Giáo án Đại số 10 nâng cao - Chương VI: Góc lượng giác và công thức lượng giác

	CHƯƠNG VI. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Tiết 75: GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC (tiết 1)
Ngày soạn:
Ngày dạy:
I. Mục tiêu: Giúp học sinh:
1. Về kiến thức:
 + Hiểu rõ số đo độ, số đo radian của cung tròn và góc, độ dài của cung tròn (hình học).
 + Hiểu rõ góc lượng giác và số đo của góc lượng giác.
2. Về kĩ năng:
 + Biết đổi số đo độ sang số đo radian và ngược lại.
 + Biết tính độ dài cung tròn.
 + Biết mối liên hệ giữa góc hình học và góc lượng giác.
3. Về tư duy: biết qui lạ về quen, so sánh, phân tích.
4. Về thái độ: cẩn thận, chính xác, thấy được ứng dụng của toán học trong cuộc sống.
II. Phương pháp giảng dạy:
 Gợi mở vấn đáp + hoạt động nhóm
III. Chuẩn bị: 
 + GV: Giáo án 
 + HS: Vở ghi + đồ dùng học tập.
IV. Các hoạt động và tiến trình bài dạy:
 + Hoạt động 1: Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài cung tròn.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
+Để đo góc ta dùng đvị gì?
+Thế nào là số đo của một cung tròn?
+Đường tròn bk R có độ dài và có số đo bằng bao nhiêu ?
+Nếu chia đường tròn thành 360 phần bằng nhau thì mỗi cung tròn này có độ dài và số đo bằng bao nhiêu ?
+Cung tròn bán kính R có số đo a0 (0£ a £ 360) có đồ dài bằng bao nhiêu?
+H: Số đo của đường tròn là bao nhiêu độ?
+H: Cung tròn bán kính R có số đo 720 có độ dài bằng bao nhiêu?
+GV: Cho HS làm H1/SGK.
+GV: Giới thiệu ý nghĩa đơn vị đo góc rađian và định nghĩa.
+H: Toàn bộ đường tròn có số đo bằng bao nhiêu rađian?
+H: Cung có độ dài bằng l thì có số đo bằng bao nhiêu rađian?
+H: Cung tròn bk R có sđ a rad thì có độ dài là bao nhiêu?
+H: Nếu R=1 thì có nhận xét gì về độ dài cung tròn với số đo bằng rađian của nó?
+H: Góc có số đo 1 rađian thì bằng bao nhiêu độ?
+H: Góc có số đo 1 độ thì bằng bao nhiêu rađian? 
+H: Giả sử cung tròn có độ dài l có số đo độ là a và có số đo rađian là a. Hãy tìm mối liên hệ giữa a và a ?
+ Độ.
+ Sđ của 1 cung tròn là số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
+ Đtròn bk R có độ dài bằng và có sđ bằng 3600.
+Mỗi cung tròn này sẽ có độ dài bằng và có sđ 10.
+ Có độ dài .
+ 
+
+Một hải lí có độ dài bằng: 
+HS: Theo dõi.
+HS: 2p rad.
+HS: 
+HS: 
+HS: Độ dài cung tròn bằng số đo rađian của nó.
+
+
+ 
hay hay 
1. Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn
a) Độ:
+Cung tròn bán kính R có sđ a0 (0 £ a £ 360) có độ dài bằng 
+VD:
-Số đo của đường tròn là 
-Cung tròn bán kính R có số đo 720 có độ dài bằng 
+HĐ1:Một hải lí có độ dài bằng: 
b) Radian:
* Định nghĩa: (SGK)
+Cung tròn có độ dài bằng R thì có số đo 1 rad.
-Toàn bộ đường tròn có số đo bằng 2p rad
+ Góc ở tâm chắn cung 1 rađian gọi là góc có số đo 1 rađian.
- Cung có độ dài bằng l thì có số đo rađian là: 
- Cung tròn bán kính R có số đo a rađian thì có độ dài: 
*Quan hệ giữa số đo rađian và số đo độ của một cung tròn:
hay hay 
Chú ý: ta có thể không viết rad sau sđ của góc và cung.
+Bảng chuyến đổi số đo độ và rad của 1 số cung tròn.
 + Hoạt động 2: Khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng.
Hoạt động của giáo viên
HĐ của HS
Nội dung ghi bảng
+GV: Nêu nhu cầu cần phải mở rộng khái niệm góc.
+GV: Nêu khái niệm quay một tia Om quanh một điểm O theo chiều dương , chiều âm. 
+GV: Nêu khái niệm góc lượng giác và số đo của góc lượng giác.
+H: Mỗi góc lượng giác được xác định khi biết các yếu tố nào?
+GV: giải thích cho HS ví dụ 2/SGK.
+GV: Cho HS làm /SGK.
+H: Tổng quát, nếu một góc lượng giác có số đo a0 (hay a rad) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với nó có số đo bao nhiêu ?
+H: Nếu góc hình học uOv có số đo bằng a0 thì các góc lượng giác có tia đầu là Ou và tia cuối là Ov có số đo bằng bao nhiêu; có tia đầu là Ov và tia cuối là Ou có số đo bằng bao nhiêu ?
+HS: Theo dõi.
+HS: Theo dõi.
+HS: Theo dõi.
+HS trả lời.
+HS: Theo dõi.
+HS: Hai góc lượng giác còn lại có số đo lần lượt là và .
+HS trả lời.
+Có sđ bằng a0+k3600 
 +Có sđ bằng 
 - a0 +k3600 
2. Góc và cung lượng giác
a) Khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng:
*Định nghĩa: (SGK)
Cho 2 tia Ou, Ov. nếu tia Om chỉ quay theo chiều dương(hay chỉ quay theo chiều âm) xuất phát từ tia Ou đến trùng với tia Ov thì ta nói: Tia Om quét 1 góc LG tia đầu Ou và tia cuối Ov.
*Kí hiệu: (Ou, Ov)
*Kết luận: Mỗi góc lượng giác gốc O được xác định khi biết tia đầu, tia cuối và số đo độ (hay số đo rađian) của nó.
+VD2 SGK.
+Tổng quát: Nếu một góc lượng giác có số đo a0 (hay a rad) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với nó có số đo bằng a0 +k3600 (hay a+k2p rad), với k là một số nguyên và mỗi góc ứng với mỗi giá trị của k.
+Chú ý: Không được viết ao + k2 hay + k.360o (vì không cùng số đo).
 + Hoạt động 3: Củng cố toàn bài.
 Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau
Câu hỏi 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
Số đo của cung tròn phụ thuộc vào bán kính của nó.
Độ dài của cung tròn tỉ lệ với số đo của cung đó.
Độ dài của cung tròn tỉ lệ với bán kính của nó.
Câu hỏi 2: Điền vào ô trống:
 Số đo độ
-600
-2400
31000
Số đo rađian
 Câu 3: Đổi sang rađian góc có số đo 1080 là: 
 A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 4: Đổi sang độ góc có số đo là:
 	A. 2400	B. 1350	C. 720	D. 2700
 Câu 5: Cho hình vuông ABCD có tâm O. Số đo của góc lượng giác (OA, OB) bằng:
 	A. 450 + k3600	B. 900 + k3600	C. –900 + k3600	D. –450 + k3600	
Câu 6: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?
 a) Góc lượng giác (Ou, Ov) khác góc lượng giác (Ov, Ou).
 b) Góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo dương thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với nó có số đo dương.
 c) Hai góc lượng giác (Ou, Ov) và (Ou’, Ov’) có số đo khác nhau thì các góc hình học uOv, u’Ov’ không bằng nhau.
d) Hai góc lượng giác (Ou, Ov) và (Ou’, Ov’) có số đo sai khác một bội nguyên của 2p thì các góc hình học uOv, u’Ov’ bằng nhau.
 e) Hai góc hình học uOv, u’Ov’ bằng nhau thì số đo của các góc lượng giác (Ou, Ov) và (Ou’, Ov’) sai khác nhau một bội nguyên của 2p.
*Bài tập về nhà: 2; 4; 5; 6; 7; 9; 10; 11; 12; 13 (SGK)/ trang 190; 191; 192.
	Tiết 76 : GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC (tiếp theo)
Ngày soạn:
Ngày dạy:
 	I/ Mục tiêu :Qua bài học giúp học sinh 
 	 a/ Về kiến thức : Hiểu rõ về khái niệm góc lượng giác và cung lượng giác .
 b/ Về kĩ năng : Biết vẽ góc lương giác có số đo cho trước .Hiểu mối liên hệ góc LG và góc 
 HH . Sử dụng được hệ thức Sa-lơ .
 	 c/ Về tư duy và thái độ : 
 	- Rèn luyện tư duy lôgic , trí tưởng tượng không gian , biết quy lạ về quen .
 	- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác trong tính toán và lập luận .
 	II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 
 	Giáo viên : Câu hỏi trắc nghiệm, bảng phụ , 
 	Học sinh : Đọc bài trước ở nhà 
 	III/ Phương pháp dạy học : Phương pháp gợi mở , vấn đáp , hoạt động nhóm .
 	IV. Tiến trình lên lớp:
Hoạt động 1: Khái niệm cung LG và số đo của chúng.
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung ghi bảng.
+GV giới thiệu khái niệm đường tròn định hướng.
+GV vẽ hình minh họa.
+GV giới thiệu khái niệm góc LG.
+Vậy 2 điểm U, V trên đường tròn định hướng xác định bao nhiêu cung LG (họ cung LG) mút đầu là U và điểm cuối V?
+Yêu cầu HS làm VD
+HS lắng nghe.
+HS lắng nghe.
+HS trả lời.
+HS trả lời.
b.Khái niệm cung LG và sđ của chúng.
+Đường tròn định hướng: Vẽ đường tròn tâm O bán kính R. Điểm M chạy trên đường tròn:
Chiều dương là chiều ngược chiều kim đồng hồ và chiều âm là chiều quay của kim đồng hồ. Đường tròn với chiều di động đã chọn như thế gọi là đường tròn định hướng
+Gọi giao của các tia Ou, Ov với đường tròn là U và V. Khi tia Om quét nên góc LG (Ou, Ov) thì điểm M chạy trên đường tròn theo 1 chiều từ điểm U đến điểm V. Ta nói điểm M vạch lên 1 cung LG có điểm đầu là U và điểm cuối V, tương ứng với góc LG (Ou, Ov).
Vậy 2 điểm U, V trên đường tròn định hướng xác định vô số cung LG (họ cung LG) mút đầu là U và điểm cuối V, cùng được kí hiệu là: UV
+Trên đường tròn định hướng, mỗi cung LG được xác định bởi điểm đầu, điểm cuối và số đo của nó.Nếu 1 cung LG UV có số đo thì mọi cung LG cùng điểm đầu U và điểm cuối V có số đo dạng , mỗi cung ứng với 1 giá trị của k.
+VD: Cho biết số đo của cung lượng giác cho bởi các góc LG ở hình vẽ sau:
 30o
Hoạt động 2: Hệ thức Sa-lơ.
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung ghi bảng.
+GV đưa ra hệ thức Sa-lơ của góc LG và cung LG.
+Gọi HS trả lời từng VD.
+Nghe hiểu bài
+Suy nghĩ và trả lời VD.
3.Hệ thức Sa-lơ.
+Với 3 tia tuỳ ý Ou, Ov, Ow ta có:
sđ(Ou, Ov) + sđ(Ov, Ow) = sđ(Ou, Ow) + 
+Với 3 điểm tuỳ ý U, V, W trên đường tròn định hướng ta có: sđUV = sđVW = sđUW + 
+VD: 
-Nếu sđ(Ox, Ou) = và sđ(Ou, Ov) = thì số đo của (Ox, Ov) = + = + 
-Nếu sđAB = 30o và sđAC = 60o thì 
 sđBC = 30o + k.360o
3/ Củng cố và dặn dò :
 a/ Củng cố : 
* 	Giáo viên chốt lại các kiến thức trọng tâm :
 	 + Với hai tia Ou , Ov ta có vô số góc lượng giác tia đầu Ox , tia cuối Oy ; 
kí hiệu là ( Ou , Ov ) với: hoặc ( ) ; .
 	 + Với hai diểm U , V trên đường tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác
 mút đầu U , mút cuối V , kí hiệu là UV.Ta có: hoặc 
 	+ Hệ thức Sa-lơ về góc và cung lượng giác :
 	 Với ba tia Ou,Ov,Ow tuỳ ý ta có : 
 	 Với ba điểm U,V,W tuỳ ý trên đường tròn định hướng ta có : 
* 	Thực hành bài tập 6,7 SGK
+ 	Kiểm tra trắc nghiệm khách quan .
Câu 1: Các khẳng định sau đây đúng hay sai 
 	 a/ Hai góc lượng giác có cùng tia đầu và có số đo độ là 6450 và -4350 thì có cùng tia cuối . ( Đ)
 	b/ Hai cung lượng giác có cùng điểm đầu và có số đo và thì có cùng điểm cuối (Đ ) 
 	 ( trên đường tròn định hướng )
 	 c/ Hai họ cung lượng giác có cùng điểm đầu và có số đo 
 	và thi có cùng điểm cuối (S)
 	d/ Góc có số đo 31000 được đổi sang số đo rad là 17,22 (Đ)
 	 e/ Góc có số đo được đổi sang số đo độ 180 (S)
Câu 2 : Điền vào ...... cho đúng .
 	 a/ Trên đường tròn định hướng các họ cung lượng giác có cùng điểm đầu , có số đo
 	 và thì có điểm cuối ....................................... 
 	 b/ Nếu hai góc hình học uOv , u'Ov' bằng nhau thì số đo các góc lượng giác (Ou,Ov) 
 	 và (Ou',Ov') sai khác nhau một bội nguyên ............................................................ 
 	 c/ Nếu hai tia Ou , Ov ......................... khi chỉ khi góc lượng giác (Ou,Ov) có số đo 
 	 là .
 	 d/ Nếu góc uOv có số đo bằng thì số đo họ góc lượng (Ou,Ov) là .......................
 (Đáp án : a/trùng nhau .b/ . c/ vuông góc . d/ )
 b/ Dặn dò : 
 *	 Về nhà học lí thuyết :+ Đơn vị đo góc , công thức đổi độ sang radian và ngược lại .
 + Góc lượng giác và cung lượng giác .
 *	 Làm bài tập sách giáo khoa 1,5,8.9.10.11,12,13 trang 190,191,192 . 
V. Rút kinh nghiệm.
	Tiết 77. LUYỆN TẬP.
Ngày soạn:
Ngày dạy:
I.Mục tiêu:
	1. Kiến thức: Học sinh hiểu rõ hơn về: đơn vị đo góc và cung, đọ dài cung tròn, khái 
niệm góc LG và cung LG thông qua 1 số bài tập cụ thể.
	2. Kĩ năng: Thành thạo việc đổi đơn vị đo góc và cung từ độ sang radian và ngược lại. 
Tính độ dài cung tròn, mối liên hệ giữa góc và cung LG....
	3. Thái độ - Tư duy: Chủ động, tích cực, tu du ...  trao đổi bổ sung. -> Đưa ra công thức 
HS nhận nhiệm vụ và thực hiện -> hình thành ra công thức.
Học sinh làm bài tập theo yêu cầu của GV
tan(+) = 
 = 
= 
= 
Tương tự ta có: 
Tan(-) = 
HS giải:
 tan 15o = (tan 450 – tan 300) =
 = 
 = 
HS trả lời: 
cos(+) = cos2
 = cos2-cos2
 = 1- 2sin2 
 = 2cos2-1
sin 2= 2sincos
tan2=
*Học sinh nhận nhiệm vụ,thảo luận đưa ra kết quả đúng..Đại diện nhóm trình bày kết quả cuả nhóm mình. Các nhóm khácđại diện thảo luận,góp ý bổ sung , đưa ra kết quả đúng.
I/ Công thức cộng:
1/Công tức cộng đối với sin và cosin:
*cos() = coscos 
 sinsin *sin() = sincos
 sincos
2/ Công thức cộng đối tan
*tan(+) 
 = 
*Tan(-) 
 = 
Để các công thức trên có nghĩa thì: ; ;
(+); (-) không có dạng (k z)
Ví dụ: Tính tan 15o 
3. Công thức nhân đôi
cos2 = cos2 - sin2
 = 2cos2 - 1.
 = 1 - 2sin2
sin2= 2sincos
tan2 =
 (Với tan2; tan) có nghĩa. 
Chú ý công thức hạ bậc
Sin2=
Cos2=
Tan2=
Kết quả:
3)sincoscos2
IV/ Củng cố: các công thức qua giải các ví dụ.
Câu hỏi trắc nghiệm khách quan: 
 	 * Chọn phương án đúng. Với mọi ta có: 
 1/ cos( +)= cos + cos 2/cos( -)= cos coss - sinsin.
 3/cos( +)= cos coss - sinsin. 4/sin( += sincos - cossin. 
* Điền vào chỗ ..đễ được đẵng thức đúng.
1/ 2/ 
3/= .. 4/
Hướng dẫn học ở nhà: học các công thức, đọc phần còn lại tiết sau học.làm bài tập 1;2.
Tiết 84: CÔNG THỨC CỘNG (tiếp theo )
Ngày soạn:
Ngày dạy:
I/ Mục tiêu: Qua bài học học sinh cần nắm được:
+ Về kiến thức:HS nắm được công thức biến đổi tích thành tổng, và tổng thành tích.
+ Về kĩ năng: AD công thức vào biến đổi, giải các các bài toán:CM, rút gọn biểu thức,.)
+ Về tư duy: phát triển tư duy lô rích, phân tích, tổng hợp sáng tạo trong giải toán.
+ Thái độ: Thái độ học tập đúng đắn,kiên nhẫn .
II/ Chuẩn bị:
Học sinh: Dụng cụ học tập ,máy tính bỏ túi.
Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy.
Phương tiện: Phiếu học tập,bảng phụ (công thức cộng ).
III/Tiến trìnhbài học và các hoạt dộng:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: 
 Câu hỏi số 1: Hãy viết công thức cộng đối với sin cosin. Làm thế nào để tính:
 cos.cos, Sin sin , sin cos theo sin, cosin của tổng , hiệu của các góc ? Từ đó đưa ra công thức biến dổi tích thành tổng.(giới thiệu bài học hôm nay)
Hoạt động 2: Dạy - học Công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích 
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung ghi bảng
+Cho HS trao đổi theo nhóm.Theodõi HĐ của các nhóm,giúp đỡ học sinh khi cần thiết.
Đại diện của nhóm trình bày kết quả của nhóm mình.Đại diện các nhóm khác trao đổi góp ý, bổ sung để đưa ra công thức đúng.
+GV hướng dẫn cho các nhóm làm bài .cho đại diện các nhóm trình bày kết quả của nhóm mình.Cả lớp cùng kiểm tra đánh giá bổ sungđưa về kết quả đúng.
+Các nhóm nhận nhiệm vụ thảo luận dể tìm ra lời giải.
Đại diện nhóm trình bày kết quả của nhóm mình.Đại diện các nhóm khác trao đổi đưa về công thức đúng.
+Các nhóm nhận nhiệm vụ cùng nhau thảo luận tìm ra kết quả.Đại diện các nhóm trình bày kết quả của nhóm mình,các nhóm khác cùng trao đổi góp ý đưa ra kết quả đúng.
III/ Công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích :
1/Công thức biến đổi tích thành tổng:
cos.cos=
sinsin= - 
sincos= 
cossin= 
Ví dụ :Tính:
1/ (kq: )
2/ (kq: ) 
+Từ các công thức biến đổi tích thành tổngở trên.Nếu đặt 
tứclà ()thì ta được các công thức nào?
Cho các nhóm thảo luận .Đại diện nhóm trình bày kết quả ,sửa sai ,bổ sung đưa ra kết quả đúng.
Đưa ra công thức
Các nhóm thảo luận tìm ra phương án của bài toán.đại diện các nhóm trình bày kết quả của nhóm mình .cùng thảo luận ,góp ý với các nhóm khác để được lời giải đúng.
Các nhóm nhận nhiệm vụ cùng nhau thảo luận để đưa ra công thức.Đại diện nhóm trình bày kết quả của nhóm mình. Các nhóm khác cùng tham gia ý kiến sửa sai hoặc bổ sung để đưa về công thức đúng.
Các nhóm nhận nhiệm vụ ,tiến hành tìm ra phương án của mình . Đại diện nhóm trình bày kết quả của nhóm mình. Cùng tham gia thảo luận với các nhóm khác để đưa ra kết quả đúng.
2/Công thức biến đổi tổng thành tích:
VD: Chứng minh rằng
IV/Cũng cố:rèn luyện,hướng dẫn học ở nhà: 
 Về học các công thức biến đổi,làm các bài tập 46(a,b);48;49;50.Tiết sau chữabài tập.
Tiết 85 LUYỆN TẬP
Ngày soạn:
Ngày dạy:
 I/ MỤC TIÊU: 
Qua bài học HS cần nắm được;
 1. Về kiến thức: 
 - Nắm vững công thức tính sin, cos, tan, cot của tổng hai góc 
 - công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích và tích thành tổng 
 2. Về kĩ năng:
 - Vận dụng thành thạo các công thức lượng giác để giải các bài toán như: Thính giá trị 
lượng giác, rút gọn biểu thức lượng giác, CM đẳng thức và các bài toán biến đổi.
 3. Về Tư Duy: 
 - Hiểu được ứng dụng của các công thức lượng giác trong giải toán.
 - Biết quy lạ về quen, phát huy trí tưởng tượng không gian và suy luận logic
 4. Thái Độ:
 - Cẩn thận, chính xác 
 - Tích cự hoạt động, trả lời câu hỏi.
 II/ CHUẨN BỊ:
 - Học sinh: Nắm vững các công thức lượng giác và làm bài tập sách giáo khoa
 - Giáo viên: Hệ thống bài tập
 - Máy tính bỏ túi, bảng phụ tổng hợp các công thức lượng giác
 III/ PHƯƠNG PHÁP:
 - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
 IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 
 - Gọi HS1: Nêu công thức cộng và công thức nhân đôi
 HS2: Nêu công thức biến đổi tổng thành tích và tích thành tổng
 - Giáo viên đưa ra bảng phụ tổng hợp các công thức lượng giác
+Hoạt động 2: Tính giá trị lượng giác thông qua công thức cộng, công thức nhân đôi:
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung ghi bảng
+Ghi đề bài lên bảng và cho HS trao đổi theo nhóm rồi gọi đại diện lên trình bày.
- Cho các nhóm nhận xét bài làm
- GV nhận xét và đánh giá kết quả của các nhóm.
- Chú ý các sai lầm ( dựa vào điều kiện để xét dấu các giá trị lượng giác.
- Đưa ra kết quả đúng
- Học sinh nhận bài tập, đọc và thắc mắc đề bài.
- Nhận nhiệm vụ và nghiên cứu cách giải
- Độc lập tiến hành giải toán
- Thông báo kết quả khi hoàn thành nhiệm vụ
- Nhận xét kết quả
- nghe và ghi nhận sai lầm (nếu có)
Bài 1: Cho và 
Hãy tính:
a/ 
b/ 
ĐS:
Vì sin > 0 
Áp dụng công thức cộng:
Hoạt động 3: Chứng minh, rút gọn biểu thức lượng giác:
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung ghi bảng
+Chia HS thành 4 nhóm
- giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm
- Theo dõi hoạt động của HS và hướng dẫn khi cần thiết 
- Gọi đại diện nhóm lên trình bày
- Gọi các nhóm khác nhận xét
- GV nhận xét và đưa ra kết quả đúng
HĐ3: Bài tập biến đổi: 
- Ra bài tập cho HS cả lớp
- Yêu cầu làm theo nhóm 
- Theo dõi hoạt động của HS và hướng dẫn khi cần thiết.( áp dụng công thức hạ bậc, công thức biến đổi tổng thành tích) 
- Gọi đại diện nhóm trình bày các nhóm khác nhận xét
- GV nhận xét và đưa ra kết quả đúng.
- Chú ý cho HS hệ thức: 
 HĐ4: Bài tập củng cố:
- Đưa bài tập bài tập trắc nghiệm cho HS 
( viết trên bảng phụ và treo lên bảng)
- yêu cầu đại diện mỗi nhóm trả lời nhanh
Đs: 1.D ; 2.B ; 3.B
- Ghi nhận kết quả đúng
- Học sinh nhận bài tập, đọc và thắc mắc đề bài.
- Nhận nhiệm vụ và nghiên cứu cách giải
- Độc lập tiến hành giải toán
- Thông báo kết quả khi hoàn thành nhiệm vụ
- Nhận xét kết quả
- nghe và ghi nhận sai lầm (nếu có)
- Ghi nhận kết quả đúng
- HS nhận bài tập và tìm hiểu đề bài.
- HS nghe và nhận nhiệm vụ
- Độc lập tiến hành tìmm lời giải
- Thông báo kết quả khi hoàn thành 
- HS nhận xét 
Bài 2: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x.
Bài 3: Rút gọn biểu thức : 
Bài 4: Chứng minh rằng:
Bài 5: Tính giá trị của biểu thức:
A = sin6o.sin42o.sin66o.sin78o
Đáp số:
5/ Cos6o.A = cos6o.sin6o.cos48o.cos24o.cos12o
 =1/16
Bài 6: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: 
cos2A + cos2B + cos2C = 1- 2cosAcosBcosC 
ĐS:
Bài tập trắc nghiệm:
1/ Rút gọn biểu thức: . Ta có:
D. Một đáp số khác
2/ Biết a, b góc nhọn và tga = 1/2, tgb = 1/3.
Tính a + b ta có:
A. 30o B. 45o C. 60o D. Một kết quả khác
3/ Cho M = cotg x – tgx. Câu nào sau đây đúng:
A. M = 2tg2x B. M = 2cotg2x 
C. M = tg2x D. M = cotg2x
 V/ CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
Nắm vững các công thức lượng giác và cung liên quan đặc biệt
Biết áp dụng các công thức lượng giác để làm các bài toán như: chứng minh , rút gọn, tính các giá trị lượng giác và các bài toán biến đổi 
 TIẾT 87: ÔN TẬP CHƯƠNG VI
I/ Mục tiêu: Học sinh cần nắm:
Về kiến thức: Nội dung chương VI
Về kỹ năng: Biết vận dụng các công thức lượng giác để giải các bài tập
Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Giáo viên: Các bảng phụ, giáo án, sách giáo khoa
Học sinh: Nắm nội dung chương VI, vở, sách giáo khoa
III/ Phương pháp dạy học: Cơ bản là gợi mở, vấn đáp
IV/ Tiến trình bài học:
 1/ Kiểm tra bài cũ:
 2/ Nội dung bài mới:
 PHẦN A: LÝ THUYẾT
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung ghi bảng
Gọi : số đo rađian
 a: số đo độ
Nêu các CT lượng giác
- Các nhóm thảo luận và trình bày trên giấy cở to
- Mỗi nhóm cử một đại diện lên trình bày
-Nhóm khác nhận xét
- Các nhóm thảo luận và cử mỗi nhóm một đại diện lên trình bày
- Nhóm khác nhận xét.
Nêu CT quan hệ giữa đơn vị radian với đơn vị độ?
Nêu giá trị lượng giác của sin, cosin, tan,cot?
GV trình bày các CT trên bảng phụ
* Chia làm 4 nhóm:
- Nhóm 1: Hai góc đối nhau.
- Nhóm 2: Hai góc hơn kém nhau 
- Nhóm 3: Hai góc bù nhau
- nhóm 4: Hai góc phụ nhau
y
x
O
N
M
A
* Chia làm 4 nhóm:
- Nhóm 1: CT cộng
- Nhóm 2: CT nhân đôi
 CT hạ bậc
- Nhóm 3: CT biến đổi tích thành tổng
- Nhóm 4: CT biến đổi tổng thành tích
A/ LÝ THUYẾT:
 1/ Công thức đổi đơn vị:
 2/ Giá trị lượng giác của sin và cosin:
 3/ Giá trị lượng giác của tan và cot: 
y
M
4/ Giá trị lượng giác của các góc ( cung) có liên quan đặc biệt):
 a/ Hai góc đối nhau: 
O
N
x
b/ Hai góc hơn kém nhau 
x
O
y
y
 c/ Hai góc bù nhau:
 M
N
O
x
 d/ Hai góc phụ nhau:
5/ Một số công thức lượng giác
a/ CT cộng:
 b/ CT nhân đôi:
 * CT hạ bậc:
c/ CT biến đổi tích thành tổng:
 d/ CT biến đổi tổng thành tích:
 PHẦN B: BÀI TẬP
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung ghi bảng
- Cho biết kết quả của BT1
- Vì sao có kết quả đó?
- Chia nhóm: 
 Tổ 1,2 làm BT2
 Tổ 3,4 làm BT3 
- HDHS: Sử dụng CT biến đổi tích thành tổng rồi tính.
- Quan sát các nhóm hoạt động.
- Chia nhóm: 
Nhóm 1: Tính cos2; sin2
Nhóm 2: Tính sin;cos
-GVHD: Áp dụng CT nhân đôi
- Để tìm được sin2 thì phải tình sin
- Để tìm cos ; sin ta áp dụng CT hạ bậc
- GVHD: Áp dụng CT biến đổi
HDHS: Áp dụng CT nhân đôi
BT1: Chọn (C) vì:
BT2: Chọn (D) vì: 
BT3: chọn (A) vì:
* HS có thể tìm được:
*
* 
* sin2
* cos
* sin 
b/ 
BT5: 
VT=
Bài tập 1: Với mọi 
 bằng:
(A) sin (B) -sin
(C) -cos (D) cos
Baì tập 2: bằng:
(A) (B)
(C) (D) 
Bài tập 3: bằng:
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
Bài tập 4: Tính
 a/ ; 
 và sin
biết và
 b/ 
Bài tập 5: Chứng minh rằng:
( Khi các biếu thức có nghĩa)
 CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ:
Nhắc lại các kiến thức cần nhớ trên bảng phụ
Về nhà làm các bài tập còn lại trong SGK
Chuẩn bị ôn tập cuối năm.
 a/ Rút gọn: A =