Chuyên đề: Cách tính ngày mặt trời lên thiên đỉnh

Chuyên đề: CÁCH TÍNH NGÀY MẶT TRỜI LÊN THIÊN ĐỈNH 
A. PHẦN MỞ ĐẦU
Trái Đất tham gia vào nhiều loại vận động trong vũ trụ nhưng có hai vận động chính ảnh hưởng trực tiếp đến các hiện tượng địa lí trên Trái Đất đó là vận động tự quay quanh trục của Trái Đất và quay quanh Mặt Trời.
Giải được các bài toán về tính các ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh, tính góc nhập xạ của các vĩ độ, cho thấy được tác dụng to lớn trong việc khắc sâu hơn kiến thức và những kĩ năng vận dụng kiến thức của học sinh để giải thích các hệ quả tạo ra bởi các chuyển động này. Học sinh hiểu sâu sắc hơn ý nghĩa của góc nhập xạ:
Đối với từng địa phương: Quy định năng lượng ánh sáng nhận được do đó ảnh hưởng lớn đến chế độ nhiệt, khí áp, gió, chế độ ẩm, tạo ra sự phân mùa của khí hậu.
Đối với khí hậu toàn cầu: Tạo nên sự phân chia các đới khí hậu từ xích đạo đến 2 cực đối xứng qua xích đạo, các mùa giữa 2 bán cầu trái ngược nhau. Là nguyên nhân chủ yếu của quy luật địa đới, các đới cảnh quan, sinh ra ngoại lực, phân bố các khu khí áp, chế độ gió trên Trái Đất.
Qua việc nắm vững các cách tính này còn giúp học sinh phân tích được mối quan hệ nhân quả giữa các hiện tượng tự nhiên, nhận xét và giải thích được những nguyên nhân của hệ quả, các sơ đồ, các hình vẽ liên quan đến hai chuyển động của Trái Đất quanh Mặt Trời trong SGK và các tài liệu khác.
B. PHẦN NỘI DUNG
I. TÍNH NGÀY MẶT TRỜI LÊN THIÊN ĐỈNH Ở CÁC ĐỘ VĨ
1. Khái niệm: Mặt Trời lên thiên đỉnh là hiện tượng xảy ra ở những địa điểm trong vùng nội chí tuyến (từ chí tuyến Bắc (CTB) đến chí tuyến Nam (CTN) lúc 12h (giữa trưa) Mặt Trời ở ngay trên đỉnh đầu của một điểm, tia sáng Mặt trời thẳng góc với đường chân trời của địa phương đó vào những ngày khác nhau.
Nguyên nhân của hiện tượng này là do trục Trái Đất nghiêng một góc 66033’  không đổi so với mặt phẳng quỹ đạo trong khi chuyển động tịnh tiến trên quỹ đạo quanh Mặt Trời, làm cho Mặt Trời lên thiên đỉnh lần lượt  các điểm trong vùng nội chí tuyến Bắc bán cầu (BBC) đến Nam bán cầu (NBC).
Từ ngày 21/3 (Xuân Phân) đến ngày 23/9 (Thu Phân), BBC ngã về phía Mặt Trời nên Mặt Trời lên thiên đỉnh lần lượt tại các điểm trong vùng nội chí tuyến Bắc bán cầu (BBC), xa nhất là tại CTB (23027’B).Từ sau ngày 23/9 đến ngày 21/3 năm sau NBC ngã về phía Mặt Trời nên Mặt Trời lần lượt lên thiên đỉnh ở vùng nội chí tuyến NBC, xa nhất là tại CTN (23027’N).
Mọi điểm trong vùng nội chí tuyến trong 1 năm đều có 2lần Mặt Trời lên thiên đỉnh nhưng vào các ngày khác nhau. Càng xa xích đạo khoảng cách giữa 2 lần Mặt Trời lên thiên đỉnh càng gần nhau. Vùng ngoại chí tuyến không có hiện tượng này.
2. Bài tập: Để biết được ngày cụ thể Mặt Trời lên thiên đỉnh của các điểm ta tính như sau:
Ở Bắc bán cầu: từ ngày 21/3 đến 23/9: Mặt Trời lần lượt lên thiên đỉnh tại xích đạo và các độ vĩ trong vùng nội chí tuyến ở Bắc bán cầu, xa nhất tại chí tuyến Bắc rồi trở về xích đạo mất 186 ngày.
Từ xích đạo lên chí tuyến B mất 186 ngày: 2 = 93 ngày với 23027’ vĩ tuyến.
Đổi 23027’ ra giây (”).  230 x 60’ + 27’ = 1407’ x 60” = 84.420”.
Trong 1 ngày Mặt Trời di chuyển 1 khoảng là:  84.420”: 93 ngày = 908”/ngày.
Ví dụ: Ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh tại 10002’B (tại Cần Thơ).
* Đổi 10002’B ra giây ta có 36.120”. Vậy số ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh tại 10002’B cách xích đạo là: 36.120” : 908” = 40 ngày
Ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh lần I: 21/3 + 40 ngày = 30/4 (tháng 3 có 31 ngày).
Ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh lần II: 23/9 - 40 ngày = 14/8 (tháng 8 có 31 ngày)
Tương tự cách tính trên ta có kết quả:
Địa điểm
Vĩ Độ
LẦN I
LẦN II
CẦN THƠ
10002’B
30/4
14/8
NHA TRANG
12015’B
09/5
05/8
HUẾ
16026’B
25/5
20/7
HÀ NỘI
21002’B
13/6
01/7
TP. HCM
10047’B
03/5
11/8
KON TUM
14020’B
17/5
28/7
Ở Nam bán cầu: từ ngày 23/9 đến 21/3 mất 179 ngày (năm nhuận có 180 ngày) - từ xích đạo đến chí tuyến Nam mất 89 ngày hoặc 90 ngày (năm nhuận).
Tương tự như ở BBC: 1 ngày Mặt Trời đi được: 84.420” : 90 ngày = 938”/ngày
Ví dụ: Tại vĩ độ 150N sẽ có 2 ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh. Số ngày cách xích đạo 54000”: 938” = 58 ngày. Ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh cụ thể sẽ là:
Lần I: từ ngày 23/9 + 58 ngày = 20/11 (tháng 10 có 31 ngày).
Lần II: từ ngày 21/3 - 58 ngày = 24/1 (tháng 2 chỉ có 28 ngày hoặc 29 ngày)
3. Cách tính tổng quát:
Muốn tính ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh của điểm A có A0 vĩ, ta cần nắm số ngày từ lúc Mặt Trời lên thiên đỉnh tại xích đạo 00 đến chí tuyến 23027’đi mất ở BBC: 93 ngày. Ở NBC: 90 ngày. Mỗi ngày Mặt Trời đi được ở BBC: 908”, ở NBC: 938”.
Bước 1: Đổi vĩ độ của điểm A ra giây (1)
Bước 2: Tính số ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh từ xích đạo đến vĩ độ của điểm A bằng cách lấy (1): 908” (ở BBC) hoặc 938” (ở NBC) (2)
Bước 3: Tính ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh
Ở BBC: lần I:  Từ 21/3 + số ngày đến A. lần II: 23/9 - số ngày đến A.
Ở NBC: lần I: Từ 23/9 + số ngày đến A. lần II: 21/3 - số ngày đến A.
Lưu ý : số ngày trong các tháng có liên quan: Các tháng có 31 ngày là: tháng I, III , V, VII, VIII, X, XII. Các tháng có 30 ngày là: tháng IV, VI, IX, XI.Tháng II chỉ có 28 ngày, năm nhuận có 29 ngày.
4. Bài tập vận dụng và nâng cao:
Tính độ vĩ của 1 điểm khi biết ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh tại điểm đó:
Ø     Tính số ngày từ 21/3 hoặc 23/9 đến ngày đã cho của độ vĩ (n) ngày.
Ø     Lấy (n) ngày x (nhân) 908” (BBC) hoặc x 938” (NBC), suy ra được độ vĩ.
Ví dụ: tính độ vĩ của điểm A, biết rằng Mặt Trời lên thiên đỉnh vào ngày 30/4.
Ø     Tính số ngày từ 21/3 đến 30/4 là bằng 40 ngày.
Ø     40 ngày x 908” = 36320” = 10002’B.
II. TÍNH GÓC NHẬP XẠ CỦA CÁC VĨ ĐỘ
1.      Khái niệm: Góc nhập xạ (góc chiếu sáng) là góc được tạo ra bởi các tia tới của ánh sáng Mặt Trời hợp với mặt phẳng chân trời của 1 điểm ở 1 độ vĩ trên bề mặt Trái Đất.
Cùng với mặt cong của bề mặt Trái Đất và chuyển động biểu kiến hàng năm của Trái Đất nên góc nhập xạ có 1 số tính chất sau:
- Góc nhập xạ của các vĩ độ khác nhau thì không bằng nhau, nhìn chung nhỏ dần từ xích đạo đến cực.
- Vào 2 ngày 21/3 và 23/9 góc nhập xạ có sự đối xứng qua đường xích đạo: tại xích đạo góc nhập xạ = 900, các điểm nằm trên cùng 1 vĩ độ ở Bắc và Nam bán cầu thì có góc nhập xạ bằng nhau.
- Vào ngày 22/6 góc nhập xạ lớn nhất ở CTB và = 900, vào ngày 22/12 góc nhập xạ lớn nhất ở CTN và = 900.
- Chỉ có các vĩ độ trong vùng nội chí tuyến mới có góc nhập xạ lớn nhất = 900 ứng với ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh .Ngoài vùng chí tuyến góc nhập xạ luôn nhỏ hơn 900.
-  Góc nhập xạ của mỗi độ vĩ thay đổi trong năm. Lớn nhất ứng với ngày Hạ chí và nhỏ nhất ứng với ngày Đông chí của bán cầu đó đối với các vĩ độ từ chí tuyến về hai cực. Trong vùng nội chí tuyến là ngày Mặt trời lên thiên đỉnh tại điểm đó.
2. Cách tính góc nhập xạ:
2.1. Công thức tổng quát: h0 = 900 - φ ± δ
Trong đó:       * φ: độ vĩ của điểm cần tính.
* δ: độ lệch của góc chiếu so với xích đạo.
- Vào 2 ngày 21/3 và 23/9 Mặt trời lên thiên đỉnh ở xích đạo nên δ = 0.
- Ngày 22/6 và 22/12 Mặt trời lên thiên đỉnh ở xích đạo nên ở CTB hoặc CTN nên δ = ±  23027’.
Ngày 21/3 và 23/9 tại xích đạo h0 = 900 – 00 = 900 và giảm  từ  xích đạo về 2 cực.
Ngày 22/6: Mặt trời lên thiên đỉnh tại CTB (23027’ B), nên mọi vĩ độ ở ngoài vùng nội chí tuyến BBC có δ = + 23027’ xích đạo và NBC có δ = - 23027’.
Ngày 22/12: Mặt trời lên thiên đỉnh tại CTN (23027’ N), nên mọi vĩ độ ở ngoài vùng nội chí tuyến NBC có δ = + 23027’ xích đạo và BBC có δ = - 23027’.
2.2. Kết quả: Góc nhập xạ của các vĩ độ trong năm:
Địa điểm
21/3 và 23/9
22/6
22/12
900B
66033’B
23027’B
00
23027’N
66033’N
900N
00
23027’
66033’
900
66033’
23027’
00
23027’
46054’
900
66033’
43006’
00
00
43006’
66033’
900
46054’
23027’
Riêng các điểm trong vùng nội chí tuyến vào 2 ngày 22/6 và 22/12 thì được tính theo công thức sau: h0 = 900 – δ + φ  hay   h0 = 66033’+ φ
Ví dụ 1: Góc nhập xạ ngày 22/6:
- Ở vùng nội chí tuyến BBC: h0 = 900 – δ + φ  hay   h0 =66033’+ φ.
+ Ở 100B: h0 = 900 – 23027’ +100 = 76033’ hay   h0 =66033’+100 = 76033’
+ Ở 200B  h0 = 900 – 23027’ +200 = 86033’ hay   h0 =66033’+200 = 86033’
- Ở vùng nội chí tuyến NBC thì áp dụng công thức chung: ho = 900 - δ - 23027’
Ngày 22/12 thì ngược lại với ngày 22/6.
- Ở vùng nội chí tuyến NBC: h0 = 900 – δ + φ hay   h0 =66033’+ φ.
+ Ở 100 N: h0 = 900 – 23027’ +100 = 76033’ hay   h0 =66033’+100 = 76033’
+ Ở 200 N: h0 = 900 – 23027’ +200 = 86033’ hay   h0 =66033’+200 = 86033’
- Ở vùng nội chí tuyến BBC thì áp dụng công thức chung: h0 = 900 - φ - 23027’
3. Tính độ vĩ (φ) khi biết góc nhập xạ:
Từ công thức tổng quát tính góc nhập xạ:
h0=900 - φ ± δ à  φ = 900 – h0 ± δ
3.1. Đối với vùng nội chí tuyến: φ = h0 - 900 + δ
Ví dụ 1: Tính φ của điểm A nằm trong vùng nội chí tuyến BBC vào ngày 22/6 khi biết h0= 800
δ A =  (800 - 900) + 23027’ = 13027’ = 13027’B.
Ví dụ 2: Tính φ của điểm B nằm trong vùng nội chí tuyến BBC vào ngày 22/6 khi biết h0 = 87034’.
φ B =  87034’ - 900 + 23027’ = 21001’B
3.2. Đối với vùng ngoại chí tuyến: φ = 900 – h0+ δ
Ví dụ: Tính φ của điểm C có h0 = 43006’ vào ngày 22/6.
φ C = 900 – h0 + δ = 900 – 43006’ + 23027’ = 71001’B.
3.3. Đối với tất cả các độ vĩ ở NBC: vào ngày 22/6
Công thức tổng quát là φ = 900 – h0 – δ
Ví dụ: Tính φ của điểm D khi biết h0 = 43006’
φ D = 900 – h0 – δ = 900 – 43006’ – 23027’ = 23027’N.
Vào ngày 22/12 thì ngược lại với ngày 22/06.
------------------------aÔb------------------------
Chuyên đề: GÓC NHẬP XẠ
 I. LÍ THUYẾT
1. Khái niệm:  Góc nhập xạ là góc hợp bởi tia sáng mặt trời và hình chiếu của Trái Đất trên mặt phẳng chân trời (tiếp tuyến với bề mặt đất tại điểm đó).
2. Ý nghĩa:
+ Cho biết lượng ánh sáng và lượng nhiệt đem tới bề mặt đất. Góc nhập xạ càng lớn, lượng ánh sáng và nhiệt đem tới mặt đất càng lớn
+ Cho biết độ cao của Mặt Trời so với mặt đất
3. Đặc điểm: Góc nhập xạ thay đổi theo không gian và thời gian
          + Theo vĩ độ: vĩ độ càng cao, góc chiếu sáng càng nhỏ
          + Theo mùa: cùng một vĩ độ, mùa hè góc chiếu sáng lớn, mùa đông góc chiếu sáng nhỏ.
          + Theo ngày: buổi sáng góc chiếu sáng nhỏ và lớn dần đến 12h trưa, sau đó lại nhỏ dần về chiều.
          + Theo địa hình: cùng một ngọn núi, sườn núi ngược chiều với tia sáng Mặt Trời thường có góc chiếu lớn, sườn núi cùng chiều với tia sáng Mặt Trời thường có góc chiếu nhỏ.
4. Công thức tính
Công thức tổng quát : ho = 90o  - j  ± a, trong đó:
         + ho : góc nhập xạ
         + j : vĩ độ của địa điểm cần tính góc nhập xạ                                    
         + a là góc tạo bởi của tia sáng Mặt Trời và mặt phẳng xích đạo (còn gọi là xích vĩ), 00 ≤ a ≤ 23o27’
- Vào ngày 21/3 và 23/9, Mặt Trời lên thiên đỉnh tại xích đạo → a = 0o :
→ Áp dụng công thức : ho = 90o  - j
- Vào ngày 22/6 và 22/12, Mặt Trời lên thiên đỉnh tại chí tuyến Bắc và chí tuyến Nam, a = 23o27’ 
                     → Áp dụng công thức : ho = 90o  - j  ± 23o27’
+ Nếu j  < a (vùng nội chí tuyến):
    Tại bán cầu mùa hạ:        ho = 90o +   j  - a
    Tại bán cầu mùa đông:    h0 = 90o -   j  - a
+ Nếu j  < a (vùng ngoại chí tuyến)
     Tại bán cầu mùa hạ:        ho = 90o +   j  - a
     Tại bán cầu mùa đông:    h0 = 90o -   j  - a
- Vào các ngày khác, ta phải tính a:
                               Công thức: a = a.n , trong đó:
          a: góc tạo bởi tia sáng Mặt Trời và mặt phẳng xích đạo
          a: tốc độ chuyển động biểu kiến của Mặt Trời
          n: số ngày Mặt Trời chuyển động biểu kiến từ ngày phân tới ngày cần tính góc nhập xạ
Vận tốc chuyển động biểu kiến của Mặt Trời ở Bác Bán Cầu:
Từ 21/3 đến 22/6, Mặt Trời chuyển động từ xích đạo lên chí tuyến Bắc hết 93 ngày và đi được ”quãng đường” là 23o27’ = 1407’
→ Mỗi ngày, MTrời di chuyển được a= 1407’ : 93 ngày = 15’08” = 908”
+ Tương tự, từ 22/6 →23/9, a = 908”
ở Nam Bán Cầu, từ 23/9 → 22/12 Mặt Trời chuyển động từ xích đạo lên chí tuyến Nam hết 90 ngày và đi được ”quãng đường” là 23o27’ = 1407’
→ Mỗi ngày, MTrời di chuyển được 1407’ : 90 ngày = 938”
+ Từ 22/9 → 21/3 Mặt Trời chuyển động từ chí tuyến Nam lên xích đạo hết 89 ngày và đi được ”quãng đường” là 23o27’ = 1407’
→ Mỗi ngày, MTrời di chuyển được 1407’ : 89 ngày = 949”
5. Các dạng bài tập tính toán liên quan đến công thức tính góc nhập xạ  
          - Tính góc nhập xạ lúc 12h trưa các ngày
                   + Bài toán xuôi: cho vĩ độ → tính góc nhập xạ
                   + Bài toán ngược: cho góc nhập xạ → tìm vĩ độ
          - Tính ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh
          - Tính vĩ độ địa lý  của 1 địa điểm
          - ....
II. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP
Bài tập 1: Tính góc nhập xạ lúc 12h trưa ngày 22/6 tại TP Hà Nội (21o02’B), Tôkiô (35o38’B), TP Jakarta (6o09’N)
Giải:
   Ta có: vào ngày 22/6, Mặt Trời lên thiên đỉnh ở chí tuyến Bắc, a = 23o27’.
- Hà Nội có j = 21o02’ < 23o27’ = .a
Hà Nội nằm ở bán cầu mùa hạ → áp dụng công thức
ho = 90o +   j  - a  = 90o + 21o02’  - 23o27’ = 87o35’
- Tôkiô có j = 35o38’> 23o27’ = .a
Tôkio nằm ở bán cầu mùa hạ → áp dụng công thức
ho = 90o -   j  + a  = 90o -  35o38’  + 23o27’ = 77o49’
- Jakarta có j = 6o09’ < 23o27’ = .a
Jakarta nằm ở bán cầu mùa đông → áp dụng công thức
ho = 90o -   j  - a  = 90o -  6o09’  - 23o27’ = 60o24’
Bài tập 2: Cho bảng:  Vĩ độ của một số địa điểm ở Đông Nam Á:
Địa điểm
Vĩ độ
Địa điểm
Vĩ độ
TP Hà Nội (Việt Nam)
21o02’B
TP Jakarta (Indonesia)
6o09’N
TP Manila (Philipin)
14o35’B
TP Dili (Timo Leste)
8o34’N
a. Tính góc nhập xạ lúc 12h trưa các ngày 20/5, 12/6, 17/8 và 2/9 ở các địa điểm trên.
b. Tính ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh tại các địa điểm trong bảng.
* Vào ngày 20/5, ta có: a = 908”/ngày, n = 60 ngày
 →  a = 908” x 60 = 15o08’
- Ta có : TP Hà Nội và Manila nằm ở bán cầu mùa hạ
+ TP Hà Nội có j  = 21o02’B >15o08’ = a  →  h = 90o - j  + a
+ TP Manila có j  = 14o35’B < 15o08’ = a  →  h = 90o + j  - a
+ TP Jakarta và TP Dili nằm ở Nam Bán Cầu, bán cầu mùa đông
→  h = 90o - j  - a
- Tương tự, vào ngày 12/6, ta có: a = 908”/ngày, n = 83 ngày
→  a = 908” x 83 = 20o56’
- Ta có : TP Hà Nội và Manila nằm ở bán cầu mùa hạ
+ TP Hà Nội có j  = 21o02’B >20o56’ = a →  h = 90o - j  + a
+ TP Manila có j  = 14o35’B < 20o56’ = a  →  h = 90o + j  - a
+ TP Jakarta và TP Dili nằm ở Nam Bán Cầu, bán cầu mùa đông
→  h = 90o - j  - a
* Vào ngày 17/8, ta có: a = 908”/ngày, n = 37 ngày →  a = 908 »  x 37 = 9o20’
- Ta có : TP Hà Nội và Manila nằm ở bán cầu mùa hạ và có j > a
 →  h = 90o - j  + a
+ TP Jakarta và TP Dili nằm ở Nam Bán Cầu, bán cầu mùa đông
 →  h = 90o - j  - a
- Vào ngày 2/9, ta có: a = 908”/ngày, n = 21 ngày
→  a = 908” x 21 = 5o18’
- Ta có : TP Hà Nội và Manila nằm ở bán cầu mùa hạ và có j > a
→  h = 90o - j  + a
+ TP Jakarta và TP Dili nằm ở Nam Bán Cầu, bán cầu mùa đông
→  h = 90o - j  - a
- Áp dụng những công thức trên để tính góc nhập xạ tại các địa điểm ta có Bảng : Góc nhập xạ lúc 12h trưa các ngày 20/5, 12/6, 17/8 và 2/9  ở TP
Hà Nội, TP Manila, TP Jakarta và TP Dili:
Địa điểm
Vĩ độ
20/5
12/6
17/8
2/9
TP Hà Nội
21o02’B
84o06’
89o54’
78o18’
74o16’
TP Manila
14o35’B
89o27’
83o39’
84o45’
80o42’
TP Jakarta
6o09’N
68o43’
62o55’
74o31’
78o33’
TP Dili
8o34’N
66o18’
60o30’
72o06’
76o08’
b. Tính ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh
- Tại Hà Nội: ở Bắc Bán Cầu, mỗi ngày Mặt Trời chuyển động biểu kiến được 1 góc:
(23o27 x 2) : 186 = 908”
Như vậy Mặt Trời chuyển động biểu kiến từ xích đạo đến 21o02’B hết:
21o02’: 908” = 83 ngày
→ Ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh lần I: 21/3 + 83 = 12/6
→ Ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh lần II: 23/9 - 83 = 2/7
- Tại Manila: ở Bắc Bán Cầu  , Mặt trời chuyển động biểu kiến từ xích đạo đến 14o35’B hết:         14o35’: 908” = 57,82 = 58 ngày
→ Ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh lần I: 21/3 + 58 = 18/5
          Ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh lần II: 23/9 - 58 = 27/7
- Tại Jakarta: ở Nam Bán Cầu
+ Trong thời gian từ  23/9 đến 22/12, mỗi ngày Mặt Trời chuyển động biểu kiến được 1 góc:
23o27  : 90 = 938”
Mặt trời chuyển động biểu kiến từ xích đạo đến 6o09’N hết:
6o09’ : 938” = 23,6 = 24 ngày
→ Ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh lần I: 23/9 + 24 = 17/10
+ Trong thời gian từ  22/12 đến 21/3, mỗi ngày Mặt Trời chuyển động biểu kiến được 1 góc:          23o27  : 89 = 949”
  Mặt trời chuyển động biểu kiến từ xích đạo đến 6o09’N hết:
6o09’ : 949” = 23,3 = 23 ngày
→ Ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh lần II: 21/3 - 23 = 26/2
- Tạii Dili: ở Nam Bỏn Cầu
+ Trong thời gian từ  23/9 đến 22/12, Mặt trời chuyển động biểu kiến từ xích đạo đến 8o34’N hết:  8o34’ : 938” = 32,88 = 33 ngày
→ Ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh lần I: 23/9 + 33 = 26/10
+ Trong thời gian từ  22/12 đến 21/3,  Mặt trời chuyển động biểu kiến từ xích đạo đến 8o34’N hết:  8o34’ : 949” = 32,4 = 32 ngày
     → Ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh II: 21/3 - 32 = 17/2
Bài tập 3: Cho thành phố H nằm ở kinh độ 105º45Đ, trong vùng nội chí tuyến
Xác định vĩ độ của thành phố H biết góc nhập xạ lúc 12 h trưa của thành phố đó vào ngày 22/6 là 87o35’.
Tính góc nhập xạ lúc 12h trưa tại thành phố này vào ngày 30/4, ngoài thành phố H còn những địa điểm nào trên Trái Đất có góc nhập xạ lúc 12 h trưa bằng góc nhập xạ của thành phố này?
c. Xác định ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh tại thành phố H.
Giải:
a. Vào ngày 22/6, góc nhập xạ lúc 12 h trưa của thành phố H là 87o35’.
→ Thành phố H nằm ở Bắc Bán Cầu   (vì vào ngày này, tất cả các địa điểm ở vùng nội chí tuyến Bắc Bán Cầu   đều có ho thuộc khoảng : 66o33’≤ ho < 90o )
H nằm trong vùng nội chí tuyến Bắc Bán Cầu   → góc nhập xạ tại đây được tính theo công thức
ho = 90o +   j  - a
87o35’ = 90o + j - 23o27’
 → - j = 90o - 23o27’ - 87o35’ = -21o2’ → j = 21o02’B
Tọa độ địa lý của thành phố H là:    105º45 Đ
                                                       21o02’B
b. Tính góc nhập xạ lúc 12h trưa tại TP này vào ngày 30/4, ngoài thành phố H còn những địa điểm nào trên Trái Đất có góc nhập xạ lúc 12 h trưa bằng góc nhập xạ của thành phố này?
- Ta có: ngày 30/4 nằm trong khoảng thời gian Mặt Trời chuyển động biểu kiến từ xích đạo lên chí tuyến Bắc, trong thời gian này, mỗi ngày Mặt Trời chuyển động biểu kiến được 1 góc = 23o27’ : 93 ngày ≈ 908’’
Số ngày MT chuyển động biểu kiến từ từ 21/3 đến 30/4 là: 40 ngày
→ Vào ngày 30/4, tia sáng Mặt Trời tạo với Mặt phẳng xích đạo 1 góc:
           a = a.n = 908’’ x 40 ≈ 10o54’ < j= 21o02’
       - Thành phố H nằm ở bán cầu mùa hạ → áp dụng công thức
ho = 90o -   j  + a = 90o - 21o02’ + 10o54’ = 79o52’
- Tìm các địa điểm có h = 79o52’ vào 30/4
Ta có các công thức tính h vào ngày 30/4 như sau:
+ Tại Bắc Bán Cầu   (bán cầu mùa hạ):
. Nếu j >a →  ho = 90o -   j  + a → các địa điểm nằm ở 21o02’B giống thành phố H.
. Nếu j < a → ho = 90o +   j  - a → 90o + j - 10o54’ = 79o52’
                                     → j = - 90o +10o54 + 79o52’ = 0o46’B
     + Tại NBC (bán cầu mùa đông):
ho = 90o -   j  - a → 90o - j - 10o54’ = 79o52’
                     → j = 90o - 10o54 - 79o52’ = - 0o46’→ loại (vì vĩ độ của các địa điểm trên TĐ phải nằm trong khoảng 0o≤ j ≤ 90o)
d. Xác định ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh tại thành phố này.
- Ta có, ở Bắc Bán Cầu  , mỗi ngày Mặt Trời chuyển động biểu kiến được 1 góc: 908”
→ Như vậy Mặt trời chuyển động biểu kiến từ xích đạo đến 21o02’B hết:   21o02’: 908” = 83 ngày
→ Ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh lần I: 21/3 + 83 = 12/6
              Ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh lần II: 23/9 - 83 = 2/7