Đề Toán lớp 10 - Đề 30

toán 10.30
1. Xác định độ dài hai trục, tiêu cự, tâm sai, toạ độ các tiêu điểm của mỗi elip sau:
	a) = 1; b) = 1;
	c) 9x2 + 25y2 = 1; d) 3x2 + 4y2 = 12. 
2. Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết: 
	a) A(3; 0) là một đỉnh và F(- 2; 0) là một tiêu điểm của (E).
	b) F(- 6; 0) là một tiêu điểm và (E) đi qua điểm M(3; 2).
	c) Tiêu cự bằng 6 và tâm sai bằng .
	d) (E) đi qua hai điểm M(4; ) và N(2; 3).
3. Tìm những điểm trên elip (E): = 1 thoả mãn điều kiện sau:
	a) Có bán kính qua tiêu điểm trái bằng hai lần bán kính qua tiêu điểm phải.
	b) Nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông.
	c) Nhìn hai tiêu điểm dưới góc 600.
4. Cho elip (E) có phương trình = 1.
	a) Tìm giá trị của m để đường thẳng y = x + m có điểm chung với (E).
	b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của OM nếu M là điểm thuộc (E). 
	c) Tính nếu và là hai điểm thuộc (E) sao cho .