Đề luyện tập Toán 12 - Đề 11

toán 13.11
Câu I. Cho hàm số y = (1) ( là tham số).
	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi = 0.
	2) Tìm m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu. Với giá trị nào của thì khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) bằng 10?
Câu II. 1) Giải phương trình 16- 3 = 0.
	2) Cho phương trình = a (2) (a là tham số).
	a) Giải phương trình (2) khi a = .
	b) Tìm a để phương trình (2) có nghiệm.
Câu III. 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đề-các vuông góc Oxy cho đường thẳng d: x - y + 1 = 0 và đường tròn (C): x2 + y2 + 2x - 4y = 0. Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng d mà qua đó ta kẻ được hai đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C) tại A và B sao cho góc AMB bằng 600.
	2) Trong không gian với hệ toạ độ Đề-các vuông góc Oxyz cho đường thẳng Δ: và mặt cầu (S): Tìm để đường thẳng Δ cắt mặt cầu (S) tại hai điểm M, N sao cho khoảng cách giữa hai điểm đó bằng 9. 
	3) Tính thể tích khối tứ diện ABCD, biết AB = a, AC = b, AD = c và các góc BAC, CAD, DAB đều bằng 600.
Câu IV. 1) Tính tích phân I = .
2) Tính giới hạn: .
Câu V. Giả sử , , , là bốn số nguyên thay đổi thoả mãn
1 ≤ < < < ≤ 50.
	Chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = .