Giáo án Đại số 10 cơ bản - Chương III - THPT Phù Yên

Tiết 24,25 Đ1. Đại cương về phương trình
Bài cũ
Câu hỏi 1: Tìm tập xác định của phương trình x – 1 = 
Câu hỏi 2: Nghiệm của phương trình f(x) = g(x) là gì ?
Câu hỏi 3: Tập nghiệm và tập xác định của phương trình có khác nhau hay không ? Nêu mối quan hệ giữa hai tập này.
bài mới
A. Mục đích yêu cầu:
Nắm được khái niệm phương trình một ẩn, điều kiện của phương trình, phương trình tương đương và phương trình hệ quả.
Biết xác định điều kiện của phương trình.
Một số lưu ý:
1. Vì học sinh đã biết về khái niệm phương trình ở cấp THCS, nên trước khi nêu khái niệm phương trình một ẩn ta tiến hành hoạt động *1 để học sinh nhớ lại các phương trình đã học. Học sinh có thể phát biểu về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai 
2. Chương trình quy định: “Không nêu khái niệm tập xác định của phương trình mà chỉ nói điều kiện của ẩn để các vế của phương trình có nghĩa”. Mục đích của quy định này là nhằm đơn giản hoá vấn đề mà vẫn không làm mất tính chính xác, cụ thể là:
Việc gắn mỗi phương trình với một tập xác định đôi khi rất phiền phức, thậm chí có những phương trình việc giải điều kiện để tìm ra tập xác định còn phức tạp hơn việc tìm nghiệm của phương trình đó.
b. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
1. Giáo viên: Chuẩn bị một só dạng phương trình mà lớp dưới đã học.
Nêu một số cách giải phương trình bậc hai bằng đồ thị. Giáo viên cần chuẩn bị sẵn đồ thị ở nhà.
2. Học sinh: Ôn lại kiến thức đã học ở lớp 9.
Phân phối thời gian:
Bài này chia làm 2 tiết:
Tiết đầu từ đầu đến hết phần 3 
Tiết 2 phần còn lại và hướng dẫn bài tập về nhà.
c. Nội dung bài mới:
hoạt động 1
1. Khái niệm phương trình Một ẩn
Bài 1: Nêu ví dụ về phương trình một ẩn, phương trình hai ẩn.
GV: Nêu vấn đề để học sinh lấy được ví dụ, đồng thời có thể chỉ ra một vài nghiệm của nó.
GV: Thực hiện thao tác này trong 5’
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1:
Hãy nêu ví dụ về phương trình một ẩn và chỉ ra một nghiệm của nó.
Câu hỏi 2:
Hãy nêu một ví dụ về phương trình hai ẩn và chỉ ra một nghiệm của nó
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Đây là một câu hỏi mở. HS có thể đưa ra nhiều phương án trả lời.
Chẳng hạn: 
Ta thấy ngay x = 1 là nghiệm
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Đây là một câu hỏi mở. HS có thể đưa ra nhiều phương án trả lời:
Chẳng hạn: x2 + y2 = x + y. Ta thấy (0; 1), (1 ; 1) là các nghiệm của phương trình 
1. Định nghĩa phương trình một ẩn:
Phương trình một ẩn là mệnh đề chứa biến dạng
f(x) = g(x)	(1)
Trong đó x là ẩn số, f(x) và g(x) là những biểu thức của x. Ta gọi f(x) là vế trái, g(x) là vế phải của phương trình (1)
Nếu có số thực x0 sao cho f(x0) = g(x0) là mệnh đề đúng thì x0 được gọi là một nghiệm của phương trình (1)
Giải phương trình (1) là tìm tất cả các nghiệm của nó (nghĩa là tìm tập nghiệm)
Nếu phương trình không có nghiệm nào cả thì ta nói phương trình vô nghiệm (hoặc nói tập nghiệm của nó là rỗng).
