Đề và hướng dẫn giải thi học kỳ I môn Toán lớp 10 - Đề 18

 ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 10 
TRƯỜNG THPT NGUYỄN SINH CUNG Năm học : 2010-2011 
 Thời gian làm bài : 90 phút 
Họ và tên học sinh : ..................................... ĐỀ 101 
Lớp : .......................
 A. PHẦN CHUNG (7điểm) Học sinh học chương trình cơ bản và nâng cao đều làm phần này 
Câu1 : Tìm a , b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A(; 5) và song song đường thẳng y = x 
 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số vừa tìm được ở trên
Câu2 : Tìm a , b , c biết parabol qua điểm A(0; 3) và cĩ toạ độ đỉnh I( 2;)
Câu3 : Giải phương trình 
Câu4 : Cho a , b là hai số dương . Chứng minh bất đẳng thức : 
Câu5 : ChoABC vuông tại A có AB = a , . Xác định và tính độ dài vectơ , 
Câu6 : : Cho tứ giác ABCD , M là trung điểm AB , N là trung điểm CD . Chứng minh 
Câu7 :Trong hệ trục Oxy ,cho 3 điểm : A(4; 2) , B(2;) , C(;1) 
 Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông.Tính diện tích tam giác ABC . 
 B. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
I. Dành cho học sinh học chương trình cơ bản
Câu8 : Giải và biện luận phương trình : (với m là tham số)
Câu9 : Giải phương trình 
Câu10: Trong hệ trục Oxy , cho A(,3) , B(,) và điểm M nằm trên trục tung.Hỏi số đo góc AMB bằng
 bao nhiêu để tổng khoảng cách MA +MB là nhỏ nhất.
II.Dành cho học sinh học chương trình nâng cao ( Khơng cĩ HS học theo chương trình nâng cao )
 ********* HẾT *********
 ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN LỚP 10
TRƯỜNG THPT NGUYỄN SINH CUNG Năm học : - ĐỀ 101 
 A. PHẦN CHUNG (7điểm) Học sinh học chương trình cơ bản và nâng cao đều làm phần này 
CâuI : y = ax +b // y = x , 
 qua A(; 5) .
 Vậy : . 
 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số 
Câu2 : parabol qua điểm A(0; 3) 
 toạ độ đỉnh I( 2;) và .
 Vậy 
Câu3 : Giải phương trình 
Vậy phương trình đẫ cho có nghiệm 
Câu4: , 
 Câu5: 
 Câu6: 
Câu7: A(4; 2) , B(2;) , C(;1) .Gọi D(x;y) : , , 
 Hình bình hành ABCD có . Vậy D(--2;5) 
 Chứng minh ABCD là hình chữ nhật , tính diện tích hình chữ nhật đó 
, 
vuông tại B
Do đó ABCD là hình chữ nhật , diện tích
 S = AB.BC = (đơn vi diện tích) 
Câu8 : Giải và biện luận phương trình : 
 * : phương trình có nghiệm duy nhất 
 * m =2 : phương trình vô nghiệm 
 * m = --2 : phương trình có nghiệm đúng 
Câu9 : Giải phương trình 
Câu10: Trong hệ trục Oxy ,cho hình thang ABCD biết AB // CD , CD = 2AB , A(; 0) , B(2;1) , C(4;) .
 Tìm toạ độ đỉnh D và toạ độ giao điểm hai đường chéo AC và BD 
 * Gọi D(x;y) : , 
 . Vậy D(--2;--3)
 * Gọi và I (a;b) , ta có cùng phương , cùng phương (1)
 (2)
Từ (1) , (2) 
Vậy I 
 ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 10
TRƯỜNG THPT NGUYỄN SINH CUNG 
 Thời gian làm bài : 90 phút 
Họ và tên học sinh : ............................... ĐỀ 102 
Lớp : ...........................
 A. PHẦN CHUNG (7điểm) Học sinh học chương trình cơ bản và nâng cao đều làm phần này 
Câu1 : Viết phương trình đường thẳng y = ax + b qua hai điểm A(; ) , B(1; 1) 
 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có phương trình vừa tìm được ở trên
Câu2 : Tìm a , b , c biết parabol qua điểm A(0; 1) và cĩ toạ độ đỉnh I(; 4)
Câu3 : Giải phương trình 
Câu4 : Cho a , b là hai số dương . Chứng minh bất đẳng thức : 
Câu5 : ChoABC vuông tại A có AB = a , . Xác định và tính độ dài vectơ , 
Câu6 : Cho hình bình hành ABCD, O là điểm bất kỳ. Chứng minh 
Câu7 : Trong hệ trục Oxy , cho hình bình hành ABCD có A(; 2) , B(2;1) , C(1;) . Tìm toạ độ đỉnh D 
 Chứng minh ABCD là hình vuông , tính diện tích hình vuông đó 
 B. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
I. Dành cho học sinh học chương trình cơ bản
Câu8 : Giải và biện luận phương trình : 
Câu9 : Giải phương trình 
Câu10: Trong hệ trục Oxy , cho A(,3) , B(,) . Điểm M nằm trên trục tung , số đo góc AMB bằng
 bao nhiêu để tổng khoảng cách MA +MB là nhỏ nhất 
II.Dành cho học sinh học chương trình nâng cao ( Khơng cĩ HS học theo chương trình nâng cao )
********* HẾT *********
ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN LỚP 10
TRƯỜNG THPT NGUYỄN SINH CUNG ĐỀ 102 
 A. PHẦN CHUNG (7điểm) Học sinh học chương trình cơ bản và nâng cao đều làm phần này 
CâuI (2,5 đ) : a ) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau : y = 
x
 y
 b) Tìm parabol 
Qua điểm A(0 ; 1) c =1
Toạ độ đỉnh I(-1 ; 4 ) 
Paarbol cần tìm 
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị parabol vừa tìm được
x
 y
Câu 9 : Giải phương trình 
 Thử , x = -3 vào phương trình đã cho đều sai . Vậy phương trình đẫ cho vô nghiệm 
 b) Giải phương trình 
 Thử , x =1 vào phương trình đã cho thì x =1 sai . Vậy phương trình đẫ cho có nghiệm 
 c) Phương trình . Phương trình có hai nghiệm phân biệt thoả mãn là m = 3
CâuIII (1,5đ) a) Tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng a . 
 Dựng hình thoi ABDC