Đề Toán lớp 10 - Đề 28

toán 10.28
1. Biện luận theo m vị trí tương đối của đường thẳng Δm: x- my + 2m +3 = 0 và đường tròn (C): x2 + y2 + 2x - 2y - 2 = 0. 
2. Cho ba điểm A(-1; 0), B(2; 4), C(4; 1).
	a) Chứng minh rằng tập hợp các điểm M thoả mãn 3MA2 + MB2 = 2MC2 là một đường tròn (C). Tìm toạ độ tâm và tính bán kính của đường tròn (C).
	b) Một đường thẳng Δ thay đổi đi qua A cắt (C) tại M và N. Viết phương trình của Δ sao cho đoạn MN ngắn nhất.
3. Cho đường tròn (C): x2 + y2 - 6x + 2y + 6 = 0 và điểm A(1; 3). 
	a) Chứng minh rằng A ở ngoài đường tròn.
	b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) kẻ từ A.
	c) Gọi T1 và T2 là các tiếp điểm ở phần b). Tính diện tích tam giác AT1T2.
4. Cho hai đường tròn 
	(C1) : x2 + y2 - 4x - 8y + 11 = 0 và (C2) : x2 + y2 - 2x - 2y - 2 = 0.
	a) Xét vị trí tương đối của (C1) và (C2).
	b) Viết phương trình tiếp tuyến chung của (C1) và (C2).
5. Cho đường cong (Cm) có phương trình:
x2 + y2 + (m + 2)x - (m + 4)y + m + 1 = 0.
a) Chứng minh rằng (Cm) là đường tròn với mọi giá trị của m. 
b) Tìm tập hợp tâm các đường tròn (Cm) khi m thay đổi. 
	c) Chứng minh rằng khi m thay đổi, họ các đường tròn (Cm) luôn luôn đi qua hai điểm cố định. 
 	d) Tìm những điểm trong mặt phẳng toạ độ mà họ (Cm) không đi qua dù m lấy bất cứ giá trị nào.