Giáo án Đại số 10 CB 4 cột tiết 17, 18: Đại cương về phương trình

Chương III: 	PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH
***********
- Đại cương về phương trình
- Phương trình quy về bậc nhất, bậc hai
- Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn.
Tuần 9:
Tiết 17+18: Đại cương về phương trình 
Số tiết:2
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức: 
	- Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình.
	- Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương phương trình.
	- Biết khái niệm phương trình hệ quả.
 2. Về kĩ năng: 
	- Nhận biết một số cho trước là nghiệm của phương trình đã cho; nhận biết được hai phương trình tương đương .
	- Nêu được điều kiện xác định của phương trình (không cần giải các điều kiện).
	- Biết biến đổi tương đương phương trình.
 3. Về tư duy, thái độ:
 - Biết quy lạ về quen;
 - Cẩn thận, chính xác;
 II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
 1. Thực tiễn: Đã biết tập xác định của hàm số, phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn, 
 2. Phương tiện:
 + GV: Chuẩn bị các bảng phụ kết quả mỗi hoạt động.
 + HS: Đọc sách trước ở nhà, SGK
III. Gợi ý về PPDH: Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
 1. Ổn định lớp:
 2. Kiểm tra bài cũ:
	Nêu định nghĩa TXĐ của hàm số ? Cho vài ví dụ về mệnh đề chứa biến ?
 3. Bài mới:
Nội dung, mục đích, thời gian
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Tiết 17:
I. Khái niệm phương trình
1. Phương trình một ẩn
HĐ1: Giới thiệu phương trình một ẩn, nghiệm và giải phương trình một ẩn 
* Phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng: f(x) = g(x) (1)
với f(x), g(x) là những biểu thức của x. Ta gọi f(x) là vế trái, g(x) là vế phải của phương trình (1).
* Nếu có số thực x0 sao cho f(x0) = g(x0) là mệnh đề đúng thì x0 đgl một nghiệm của phương trình (1)
* Giải phương trình (1) là tìm tất cả các nghiệm của nó (nghĩa là tìm tập nghiệm).
* Nếu phương trình không có nghiệm nào cả thì ta nói phương trình vô nghiệm (hoặc nói tập nghiệm của nó là rỗng).
* Chú ý: Có trường hợp, khi giải phương trình ta không viết được chính xác nghiệm của chúng dưới dạng số thập phân mà chỉ viết gần đúng (ta gọi là nghiệm gần đúng của phương trình).
* HĐ1 sgk: Nêu ví dụ về pt 1 ẩn, pt 2 ẩn.
 Gọi hs phát biểu, gv n/x.
* Các mệnh đề trên có dạng gì ?
* Giới thiệu đ/n pt, nghiệm pt, giải pt.
 Dán bảng phụ.
* x = 0,866 là một nghiệm gần đúng của phương trình 2x =
* ax + b = 0 (a 0);
ax2 + bx+ c = 0 (a 0);
2x + 3y = 5;
* f(x) = g(x) 
* Nghe, hiểu.
* Nghe, hiểu.
2. Điều kiện của một phương trình
HĐ2: Giới thiệu điều kiện xác định của một phương trình:
* Khi giải phương trình (1), ta cần lưu ý tới điều kiện đối với ẩn số x để f(x) và g(x) có nghĩa (tức là mọi phép toán đều thực hiện được). Ta cũng nói đó là điều kiện xác định của phương trình (hay gọi tắt là điều kiện của phương trình )
* Khi các phép toán ở hai vế của một phương trình đều thực hiện được x thì ta có thể không ghi điều kiện của phương trình. 
* HĐ2 sgk: Cho pt
. Khi x = 2 VT của pt đã cho có nghĩa không ? VP có nghĩa khi nào ?
* Giới thiệu điều kiện xác định của phương trình.
* HĐ3 sgk: Hãy tìm đk của các pt:
a) 3 - x2 = ;
b) .
Gọi hs lên bảng và gv n/x.
* x = 2 VT của pt đã cho không có nghĩa; VP có nghĩa khi x - 1 
* Nghe, hiểu.
* HS lên bảng:
a) Đk: 2 - x > 0 
 x < 2.
b)Đk:
3. Phương trình nhiều ẩn
HĐ3: Giới thiệu phương trình nhiều ẩn
VD: * 3x + 2y = x2 - 2xy + 8 (2) là phương trình hai ẩn (x và y).
Ta nói cặp số (x;y) = (2;1) là một nghiệm của (2).
* 4x2 - xy + 2z = 3z2 + 2xz + y2 (3) là phương trình ba ẩn (x, y và z). 
Bộ số (x;y;z) = (-1; 1; 2) là một nghiệm của (3).
* Pt có từ 2 ẩn trở lên gl pt nhiều ẩn. Cho VD ?
* Tìm nghiệm của pt 2 (3) ẩn là cho 1 ẩn (2) tìm ẩn còn lại.
* PT nhiều ẩn có bao nhiêu nghiệm?
* Nghe, hiểu. Cho VD
* HS tìm nghiệm pt (2), (3).
* Vô số nghiệm.
4. Phương trình chứa tham số
HĐ4: Giới thiệu phương trình chứa tham số và cách giải và biện luận phương trình chứa tham số
* Trong một phương trình (một hoặc nhiều ẩn ), ngoài các chữ đóng vai trò ẩn số còn có thể có các chữ số khác được xem như những hằng số và đgl tham số.
VD: (m + 1)x - 3 = 0, x2 - 2x + m = 0 là các phương trình ẩn x chứa tham số m.
* Giải và biện luận phương trình chứa tham số là xét xem với giá trị nào của tham số phương trình vô nghiệm, có nghiệm và tìm nghiệm đó.
* Giới thiệu phương trình chứa tham số. Cho VD ?
* Giới thiệu cách giải và biện luận phương trình chứa tham số
* Nghe, hiểu. HS cho VD.
* Nghe, hiểu.
Tiết 18:
II. Phương trình tương đương và phương trình hệ quả 
1. Phương trình tương đương
HĐ1: Giới thiệu phương trình tương đương:
* Hai phương trình đgl tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm.
* Ta dùng ký hiệu “ ” để chỉ sự tương đương của các phương trình.
* VD1: Hai phương trình 2x - 5 = 0 và 3x - = 0 tương với nhau vì cùng có nghiệm duy nhất là x = .
* HĐ4 sgk: Các pt sau có tập nghiệm bằng nhau hay không ?
a) x2 + x = 0 và 
b) x2 - 4 = 0 và 2 + x = 0.
GV gọi hs trả lời và nhận xét.
* 2 pt ở câu a) gl 2 pt tương đương. Phát biểu đ/n 2 pt tương đương.
a) * x2 + x = 0 * 2 pt có cùng tập nghiệm.
b) x2 - 4 = 0 
2 + x = 0 x = -2
 2 pt có tập nghiệm khác nhau.
* HS nghe, hiểu và phát biểu.
2. Phép biến đổi tương đương
HĐ2: Giới thiệu một số phép biến đổi tương đương thường dùng:
* Để giải một phương trình, thông thường ta biến đổi phương trình đó thành một phương trình tương đương đơn giản hơn. Các phép biến đổi như vậy đgl các phép biến đổi tương đương.
* Một số phép biến đổi tương đương thường dùng:
Định lý: Nếu thực hiện các phép biến đổi sau đây trên một phương trình mà không làm thay đổi điều kiện của nó thì ta được một phương trình mới tương đương:
a) Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hoặc cùng một biểu thức;
b) Nhân hoặc chia hai vế với cùng một số khác 0 hoặc với cùng một biểu thức luôn có giá trị khác 0.
* Chú ý: Chuyển vế và đổi dấu một biểu thức thực chất là thực hiện phép cộng hay trừ hai vế với biểu thức đó.
* Giải pt: (x - 1)(x2 + 2) = (x - 1)x ta làm ntn ?
* Giới thiệu phép biến đổi tương đương.
* Giới thiệu một số phép biến đổi tương đương thường dùng:
* Thực chất của chuyển vế và đổi dấu một biểu thức ?
* HĐ5 sgk: Tìm sai lầm trong phép biến đổi sau:
* Biến đổi 
* Nghe, hiểu.
* là thực hiện phép cộng hay trừ hai vế với biểu thức đó.
* Làm mất đk x1 nên phép biến đổi đó k phải là phép biến đổi tương đương nên kq x = 1 không chấp nhận được.
3. Phương trình hệ quả
HĐ3: Giới thiệu khái niệm phương trình hệ quả và vận dụng vào việc giải phương trình :
* Nếu mọi nghiệm của phương trình f(x) = g(x) đều là nghiệm của phương trình f1(x) = g1(x) thì phương trình f1(x) = g1(x) đgl phương trình hệ quả của phương trình f(x) = g(x).
Ta viết: f(x) = g(x) f1(x) = g1(x).
* Phương trình hệ quả có thể có thêm nghiệm không phải là nghiệm của phương trình ban đầu. Ta gọi đó là nghiệm ngoại lai.
* Một số phép biến đổi đưa tới phương trình hệ quả:
+ Bình phương hai vế;
+ Nhân hai vế của một phương trình với một đa thức.
* Để loại nghiệm ngoại lai ta phải thử lại các nghiệm tìm được.
* Đối với phương trình nhiều ẩn ta cũng có các khái niệm tương tự.
*VD2:Giải phương trình (4)
Giải:
ĐK: x(x - 1) 
(4) x + 3 + 3(x - 1) = x(2 - x)
 x2 + 2x = 0 x(x + 2) = 0 
Vậy: pt (4) có nghiệm duy nhất x = -2.
* Giới thiệu khái niệm phương trình hệ quả, nghiệm ngoại lai và các phép biến đổi dẫn đến phương trình hệ quả.
* A2 = B2 (a)?
+ So sánh số nghiệm pt (a) và (b); (a) và (c) ?
+ Pt ( a) là gì của pt (b), (c) ?
+ Tìm đk để VT, VP pt có nghĩa 
 đk pt (4).
+ Ta biến đổi pt này như thế nào ?
+Phép biến đổi này dẫn đến pt gì ?
 Sau khi giải xong, ta phải làm gì ?
* Nghe, hiểu.
* 
+ Số nghiệm: pt (a) pt (b) hoặc (c).
+ pt hệ quả.
+ Hs phát biểu như bên.
+ Nhân 2 vế pt cho
 x(x -1).
+ Pt hệ quả, so sánh đk chọn nghiệm, thử lại.
 4. Củng cố:
	- Nghiệm của phương trình, giải phương trình.
	- Điều kiện của phương trình.
	- Phương trình tương đương, các phép biến đổi tương đương.
	- Phương trình hệ quả, các phép biến đổi dẫn đến phương trình hệ quả.
	- Hai phương trình (x - 1)(x2 + 2) = (x - 1)x và x2 + 2 = x có tương đương nhau không ? Cách giải phương trình đầu.
 5. Hướng dẫn học và bài tập về nhà:
- Học kỹ lý thuyết và làm bài tập 1 đến 4 SGK tr 57.
	- Xem trước bài: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai.