Đề Toán lớp 10 - Đề 17

toán 10.17
1. Chứng minh rằng:
	a) a4 + b4 ≥ a3b + ab3 với mọi a, b.
	b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2) với mọi a, b.
2. Cho b, d là hai số dương và < . Chứng minh rằng
 < < .
3. Cho ba số a, b, c đôi một khác nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
	a) f(x) = (x - a)2 + (x - b)2.
	b) g(x) = (x - a)2 + (x - b)2 + (x - c)2.
4. Cho a > 0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
	a) y = a2 + ax - x2.
	b) y = x(a - 2x)2 với 0 ≤ x ≤ .
5. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức f(x) = +.