Đề thi học kỳ I môn Toán 11 (nâng cao)

 đề thi học kỳ I năm 2008 -2009. đề i
 Môn Toán 11 (nâng cao) ( Thời gian 90 phút) 
I/ phần trắc nghiệm: (3đ)
Stt 
Câu hỏi
1
Tập xác định của hàm số y = là:
a. D =R\ {k} b. D =R\ {k2} c. D =R\ {+ k} d.D =R\ {-+ k} 
2
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2008 sin x + 2009 là:
a. -1 b. 1 c. - 2 d. 2
3
Cho vectơ và A( 3; 5).ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ là:
a/ ( -2; -7 ) b/ ( 2; -7 ) c/ ( -2; 7 ) d/ ( 2; 7 )
4
Số nghiệm của phương trình Sin (2x + ) = -1 thuộc đoạn [ 0; ] là:
a. 0 b. 1 c. 2 d. 3
5
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sin x - 4 cos x là:
a. - b. c. - 5 d. 5
6
Hai đường tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng biến thành chính nó?
a. vô số b.0 c.1 d.2
7
Số cách xếp 5 người vào một hàng có 5 ghế là:
a. 120 b. 210 c. 240 d.420
8
Nếu = 20n ( n) thì ( n+ 1) (n +2 ) bằng:
a. 30 b. 42 c. 56 d. 63
9
Trong mp Oxy cho đường thẳng d có pt: 3x + 2y -1= 0.ảnh của d qua phép đối xứng tâm O là:
a. 3x+ 2y +1 = 0 b. 3x+ 2y -1 = 0 c. 3x- 2y +1 = 0 d. 3x- 2y -1 = 0 
10
Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, có thể lập bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số đôi một khác nhau?
a. 18 b. 24 c. 36 d. 32
11
Trên giá sách có 5 quyển sách toán, 4 quyển sách lí, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển. Không gian mẫu là:
a. 11 b.40 c.165 d.990
12
Cho đường tròn ( C ) tâm I, R= 20 .Gọi ( C’) là ảnh của ( C ) qua phép vị tự tâm I và tỉ số k = . Diện tích của ( C’) là:
a. 100 b.200 c.300 d.400
Ii/ phần tự luận: (7 đ )
Câu 1: Giải các phương trình sau (2 đ )
 a/ 5cosx - 2sin2x = 0
 b/ cos2x +2sinx.cosx +3 sin2x =1
Câu 2: Cho biết hệ số của x2 trong khai triển (1 - 3x)n là 90. Tìm n ? (1 đ )
Câu 3: Một nhóm 12 học sinh trong đó gồm 5nam và 7nữ. (2 đ )
 a/ Có bao nhiêu cách chọn 5 em trong đó có ít nhất 1nam?
 b/ Tính xác suất để chọn đúng 5 em nữ?
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là điểm nằm giữa SC.
 a/ Tìm giao tuyến (ABM) với (SCD).?
 b/ Tìm giao điểm của AM với (SBD) ?
 c/ Tìm thiết diện tạo bỡi (ABM) với hình chóp S.ABCD? (2 đ )
 ( Hết )
 đề thi học kỳ I năm 2008 -2009. đề ii
 Môn Toán 11 (nâng cao) ( Thời gian 90 phút) 
I/ phần trắc nghiệm: (3đ)
Stt 
Câu hỏi
1
Tập xác định của hàm số y = là: 
a. D =R\ {k2} b. D =R\ {k} c. D =R\ {+ k} d.D =R\ {-+ k} 
2
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sin x - 4 cos x là:
a. - b. c. - 5 d. 5
3
Cho vectơ và A( 3; 5).ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ là:
a/ ( -2; -7 ) b/ ( -2; 7 ) c/( 2; 7 ) d/ ( 2; -7 ) 
4
Số nghiệm của phương trình Sin (2x + ) = -1 thuộc đoạn [ 0; ] là:
a. 0 b. 1 c. 2 d. 3
5
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2008 sin x + 2009 là:
a. -1 b. -2 c. 1 d. 2
6
Hai đường tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng biến thành chính nó?
a. 0 b. 1 c. 2 d. vô số
7
Số cách xếp 6 người vào một hàng có 6 ghế là:
a. 720 b. 420 c. 240 d. 210
8
Nếu = 20n ( n) thì ( n+ 1) (n +2 ) bằng:
a. 63 b. 56 c. 42 d. 30
9
Trong mp Oxy cho đường thẳng d có pt: 3x + 2y -1= 0.ảnh của d qua phép đối xứng tâm O là:
a. 3x- 2y -1 = 0 b. 3x+ 2y -1 = 0 c. 3x- 2y +1 = 0 d. 3x+ 2y +1 = 0 
10
Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, có thể lập bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số đôi một khác nhau?
