Đề kiểm tra học kì I THPT môn: Toán – lớp 10

Sở giáo dục và đào tạo Tuyên quang
Trường THPT Dân tộc nọi trú
Đề kiểm tra học kì I
THPT năm học 2009- 2010
Môn: Toán – Lớp 10 
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
(Đề kiểm tra có 1 trang)
Câu 1 (1,5 điểm)
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
 a, y = ; b, 
Câu 2 (1,5điểm)
Giải phương trình: 
Câu 3 (3 điểm)
Cho phương trình: x2- 5x + 3m -1 = 0 
a) Giải và biện luận phương trình theo m.
b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức:
 Câu4 (3 điểm) 
Cho tam giác ABC, biết A(1;2), B(-1;1), C(5;-1).
a) Tính 
b) Tìm toạ độ trọng tâm G, trực tâm H của tam giác ABC.
	 c) Xác định toạ độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , từ đó chứng minh rằng I, G, H thẳng hàng
Câu5 (1 điểm)
 Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm nằm trên cạnh AB sao cho AM = MB. Phân tích theo hai vectơ và 
Hết
Sở giáo dục và đào tạo Tuyên quang
Trường THPT Dân tộc nọi trú
Đáp án và thang điểm Đề kiểm tra học kì I
THPT năm học 2008- 2009
Môn: Toán – Lớp 10 
 (Đáp án có 2 trang)
Câu
ý
Nội dung
Điểm
1
a
ĐK
Vậy TXĐ: 
0.25
0.25
0,25
b
 ĐK:
Vậy TXĐ: 
0,25
0,5
2
Vậy pt đã cho có 1 nghiệm x=15.
0, 5
0, 5
0,5
3
a
1,5đ
 D =-12m +29
Nếu D29/12 : pt vô nghiệm.
Nếu D = 0 Û m =29/12 : pt có nghiệm kép x1=x2=
Nếu D> 0 Û m <29/12 : pt có hai nghiệm phân biệt :
 ;
*KL: 
m >29/12 : pt vô nghiệm.
m =29/12 : pt có nghiệm kép x1=x2=.
m <29/12 : pt có hai nghiệm phân biệt :
 ;
0.25
0,25
0,25
0,25
0.25
0. 25
b
1,5 đ
Pt có hai nghiệm khi 
Theo Viet: x1+x2=5. x1.x2=3m-1
Ta có: 
Vậy hoặc thì phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: 
0,25
0,25
0, 5
0.25
0.25
4
a
0,5
0,25
0,25
b
1,5đ
Vậy G(5/3;2/3)
H(x;y) là trực tâm của tam giác ABC 
Vậy H(2;5)
0,25
0,25
0,25
0.25
0.25
0.25
c
1đ
I(x;y) là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Khi đó: AI = BI = CI
Vậy I(3/2; -3/2)
*Ta có
C
A
B
M
Do đó I, G, H thẳng hàng
0.25
0,25
0.25
0.25
5
1đ
0.5
0.5