Giáo án Đại số 10 Chương IV: Bất đẳng thức – bất phương trình

Chöông IV: BAÁT ÑAÚNG THÖÙC – BAÁT PHÖÔNG TRÌNH
Tiết 27.Bài 1. BẤT ĐẲNG THỨC
I. Mục tiêu:
Qua bài học HS cần:
1.Về kiến thức:
- Biết khái niệm và tính chất của bất đẳng thức.
- Hiểu bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (BĐT Côsi) của hai số không âm.
- Biết được một số BĐT có chứa dấu giá trị tuyệt đối như:
2.Về kỹ năng:
-Vận dụng được tính chất của đẳng thức hoặc dùng phép biến đổi tương đương để chứng minh một số BĐT đơn giản.
- Biết vận dụng được bất đẳng thức Cô si vào việc tìm một số BĐT hoặc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức đơn giản.
- Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
- Biết diểu diễn các điểm trên trục số thỏa mãn các bất đẳng thức .
3) Về tư duy và thái độ:
-Rèn luyện tư duy logic, trừu tượng.
-Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị :
Hs : Nghiên cứu và soạn bài trước khi đến lớp.
Gv: Giáo án, các dụng cụ học tập (nếu cần).
III.Phương pháp:
Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình dạy học: 
1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. 
*Kieåm tra baøi cuõ: Kết hợp đan xen hạot động nhóm.
2.Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1: (Ôn tập BĐT)
HĐTP1: (Ví dụ áp dụng để dẫn đến khái niệm BĐT)
GV cho HS các nhóm thảo luận để suy nghĩ trả lời các bài tập trong hoạt động 1 và 2 SGK.
Gọi HS nhận xét, bổ sung và GV nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
GV: Các mệnh đề có dạng “a>b” hoặc “a<b” được gọi là bất đẳng thức.
HĐTP2: (Tìm hiểu về BĐT hệ quả và BĐT tương đương)
GV gọi một HS nêu lại khái niệm phương trình hệ quả.
Vậy tương tự ta có khái niệm BĐT hệ quả (GV nêu khái niệm như ở SGK)
GV nêu tính chất bắc cầu và tính chất cộng hai vế BĐT với một số và ghi lên bảng.
GV gọi một HS nhắc lại: Thế nào là hai mệnh đề tương đương?
Tương tự ta cũng có khái niệm hai BĐT tương đương (GV gọi một HS nêu khái niệm trong SGK và yêu cầu HS cả lớp xem khái niệm trong SGK).
HĐTP3: (Bài tập áp dụng)
GV cho HS các nhóm xem nội dung ví dụ HĐ3 trong SGK và yêu cầu HS các nhóm thảo luận tìm lời giải và ghi vào bảng phụ.
Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung và GV nêu lời giải đúng.
Vậy để chứng minh BĐT a<b ta chỉ cần chứng minh a-b<0.
HĐTP3: (Tính chất của BĐT)
GV phân tích các tính chất và lấy ví dụ minh họa và yêu cầu HS cả lớp xem nội dung trong SGK.
HS các nhóm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ.
HS đại diện hai nhóm lên trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả: 
1.a)Đ; b)S; c)Đ.
2.a); c)=; d)>.
HS nhắc lại khái niệm phương trình hệ quả.
HS chú ý theo dõi trên bảng
HS nhắc lại khái niệm hai mệnh đề tương đương
HS các nhóm xem đề và thảo luận tìm lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS chú ý theo dõi trên bảng 
HS chú ý theo dõi và nêu vídụ áp dụng
I. Ôn tập bất đẳng thức:
1.Khái niệm bất đẳng thức:
Ví dụ HĐ1: (SGK)
Ví dụ HĐ2: (SGK)
Khái niệm BĐT: (Xem SGK)
2. Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương:
Khái niện BĐT hệ quả: (xem SGK)
*Tính chất bắc cầu:
*Tính chất cộng hai vế BĐT với một số:
tùy ý 
Khái niệm BĐT tương đương: (Xem SGK)
3.Tính chất của bất đẳng thức:
(Xem SGK)
*Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại và học lí thuyết theo SGK.
-Làm các bài tập trong SGK trang 79.
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Tiết 28. BẤT ĐẲNG THỨC VỀ GIÁTRỊ TUYỆT ĐỐI VÀ BẤT ĐẲNG THỨC
GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN
 I. Mục tiêu bài dạy. 
 Về tư duy: Hướng dẫn học sinh :phát hiện, hiểu được, nắm được các bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối,
 bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số không âm.
 Về kĩ năng:
 _ Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản bằng cách áp dụng các bất đẳng thức nêu trong bài học.
 _ Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một hàm số hoặc một biểu thức chứa biến.
 II . Những điều cần lưu ý. 
+ Học sinh đã hiểu, biết về bất đẳng thức, các tính chất của bất đẳng thức, học sinh cũng đã biết về định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số. 
+ Cho một hàm số y = f(x) xác định trên tập D. Muốn chứng minh số M (hay m) là giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của f(x) trên D, ta làm như sau: _ Chứng minh bất đẳng thức f(x)M (f(x)m) với mọi xD; _ Chỉ ra một (Không cần tất cả) giá trị x =D sao cho f(x) = M ( f(x) = m )
 III.Chuẫn bị của giáo viên và học sinh.
 ** Các tính chất của bất đẳng thức, phương pháp chứng minh các bất đẳng thức nhờ tính chất và nhờ vào tính chất âm dương của một số thực
 ** Bảng phụ, đồ dùng dạy học.
III Tiến trình bài dạy.
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Nội dung ghi bảng
Hoạt động1.Cho HS nhắc lại định nghĩa trị tuyệt đối của số a.
Hoạt động 2 Cho HS ghi các tính chất của bất đẳng thức giá trị tuyệt đối
Dựa vào tính chất của BĐT và BĐT giá trị tuyệt đối ở trên, chứng minh: 
Hoạt động 3 Vận dụng BĐT trên để chứng minh:
Hoạt động 4 Hướng dẫn học sinh phát hiện và nắm vững bất đẳng thức trung bình cộng vã trung bình nhân.
 Với a 0 và 0 chứng minh rằng.
Dấu “=” xảy ra khi nào ? 
 gọi là bất đẳng thức Côsi.
Hoạt động 5.Vận dụng
Cho hai số dương âm a và b.
 Chứng minh 
(a + b)() 4 ?
Dấu “=” xảy ra khi nào ?
 ở hình vẽ dưới đây, cho AH = a, BH = b. Hãy tính các đoạn OD và HC theo a và b. Từ đó suy ra BĐT giữa trung bình cộng và trung bình nhân.
Cho hai số x, y dương có tổng 
S = x + y không đổi.
 Tìm GTLN của tích của hai số này ?
Cho hai số dương, y có tích P = xy không đổi.
 Hãy xác định GTNN của tổng hai số này ?
Hoạt động 6. Hướng đẫn học sinh nắm vững các bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối. Bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân, đồng thời biết áp dụng và giải toán.
 |x| = ?
 Nhận xét gì về 
|a + b| và |a| + |b|, 
 |a - b| và |a| + |b| 
* |x| = .
* |x| 0, dấu “=” xảy ra x = 0.
* |x| x, dấu “=” xảy ra x 0.
* |x| 0, dấu “=” x 0
* Bất đẳng thức Cô Si:
Nếu a 0 và 0 thì .
Dấu “=” xảy ra a = b.
 = , nên ta luôn có 
Học sinh trao đổi nhau về BĐT giá trị tuyệt đối, suy nghĩ thảo luận để đi đến kết luận hai BĐT quan trọng
Do đó
Học sinh tham gia giải quyết
Với a 0 và b 0 thì 
 a + b 2 a + b - 2 0 0(hiển nhiên).
Dấu “=” xảy ra a = b.
Ta có:
 a + b 2, dấu “=” xảy ra 
 a = b.
 2, dấu “=” xảy ra
 a = b. 
Từ đó suy ra 
(a + b)() 4.
Dấu “=” xảy ra a = b. 
Học sinh tham gia trả lời:
vàVìnên (Đây là cach chứng minh bằng hình học) 
x 0 và y 0, S = x + y.
x + y xy .
Tích hai số đó dạt GTLN bằng 
Dấu “=” xảy ra x = y.
Giả sử x > 0 và y > 0, đặt P = xy.
x + y 
 x + y P.
Dấu “=” xảy ra x = y.
Học sinh tóm tắt, củng cố kiến thức cơ bản. 
|x| = .
* |a + b| |a| + |b|, dấu “=” xảy ra ab 0 
* |a - b| |a| + |b|, dấu “=” xảy ra ab 0.
* Nếu a 0 và 0 thì .
Dấu “=” xảy ra a = b.
V Bât đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân
Đinh lý.`Nếu a 0 và 0 thì .
Dấu “=” xảy ra a = b.
Hệ quả . 
Nếu hai số dương có tổng không đổi thì tích của chúng đạt giá trị lớn nhất khi hai số đố bằng nhau.
. Nếu hai số dương có tích không đổi thì tổng của chúng đạt giá trị nhỏ nhất khi hai số đó bằng nhau.
ý nghĩa hình học .
Trongtất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất.
TRong tất các hình chỡ nhậtcó cùng diệt tích,hình vuông có chu vi nhỏ nhất.
Ví dụ: x, y, z R, chứng minh:
 |x +y| + |y + z| |x - z|.
Chứng minh. Ta có 
|x - z| = |(x - y) + (y - z)| |x +y| + |y + z|. 
Làm các bài tập sgk :Số 1, 2, 3, 5, 7, 8, 10, 12.
Mở rộng bất đẳng thức Cô Si cho 3 số không âm.
.
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Tiết 30. ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I
(Kết hợp với ôn tập hình học)
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Tiết 31. KIỂM TRA HỌC KỲ I
I.Mục tiêu:
Qua bài học HS cần nắm:
1)Về kiến thức:
*Củng cố kiến thức cơ bản trong học kỳ I
2)Về kỹ năng:
-Vận dụng thành thạo kiến thức cơ bản vào giải các bài toán trong đề thi.
2)Về kỹ năng:
-Làm được các bài tập đã ra trong đề thi.
-Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập
3)Về tư duy và thái độ:
Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,
Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, các đề kiểm tra, gồm 4 mã đề khác nhau.
HS: Ôn tập kỹ kiến thức trong học kỳ I, chuẩn bị giấy kiểm tra.
IV.Tiến trình giờ kiểm tra:
*Ổn định lớp.
*Phát bài kiểm tra: 
Bài kiểm tra gồm 2 phần:
Trắc nghiệm gồm 16 câu (4 điểm);
Tự luận gồm 4 câu (6 điểm)
*Đề thi:
SỞ GD ĐT THỪA THIÊN HUẾ	ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2007 - 2008
	TRƯỜNG THPT VINH LỘC	Môn Thi: Toán lớp 10CB - Thời gian: 90 phút
 ------------˜&™------------
I.Trắc nghiệm (4 điểm)
Câu 1. Cho mệnh đề 
Mệnh đề phủ định của P là:
	A.	B.
	C.	D.	
Câu 2. Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn, B là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3, C là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 6.
Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
	A.	B.	C.	D.
Câu 3. Cho hàm số . Tập xác định của hàm số là:
	A.	B.
	C.	D.
Câu 4. Cho hàm số . Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
	A.	B.	C.	D.
Câu 5. Hàm số . Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
	A.Điểm (1;2) thuộc đồ thị hàm số	B.Điểm (-1;2) thuộc đồ thị hàm số
	C.Điểm (0;0) thuộc đồ thị hàm số	D.Điểm (4;18) thuộc đồ thị hàm số
Câu 6. Phương trình có tập nghiệm là:
	A.	B.	C.	D.
Câu 7. Hệ phương trình: có nghiệm là:
	A.(3;-2)	B.(3;2)	C.(-3;-2)	D.(-3;2)
Câu 8. Cho bất phương trình: .
Khẳng định nào sau đây đúng?
Tập nghiệm của bất phương trình là:
	A.	B.	C.	D.
Câu 9. Tọa độ đỉnh của parabol (P): y = 3x2 – 2x + 1 là:
	A.	B.	C.	D.
Câu 10. Cho ba điểm A, B, C tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng?
	A.	B.	C.	D.
Câu 11. Cho tứ giác ABCD. Số các vectơ khác có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác bằng:
	A.4	B.6	C.8	D.12
Câu 12. Cho đoạn thẳng AB, nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì đẳng thức nào sau đây sai?
	A.	B.	C.	D.
Câu 13. Cho tam giác ABC có A(2; 5), B(-1; 2), C(5; -4). Trọng tâm của tam giác ABC là:
	A.G(2; 1)	B.G	C.	D.
Câu 14. Cho là hai vectơ khác , ngược hướng . Đẳng thức nào sau đây đúng?
	A.	B.	C.	D.
Câu 15. Cho . Tọa độ của vectơ là:
	A.	B.	C.	D.
Câu 16. Cho các vectơ và . Nếu vectơ cùng phương với vectơ thì m+n bằng:
	A.0	B.1	C.2	D.Số khác
II.Tự luận:(6 điểm)
*ĐẠI SỐ:(4 điểm)
Câu 1. 
a)Giải phương trình và hệ phương trình sau:
b)Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:
y = x2 – 5x + 3
Câu 2. Cho phương trình x2 – 3x + m -5 = 0 (1)
	a)Giải phương trình khi m = 7
 	b)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu;
Câu 3. Cho . Chứng minh rằng:
*HÌNH HỌC:(2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; -4) và B(4; 3). Gọi M, I theo thứ tự là trung điểm của AB và OM.
	a)Tìm tọa độ của M và I;
	b) ...  Hoạt động 1 : Tìm hiểu nhiệm vụ.
Đề bài tập :
 1.Cho các tập con A = [-1;1] , B = [a;b) và C = (-] của tập số thực R , trong đó a,b (a<b) và c là những số thực.
Tìm điều kiện của a và b để A B.
Tìm điều kiện của c để AB = 
Tìm phần bù của B trong R .
 a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số y =x+ x – 6 .
 b) Biện luận theo m số giao điểm của (P) với đường thẳng (d) :y = 2x + m .
Cho phương trình : 2x + (k – 9)x + k + 3k + 4 = 0 (*).
Tìm k , biết rằng (*) có hai nghiệm trùng nhau .
b)Tính nghiệm gần đúng của (*) với k = - ( chính xác đến hàng phần nghìn ).
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Nội dung
- Nhận bài tập.
- Đọc và nêu thắc mắc về đề bài.
- Định hướng cách giải toán.
- Dự kiến nhóm học sinh.
- Phát đề bài cho học sinh.
- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm (mỗi nhóm 2 câu ). 
 Hoạt động 2 : Học sinh độc lập tiến hành tìm lời giải câu 1 có sự hướng dẫn , điều khiển của giáo viên.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Nội dung
-Đọc đề bài câu 1 và nghiên cứu cách giải .
- Độc lập tiến hành giải toán.
- Thông báo kết quả cho giáo viên khi đã hoàn thành nhiệm vụ .
-Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động của học sinh , hướng dẫn khi cần thiết.
- Nhận xét và chính xác hoá kết quả của 1 hoặc 2 học sinh hoàn thành nhiệm vụ đầu tiên (nhóm 1).
- Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của từng học sinh. Chú ý các sai lầm thường gặp.
- Đưa ra lời giải (ngắn gọn nhất) cho cả lớp .
 1. 
 a) a 1 và b >1 
 b) c < -1
 c) (- ; a) [b ; +)
 Hoạt động 3 : Học sinh độc lập tiến hành tìm lời giải câu 2 có sự hướng dẫn , điều khiển của giáo viên.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Nội dung
-Đọc đề bài câu 2 và nghiên cứu cách giải .
- Độc lập tiến hành giải toán.
- Thông báo kết quả cho giáo viên khi đã hoàn thành nhiệm vụ .
- Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động của học sinh , hướng dẫn khi cần thiết.
- Nhận và chính xác hoá kết quả của 1 hoặc 2 học sinh hoàn thành nhiệm vụ đầu tiên (nhóm 2).
- Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của từng học sinh. Chú ý các sai lầm thường gặp.
- Đưa ra lời giải (ngắn gọn nhất) cho cả lớp .
2. 
b) Số giao điểm của (P) với (d) đúng bằng số nghiệm của phương trình :
 x+ x - 6 = 2x + m
hay x- x – 6 - m = 0
 = 4m + 25
 + m < -: (P) và (d ) không có điểm chung.
+ m = - : (P) và (d) có 1 điểm chung.
+ m > - (P) và (d) có 2 điểm chung.
 Hoạt động 3 : Học sinh độc lập tiến hành tìm lời giải câu 3 có sự hướng dẫn , điều khiển của giáo viên.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Nội dung
-Đọc đề bài câu 3 và nghiên cứu cách giải .
- Độc lập tiến hành giải toán.
- Thông báo kết quả cho giáo viên khi đã hoàn thành nhiệm vụ .
-Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động của học sinh , hướng dẫn khi cần thiết.
- Nhận xét và chính xác hoá kết quả của 1 hoặc 2 học sinh hoàn thành nhiệm vụ đầu tiên (nhóm 3).
- Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của từng học sinh. Chú ý các sai lầm thường gặp.
- Đưa ra lời giải (ngắn gọn nhất) cho cả lớp .
3.
 a) = -7(k+ 6k – 7)
 = 0 
 b)Khi k = - thì =42 
 phương trình có 2 nghiệm :
 x = 
 x = 
*Củng cố :
1.Qua bài các em cần thành thạo các phép toán trên tập hợp và các bài toán liên quan đến hàm số và phương trình.
Tự ôn tập và làm các bài tập ôn tập sgk / 221.
Bài tập: Cho pt : x- ( k – 3 )x – k +6 = 0 (1)
a) Khi k = -5 , hãy tìm nghiệm gần đúng của (1) (chính xác đến hàng phần chục ).
b) Tuỳ theo k , hãy biện luận số giao điểm của parabol y = x- ( k – 3 )x – k +6 với đường thẳng y = -kx + 4 .
 c) Với giá trị nào của k thì pt (1) có một nghiệm dương ? 
 -----------------------------------˜&™------------------------------------
Tiết 61. KIỂM TRA HỌC KỲ II
I.Mục tiêu:
Qua bài học HS cần nắm:
1)Về kiến thức:
*Củng cố kiến thức cơ bản trong học kỳ II
2)Về kỹ năng:
-Vận dụng thành thạo kiến thức cơ bản vào giải các bài toán trong đề thi.
2)Về kỹ năng:
-Làm được các bài tập đã ra trong đề thi.
-Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập
3)Về tư duy và thái độ:
Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,
Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, các đề kiểm tra, gồm 8 mã đề khác nhau.
HS: Ôn tập kỹ kiến thức trong học kỳ II, chuẩn bị giấy kiểm tra.
IV.Tiến trình giờ kiểm tra:
*Ổn định lớp.
*Phát bài kiểm tra: 
Bài kiểm tra gồm 2 phần:
Trắc nghiệm gồm 16 câu (4 điểm);
Tự luận gồm 4 câu (6 điểm)
*Đề thi:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT VINH LỘC
ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN - LỚP 10 CƠ BẢN
Năm học: 2007 - 2008
Thời gian làm bài: 90 phút;
 (16 câu trắc nghiệm)
Họ, tên thí sinh:...............................................................Lớp 10 B...
I. Phần trắc nghiệm: (4 điểm)
Câu 1: Số -2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình:
A. 2x + 1 > 1 - x	B. (2x + 1)(1 – x) < x2	C. 	D. (2 - x)(x +2)2 < 0
Câu 2: Cho bất phương trình 2x + 4y < 5 có tập nghiệm là S, ta có:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Tập nghiệm S của bất phương trình: là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 4: Bất phương trình có tập nghiệm là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Tập nghiệm S của bất phương trình: là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Điều tra số con của mỗi gia đình trong khu phố A, nhân viên điều tra ghi được bảng sau:
Giá trị (số con)
0
1
2
3
4
5
Tần số (số gia đình)
10
11
24
12
2
1
Mốt của số con trong các gia đình là:
A. 0	B. 2	C. 3	D. 5
Câu 7: Điều tra số con của mỗi gia đình trong khu phố A, nhân viên điều tra ghi được bảng sau:
Giá trị (số con)
0
1
2
3
4
5
Tần số (số gia đình)
10
11
24
12
2
1
Số trung vị của mẫu các số con là:
A. 1,5	B. 2,5	C. 3	D. 2
Câu 8: Sin1200 bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Với mọi góc , ta có: bằng:
A. 0	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 7, CA = 9. Giá trị cosA là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Cho 2 điểm và . Giá trị của là:
A. 4	B. 	C. 	D. 8
Câu 12: Trong tam giác ABC có AB = 9; AC = 12; BC = 15. Khi đó đường trung tuyến AM của tam giác có độ dài:
A. 8	B. 10	C. 9	D. 7,5
Câu 13: Cho hai điểm và , phương trình tham số của đường thẳng AB là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Cho phương trình tham số của đường thẳng (d): . Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tổng quát của đường thẳng (d):
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 16: Cho elip (E) có phương trình chính tắc: và cho các mệnh đề:
(I) (E) có trục lớn bằng 1;	(II) (E) có trục nhỏ bằng 4;
(III) (E) có tiêu điểm ;	(IV) (E) có tiêu cự bằng .
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. (I)	B. (II) và (IV)	C. (I) và (III)	D. (IV)
II. Phần tự luận: (6 điểm)
1)Đại số: (4 điểm)
Câu 1:(1,5 điểm)
 Giải bất phương trình:
Câu 2: (1,5 điểm)
 Cho các số liệu thống kê:
111
112
112
113
114
114
115
114
115
116
112
113
113
114
115
114
116
117
113
115
a) Lập bảng phân bố tần số - tần suất;
b) Tìm số trung bình, trung vị, mốt.
Câu 3: (1 điểm) Chứng minh: 
2) Hình học: (2 điểm) 
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm, điểm và:
a) Chứng minh rằng vuông tại O;
b) Tính độ dài và viết phương trình đường cao OH của ;
c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp .
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 10 CƠ BẢN
Năm học: 2007 - 2008
I. Phần Trắc Nghiệm: (4 điểm)
1. aBcd
2. abCd
3. Abcd
4. abcD
5. aBcd
6. aBcd
7. abcD
8. abcD
9. Abcd
10. Abcd
11. abcD
12. abcD
13. abCd
14. Abcd
15. abcD
16. abcD
II. Phần Tự Luận: (6 điểm)
Đáp án
Điểm
1)Đại số:
Câu 1: Giải bất phương trình: 
Bảng xét dấu:
x
 -2 -1 5 
x2 + 3x + 2
 + 0 - 0 + | +
- x + 5
 + | + | + 0 -
VT
 + 0 - 0 + || -
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: 
Câu 2: 
a) Bảng phân bố tần số - tần suất:
Giá trị x
Tần số 
Tần suất (%)
111
112
113
114
115
116
117
1
3
4
5
4
2
1
5
15
20
25
20
10
5
 n=20
100
b) Số trung bình:
=113,9
*Số trung vị: Do kích thước mẫu n = 20 là một số chẵn nên số trung vị là trung bình cộng của hai giá trị đứng thứ đó là 114 và 114.
Vậy 
*Mốt: Do giá trị 114 có tần số lớn nhất là 5 nên ta có: .
Câu 3: Chứng minh:
2) Hình học:
Vậy tam giác OAB vuông tại O.
b) Tính độ dài và viết phương trình đường cao OH:
Do tam giác OAB vuông tại O nên ta có:
OH.AB = OA.OB 
Do nên đường cao OH nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến, ta có:
Vậy phương trình của đường cao OH đi qua O(0;0) và nhận làm vectơ pháp tuyến là:
(x – 0) - (y – 0) = 0
c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB:
Do tam giác OAB vuông tại O, nên tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là trung điểm I của cạnh AB, ta có:
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là: 
Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là:
0,25đ
0,25đ
0,75đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
*Lưu ý: Mọi cách giải đúng đều cho điểm tối đa.
-------------Hết-------------
*Củng cố:
*Hướng dẫn học ở nhà:
-Xem và học lý thuyết theo SGK.
-Soạn phần lý thuyết còn lại của bài.
-Làm các bài tập 1, 2, 3 SGK trang 9.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Mỗi câu sau, câu nào là mệnh đề:
(a)Nếu n là một số tự nhiên thì n lớn hơn không.
(b) Thời tiết hôm nay đẹp quá!
(c)Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng một nửa độ dài cạnh huyền.
(d)Hôn nay học môn gì vậy?
Câu 2. Xét phương trình bậc hai: ax2+bx +c = 0 (1)
Xác định tính đúng – sai của mỗi mệnh đề sau:
(a)Nếu ac <0 thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
(b)Nếu phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì ac <0;
(c)Nếu a + b + c = 0 thì phương trình (1) có một nghiệm là 1, nghiệm còn lại bằng ;
(d) Nếu phương trình (1) có nghiệm là 1 thì a + b + c =0;
(e) Nếu phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 thì x1 + x2 = , x1x2 = .
Câu 3. Cho mệnh đề P: “Tổng các góc trong của một tứ giác bằng 3600”. Hãy chọn mệnh đề phủ định của mệnh đề P trong các mệnh đề sau:
(a)Tổng cacs góc trong của một tứ giác lớn hơn hoặc bằng 3600;
(b) Tổng các góc trong của một tứ giác nhỏ hơn hoặc bằng 3600;
(c)Tổng các góc trong của tứ giác khác 3600;
(d) Tổng các góc trong của tứ giác lớn hơn 3600.
-----------------˜o0o™-----------------
Tiết 2: 
A. Caïc tçnh huäúng hoüc táûp:
TH: Giaïo viãn nãu váún âãö bàòng caïc vê duû; GQVÂ qua caïc hoaût âäüng
 HÂ1: Giaïo viãn nãu vê duû nhàòm âãø hoüc sinh hçnh thaình khaïi niãûm mãûnh âãö âaío.
 HÂ2: Hçnh thaình khaïi niãûm hai mãûnh âãö tæång âæång thäng qua mãûnh âãö keïo theo vaì mãûnh âãö âaío.
 HÂ 3. Phaït biãøu mãûnh âãö bàòng caïch sæí duûng khaïi niãûm “âiãöu kiãûn cáön vaì âuí”.
HÂ4:Duìng kyï hiãûu våïi moüi vaì täön taûi âãø viãút caïc mãûnh âãö vaì ngæåüc laûi.
HÂ5:Láûp mãûnh âãö phuí âënh cuía mäüt mãûnh âãö bàòng caïch duìng kyï hiãûu 
HÂ6: Cuíng cäú kiãún thæïc.
B. Tiến trình tiết học:
Ổn định lớp: Chia lớp thành 6 nhóm.
Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.
Bài mới: