Đề thi giữa học kỳ II môn Toán khối 10

Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Đồng Nai
 Trường THPT Nhơn Trạch
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011 – 2012
MÔN TOÁN KHỐI 10
Thời gian: 90 phút
A.Phần dành chung cho thí sinh cả 2 ban:
Câu 1: (3 điểm)
Giải bất phương trình sau:
Giải hệ bất phương trình sau:
Câu 2: (3 điểm) Giải các bất phương trình sau:
Câu 3: (1 điểm) 
Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là: a=13, b=8, c=9.
Tính diện tích tam giác ABC. 
B.Phần riêng: (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai chương trình ( Chuẩn hoặc nâng cao)
I.Chương trình chuẩn:
Câu 4a: (1 điểm) Chứng minh bất đẳng thức sau:
 ( với )
Câu 5a: (2 điểm)
Cho tam giác ABC có a=12cm, b=16cm, .
Tính cạnh c của tam giác ABC.
Tính góc và bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC.
II.Chương trình nâng cao:
Câu 4b: (1 điểm) Định m để bất phương trình sau vô nghiệm:
(1) 
Câu 5b: (2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(5;-3); B(2;0); C(0;3).
Viết phương trình tổng quát và phương trình tham số cạnh BC.
Viết phương trình đường cao AH.
HẾT
ĐÁP ÁN
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
	Câu 1: (3 điểm)
Giải bất phương trình sau:
Giải hệ bất phương trình sau:
3đ
1
Vậy 
0.25
0.25
0.25
0.25
2
Vậy: 
0.5
0.5
0.5
0.25
0.25
Câu 2
Câu 2: (3 điểm) Giải các bất phương trình sau:
1
Ta có:
BXD:
x
- -3 +
1-2x
 + | + 0 - 
x+3
 - 0 + | + 
VT
 - 0 + 0 - 
Vậy: 
0.25
0.25
0.25
0.25
2
Ta có:
Bảng xét dấu:
x
- -1 0 1 2 +
 + | + 0 - | - 0 + 
 - | - | - | - | - 
 - 0 + | + 0 - | - 
VT
 + || - 0 + || - 0 + 
Vậy: 
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 3
Câu 3: (1 điểm) 
Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là: a=13, b=8, c=9.
Tính diện tích tam giác ABC.
1đ
Câu 3
Ta có: 
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 4a
Câu 4a: (1 điểm) Chứng minh bất đẳng thức sau:
 ( với )
1đ
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2 số không âm: và :
 (ĐPCM)
Dấu “=” xảy ra khi: 
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 5a
Câu 5a: (2 điểm)
	Cho tam giác ABC có a=12cm, b=16cm, .
Tính cạnh c của tam giác ABC.
Tính góc và bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC.
2đ
Theo định lí Cô-sin:
(đvđd)
Áp dụng hệ quả Cô-sin:
Theo định lí Sin:
 (đvđd)
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 4b
Câu 4b: (1 điểm) Định m để bất phương trình sau vô nghiệm:
(1) 
Để bất phương trình (1) vô nghiệm thì:
Vậy: khi bpt (1) vô nghiệm.
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 5b
Câu 5b: (2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(5;-3); B(2;0); C(0;3).
Viết phương trình tổng quát và phương trình tham số cạnh BC.
Viết phương trình đường cao AH.
Câu 5b
Đường thẳng BC nhận làm vectơ chỉ phương.
Ptts: 
Đường thẳng BC nhận làm VTPT:
Vậy pttq BC:
 Ptts BC:
Ta có:
AH:
Vậy pt đường cao AH:
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Học sinh làm cách khác nếu đúng vẩn cho đủ điểm.