Giáo án Đại số 10 - Chương IV - Tiết 41: Dấu của tam thức bậc hai (tt)

§5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI (TT) .
Tuần:24	Ngày soạn : 18/01/2010
Tiết: 41
I. Mục tiêu :
Kiến thức:
Vận dụng được định lí dấu của tam thức bậc hai trong việc giải bất phương trình bậc hai và một số bất phương trình khác.
Biết liên hệ giữa bài toán xét dấu và bài toán về giải bất phương trình và hệ bất phương trình.
Kỹ năng:
Học sinh có kỹ năng phát hiện và giải các bài toán về xét dấu của tam thức bậc hai.
Tạo cho học sinh kỹ năng tìm điều kiện để một tam thức luôn âm, luôn dương.
Có kỹ năng quan sát và liên hệ với việc giải bất phương trình.
Thái độ:
Tự giác, tích cực trong học tập.
II. Phương pháp: Gợi mở, nêu vấn đề, hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị :
Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án, thước thẳng, hệ thống câu hỏi gợi mở.
Chuẩn bị của học sinh : Học và làm bài tập về nhà.
IV. Tiến trình bài dạy :
Ổn định lớp:
Kiểm tra bài cũ:
Xét dấu các biểu thức: 	
 Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài ghi
Hoạt động 1: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN.
+ GV giới thiệu định nghĩa bất phương trình bậc hai ẩn x.
? Cho một ví dụ về bất phương trình bậc hai ẩn x.
+ GV dẫn dắt: Giải bất phương trình bậc hai thực chất là tìm các khoảng mà trong đó cùng dấu với hệ số a (nếu ) hay trái dấu với hệ số a (nếu ).
? Hãy tính và xác định hệ số a.
? Áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai hãy kết luận.
? Hãy tính và xác định hệ số a.
? Áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai hãy nêu kết luận.
? Hãy tính hai nghiệm của tam thức.
? Áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai hãy kết luận.
? Hãy tính và xác định hệ số a.
? Áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai hãy kết luận.
- Yêu cầu HS đọc ví dụ (SGK/104)
+ GV dẫn dắt: Phương trình bậc hai có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi a và c trái dấu, tức là 
? Tam thức có hai nghiệm là , vậy với m nằm trong khoảng nào thì tam thức nhận giá trị nhỏ hơn 0.
- Học sinh chú ý lắng nghe và ghi nhận.
- HS trả lời.
- HS chú ý lắng nghe và ghi nhận.
; 
 với mọi 
 có hai nghiệm là và 
 với mọi 
 và hệ số nên với mọi 
- HS đọc ví dụ.
- HS chú ý lắng nghe và ghi nhận.
Với thì tam thức .
1. Bất phương trình bậc hai.
Bất phương trình bậc hai ẩn x là bất phương trình dạng (hoặc ), trong đó a, b, c là những số thực đã cho, .
2. Giải bất phương trình bậc hai.
- Giải bất phương trình bậc hai thực chất là tìm các khoảng mà trong đó cùng dấu với hệ số a (nếu ) hay trái dấu với hệ số a (nếu ).
Ví dụ 3: Giải các bất phương trình:
a) 
- Tam thức có , hệ số nên luôn dương (cùng dấu với a).
b) 
- Tam thức có hai nghiệm phân biệt là và , hệ số , nên với mọi .
c) 
- Tam thức có hai nghiệm là và , hệ số , nên với mọi .
d) 
- Tam thức có và hệ số nên với mọi và với . Vậy bất phương trình nghiệm đúng với mọi x.
Ví dụ 4: (SGK/104)
Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì m phải thỏa:
- Vì tam thức có hai nghiệm là và hệ số của m dương nên 
- Vậy phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chi khi .
V. Củng cố:
- Bất phương trình bậc hai ẩn x là bất phương trình dạng (hoặc ), trong đó a, b, c là những số thực đã cho, .
- Giải bất phương trình bậc hai thực chất là tìm các khoảng mà trong đó cùng dấu với hệ số a (nếu ) hay trái dấu với hệ số a (nếu ).
VI. Dặn dò:
Học bài ghi và làm bài tập 3, 4 (SGK/105).
Chuẩn bị bài: Ôn tập chương IV
Rút kinh nghiệm: