Đề cương ôn tập Toán học kỳ II lớp 10 chuẩn

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HỌC KỲ II LỚP 10 CHUẨN
I Đại số:
1. Xét dấu nhị thức ,tam thức bậc hai; Giải phương trình bất phương trình qui về bậc nhất ;bậc hai
2.Giải hệ bất phương trình bậc hai 
3.Biễu diễn miền nghiệmcủa hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn; ứng dụng vào bài toán tối ưu.
4.Tính tần số ;tần suát các đặc trưng mẫu ;vẽ biểu đồ biễu diễn tần số ,tần suất.
5.Tính giá trị lượng giác một cung ,một biểu thức lượng giác
6.Rút gọn và chứng minh các đẳng thức lượng giác 
II. Hình:
1.Giải tam giác trong các trường hợp, chứng minh các hệ thức trong tam giác
2.Viết phương trình đường thẳng (tham số ,tổng quát) 
3.Xét vị trí tương đối điểm và đường thẳng ;đường thẳng và đường thẳng 
4.Tính gócgiữa hai đường thẳng ;khoảng cách từ điểm đến đường thẳng.
5.Viết phương trình đường tròn; Xác định các yếu tố hình học của đường tròn.viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
6.Viết phương trình chính tắc của elíp; xác định các yếu tố của elíp.
B. Bài tập:
I)Phương trình;bất phương trình
Bài 1)Giải các bất phương trình sau
Bài 2) Điều tra về chiều cao của 36 học sinh trung học phổ thông (Tính bằng cm) được chọn ngẫu nhiên người điều tra viên thu được bảng phân bố tần số ghép lớp sau 
Lớp chiều cao
Tần số
[160; 162]
[163; 165]
[166; 168]
[169; 171]
6
12
10
5
cộng
N = 36
a. Bổ sung vào bảng phân bố trên để được bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp
b. Tính giá trị trung bình và phương sai của mẫu số liệu trên (lấy gần đúng một chữ số thập phân)
Bài 3) Tiến hành một cuộc thăm dò về số giờ tự học của học sinh lớp 10 ở nhà.Người điều tra chọn ngẫu nhiên 50 học sinh lớp 10 và đề nghị các em cho biết số giờ tự học ở nhà trong 10 ngày. Mẫu số liệu được trình bày dưới dạng bảng phân bố tần số ghép lớp sau đây 
Lớp 
Tần số
[0; 10)
[10; 20)
[20; 30)
[30; 40)
[40; 50)
[50; 60]
5
9
15
10
9
2
Cộng
N = 50 
a)Dấu hiệu ,Tập hợp ,kích thước điều tra ? 
b)Đây là điều tra mẫu hay điều tra toàn bộ ?
c)Bổ sung cột tần suất để hình thành bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp.
d)Vẽ biểu đồ hình cột biễu diễn phân bố tần suất
e)Tính phương sai của mẫu số liệu trên(Lấy gần đúng 3 chữ số thập phân).
Bài 4)Cho bảng số liệu sau:
Số tiền lãi thu được của mỗi tháng (Tính bằng triệu đồng) của 22 tháng kinh doanh kể từ ngày bố cáo thành lập công ty cho đến nay của một công ty
12	13	12,5	14	15	16,5	17	12	13.5	14,5 19
12,5	16,5	17	14,5	13	13,5	15,5	18,5	17,5	19,5	20
a)Lập bảng phân bố tần số ,tần suất ghép lớp theo các lớp [12;14),[14;16),[16;18),[18;20]
b)Vẽ biểu đồ đường gấp khúc tần số
Bài 5): Chọn 23 học sinh và ghi cỡ giầy của các em ta được mẫu số liệu sau: 
	39	41	40	43	41	40	44	42	41	43	38	39
	41	42	39	40	42	43	41	41	42	39 	41
a. Lập bảng phân bố tần số, tần suất.
Tính số trung vị và số mốt của mẫu số liệu(lấy gần đúng một chữ số thập phân)
Bài 6)Tính các giá trị lượng giác khác của góc a biết 
Bài 7)Tính
Bài 8) Tính các giá trị lượng giác của góc 2x khi biết và 
Bài 9) Rút gọn
Bài 10) Chứng minh các đẳng thức sau:
Bài 11)Cho tam giác ABC Có B=300 các đường cao AH=3cm;CH’=2cm
a)Tính độ dài các cạnh AB;BC;CA
b)Tính diện tích của tam giác và độ dài đường cao thứ ba của tam giác
c)Tính gàn đúng các góc và độ dài các trung tuyến của tam giác 
Bài 12)Cho tam giác ABC có AB=2cm;BC=4cm;CA=cm
a)Tính góc lớn nhất của tam giác suy ra tam giác đó có một góc tù
b)Tính diện tích tam giác , bán kính đường tròn ngoại tiếp và độ dài đường cao kẻ từ A của tam giácABC
Bài 13)Cho tam giác ABC Có A=1200 BC =14cm;AB.AC=60cm
a)Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đương tròn ngoại tiếp tam giác ABC
b)Dùng định lí Côsin để tìm hai cạnh AB;AC
Bài 14) Trong mặt phẳng 0xy cho phương trình (I)
a)Chứng tỏ phương trình (I) là phương trình của đường tròn ,xác định tâm và bán kính của đường tròn đó 
b)Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến qua A(0;-1)
Bài 15)Trong mặt phẳng 0xy Cho các điểm 
a)Viết phương trình đường tròn đường kính AB và tiếp tuyến của đường tròn tại 
b)Viết phường trình chính tắc của elíp nhận hai điểm A,B làm các đỉnh và elíp đi qua C 
Baøi 16): Vieát phöông trình tham soá, phöông trình toång quaùt cuûa ñöôøng thaúng (d) trong caùc tröôøng hôïp sau:
a) d qua A(2; -3) vaø coù vectô chæ phöông
b) d qua B(4;-2) vaø coù vectô phaùp tuyeán 
c) d qua hai ñieåm D(3;-2) vaø E(-1; 3)
d) d qua M(2; -4) vaø vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng d’: x – 2y – 1 = 0
e) d qua N(-2; 4) vaø song song vôùi ñöôøng thaúng d’: x – y – 1 = 0
Bài 17) cho ( C):viết phương trình tiếp tuyến của ( C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x+y+1=0
Bài 18)Viết phương trình chính tắc elip có một tiêu điểm F2 (5 ; 0) trục nhỏ 2b bằng , tìm tọa độ các 
đỉnh , tiêu điểm của elíp.