GV: Nêu vấn đề cho HS trả lời một số câu hỏi sau
GV: Thực hiện thao tác này trong 5’
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1:
Hãy nêu ví dụ về phương trình một ẩn vô nghiệm.
Câu hỏi 2:
Hãy nêu một ví dụ về phương trình một ẩn có đúng một nghiệm và chỉ ra một nghiệm của nó.
Câu hỏi 3:
Hãy nêu một ví dụ về phương trình một ẩn có vô số nghiệm và chỉ ra nghiệm của nó.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Đây là một câu hỏi mở. HS có thể đưa ra nhiều phương án trả lời.
Chẳng hạn: 
Ta thấy ngay tập xác định của phương trình là x ³ 1, vế trái của phương trình không âm, vế phải của phương trình luôn âm với x ³ 1. Vậy phương trình vô nghiệm.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Đây là một câu hỏi mở. HS có thể đưa ra nhiều phương án trả lời:
Chẳng hạn: x3 + x = 0. Ta phương trình đã cho trở thành x(x2 + 1) == 0 => x = 0
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Đây là một câu hỏi mở. HS có thể đưa ra nhiều phương án trả lời:
Chẳng hạn: |x - 1| + |1 - x | = 2. Ta thấy phương trình đã cho có vô số nghiệm thuộc đoạn [-1 ; 1]
Chú ý:
Có trường hợp khi giải phương trình ta không viết được chính xác nghiệm của chúng dưới dạng số thập phân mà chỉ viết gần đúng. Chẳng hạn là nghiệm của phương trình . Giá trị 0,866 được coi là nghiệm gần đúng của phương trình.
2. Điều kiện của một phương trình:
Bài 2: Cho phương trình : 
Khi x = 2 vế trái của phương trình có nghĩa không ? Vế phải có nghĩa khi nào ?
GV: Thực hiện thao tác này trong 5’
GV: Hoạt động này nhằm củng cố kiến thức về mối quan hệ giữa biểu thức có nghĩa và tập xác định của hàm số cho bởi công thức.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1:
H khi x = 2 vế trái của phương trình có nghĩa không ?
Câu hỏi 2:
Vế phải có nghĩa khi nào ?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Vế trái không có nghĩa vì phân thức có mẫu thức bằng 0
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Vế phải có nghĩa khi x – 1 ³ 0 hay x ³ 1 
Khi giải phương trình (1), ta cần lưu ý tới điều kiện đối với ẩn số x để f(x) và g(x) có nghĩa (tức là mọi phép toán đều thực hiện được). Ta cũng nói đó là điều kiện xác định của phương trình (hay gọi tắt là điều kiện của phương trình).
Khi các phép toán ở hai vế của một phương trình đều thực hiện được với mọi giá trị của x thì ta có thể không ghi điều kiện của phương trình.
Bài 3: Hãy tìm điều kiện của các phương trình:
a) 3 – x2 = 
b) 
GV: Thực hiện thao tác này trong 5’
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1:
Hãy tìm điều kiện của các phương trình:
3-x2 = 
Câu hỏi 2:
Hãy tìm điều kiện của các phương trình:
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
2 – x ³ 0
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
	 x ạ 1
x2 – 1 ạ 0	 ú	 x ạ -1
x + 3 ³ 0	 x ạ -3
Hoạt động 2
2. Phương trình tương đương 
Bài 4: Các phương trình sau có tập nghiệm bằng nhau hay không ?
a) x2 + x = 0 và +x = 0	b) x2 - 4 = 0 và 2 +x = 0
GV: Thực hiện thao tác này trong 4’
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1:
Xác định nghiệm của phương trình 
x2 + x = 0
Câu hỏi 2: 0 và -1 có là nghiệm của phương trình +x = 0 hay không ?
Câu hỏi 3:
Các phương trình trên có cùng tập nghiệm bằng nhau hay không ?
Câu hỏi 4:
Các phương trình sau có tập nghiệm bằng nhau hay không ?
x2 - 4 = 0 và 2 +x = 0
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
x= 0 và x = -1
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
x = 0 và x = -1 là nghiệm của phương trình này.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Hai phương trình trên có cùng tập nghiệm
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
x ± 2, phương trình thứ hai có một nghiệm x = -2. Hai phương trình không cùng tập nghiệm.
1. Phương trình tương đương:
Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm
Ví dụ 1: Hai phương trình 2x – 5 = 0 và 3x - = 0 tương đương với nhau vì cùng có nghiệm duy nhất là x = 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1:
Các phương trình : x2 + x = 0
và +x = 0 
có tương đương không ?
Câu hỏi 2:
Hai phương trình cùng vô nghiệm có tương đương không ?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Hai phương trình này tương đương
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Có, vì chúng có cùng tập nghiệm
 2. Phép biến đổi tương đương:
Để giải một phương trình, thông thường ta biến đổi phương trình đó thành một phương trình tương đương đơn giản hơn. Các phép biến đổi như vậy được gọi là các phép biến đổi tương đương.
Định lý sau đây nêu lên một số phép biến đổi tương đương thường sử dụng 
Định lý:
Nếu thực hiện các phép biến đổi sau đây trên một phương trình mà không làm thay đổi điều kiện của nó thì ta được một phương trình mới tương đương:
a) Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hoặc cùng một biểu thức.
b) Nhân hoặc chia hai vế với cùng một số khác 0 hoặc với cùng một biểu thức luôn có giá trị khác 0.
chú ý:Chuyển vế và đổi dấu một biểu thức thực chất là thực hiện phép cộng hay trừ hai vế với biểu thức đó.
Kí hiệu: Ta dùng kí hiệu ú để chỉ sự tương đương của phương trình.
Tìm sai lầm trong phép biến đổi sau:
GV: Thực hiện thao tác này trong 2’
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1:
x = 1 có là nghiệm của phương trình ban đầu hay không ?
Câu hỏi 2:
Sai lầm của phép biến đổi là gì ?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Không, vì biểu thức hai vế của phương trình không có nghĩa.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Không tìm điều kiện của phương trình 
Hoạt động 3
3. Phương trình hệ quả:
Nếu mọi nghiệm của phương trình f(x) = g(x) đều là nghiệm của phương trình f1(x) = g1(x) thì phương trình f1(x) = g1(x) được gọi là phương trình hệ quả của phương trình f(x) = g(x).
Ta viết:
f(x) = g(x) => f1(x) = g1(x)
Phương trình hệ quả có thể có thêm nghiệm không phải là nghiệm của phương trình ban đầu. Ta gọi là nghiệm ngoại lai.
Khi giải phương trình, không phải lúc nào cũng áp dụng được phép biến đổi tương đương. Trong nhiều trường hợp ta phải thực hiện các phép biến đổi đưa tới phương trình hệ quả. Lúc đó để loại nghiệm ngoại lai, ta phải thử lại các nghiệm tìm được. Đối với phương trình nhiều ẩn, ta cũng có khái niệm tương tự.
Ví dụ 2: Giải phương trình.
	(4)
Giải: Điều kiện của phương trình (4) là x ạ 0 và x ạ 1
Nhân hai vế của phương trình (4) với x(x-1) ta được phương trình hệ quả
(4)	=> x +3 + 3(x – 1) = x(2 – x)
	=> x2 + 2x = 0
	=> x(x+2) = 0
Phương trình cuối có hai nghiệm là x = 0 và x = -2.
Ta thấy x = 0 không thoả mãn điều kiện của phương trình (4), đó là nghiệm ngoại lai nên bị loại, còn x = -2 thoả mãn điều kiện của và là nghiệm của phương trình (4).
Vâỵ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x = -2
GV: Đặt câu hỏi sau, cho HS trả lời trong 3’
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1:
Hai phương trình là tương đương có là hai phương trình hệ quả hay không ?