a. 24 b. 18 c. 36 d. 32
11
Trên giá sách có 5 quyển sách toán, 4 quyển sách lí, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển. Không gian mẫu là:
a. 11 b. 165 c. 40 d.990
12
Cho đường tròn ( C ) tâm I, R= 20 .Gọi ( C’) là ảnh của ( C ) qua phép vị tự tâm I và tỉ số k = . Diện tích của ( C’) là:
a. 100 b.200 c.300 d.400
Ii/ phần tự luận: (7 đ )
Câu 1: Giải các phương trình sau (2 đ )
 a/ 5cosx = 2sin2x 
 b/ 2cos2x +2sinx.cosx + 4 sin2x = 2
Câu 2: Cho biết hệ số của x2 trong khai triển (1 - 3x)n là 90. Tìm n ? (1 đ )
Câu 3: Một nhóm 12 học sinh trong đó gồm 5nam và 7nữ. (2 đ )
 a/ Có bao nhiêu cách chọn 5 em trong đó có ít nhất 1nam?
 b/ Tính xác suất để chọn đúng 5 em nữ?
Câu 4: Cho hình chóp S.MNPQ, có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi H là điểm nằm giữa SP.
 a/ Tìm giao tuyến (MNH) với (SPQ).?
 b/ Tìm giao điểm của MH với (SNQ) ?
 c/ Tìm thiết diện tạo bỡi (MNH) với hình chóp S.MNPQ? (2 đ )
 ( Hết )
đáp án.
I:Trắc nghiệm: Đề i
1a
2b
3d
4b
5d
6c
7a
8c
9a
10b
11c
12a
I:Trắc nghiệm: Đề ii
1b
2d
3b
4b
5c
6b
7a
8b
9d
10a
11b
12a
II: tự luận:
Câu hỏi
Đáp án
Điểm
Câu 1a
5cosx - 2sin2x = 0 cosx( 5- 4sinx) = 0
 ( vô nghiệm )
 x = ( k Z )
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = ( k Z )
0.5đ
0.25đ
0.25đ
Câu1b
cos2x +2sinx.cosx +3 sin2x =1
Û cos2x+2sinx.cosx+3sin2x=sin2x+cos2x
Û2sinx.cosx +2.sin2x = 0
Û2sinx (cosx+sinx) = 0
( k ẻ Z)
Vậy pt đã cho có 2 họ nghiệm
0.5đ
0.25đ
0.25đ
Câu 2:
Ta có: (1- 3x)n = 
 Theo đề bài ta được : 
 Vậy chọn n = 5 ( n N)
0.25đ
0.5đ
0.25đ
Câu 3a:
a/ Chọn 5 học sinh trong 12 học sinh ta được: 
 Chọn 5 học sinh nữ trong 7 học sinh nữ ta được: 
 Vậy số cách chọn 5 học sinh trong 12 học sinh trong đó có ít nhất 1 nam là:
 - = 771.
0.25đ
0.25đ
0.5đ
Câu 3b:
Độ lớn không gian mẫu : 
 Độ lớn không gian biến cố thuận lợi : 
Xác suất để chọn đúng 5 học sinh nữ là:	.
0.25đ
0.25đ
0.5đ
Câu 4:
 Hình vẽ: 
0.25đ
Câu 4a:
(ABM) (SCD)=?
Ta có: M là điểm chung thứ nhất 
Mặt khác: AB // CD (gt)
Vậy (ABM) (SCD)= Mx ( Mx cắt SD tại N )
0.25đ
0.25đ
Câu 4b:
AM (SBD) = ?
Gọi I = AM SO ( cùng nằm trong mp(SAC) )
Mặt khác: SO (SBD) ( Vì (SAC)(SBD) = SO )
Vậy AM (SBD) = I
0.25đ
0.25đ
0.25đ
Câu 4c:
Ta có: (ABM) (SAB) = AB
 (ABM) (SCD) = MN ( cmt )
Tương tự: (ABM) (SBC) = BM
 (ABM) (SAD) = NA
Vậy tứ giác ABMN là thiết diện cần tìm.
0.25đ
0.25đ
Ma trận đề kiểm tra.
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
tnkq
tl
tnkq
tl
tnkq
tl
Hàm số lượng giác
1
 0,25
1
 0,25
1
 0,25
3 
 0,75 
Phương trình lượng giác
1
 1
1
 0,25
1
 1
3
 2,25
Qui tắc đếm
1
 0,25
1
 1
2
 1,25
Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp
1
 0,25
1
 0,25
1
 0,25
3
 0,75
Nhị thức Newtơn
1
 1
1
 1
Xác suất
1
 1
1
 1
Phép biến hình
2
 0,5
2
 0,5
4
 1
Quan hệ song song
2
 1,25
1
 0,75
3
 2
Tổng
7
 2,5
6
 3
7
 4,5
20
 10