Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2010 – 2011 Quảng Trị môn: Toán

Sở GD&ĐT Quảng Trị ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 
 ---------------- Năm học: 2010 – 2011. 
 Môn: Toán. 
 Thời gian làm bài: 120 phút 
Câu I: (1,5đ) a)Rút gọn: 2 3 3 27 300+ − 
 b)Rút gọn 1 1 1( ) :
1 ( 1)x x x x x
+
− − −
 c)Cho biểu thức A = 1 1
1 1 1
x x x
x x x x x
−
− −
+ − − − −
 1/ Rút gọn biểu thức A. 
2/ Tìm giá trị của x để A > 0. 
Câu II: (2,0đ) Giải bất phương trình và các phương trình sau: 
1. 6 - 3x ≥ -9 2. 2 1
3 4 14
x y
x y
+ = −

+ = −
3. 36x4 - 97x2 + 36 = 0 4. 
22 3 2 3
2 1
x x
x
− −
=
+
Câu III: (1,0đ) 
1.Tìm hai số a, b sao cho 7a + 4b = -4 và đường thẳng ax + by = -1 đi qua 
điểm A(-2;-1). 
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = ax2 có đồ thị (P). 
2. Tìm a, biết rằng (P) cắt đường thẳng (d) có phương trình y = -x - 3
2
 tại 
điểm A có hoành độ bằng 3. Vẽ đồ thị (P) ứng với a vừa tìm được. 
3. Tìm toạ độ giao điểm thứ hai B (B khác A) của (P) và (d). 
Câu V: (4,0đ) Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 14, BC = 50. Đường phân 
giác của góc ABC và đường trung trực của cạnh AC cắt nhau tại E. 
1. Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp được trong một đường tròn. Xác định 
tâm O của đường tròn này. 
2. Tính BE. 
3. Vẽ đường kính EF của đường tròn tâm (O). AE và BF cắt nhau tại P. 
Chứng minh các đường thẳng BE, PO, AF đồng quy. 
----------------- HẾT -----------------