Đề cương ôn tập Toán học kỳ 2 – Lớp 11- Chương trình chuẩn

Bài 1:Tìm các giới hạn sau:
	a) 	 	 c) 
	d) e) . f)
Bài 2 	
d) 	 e) 	f) 	g) 
Bài 3: a)Xét tính liên tục của hàm số sau tại x0.
	 ; x0 = 4
b)XÐt tÝnh liªn tôc cña: t¹i x = 2. b) t¹i x=1
c)T×m a, b ®Ó hµm sè:
 liªn tôc t¹i x = 2. 	
Bài 4:Chứng minh các phương trình sau
	a)có đúng ba nghiệm
	b) có đúng một nghiệm
 có ít nhất hai nghiệm.
 d) cã nghiÖm.	b) cã nghiÖm.
e) cã ®óng 1 nghiÖm d­¬ng.
Bài 5 T×m ®¹o hµm cÊp 1 cña mçi hµm sè sau:
a) 	b) 	c) .
Bài 6 a) Cho .	TÝnh 	b) Cho . TÝnh .
Bài 7 Cho hµm sè:	(C). 
ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi (C) biÕt:
TiÕp ®iÓm cã hoµnh ®é .
TiÕp tuyÕn song song víi ®­êng th¼ng . 
TiÕp tuyÕn ®i qua ®iÓm .
TiÕp tuyÕn cã hÖ sè gãc nhá nhÊt.
Bài 8: Cho hàm số : 
 viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của nó với Oy.
	Bài 7: Cho hàm số Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số qua M(0;4).
Bài 9 Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y lµ h×nh vu«ng c¹nh a, ,
gãc gi÷a (SBC) vµ (ABCD) lµ 600.
X¸c ®Þnh gãc 600. Chøng minh gãc gi÷a (SCD) vµ (ABCD) còng lµ 600.
Chøng minh . TÝnh gãc gi÷a (SAB) vµ (SCD), gi÷a (SCB) vµ (SCD).
TÝnh kho¶ng c¸ch tõ A ®Õn (SBC), gi÷a AB vµ SC.
Dùng vµ tÝnh ®é dµi ®o¹n vu«ng gãc chung cña SC vµ BD; SC vµ AD.
Dùng vµ tÝnh diÖn tÝch thiÕt diÖn cña h×nh chãp vµ mÆt ph¼ng qua A, vu«ng gãc víi SC.
Bài 10 H×nh vu«ng ABCD vµ tam gi¸c ®Òu SAB c¹nh a, n»m trong hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc víi nhau. I lµ trung ®iÓm cña AB.
Chøng minh tam gi¸c SAD vu«ng. TÝnh gãc gi÷a (SAD) vµ (SCD).
X¸c ®Þnh vµ tÝnh ®é dµi ®o¹n vu«ng gãc chung cña SD vµ BC.
Gäi F lµ trung ®iÓm AD. Chøng minh . TÝnh kho¶ng c¸ch tõ I ®Õn (SFC).
Bài 11 Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh vu«ng c¹nh a, c¸c mÆt bªn lµ c¸c tam gi¸c ®Òu.
a) X¸c ®Þnh vµ tÝnh gãc gi÷a:	- mÆt bªn vµ ®¸y	- c¹nh bªn vµ ®¸y
	- SC vµ (SBD)	- (SAB) vµ (SCD).
	b) TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a SO vµ CD; CS vµ DA.
c) Gäi O’ lµ h×nh chiÕu cña O lªn (SBC). Gi¶ sö ABCD cè ®Þnh, chøng minh khi S di ®éng nh­ng th× O’ lu«n thuéc mét ®­êng trßn cè ®Þnh.
Bài 12 Cho h×nh chãp S.ABC cã (SAB), (SAC) cïng vu«ng gãc víi (ABC), tam gi¸c ABC vu«ng c©n t¹i C. AC = a; SA = x.
X¸c ®Þnh vµ tÝnh gãc gi÷a SB vµ (ABC), SB vµ (SAC).
Chøng minh . TÝnh kho¶ng c¸ch tõ A ®Õn (SBC).
TÝnh kho¶ng c¸ch tõ O ®Õn (SBC). (O lµ trung ®iÓm cña AB).
X¸c ®Þnh ®­êng vu«ng gãc chung cña SB vµ AC.
Bài 13 Cho l¨ng trô tam gi¸c ®Òu ABC.A’B’C’ cã c¹nh ®¸y vµ c¹nh bªn cïng b»ng a. M, N, E lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña BC, CC’, C’A’ vµ mÆt ph¼ng (P) ®i qua M, N, E.
X¸c ®Þnh vµ tÝnh diÖn tÝch thiÕt diÖn cña (P) vµ l¨ng trô.
Bài 14 : Cho hình chóp S.ABC; D ABC có góc B = 1v; SA^ (ABC). Trong tam giác SAB kẻ đường cao AH ^SB. Trong tam giác SAC kẻ đường cao AK ^ SC. Xác định góc giữa SC và (AHK).
Bài 15:
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; CD = 2a; AB = AD = a; SD ^ (ABCD) và SB tạo với đáy (ABCD) góc a.
Xác định góc a.
Tính tang của góc jgiưa SA và đáy theo a và a.
Bài 16:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.SA ^ (ABCD); .Tính góc giữa SC và (ABCD).