Câu hỏi 2:
Bình phương hai vế của phương trình thì ta được phương trình tương đương, đúng hay sai ?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Có
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Sai, chẳng hạn phương trình x= -1, sau khi bình phương được phương trình x2 = 1. Hai phương trình này không tương đương
GV: Đưa ra kết luận.
Bình phương hai vế của một phương trình thì ta được một phương trình hệ quả.
4. Phương trình nhiều ẩn:
Ngoài các phương trình một ẩn, ta còn gặp những phương trình có nhiều ẩn số, chẳng hạn:
	3x + 2y = x2 – 2xy + 8	(2)
	4y2 – xy + 2z = 3z2 + 2xz + y2	(3)
Phương trình (2) là phương trình hai ẩn (x và y), còn (3) là phương trình ba ẩn (x, y và z).
Khi x = 2, y = 1 thì hai vế của phương trình (2) có giá trị bằng nhau, ta nói cặp số (x; y) = (2 ; 1) là một nghiệm của phương trình (2).
Tương tự, bộ ba số (x; y ;z) = (-1 ; 1 ; 2) là một nghiệm của phương trình (3).GV: Chỉ giới thiệu khái quát: Khái niệm phương trình nhiều ẩn, nghiệm của nó, mà không đi sâu vào phần này. Ta có thể chia lớp thành 4 nhóm, 2 nhóm đầu nêu ra phương trình, hai nhóm sau nêu ra nghiệm của chúng.
4. Phương trình chứa tham số:
Trong một phương trình (một hoặc nhiều ẩn), ngoài các chữ đóng vai trò ẩn số còn có thể có các chữ khác được xem như những hằng số và được gọi là tham số.
Giải và biện luận phương trình chứa tham số nghĩa là xét xem khi nào phương trình vô nghiệm, có nghiệm tuỳ theo các giá trị của tham số và tìm các nghiệm đó.
Chẳng hạn:	(m + 1)x – 3 = 0
	x2 – 2 ... dưới.
	- Học sinh đã biết cách so sánh các số thực ở các lớp dưới
2.2 Phương tiện
	- Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động (để thu hoặc chiếu)
	- Chuẩn bị phiếu học tập.
III ) Gợi ý về phương pháp dạy học 
	Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm
IV ) Tiến trình bài học và các hoạt động
4.1 Các tình huống học tập
Tình huống 1: Ôn tập và bổ sung tính chất của bất đẳng thức.
Giáo viên nêu vấn đề bằng bài tập, giải quyết vấn đề thông qua 3 hoạt động
Hoạt động 1: Ôn tập, bổ sung tính chất của bất đẳng thức 
Hoạt động 2: Rèn luyện kĩ năng (cho học sinh làm việc theo nhóm)
Hoạt động 3: Củng cố kiến thức
Tình huống 2: Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối. Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân đối với 2 số không âm.
Giáo viên nêu vấn đề bằng bài tập ở hoạt động 4, 5, 6,7. Giải quyết vấn đề thông qua 4 hoạt động.
Hoạt động 4: bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối.
Hoạt động 5: bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân đối với 2 số không âm.
Hoạt động 6: rèn kĩ năng chứng minh bất đẳng thức (áp dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân đối với 2 số không âm).
Hoạt động 7: củng cố kiến thức.
Tình huống 3: bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân đối với 3 số không âm.
Giáo viên nêu vấn đề và giải quyết vấn đề thông qua 3 hoạt động.
Hoạt động 8: định lý bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân đối với 3 số không âm.
Hoạt động 9: hệ quả của bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân đối với 3 số không âm.
Hoạt động 10: bài tập củng cố toàn bài.
4.2 Tiến trình bài học
Tiết 1
- Với tình huống 1: từ hoạt động 1 đến hoạt động 3, giáo viên có thể tổ chức cho lớp hoạt động theo nhóm. Với mỗi nội dung nên cho học sinh học theo kiểu trò chơi.
