Giáo án Đại số 10 nâng cao tiết 3- 4: Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học (2 tiết)

Ngày soạn: 21/08/2009
Ngày dạy:
Tiết 3-4:	áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học (2T)
 A/.Mục tiêu - yêu cầu
1.Kiến thức 
 + Nắm được thế nào là định lí và cách chứng minh định lí (Nhấn mạnh phép chứng minh định lí bằng phản chứng và nêu cơ sơ của phép CM bằng phản chứng).
 + Phân biệt rõ giả thiết và kết luận của định lí.	
 + Nắm được ĐK cần, ĐK đủ và phát biểu thành lời.
 + Nắm được định lí đảo của một định lí.
2. Kỹ năng: 
 Biết cách CM định lí bằng phương pháp trực tiếp và phương pháp phản chứng
3. Tư duy - Thái độ:
 + Nắm chắc các phương pháp CM định lí, hiểu rõ các suy luận toán học.
 + Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, cẩn thận chính xác
 B/.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
 -Giáo viên: Giáo án, SGK NC, câu hỏi pháp vấn.
 -Học sinh: SGK NC, vở, bút
C/.Tiến trình lên lớp
1.Ổn định tổ chức lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: Trong giờ
 3. Bài mới:
Tiết 3
HĐ1: 1. Định lí và CM định lí
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Nghe, nhận nhiệm vụ trả lời theo yêu cầu 
+Tam giác ABC vuông ở A thì ”
+”Tam giác ABC có trung tuyến bằng nửa cạnh huyền thì tam giác ABC là tam giác vuông
- Nghe hiểu vấn đề.
 - Trình bày chứng minh VD3 bằng phản chứng
- Gọi học sinh lấy ví dụ về các định lí đã học ở lớp dưới
- Liệt kê các VD lên bảng để học sinh quan sát
- Các ĐL có dạng gì?
- Các mệnh đề đó đúng hay sai?
- Tổng quát hoá: 
- Thông thường định lý là mệnh đề có dạng :“”
P(x) gọi là giả thiết, Q(x) gọi là kết luận của định lí
 VD1:Định lí Viet đối với PT bậc hai: ax2+ bx+ c = 0 ()
 Nếu PT có nghiệm x1,x2 thì 
- Hướng dẫn học sinh CMĐL Viet 
* Hình thành cho học sinh cách CM trực tiếp
- Lấy dùng suy luận và KT đẫ biết Q(x) đúng
 VD2: CM rằng là số vô tỉ
- Nhấn mạnh cho học sinh không thể CM trực tiếp 
- HD học sinh CM mệnh đề trên Hình thành cách CM gián tiếp cho học sinh
* Trình bày rõ cơ sở của phép CM phản chứng
 - Giả sử ,P(x) đúng, Q(x) sai
 - Bằng suy luận và kiến thức đã học suy ra mâu thuẫn nào đó.
 - Suy ra giả sử ban đầu là sai ĐPCM
VD3: Nếu n2 chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3, với n là số tự nhiên.
HĐ2: 2. Điều kiện cần, điều kiện đủ
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên 
+Nghe, hiểu nhiệm vụ
+Ghi nhận kiến thức 
+ Suy nghĩ và trả lời câu hỏi.
+ Học sinh làm HĐ H2.
+ Viết lại định lí sau dưới dạng mệnh đề:
“” (1)
GV chỉ ra giả thiết, kết luận của định lí
+ Gọi học sinh chỉ ra giả thiết, kết luận của định lí sau:
“”
 + Yêu cầu học sinh lấy VD về định lí và xác định giả thiết, kết luận của định lí đó. 
+ Giải thích cho học sinh là nếu có P(x) thì suy ra được Q(x).
Nên P(x) được gọi là điều kiện đủ để có Q(x).
 Q(x) được gọi là điều kiện cần để có P(x).
Vì có Q(x) chưa chắc đã có P(x).
+ Gọi học sinh làm HĐ H2.
Tiết 4:
HĐ3: Định lí đảo, ĐK cần và đủ
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên 
- Nghe hiểu ghi nhận kiến thức
- Nghe và trả lời câu hỏi
+ Học sinh làm HĐ H3.
HD:
Xác định đâu là P(x) và đâu là Q(x)
+ Viết mệnh đề đảo của mệnh đề (1):
“” (1)
Là mđề:
“” (2)
 Nếu mệnh đề (2) đúng thì (2) được gọi là định lí đảo của định lí (1) và (1) gọi là định lí thuận 
 Từ (1) và (2) ta có 
Khi đó ta nói P(x) là điều kiện cần và đủ để có Q(x), Q(x) cũng là điều kiện cần và đủ để có P(x). Tức là: Khi ta có P(x) thì suy ra được Q(x) và ngược lại, ta có Q(x) thì cũng suy ra được P(x).
+ VD “ Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật là hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau.
+ Gọi học sinh làm HĐ H3:
“Với mọi số nguyên dương n, n không chia hết cho 3 khi và chỉ khi n2 chia cho 3 dư 1” 
Sử dụng thuật ngữ “ĐK cần và đủ” để phát biểu định lí trên.
 4. Củng cố:
 + Tóm tắt các nội dung đã học trong từng tiết học.
 + Củng cố phương pháp Phản chứng:
B ài 7 SGK T12:
G/sử a + b < 2. < 0 < 0
Bất đẳng thức này sai. Vậy nếu a,b > 0 thì a + b > 2.
 + Củng cố cách phát biểu đlí sử dụng thuật ngữ “ĐK đủ”, “ĐK cần”, “ĐK cần và đủ”:
Bài 8, 9 SGK T12
5. Dặn dò: Về nhà học bài và làm bài tập SGK Tr.12, SBT