Đề thi Toán Tuyền sinh 10 – năm học 2009-2010

 TUYỀN SINH 10 – NĂM HỌC 2009-2010 
 Hs tự giải (nhờ thầy cô hổ trợ)
SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2009 – 2010
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
A. Phần trắc nghiệm ( 2,0 điểm):Trong mỗi câu dưới đây đều có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất một lựa chọn đúng. Em hãy chọn lựa chọn đúng.
Câu 1: điều kiện xác định của biểu thức là:
 A. B. C. D. 
Câu 2: cho hàm số (biến x) nghịch biến, khi đó giá trị của m thoả mãn:
 A. m 1 D. m > 0
Câu 3: giả sử là nghiệm của phương trình: . Khi đó tích bằng:
 A. B. C. -5 D. 5
Câu 4: Cho có diện tích bằng 1. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và X, Y, Z ương ứng là trung điểm của các cạnh PM, MN, NP. Khi đó diện tích tam giác XYZ bằng:
 A. B. C. D.
B. Phần tự luận( 8 điểm):
Câu 5( 2,5 điểm). Cho hệ phương trình ( m là tham số có giá trị thực) (1)
 a, Giải hệ (1) với m = 1
 b, Tìm tất cả các giá trị của m để hệ (1) có nghiệm duy nhất
Câu 6: Rút gọn biểu thức: 
Câu 7(1,5 điểm) Một người đi bộ từ A đến B với vận tốc 4 km/h, rồi đi ô tô từ B đến C với vận tốc 40 km/h. Lúc về anh ta đi xe đạp trên cả quãng đường CA với vận tốc 16 km/h. Biết rằng quãng đường AB ngắn hơn quãng đường BC là 24 km, và thời gian lúc đi bằng thời gian lúc về. Tính quãng đường AC.
Câu 8:( 3,0 điểm). 
Trên đoạn thẳng AB cho điểm C nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là AB kẻ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm I, tia vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt IK tại P ( P khác I)
a, Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp một đường tròn, chỉ rõ đường tròn này.
b, Chứng minh .
c, Giả sử A, B, I cố định. Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho diện tích tứ giác ABKI lớn nhất.
----------------------Hết----------------------
Lưu ý: Giám thị không giải thích gì thêm.
së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o 	®Ò thi tuyÓn sinh líp 10 - thpt
 lµo cai	 N¨m häc 2009 - 2010
§Ò chÝnh thøc
	 M«n thi: To¸n
 Thêi gian lµm bµi: 120 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)
C©u 1 (1,5 ®iÓm) Rót gän biÓu thøc sau:
1) A = 	b) B = 	c) C = 
C©u 2 (1,5 ®iÓm): Cho biÓu thøc víi -1 < x < 1.
1) Rót gän biÓu thøc P	2) T×m x ®Ó P = 1.
C©u 3 (2,5 ®iÓm) 
1) Gi¶i ph­¬ng tr×nh: x2 – 5x – 6 = 0.
2) Cho ph­¬ng tr×nh: x2 – 2mx + 2m – 1 = 0 (1)
	a) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm tr¸i dÊu.
	b) Gäi x1; x2 lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh (1). T×m m sao cho .
C©u 4 (1,5 ®iÓm). 
	1) Cho hµm sè y = (a – 1).x + 2 (1) víi a 1.
	a) Víi nh÷ng gi¸ trÞ nµo cña a th× hµm sè lu«n ®ång biÕn.
	b) T×m a ®Ó ®å thÞ hµm sè (1) song song víi ®å thÞ hµm sè y = 2x – 1.
	2) Cho (P) cã ph­¬ng tr×nh y = 2x2. X¸c ®Þnh m ®Ó ®å thÞ hµm sè y = mx – 2 vµ (P) c¾t nhau t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt.
C©u 5 (3 ®iÓm). 
	Cho tam gi¸c ABC vu«ng c©n t¹i A. §iÓm D thuéc AB. Qua B vÏ ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi CD t¹i H, ®­êng th¼ng BH c¾t CA t¹i E.
	1) Chøng minh tø gi¸c AHBC néi tiÕp.
	2) TÝnh gãc AHE.
	3) Khi ®iÓm D di chuyÓn trªn c¹nh AB th× ®iÓm H di chuyÓn trªn ®­êng nµo ?
- HÕt -
ThÝ sinh kh«ng ®­îc sö dông tµi liÖu. Gi¸m thÞ kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.
Hä vµ tªn thÝ sinh:.................................................. 	Sè b¸o danh:.........................
Ch÷ kÝ cña gi¸m thÞ 1:...................................... 	Ch÷ kÝ cña gi¸m thÞ 2:.....................
hÕt ,
Së GD vµ §T
TØnh Long An
§Ò thi ChÝnh thøc
K× thi tuyÓn sinh líp 10 Trung häc phæ th«ng
N¨m häc 2009-2010
M«n thi: To¸n
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2đ)
Rút gọn biểu thức 
a/
b/Giải phương trình: 7x2+8x+1=0
Câu2: (2đ)
Cho biểu thức (với a>0)
a/Rút gọn P.
b/Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Câu 3: (2đ)
Hai người đi xe đạp cùng xuất phát một lúc từ A đến B với vận tốc hơn kém nhau 3km/h. Nên đến B sớm ,mộn hơn kém nhau 30 phút. Tính vận tốc của mỗi người .Biết quàng đường AB dài 30 km.
Câu 4: (3đ)
Cho đường tròn (O) đường kính AB, C là một điểm nằm giữa O và A Đường thẳng qua C vuông góc với AB cắt (O) tại P,Q.Tiếp tuyến tại D trên cung nhỏ BP, cắt PQ ở E; AD cắt PQ tại F .Chứng minh: 
a/ Tứ giác BCFD là tứ giác nội tiếp.
b/ED=EF
c/ED2=EP.EQ
Câu 5: (1đ)
Cho b,c là hai số thoả mãn hệ thức: 
Chứng minh rằng ít nhất 1 trong hai phương trình sau phải có nghiệm:
x2+bx+c=0 (1) ; x2+cx+b=0 (2) 
ĐÁP ÁN :
Câu 1: (2đ)
b/Giải phương trình: 7x2+8x+1=0 (a=7;b=8;c=1)
Ta có a-b+c=0 nên x1=-1;
Câu 1: (2đ)
a/ (với a>0)
(Với a>0)
b/Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Vậy P có giá trị nhỏ nhất là khi 
Câu 3: (2đ)
Gọi x(km/giờ )là vận tốc của người thứ nhất .
Vận tốc của ngưươì thứ hai là x+3 (km/giờ )
Vậy vận tốc của người thứ nhất là 12 km/giờ.
vận tốc của người thứ hai là 15 km/giờ.
Câu 4: (3đ)
a/ Tứ giác BCFD là tứ giác nội tiếp.
 (góc nội tiếp chắn nửađường tròn (o))
=>. Vậy Tứ giác BCFD nội tiếp được. 
b/ED=EF
Xét tam giác EDF có 
(góc có đỉnh nằm trong đường tròn (O)).
 (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)
Do PQAB => H là trung điểm của PQ( định lý đường kính dây cung)=> A là trung điểm của => 
tam giác EDF cân tại E => ED=EF
c/ED2=EP.EQ
Xét hai tam giác: EDQ;EDP có 
chung.
(cùng chắn)
=>EDQ	EPD=> 
Câu 5: (1đ)
.=> 2(b+c)=bc(1)
x2+bx+c=0 (1) 
 Có 1=b2-4c
 x2+cx+b=0 (2) 
Có 2=c2-4b
Cộng 1+2= b2-4c+ c2-4b = b2+ c2-4(b+c)= b2+ c2-2.2(b+c)= b2+ c2-2bc=(b-c) 0.
(thay2(b+c)=bc )
Vậy trong 1;2có một biểu thức dương hay ít nhất 1 trong hai phương trình x2+bx+c=0 (1) ; x2+cx+b=0 (2) phải có nghiệm:
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 
 ĐỒNG NAI Khóa ngày 05 tháng 07 năm 2010
 MÔN: TOÁN
 ( Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề ) 
C©u 1 ( 2 ®iÓm ) 
	Cho biÓu thøc : A = 
	1) Rót gän biÓu thøc A . 
	2) Chøng minh r»ng biÓu thøc A lu«n d¬ng víi mäi a . 
 C©u 2 ( 2 ®iÓm ) 
	Cho ph¬ng tr×nh : 2x2 + ( 2m - 1)x + m - 1 = 0 
	1) T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm x1 , x2 tho¶ m·n 3x1 - 4x2 = 11 . 
	2) T×m ®¼ng thøc liªn hÖ gi÷a x1 vµ x2 kh«ng phô thuéc vµo m . 
	3) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× x1 vµ x2 cïng d¬ng . 
C©u 3 ( 2 ®iÓm ) 
	Hai « t« khëi hµnh cïng mét lóc ®i tõ A ®Õn B c¸ch nhau 300 km . ¤ t« thø nhÊt mçi giê ch¹y nhanh h¬n « t« thø hai 10 km nªn ®Õn B sím h¬n « t« thø hai 1 giê . TÝnh vËn tèc mçi xe « t« . 
C©u 4 ( 3 ®iÓm ) 
	Cho tam gi¸c ABC néi tiÕp ®êng trßn t©m O . M lµ mét ®iÓm trªn cung AC ( kh«ng chøa B ) kÎ MH vu«ng gãc víi AC ; MK vu«ng gãc víi BC . 
	1) Chøng minh tø gi¸c MHKC lµ tø gi¸c néi tiÕp . 
	2) Chøng minh 
	3) Chøng minh D AMB ®ång d¹ng víi D HMK . 
C©u 5 ( 1 ®iÓm ) 
	T×m nghiÖm d¬ng cña hÖ : 
Hết
Họ và tên thí sinh:.............................................................................................................
Số báo danh:....................................................................................................................
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 
 BẠC LIÊU MÔN: TOÁN
 ( Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề ) 
C©u 1. (3 ®iÓm ) 
	1) Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau : 
	a) 5( x - 1 ) = 2 
	b) x2 - 6 = 0 
	2) T×m to¹ ®é giao ®iÓm cña ®­êng th¼ng y = 3x - 4 víi hai trôc to¹ ®é . 
C©u 2. ( 2 ®iÓm ) 
	1) Gi¶ sö ®­êng th¼ng (d) cã ph­¬ng tr×nh : y = ax + b . 
	X¸c ®Þnh a , b ®Ó (d) ®i qua hai ®iÓm A ( 1 ; 3 ) vµ B ( - 3 ; - 1) 
	2) Gäi x1 ; x2 lµ hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh x2 - 2( m - 1)x - 4 = 0 ( m lµ tham sè ) 
	T×m m ®Ó : 
	3) Rót gän biÓu thøc : P = 
C©u 3. ( 1 ®iÓm) 
	Mét h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch 300 m2 . NÕu gi¶m chiÒu réng ®i 3 m , t¨ng chiÒu dµi thªm 5m th× ta ®îc h×nh ch÷ nhËt míi cã diÖn tÝch b»ng diÖn tÝch b»ng diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu . TÝnh chu vi h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu . 
C©u 4. ( 3 ®iÓm ) 
Cho ®iÓm A ë ngoµi ®­êng trßn t©m O . KÎ hai tiÕp tuyÕn AB , AC víi ®êng trßn (B , C lµ tiÕp ®iÓm ) . M lµ ®iÓm bÊt kú trªn cung nhá BC ( M ¹ B ; M ¹ C ) . Gäi D , E , F t­¬ng øng lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña M trªn c¸c ®­êng th¼ng AB , AC , BC ; H lµ giao ®iÓm cña MB vµ DF ; K lµ giao ®iÓm cña MC vµ EF . 
1) Chøng minh : 
	a) MECF lµ tø gi¸c néi tiÕp . 
	b) MF vu«ng gãc víi HK . 
2) T×m vÞ trÝ cña M trªn cung nhá BC ®Ó tÝch MD . ME lín nhÊt . 
C©u 5. ( 1 ®iÓm ) Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é ( Oxy ) cho ®iÓm A ( -3 ; 0 ) vµ Parabol (P) cã ph­¬ng tr×nh y = x2 . H·y t×m to¹ ®é cña ®iÓm M thuéc (P) ®Ó cho ®é dµi ®o¹n th¼ng AM nhá nhÊt . 
Hä vµ tªn thÝ sinh:........................................................................................................................
Sè b¸o danh:................................................................................................................................
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 
 ĐIỆN BIÊN MÔN: TOÁN
 ( Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề ) 
C©u 1: ( 3 ®iÓm )
Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh: 
3x2 – 48 = 0 .
x2 – 10 x + 21 = 0 .
C©u 2: ( 2 ®iÓm ) 
T×m c¸c gi¸ trÞ cña a , b biÕt r»ng ®å thÞ cña hµm sè y = ax + b ®i qua hai ®iÓm 
A( 2 ; - 1 ) vµ B ( 
	b) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× ®å thÞ cña c¸c hµm sè y = mx + 3 ; y = 3x –7 vµ ®å thÞ cña hµm sè x¸c ®Þnh ë c©u ( a ) ®ång quy . 
C©u 3. ( 2 ®iÓm )
Cho hÖ ph­¬ng tr×nh .
Gi¶i hÖ khi m = n = 1 .
T×m m , n ®Ó hÖ ®· cho cã nghiÖm 
C©u 4 : ( 3 ®iÓm ) 
Cho tam gi¸c vu«ng ABC ( = 900 ) néi tiÕp trong ®­êng trßn t©m O . Trªn cung nhá AC ta lÊy mét ®iÓm M bÊt kú ( M kh¸c A vµ C ) . VÏ ®­êng trßn t©m A b¸n kÝnh AC , ®­êng trßn nµy c¾t ®­êng trßn (O) t¹i ®iÓm D ( D kh¸c C ) . §o¹n th¼ng BM c¾t ®­êng trßn t©m A ë ®iÓm N . 
Chøng minh MB lµ tia ph©n gi¸c cña gãc .
Chøng minh BC lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn t©m A nãi trªn .
So s¸nh gãc CNM víi gãc MDN .
Cho biÕt MC = a , MD = b . H·y tÝnh ®o¹n th¼ng MN theo a vµ b . 
Hä vµ tªn thÝ sinh:........................................................................................................................
Sè b¸o danh:................................................................................................................................
Së Gi¸o Dôc & §µo T¹o
Hµ Giang
K× Thi TuyÓn Sinh Vµo 10 THPT
N¨m Häc 2009 - 2010
§Ò ChÝnh Thøc
§Ò thi m«n: To¸n Häc
Thêi gian thi : 120 phót ( kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)
Ngµy thi: 10/7/2009
...............................&*&..................................
Bµi 1(2,0 ®iÓm):
 a, Kh«ng dïng m¸y tÝnh cÇm tay, gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh :
 b, T×m gi¸ trÞ cña m ®Ó ®å thÞ hµm sè y = 2x + m + 3 ®i qua gèc to¹ ®é.
Bµi 2(2,0 ®iÓm): Cho biÓu thøc : M = 
 a, Rót gän biÓu thøc M.
 b, TÝnh gi¸ trÞ cña M khi a = 
Bµi 3 ( 2,0 ®iÓm): Mét ng­êi ®i xe ®¹p ph¶i ®i trong qu·ng ®­êng dµi 150 km víi vËn tèc kh«ng ®æi trong mét thêi gian ®· ®Þnh. NÕu mçi giê ®i nhanh h¬n 5km th× ng­êi Êy sÏ ®Õn sím h¬n thêi gian dù ®Þnh 2,5 giê. TÝnh thêi gian dù ®Þnh ®i cña ng­êi Êy.
Bµi 4: (3,0 ®iÓm ) Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän néi tiÕp trong ®­êng trßn t©m O, ba ®­êng cao AD, BE, CF cña tam gi¸c ABC c¾t nhau ë H. KÐo dµi AO c¾t ®­êng trßn t¹i M, AD c¾t ®­êng trßn O ë K ( K kh¸c A, M kh¸c A). Chøng minh r»ng :
 a, MK song song BC.
 b, DH = DK.
 c, HM ®i qua trung ®iÓm I cña BC.
Bµi 5: (1,0 ®iÓm) TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc:
 P = 
 ......................HÕt....................
C¸n bé coi thi kh«ng cÇn gi¶i thÝch g× thªm
Hä tªn, ch÷ kÝ cña gi¸m thÞ 1:......................................................................
Hä tªn, ch÷ kÝ cña gi¸m thÞ 2:......................................................................
k× thi tuyÓn sinh THPTchuyªn hïng v­¬ng_PHÚ THỌ
N¨m häc 2009-2010
M«n To¸n ( kh«ng chuyªn)
Thêi gianl µm bµi 120 phót-ngµy thi 25 th¸ng 6 n¨m 2009
C©u 1(2 ®iÓm): Cho biÓu thøc §KX§: x 2;
a)Rót gän P
b)T×m x ®Ó P+x=7 ta cã 
C©u 2(2 ®iÓm): Cho PT bËc 2:	x2+2(m-1)x+m2-m+1=0 (1)
a)Gi¶i ph­¬ng tr×nh víi m=-1 
b)T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh(1) cã 2 nghiÖm x1;x2 tho¶ m·n 
C©u 3(2 ®iÓm):a) VÏ ®å thÞ y=2x+3; y=x2 trªn cïng hÖ trôc to¹ ®é
b) To¹ ®é giao ®iÓm 2 ®å thÞ trªn lµ nghiÖm cña hÖ sau
C©u 4 (3 ®iÓm):Cho tam gi¸c nhän ABC trùc t©m H;gãc BAC=600 gäi D; E lµ ch©n ®­êng cao kÎ tõ B;C tíi AC;AB;I lµ trung ®iÓm BC
Chøng minh tø gi¸c BEDC néi tiÕp
b)Chøng minh tam gi¸c IDE ®Òu 
c) Gäi O lµ t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp ABC .Chøng minh AHO c©n
C©u 5(1 ®iÓm) : Cho x;y;z lµ c¸c sè thùc d­¬ng sao cho xyz=x+y+z+2 
Chøng minh r»ng: 
UBND TỈNH KONTUM	KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2009-2010
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	Môn: TOÁN
	Ngày thi: 08/7/2009
ĐỀ CHÍNH THỨC	Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
	Họ và tên: ..
	Số báo danh: 
ĐỀ
Câu 1: (2 điểm)
	1. Rút gọn biểu thức: 
	2. Giải phương trình: (x2 + 1)(-2x) = 0
Câu 2: (2 điểm)
	1. Cho hàm số y = ax + b có đồ thị là đường thẳng (d). Hãy xác định các hệ số a và b, biết rằng đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng - và song song với đường thẳng y = 2x + 2009.
	2. Cho đường thẳng (D): y = x + 1 và parabol (P): y = ax2 (a ≠ 0). Xác định a để (D) tiếp xúc với (P)
Câu 3: (1,5 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 38 m. Nếu giảm chiều dài 3 m và tăng chiều rộng thêm 4 m thì diện tích tăng 36 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.
Câu 4: (1,5 điểm) Cho phương trình 4x2 + 2(2m – 3)x + m2 – 3m + 2 = 0, với m là tham số.
	1. Chứng minh rằng phương trình trên luôn có nghiệm với mọi m.
	2. Tìm m để phương trình trên có tích của hai nghiệm đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC không cân có các góc đều nhọn, nội tiếp trong đường tròn (O). Các đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. CO kéo dài cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D.
	1. Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp được đường tròn.
	2. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng minh 3 điểm H, M, D thẳng hàng.
	3. Giả sử góc . Chứng minh rằng CH = OC.
------Hết------
 UBND TỈNH KONTUM	KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2009-2010
	 Môn: TOÁN (môn chuyên)
	Ngày thi: 09/7/2009
ĐỀ CHÍNH THỨC	Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
	Họ và tên: ..
	Số báo danh: 
ĐỀ
Câu 1: (1,5 điểm)
1. Tìm x biết: .
2. Rút gọn biểut thức: (x ≥ 0 và x ≠ 20092).
Câu 2: (2 điểm)
1. Giải phương trình: (3x + 4)(x + 1)(6x + 7)2 = 6.
2. Tìm giá trị của x để biểu thức đạt giá trị lớn nhất.
Câu 3: (2 điểm)
	Hai bạn Ngô và Mây đi xe đạp khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B trên một đường thẳng. Người này đi tới điểm xuất phát của người kia rồi trở về điểm xuất phát của mình. Lần gặp nhau thứ nhất cách A 8 km và lần gặp nhau thứ hai cách B 5 km. Tính chiều dài quãng đường AB, biết rằng vận tốc của hai người không đổi trong suốt thời gian đi và về.
Câu 4: (3 điểm)
1. Tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Tia phân giác trong của góc A cắt cạnh BC tại D. Tính độ dài đoạn thẳng AD.
2. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O và một điểm M trên cung AC (không chứa điểm B), kẻ MH vuông góc với AC, MK vuông góc với BC (H thuộc AC, K thuộc BC). Gọi P, Q tương ứng là trung điểm của AB và KH.
	2.1. Chứng minh rằng: 
	2.2. Chứng minh rằng tam giác PQM là tam giác vuông.
Câu 5: (1,5 điểm)
1. Chứng minh rằng: .
2. Tìm cặp số tự nhiên (m, n) thỏa mãn hệ thức: m2 + n2 = m + n + 8
------Hết------
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 
 MÔN: TOÁN
 ( Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề ) 
Bµi 1: ( 2,5 ®iÓm )
 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau:
Bµi 2: ( 2 ®iÓm )
 Cho hÖ ph¬ng tr×nh(Èn lµ x, y ):
1. Gi¶i hÖ víi n=1.
2. Víi gi¸ trÞ nµo cña n th× hÖ v« nghiÖm.
Bµi 3: ( 1,5 ®iÓm )
 Mét tam gi¸c vu«ng chu vi lµ 24 cm, tØ sè gi÷a c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng lµ 5/4. TÝnh c¹nh huyÒn cña tam gi¸c.
Bµi 4: ( 4 ®iÓm )
 Cho tam gi¸c c©n ABC ®Ønh A néi tiÕp trong mét ®êng trßn. C¸c ®êng ph©n gi¸c BD, CE c¾t nhau t¹i H vµ c¾t ®êng trßn lÇn lît t¹i I, K.
1. Chøng minh BCIK lµ h×nh thang c©n.
2. Chøng minh DB.DI=DA.DC.
3. BiÕt diÖn tÝch tam gi¸c ABC lµ 8cm2, ®¸y BC lµ 2cm. TÝnh diÖn tÝch cña tam gi¸c HBC.
4. BiÕt gãc BAC b»ng 450, diÖn tÝch tam gi¸c ABC lµ 6 cm2, ®¸y BC lµ n(cm). TÝnh diÖn tÝch mçi h×nh viªn ph©n ë phÝa ngoµi tam gi¸c ABC.
Hä vµ tªn thÝ sinh:........................................................................................................................
Sè b¸o danh:................................................................................................................................
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 
 MÔN: TOÁN
 ( Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề ) 
C©u 1: ( 3 ®iÓm )
	1.Giải hệ phương trình sau:
	2. Tính 
Câu 2. ( 3 ®iÓm )
	1.Cho phương trình x2 – ax + a + 1 = 0.
	a) Giải phương trình khi a = - 1.
	b) Xác định giá trị của a, biết rằng phương trình có một nghiệm là . Với giá trị tìm được của a, hãy tính nghiệm thứ hai của phương trình.
	2.Chứng minh rằng nếu thì ít nhất một trong hai phương trình sau đây có nghiệm: x2 + 2ax + b = 0; x2 + 2bx + a = 0.
Câu 3. ( 3 ®iÓm )
Cho tam giác ABC có AB = AC. Các cạnh AB, BC, CA tiếp xúc với (O) tại các điểm tương ứng D, E, F.
	1.Chứng minh DF//BC và ba điểm A, O, E thẳng hàng.
	2.Gọi giao điểm thứ hai của BF với (O) là M và giao điểm của DM với BC là N. Chứng minh hai tam giác BFC và DNB đồng dạng; N là trung điểm của BE.
	3.Gọi (O’) là đường tròn đi qua ba điểm B, O, C. Chứng minh AB, AC là các tiếp tuyến của (O’).
Câu 4. ( 1 ®iÓm )
Cho . Tính S = x + y.
Hä vµ tªn thÝ sinh:........................................................................................................................
Sè b¸o danh:..........................................................
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 
 MÔN: TOÁN
 ( Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề ) 
C©u 1: ( 2 ®iÓm )
 Cho biÓu thøc:
.
1. Rót gän biÓu thøc A.
2. T×m a ≥0 vµ a≠1 tho¶ m·n ®¼ng thøc: A= -a2
C©u 2: ( 2 ®iÓm )
 Trªn hÖ trôc to¹ ®é Oxy cho c¸c ®iÓm M(2;1), N(5;-1/2) vµ ®êng th¼ng (d) cã ph¬ng tr×nh y=ax+b
1. T×m a vµ b ®Ó ®êng th¼ng (d) ®i qua c¸c ®iÓm M vµ N?
2. X¸c ®Þnh to¹ ®é giao ®iÓm cña ®êng th¼ng MN víi c¸c trôc Ox vµ Oy.
C©u 3: ( 2 diÓm )
 Cho sè nguyªn d¬ng gåm 2 ch÷ sè. T×m sè ®ã, biÕt r»ng tæng cña 2 ch÷ sè b»ng 1/8 sè ®· cho; nÕu thªm 13 vµo tÝch cña 2 ch÷ sè sÏ ®îc mét sè viÕt theo thø tù ngîc l¹i sè ®· cho.
C©u 4: ( 3 ®iÓm )
 Cho ∆PBC nhän. Gäi A lµ ch©n ®êng cao kÎ tõ ®Ønh P xuèng c¹nh BC. §êng trßn ®êng khinh BC c¾t c¹nh PB vµ PC lÇn lît ë M vµ N. Nèi N víi A c¾t ®êng trßn ®êng kÝnh BC t¹i ®iÓm thø 2 lµ E.
1. Chøng minh 4 ®iÓm A, B, N, P cïng n»m trªn mét ®êng trßn. X¸c ®Þnh t©m cña ®êng trßn Êy?
2. Chøng minh EM vu«ng gãc víi BC.
3. Gäi F lµ ®iÓm ®èi xøng cña N qua BC. Chøng minh r»ng: AM.AF=AN.AE
C©u 5: ( 1 ®iÓm )
 Gi¶ sö n lµ sè tù nhiªn. Chøng minh bÊt ®¼ng thøc:
Hä vµ tªn thÝ sinh:........................................................................................................................
Sè b¸o danh:.......................................................