- Cách tiến hành trò chơi: sau khi chia nhóm, giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm, giáo viên điều khiển trò chơi bằng cách đưa ra từng câu hỏi, nhóm nào đưa ra câu trả lời đúng và nhanh nhất là được ghi điểm. Sau khi hoàn thành mỗi nội dung nhóm nào được nhiều điểm nhất là thắng. Kết thúc trò chơi, giáo viên có thể cho điểm vào sổ cho học sinh.
Hoạt động 1: Ôn tập, bổ sung tính chất của bất đẳng thức 
Hoạt động của học sinh 
Hoạt động của giáo viên 
- Nghe, hiểu nhiệm vụ
- Tìm phương án thắng (tức là hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có 
- Ghi nhận kiến thức
*Tổ chức cho học sinh tự ôn tập kiến thức cũ:
1. Phát biểu và định nghĩa các tính chất của bất đẳng thức 
2. Hãy nêu cách chứng minh một bất đẳng thức 
3. Không dùng bảng số hoặc máy tính hãy so sánh hai số và 3.
4. Cho biết các tính chất bổ sung của bất đẳng thức 
5. Cho học sinh ghi nhận kiến thức, tính chất bổ sung và quy ước: SGK
Hoạt động 2: Rèn luyện kỹ năng (cho học sinh làm việc theo nhóm)
Nhóm 1:	
Chứng minh rằng: x2 > 2(x - 1)
Chứng minh rằng: nếu a > b và ab > 0 thì 
Nhóm 2:
	1) Chứng minh rằng: nếu a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác thì
	2) Chứng minh rằng: Nếu thì 
Đẳng thức xảy ra khi nào?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nghe, hiểu nhiệm vụ
Tìm cách giải quyết
Trình bày kết quả
Chỉnh sửa, hoàn thiện kết quả
Ghi nhận kiến thức
- GV phát phiếu học tập, giao nhiệm vụ, kiểm tra việc thực hiện các bước chứng minh.
- Gọi các nhóm lên trình bày kết quả.
- Nhận xét, sửa chữa kịp thời các sai lầm.
- GV giúp HS khái quát hoá các ví dụ trên, đưa ra các cách chứng minh bất đẳng thức 
C1: Từ đpcm biến đổi tương đương suy ra các bất đẳng thức đã biết.
C2: Từ bất đẳng thức hiển nhiên đúng biến đổi suy ra đpcm.
- Cho HS ghi nhận kiến thức.
Hoạt động 3: Củng cố kiến thức
	Cho HS làm bài tập 2, 3, 7 (SGK)
Hoạt động 4: Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nghe, hiểu nhiệm vụ
Tìm cách giải quyết
Chứng minh: 
 (luôn đúng) 
Chứng minh: 
Có 
	(đpcm)
 - Ghi nhận kiến thức
Yêu cầu HS nghiên cứu SGK đưa ra các tính chất bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối:
. 
. 
. (a > 0)
. 	
.Cm: 
. Từ đó đưa ra cách chứng minh 
Hoạt động 5: bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân đối với 2 số không âm.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nghe, hiểu nhiệm vụ
Tìm cách giải quyết
Ghi nhận định hướng
Tính 
Vì 
- Yêu cầu HS chứng minh:
ta có 
- Từ đó phát biểu định lý bằng lời, bằng công thức.
- Ghi nhận định lý: SGK.
- Cho hình vẽ (SGK): GV chiếu (treo hình lên bảng). Cho AH = a, BH = b. Tính OD và HC từ đó suy ra bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
bình nhân của a, b.
- Đây chính là cách chứng minh định lý bằng hình học.
Hoạt động 6: Rèn kỹ năng
	Chứng minh rằng nếu a, b, c là 3 số dương bất kì thì 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Nghe, hiểu nhiệm vụ
- Tìm phương án thắng
có 
- Ghi nhận kiến thức
- Giao bài tập, kiểm tra các bước làm.
- Chỉnh sửa kịp thời
- Treo (chiếu lời giải nếu HS không làm được)
- Cho HS ghi nhận kiến thức: hệ quả, ứng dụng (SGK).
Hoạt động 7: Củng cố hệ quả: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
	với x > 0.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Nghe, hiểu nhiệm vụ
- Tìm phương án thắng
 Do x > 0 nên ta có
- Giao bài tập, kiểm tra các bước làm.
- Chỉnh sửa kịp thời
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
và 
vậy GTNN của hàm số với x > 0 là 
Hoạt động 8: Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân đối với 3 số không âm.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Nghe, hiểu nhiệm vụ
- Ghi nhận kiến thức
- Giải ví dụ
Vì a, b, c > 0 nên ta có 
Đẳng thức xảy ra khi a = b = c.
và 
Đẳng thức xảy ra khi 
Do đó 
Đẳng thức xảy ra khi a = b = c.
- Yêu cầu HS nghiên cứu SGK, phát biểu định lý.
- Ghi nhận định lý.
- Làm ví dụ 6: chứng minh rằng nếu a, b, c > 0 thì 
Hoạt động 9: Hệ quả của bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân đối với 3 số không âm.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Nghe, hiểu nhiệm vụ
- Phát biểu hệ quả:
 +) Nếu 3 số dương thay đổi có tổng không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi 3 số đó bằng nhau.
 +) Nếu 3 số dương thay đổi có tích không đổi thì tổng của chúng nhỏ nhất khi 3 số đó bằng nhau.
- Ghi nhận kiến thức
- Yêu cầu HS phát biểu hệ quả của bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân đối với 3 số không âm tương tự hệ quả của bất đẳng thức đối với 2 số không âm.
- Nhận xét chỉnh sửa, bổ sung (nếu cần).
- Cho HS ghi nhận kiến thức.
Hoạt động 10: Bài tập củng cố toàn bài.
	Bài 1	a) Chứng minh rằng: nếu thì 
	b) Chứng minh rằng: đối với 2 số tuỳ ý a, b ta có
	Bài 2	Tìm GTLN, GTNN của hàm số
Tiết 45 Ôn tập học kỳ I
i- mục đích: 
1- Về kiến thức: Rèn luyện, củng cố cho học sinh :
 HS tái hiện một cách có hệ thống các kiến thức đã học trong chương I: mệnh đề, áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học, các phép toán trên tập hợp, phép chứng minh phản chứng. 
 HS hệ thống lại các kiến thức đã học trong chương II: khái niệm hàm số, sự biến thiên của hàm số, tính chẵn - lẻ của hàm số.
- Khái niệm phương trình; phương trình tương đương; phương trình hệ quả; các phép biến đổi tương đương và phép biến đổi cho phương trình hệ quả. 
- Nắm vững công thức và các phương pháp giải: Phương trình bậc nhất, phương trình bậc 2 một ẩn và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. 
2- Về kỹ năng: 
HS biết cách xác định giao, hợp, hiệu của các tập hợp số trên trục số.
 HS biết cách xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, bậc hai và một số hàm số khác, biết cách áp dụng tính chẵn - lẻ để vẽ đồ thị hàm số.
- Rèn luyện, củng cố cách giải và biện luận: 
+ Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn.
+ Phương trình dạng |ax + b| = |cx + d| và phương trình chứa ẩn ở mẫu. 
+ Phương trình trùng phương. 
+ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn (Bằng định thức cấp 2)
- Biết cách giải (không biện luận): 
+ Hệ ba phương trình bậc nhất 3 ẩn. 
+ Một số hệ phương trình bậc 2 hai ẩn. 
3- Về tư duy: 
- Phát triển tư duy cho học sinh . 
4- Về thái độ: 
- Cẩn thận, chính xác. 
ii- chuẩn bị: 
- Bảng phụ, phiếu học tập 
iii- tiến trình: 
Câu hỏi lý thuyết
1. Thế nào là một mệnh đề?
 2. Khi nào mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương nhận giá trị đúng?
 3. Phủ định của mệnh đề chứa kí hiệu $, ".
 4. Thế nào là định lý, điều kiện cần, điều kiện đủ?
 5. Thế nào là định lý đảo, điều kiện cần và đủ?
 6. Nêu cách tiến hành phép chứng minh phản chứng.
 7. Nêu định nghĩa tập con và các tính chất.
 8. Nêu định nghĩa hai tập hợp bằng nhau, cách chứng minh hai tập hợp bằng nhau.
 9. Định nghĩa và tính chất của các phép toán giao, hợp, hiệu của hai tập hợp.
 10. Nêu cách tìm giao, hợp, hiệu của các tập hợp trên trục số.
Câu hỏi trắc nghiệm 
phần i: trắc nghiện khách quan (4 điểm). 
Câu 1: Hãy điền dấu x vào chỗ trống mà em chọn.
 	 	 Đúng	 Sai
a) x2 - 2x + 
Câu 2: Hãy khoanh tròn các chữ cái in hoa A, B, C, D tương ứng với giá trị của m sao cho phương trình: m (mx - 1) = 2 (2x - 1) có nghiệm: 
(A): m ạ ± 2 ;	(B): m = 2;	(C): m = -2;	(D): m ạ -2
Câu 3: Hãy khoanh tròn các chữ cái in hoa A, B, C, D, E tương ứng với tập nghiệm của phương trình: x2 + 5x + 6 = 0
(A): {-2; -3}; 	(B): {-2; 3}; 	(C): {1; 6}; 	(D): {-1 ; 6}; (E): F
Câu 4: Hãy khoanh tròn các chữ cái in hoa A, B, C, D, tương ứng với nghiệm gần đúng của hệ phương trình 	 chính xác đến hàng phần nghìn (được sử dụng MTĐTBT)	.
	 (D) : Không phải các kết quả trên. 
Câu 5: Dưới đây là 4 câu khẳng định về nghiệm của phương trình. 
Hãy khoanh tròn các chữ cái in hoa tương ứng với khẳng định đúng: 
(A): Có hai nghiệm trái dấu;	(C):	Có 2 nghiệm âm phân biệt;
(B): Có hai nghiệm dương phân biệt;	(D):	Vô nghiệm. 
Phần ii: trắc nghiệm tự luận (6 điểm) 
Câu 6: (3 điểm): Giải phương trình và hệ phương trình sau: 
Câu 7 ( 3 điểm): Cho phương trình: x2 - 2 (m + 1) x + m - 4 = 0 (1)
2
1
2
2
x
x
x
+
+
+
a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu 
b) Gọi x1, x2 là nghiệm của (1). Tìm m để 	 đạt giá trị nhỏ nhất. 	
Bài tập
Bài 1 . Xét sự biến thiên của các hàm số sau trên khoảng đã chỉ ra:
a) trên khoảng (1; +Ơ).
b) trên khoảng (2; +Ơ).
Bài 2. Xác định tính chẵn - lẻ và vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) 
b) 
Bài 3. Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) 
b) 
c) 
Bài 4. Tìm parabol y = ax2 + bx + c biết parabol đó:
a) Đi qua 3 điểm A(0; -1), B(1; -1), C(-1; 1).
b) Đi qua điểm D(3; 0) và có đỉnh I(1; 4).
a) đồng biến
b) nghịch biến
a) hàm số lẻ
b) hàm số chẵn
a) y = x2 - x - 1
b) y = -x2 + 2x + 3
Đề bài
Hướng dẫn - Đáp số
Bài 5. Cho hàm số y = x2 - 2x - 1
a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số.
b) Tìm giao điểm của đồ thị (P) với đường thẳng y = -x + 1.
c) Tìm giao điểm của đồ thị (P) với đồ thị y = 2x - 5.
a) Hàm số nghịch biến trên (-Ơ ; 1), đồng biến trên (1;+Ơ).
b) (-1; 2) và (2; -1)
c) (2; -1).
Tiết 42 Kiểm tra học kỳ I (Đề chung)
Tiết 46 Trả bài : Kiểm tra học kỳ I