Đề và hướng dẫn giải thi học kỳ I môn Toán lớp 10 - Đề 19

ĐỀ THI HK I – NH: 2010-2011
Môn Thi: TOÁN 10_Nâng Cao
 ------------------------- Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) 
 ĐỀ CHÍNH THỨC 
 ĐỀ 10A1 
--------------------------------------------&?---------------------------------------
Phần I: Đại số (6,5 điểm)
Câu 1: (2 điểm)
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
Dùng đồ thị tìm x sao cho 
Dùng đồ thị tìm m sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt
Câu 2: (3,5 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau : 
a) 
b) 
c) 
Câu 3: (1 điểm) Cho và . Chứng minh rằng:
Phần II: Hình học (3,5 điểm) 
Câu 4: (1,5 điểm) Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC.
Chứng minh 
Gọi O là trung điểm của IJ. Chứng minh với M là điểm bất kì.
Câu 5: (1 điểm). Giải tam giác ABC biết 
Câu 6: (1 điểm).Trong mặt phẳng toạ độ , cho hai điểm A(-9;12), B(3;4)
Tìm toạ độ điểm C trên trục hoành để tam giác ABC vuông tại A.
Tính diện tích tam giác ABC
 -----------------------------------------------HẾT-------------------------------------------------------
-Học sinh không được sử dụng tài liệu. Họ và tên thí sinh:..................................................SBD:..........
-Giám thị không giải thích gì thêm.
- Học sinh ghi mã đề vào bài làm
 ĐỀ 10A2 
--------------------------------------------&?---------------------------------------
Phần I: Đại số (6,5 điểm)
Câu 1: (2 điểm)
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
Dùng đồ thị tìm x sao cho 
Dùng đồ thị tìm m sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt
Câu 2: (3,5 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau : 
a) 
b) 
c) 
Câu 3: (1 điểm) Cho và . Chứng minh rằng:
Phần II: Hình học (3,5 điểm) 
Câu 4: (1,5 điểm) Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC.
Chứng minh 
Gọi O là trung điểm của MN. Chứng minh với K là điểm bất kì.
Câu 5: (1 điểm). Giải tam giác ABC biết 
Câu 6: (1 điểm).Trong mặt phẳng toạ độ , cho hai điểm A(-9;12), B(3;4)
Tìm toạ độ điểm C trên trục hoành để tam giác ABC vuông tại A.
Tính diện tích tam giác ABC
 -----------------------------------------------HẾT-------------------------------------------------------
-Học sinh không được sử dụng tài liệu. Họ và tên thí sinh:..................................................SBD:..........
-Giám thị không giải thích gì thêm.
- Học sinh ghi mã đề vào bài làm
ĐÁP ÁN ĐỀ 10A1- THANG ĐIỂM THI HKI- TOÁN 10 
( Đáp án-thang điểm gồm:02 trang) 
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
1
a
Đồ thị (C) có đỉnh ; trục đối xứng 
Bảng biến thiên 
Đồ thị 
0,25
0,25
0,5
b
Từ đồ thị ta thấy: 
0,5
c
Từ đồ thị ta thấy pt có 2 nghiệm khi: 
0,5
2
a
pt
1,0
b
hpt. Đặt hệ thành 
* Với ta có hoặc 
* Với hệ vô nghiệm
Vậy hệ đã cho có hai nghiệm (2;1); (1;2)
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
c
hpt
*Với y=x ta có hoặc 
* Với 3x+2y=0 ta có ptVN
Vậy hệ có hai nghiệm (1;1); (-1;-1)
0,25
0,25
0,25
0,25
3
Chứng minh: 
Suy ra: 
0,5
0,5
4
a
Ta có: 
1,0
b
Ta có: 
=
0,5
5
Ta có: 
0,5
0,25
0,25
6
a
Gọi 
 vuông tại A 
Vây C(-17;0)
0,5
b
Ta có: . Do đó: (đvdt)
0,5
 Nếu thí sinh làm không theo đáp án mà vẫn đúng thì vẫn đủ điểm từng phần đã quy định.