồ thị hàm số y = ax + b :
a/ Đi qua 2 điểm A(-1, -20) và B(3, 8)
b/ Đi qua C(4, -3) và song song với đường thẳng y = -x + 1
c/ Đi qua D(1, 2) và có hệ số góc bằng 2
 d/ Đi qua M(-1, 1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 5
Tiết 3
1/ Nhắc lại các kiến thức cơ bản
-Đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c (a khác 0) là một parabol có đỉnh là điểm I (-;), có trục đối xứng là đường thẳng x = -. Parabol này quay bề lõm lên trên nếu a>0, xuống dưới nếu a<0
Cách vẽ :
Bước 1 : xđịnh tọa độ đỉnh I(-;)
Bước 2 : Vẽ trục đối xứng x = - (là đường thẳng qua đỉnh, song song hoặc trùng trục tung) bằng nét đứt
Bước 3 : Xác định 1 số điểm đặc biệt :
- Giao điểm của parabol với trục tung (cho x = 0) và giao điểm với trục hoành 
(cho y = 0 ĩ ax2 + bx + c = 0 nếu có)
- Một số điểm đặc biệt khác nếu cần
Chiều biến thiên của hàm số bậc 2:
Nếu a>0 thì hàm số y = ax2 + bx + c nghịch biến trên khoảng (-oo; -b/2a) và đồng biến trên khoảng
(-b/2a ; +oo)
Nếu a<0 thì hàm số y = ax2 + bx + c đồng biến trên khoảng (-oo; -b/2a) và nghịch biến trên khoảng 
(-b/2a ; +oo)
2/Bài tập
 1/ Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau :
a)/ y = -2x2 + 3 b)/ y = x2 + 2x
c/ y = x2 - 4x + 1	 d/ y = -x2 + 2x - 3
2/ Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số
a/ y = x2 + 4x + 4 và	y = 0	b/ y = -x2 + 2x + 3và 	y = 2x + 2
c/ y = x2 + 4x - 4và 	x = 0	d/ y = x2 + 4x - 1và	y = x - 3
3/ Tìm Parabol y = ax2 + bx + c biết rằng Parabol đó :
a/ Đi qua 3 điểm A(-1; 2) ; B(2; 0) ; C(3; 1)
b/ Có đỉnh S(2; -1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3.
c/ Đạt cực đại tại I(1; 3) và đi qua gốc tọa độ.
d/ Đạt cực tiểu bằng 4 tại x = -2 và đi qua B(0; 6)