Chuyên đề Rút gọn biểu thức vô tỉ, biểu thức hữu tỉ

CHUYÊN ĐỀ RÚT GỌN 
BIỂU THỨC VÔ TỈ, BIỂU THỨC HỮU TỈ
RÚT GỌN BIỂU THỨC VÔ TỈ
Rút gọn
	A= 
	B= 
	C= 
	D= 
CMR: 
CMR
	A= là một số nguyên.
CMR các số sau đây đều là những số nguyên
 	A =
	B=	
	C= 
	D=()
Trục căn thức ở mẫu số
	A=; B=; 	C=
Tìm x biết: x = trong đó các dấu chấm có nghĩa là lập đi lập lại cách viết căn thức có chứa 13 và 5 một cách vô hạn lần.
Tính giá trị của biểu thức: A= với x=
Rút gọn A=
CMR x= là một số nguyên
Cho số x=
*Chứng tỏ rằng x là nghiệm của phuơng trình 
*Tính x:
Đặt x = 
	CMR với mọi a>1/8 thì x là số nguyên dương
Tính giá trị của biểu thức
	A = tại x =
CM các đẳng thức sau:
a. 	
b.	
c.	
Rút gọn 
A= 
B=
C=
CM các đẳng thức: 
a. 
b. 
CMR: 
Rút gọn 
	A= 
CMR nếu có thì 
Rút gọn biểu thức P=
Cho . Tính b theo a.
Cho x,y,z > 0 thỏa . Tính giá trị biểu thức sau
P= ++
 Rút gọn
S= 
RÚT GỌN BIỂU THỨC HỮU TỈ
Cho biÓu thøc:
T×m c¸c gi¸ trÞ cña a ®Ó A cã nghÜa
Rót gän A
T×m a ®Ó A=-5; A=0; A=6
T×m a ®Ó A3 = A
Víi gi¸ trÞ nµo cña a th× 
Cho biÓu thøc:
a/ T×m ®iÒu kiÖn ®Ó Q cã nghÜa
b/ Rót gän Q
c/ TÝnh gi¸ trÞ cña Q khi 
d/ T×m x ®Ó 
e/ T×m nh÷ng gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó gi¸ trÞ cña Q nguyªn.
Đề thi CVA& Amsterdam 2001 – 2002
Cho biểu thức: P = 
	a) Rút gọn P. 	b) Tìm x để .
Đề thi CVA& Amsterdam 2002 – 2003
Cho biểu thức: P = 
	a) Rút gọn P.
	b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q = .
Cho biÓu thøc:
T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó P cã nghÜa
Rót gän P
T×m x ®Ó P>0
T×m x ®Ó 
Gi¶i ph¬ng tr×nh 
T×m gi¸ trÞ x nguyªn ®Ó gi¸ trÞ cña P nguyªn
Cho biÓu thøc:
T×m ®iÒu kiÖn ®Ó A cã nghÜa
TÝnh gi¸ trÞ cña A khi 
T×m c¸c gi¸ trÞ cña a ®Ó 
T×m a ®Ó A=4; A=-16
Gi¶i ph¬ng tr×nh: A=a2+3
Cho biÓu thøc:
 víi a>0; a≠1
Rót gän M
T×m gi¸ trÞ cña a ®Ó M=-4
TÝnh gi¸ trÞ cña M khi 
Chøng minh r»ng M≤0 víi a>0; a≠1
Cho biÓu thøc:
 víi a>0; a≠1
Rót gän K
TÝnh gi¸ trÞ cña K khi a=9
Víi gi¸ trÞ nµo cña a th× 
T×m a ®Ó K=1
TÝm c¸c gi¸ trÞ tù nhiªn cña a ®Ó gi¸ trÞ cña K lµ sè tù nhiªn
Đề thi CVA& Amsterdam 2005 – 2006
Cho biểu thức: P = 
a) Rút gọn P.
b) Tìm x để P = .
Cho biÓu thøc:
 víi x³0; x≠1
a/ Rót gän Q
b/ Chøng minh r»ng Q<0 víi "x³0; x≠1
c/ TÝnh gi¸ trÞ cña Q khi 
Cho biÓu thøc:
 víi x>0; x≠9
a/ Rót gän T
b/ Tinh gi¸ trÞ cña T khi 
c/ T×m x ®Ó T=2
d/ Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× T<0
e/ T×m xÎZ ®Ó TÎZ
Cho biÓu thøc:
 víi x³0; x≠1
Rót gän L
TÝnh gi¸ trÞ cña L khi 
T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña L
Cho biÓu thøc:
T×m ®iÒu kiÖn ®Ó A cã nghÜa
Rót gän A
T×m x ®Ó A=1; A=-2
T×m x ®Ó 
T×m xÎZ ®Ó TÎZ
T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña A
Đề thi CVA& Amsterdam 2003 – 2004
Cho biểu thức: P = 
	a) Rút gọn P. 	b) Tìm giá trị lớn nhất của P.
c) Tìm x để biểu thức Q = nhận giá trị là số nguyên.
Đề thi CVA& Amsterdam 2003 – 2004
Cho biểu thức: P = 
a) Rút gọn P. 	b) Tìm x để > 2.
Cho biÓu thøc:
T×m ®iÒu kiÖn ®Ó A cã nghÜa
Rót gän A
T×m x ®Ó A=1; A=-2
T×m x ®Ó 
T×m xÎZ ®Ó TÎZ
T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña A