Giáo án Đại số 10 bài 2: Tập hợp

Tuần : 2
Tiết theo PPCT: 04
Bài 2.
Tập hợp
I. MỤC TIÊU:
	· Về kiến thức: 
	Hiểu được khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau.
· Về kỹ năng: 
	- Sử dụng đúng các kí hiệu Î, Ï, Ì, É, Æ.
	- Biết cho tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp.
	- Vận dụng được các khái niệm tập hợp con, tập hợp bằng nhau vào giải bài tập.	
	· Về tư duy: Vận dụng được các khái niệm, tính chất của tập hợp trong quá trình hình thành các khái niệm mới sau này.
	· Về thái độ: 
	- Cẩn thận, chính xác.
	- Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn.	
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: 
	- GV: Cần chuẩn bị một số kiến thức mà HS đã học ở lớp dưới về tập hợp để hỏi HS trong quá trình học và chuẩn bị các bảng phụ.
	- HS: Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới, các tính chất đã học về tập hợp
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Gợi mở, vấn đáp.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: 
Ổn định lớp:
Kiểm tra bài cũ:
Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó
a/ b/ 
	* Vào bài: Ở lớp dưới, chúng ta đã làm quen với khái niệm tập hợp, nó thường gặp trong toán học và cả trong đời sống. Chẳng hạn: Tập hợp các đồ vật (sách, bút) đặt trên bàn; Tập hợp các HS của lớp 10C; Tập hợp các số tự nhiên; Vì thế, tập hợp (còn gọi là tập) là một khái niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa mà chỉ được giới thiệu qua mô tả.
 Hoạt động 1: Khái niệm tập hợp, các cách cho tập hợp.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung chính
 * GV treo bảng phụ: Hãy điền các kí hiệu Î vàÏ vào những chổ trống sau đây:
 a. 3  Z; b. 3  Q 
 c.  Q; d.  R 
* Yêu cầu HS thực hiện hoạt động 2 và hoạt động 3 trong SGK
* GV: Khi liệt kê các phần tử của một tập hợp, ta viết các phần tử của nó trong hai dấu móc nhọn {}, mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.
* GV gợi ý hoạt động 2 thông qua các câu hỏi sau:
1. Một số a là ước của 30 nghĩa là nó thoả mãn điều kiện gì?
(GV có thể nhắc lại: Nếu a chia hết cho b, thì ta nói a là bội của b, còn b gọi là ước của a)
2. Hãy liệt kê các ước nguyên dương của 30?
* GV gợi ý hoạt động 3 thông qua các câu hỏi sau:
1. Nghiệm của phương trình:
 2x2 – 5x + 3 = 0 là những số nào?
2. Hãy liệt kê các nghiệm của phương trình 2x2 – 5x + 3 = 0?
* Tập hợp B trong hoạt động 3
 (B = {xÎ/ 2x2 – 5x + 3 = 0}) được cho bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp B
? Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3}. Hãy viết tập hợp A bằng cách chỉ rõ các tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó?
* Yêu cầu HS nêu các cách xác định một tập hợp
* Người ta còn minh hoạ tập hợp bằng một hình phẳng được bao quanh bởi một đường cong kín, gọi là biểu đồ Ven ( mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi 1 dấu chấm bên trong đường cong kín đó)
* Yêu cầu HS thực hiện hoạt động 4
* GV gợi ý: giải phương trình 
x2 + x + 1 = 0
* Ta nói : Tập hợp các nghiệm của phương trình trên là tập hợp rỗng 
(A = Æ)
* Yêu cầu HS định nghĩa tập hợp rỗng
a. 3 Z; b. 3 Q 
c. Q; d. R
TLHĐ 2.
* 1. a phải thoả mãn tính chất: 30 chia hết cho a
 2. {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
* 1. 1 và 
 2. {1; }
* A = {xÎN/ x < 4}
* Có 2 cách xác định một tập hợp:
 + Liệt kê các phần tử của tập hợp.
 + Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.
* HS . giải phương trình
* Phương trình vô nghiệm
* Tập hợp rỗng là tập hợp không chứa phần tử nào
I. KHÁI NIỆM TẬP HỢP:
 1. Tập hợp và phần tử: 
 Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa.
 Để chỉ a là một phần tử của tập hợp A, ta viết: aÎA. Để chỉ a không phải là một phần tử của tập hợp A, ta viết: aÏA.
2. Cách xác định tập hợp:
 Ta có thể xác định tập hợp bằng hai cách sau:
a/ Liệt kê các phần tử của nó
b/ Chỉ ra tính chất đặc trương cho các phần tử của nó
B
3. Tập hợp rỗng:
Định nghĩa: Tập hợp rỗng, kí hiệu là , là tập hợp không chứa phần tử nào.
Hoạt động 2: Khái niệm tập hợp con của một tập hợp
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung chính
* Yêu cầu HS thực hiện hoạt động 5 trong SGK
* GV gợi ý thông qua các câu hỏi sau:
1. Cho aÎZ, hỏi a có thuộc Q hay không?
2. Cho aÎQ, hỏi a có thuộc Z hay không?
3. Trả lời câu hỏi của hoạt động 5
* Tập Q chứa tập Z, ta nói tập Z là tập con của tập Q. 
Kí hiệu: ZÌ Q (Nghĩa là mọi phần tử của Z đều là phần tử của Q)
* Yêu cầu HS phát biểu định nghĩa tập hợp con.
* GV hoàn chỉnh định nghĩa
 AÌ B (đọc là: A chứa trong B)
Hay B É A (đọc là: B chứa A hoặc B bao hàm A)
 AÌ B Û "x (xÎA Þ xÎB)
* GV yêu cầu HS minh họa bằng biểu đồ Ven
* Nếu A không phải là tập con của B, ta viết: AË B 
? Chỉ ra các tập con của tập A
? Cho 3 tập hợp A, B, C biết AÌ B và BÌ C. Kết luận gì về 2 tập hợp A và C. Hãy minh hoạ bằng biểu đồ Ven.
* Từ đó, ta có các tính chất sau: 
* HS đọc đề, nghe, hiểu nhiệm vụ.
1. Có aÎQ
2. Chưa chắc rằng aÎZ
3. Tập Q chứa tập Z
 Có thể nói số nguyên là số hữu tỷ
* HS phát biểu: Nếu mọi phần tử của tập A đều là phần tử của tập B thì ta nói A là 1 tập con của tập B
A Ì B
* Các tập con của tập A là: Æ, A
* A Ì C
II. TẬP HỢP CON:
 1. Định nghĩa: 
Nếu mọi phần tử của tập A đều là phần tử của tập B thì ta nói A là một tập con của tập B 
Và viết : AÌ B (đọc là: A chứa trong B)
AÌ B Û "x (xÎA Þ xÎB)
2. Các tính chất: 
 Ta có tính chất sau:
a/ A Ì A với mọi tập A
b/ Nếu A Ì B và B Ì C thì A Ì C
c/ Ì A với mọi tập hợp A
Hoạt động 3: Hình thành khái niệm tập hợp bằng nhau
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung chính
 Cho 2 tập hợp:
A = {xÎN/ 2 < x < 5}
B = {xÎR/ x2 – 7x + 12 = 0}
Hãy liệt kê các phần tử của A và B
* Yêu cầu HS phát biểu định nghĩa
* A = {3;4} 
 B = {3;4} 
* Hai tập hợp A và B nói trên được gọi là bằng nhau.
Kí hiệu: A = B
III. TẬP HỢP BẰNG NHAU:
Định nghĩa:Khi AÌ B và BÌ A ta nói tập A bằng tập B và viết là A = B. Vậy
A = B Û "x (xÎA Û xÎB)
Hoạt động 4: Giải bài tập 1; 2; 3 trang 13 trong SGK
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung chính
* GV đọc đề bài 1 và gọi 02 HS trả lời (Câu c. ta liệt kê tên của các bạn cao dưới 1m 60)
* GV đọc đề bài 2 và gọi 03 HS trả lời. GV gợi ý:
a. Mọi h.vuông đều là h. thoi và có những h.thoi không là h.vuông.
b.* n là một ước chung của 24 và 30 thì 24 và 30 đều chia hết cho n. Hãy liệt kê các phần tử của tập A. 
 * n là một ước của 6 thì 6 chia hết cho n. Hãy liệt kê các phần tử của tập B. (Trả lời yêu cầu của bài 2)
* GV đọc đề bài 3 và gọi 02 HS trả lời.
* GV nói: Một tập hợp gồm n phần tử có số các tập con là: 2n
a. A = {0; 3; 6; 9;12;15;18}
b. B = { xÎN/ x = n (n + 1); 1 £ n £ 5}
c. HS tự giải
a. A Ì B
 A ¹ B
 * A = {1; 2; 3; 6}
 B = {1; 2; 3; 6}
b.A Ì B và B Ì A. Vậy: A = B
a. Các tập con là: Æ, {a},{b}, {a;b}.
b. Các tập con là: Æ, {0}, {1}, {2}, {0;1}, {0;2}, {1;2}, {0;1;2}.
BÀI TẬP 1 TRANG 13 (SGK) Giải:
a. A = {0;3; 6;9;12;15;18}
b. B = {xÎN/ x = n (n + 1);
 1 £ n £ 5}
BÀI TẬP 2 TRANG 13 (SGK)
Giải:
a. A Ì B
 A ¹ B
b. AÌ B và BÌ A. Vậy: 
A = B
BÀI TẬP 3 TRANG 13 (SGK) Giải:
a.Các tập con là: Æ, {a}, {b}, {a;b}.
b. Các tập con là: Æ, {0}, {1}, {2}, {0;1}, {0;2},{1;2}, {0;1;2}.
V. CỦNG CỐ:
Yêu cầu HS tóm tắt nội dung chính của bài học.
VI. DẶN DÒ:
	- Học bài, xem lại các bài tập đã giải.
	- Đọc trước bài mới: “Các phép toán tập hợp”, xem trước các hoạt động trong SGK.
DUYỆT CỦA TỔ TRƯỞNG