Đề thi khảo sát lớp 10 Môn Toán

Đề thi khảo sát lớp 10 năm học 2011- 2012
Môn Toán
( Thời gian 120 phút, không kể giao đề )
Bài 1: (1,5đ). Cho biểu thức : .
a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa và rút gọn P.
b) Tìm x để .
Bài 2: (1,5đ). Cho phương trình : x2 - 2(m + 1)x + 4m - m2 = 0, m là tham số
a) Chứng minh rằng phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
b) Gọi x1 , x2 là các nghiệm của phương trình trên. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
Bài 3: (2đ)
a) Giải phương trình : 
b) Giải hệ phương trình : 
Bài 4: (1đ). Hai người đi xe đạp khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B trên một đường thẳng. Người này đi tới điểm xuất phát của người kia rồi trở về điểm xuất phát của mình. Lần gặp nhau thứ nhất cách A 8km và lần gặp nhau thứ hai cách B 5km. Tính quãng đường AB, biết rằng vận tốc của hai người không đổi trong suốt thời gian đi và về.
Bài 5: (3đ). Cho đường tròn (O) với dây BC cố định (BC < 2R) và điểm A trên cung lớn BC ( A không trùng với B, C và điểm chính giữa của cung). Gọi H là hình chiếu của A trên BC, E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường kính AA’
a) Chứng minh rằng HE vuông góc với AC
b) Chứng minh HEF đồng dạng với ABC.
c) Khi A di chuyển, chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF cố định.
Bài 6: (1đ). Cho x, y là những số thực dương, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
Đề thi khảo sát lớp 10 năm học 2011- 2012
Môn Toán
( Thời gian 120 phút, không kể giao đề )
Bài 1: (1,5đ). Cho biểu thức : 
a) Rút gọn Q.
b) Tìm số thực x để Q > -2. Tìm số tự nhiên x là số chính phương sao cho Q là số nguyên.
Bài 2: (1,5đ). 
a) Giải phương trình : 
b) Giải hệ phương trình : 
Bài 3: (2đ)
a) Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2mx - m + 1 ( m 0)
Tìm m sao cho đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ x1 ; x2 thỏa mãn 
b) Cho phương trình x2 - 2(n + 2)x + 2n + 2 = 0 ( m là tham số )
Tìm n để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có đường cao ứng với cạnh huyền có độ dài 
Bài 4: (1đ). Một xí nghiệp đặt kế hoạch sản xuất 3000 sản phẩm trong một thời gian. Trong 6 ngày đầu họ thực hiện đúng tiến độ, những ngày sau đó mỗi ngày vượt 10 sản phẩm nên chẳng những hoàn thành sớm một ngày mà còn vượt mức 60 sản phẩm nữa. Tính năng suất dự kiến theo kế hoạch.
Bài 5: (3đ). Cho ∆ABC nhọn có Đường tròn tâm I nội tiếp ABC tiếp xúc với các cạnh AB, BC, CA lần lượt tại các điểm M, N, E. Gọi K là giao điểm của BI và NE.
Chứng minh : .
Chứng minh 5 điểm A, M, I, K, E cùng nằm trên một đường tròn.
Gọi T là giao điểm của BI với AC. Chứng minh : KT.BN = KB.ET.
Bài 6: (1đ).
a) Cho các số dương a, b, c. Chứng minh rằng : 
b) Cho các số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c 3. Chứng minh rằng :